Phát triển một mô hình biểu diễn tri thức hàm & Phương pháp giải quyết các vấn đề

Bước 4: Nếu bước 3 không thành công thì sử dụng một dạng suy luận bất kì có thể áp dụng được nhằm phát sinh thêm sự kiện mới, các đối tượng mới và đạt đến trạng thái mới của quá trình s

Phát triển một mô hình biểu diễn tri

thức hàm & Phương pháp giải quyết

các vấn đề

Học viên: Nguyễn Thị Ngọc Diễm

Hướng dẫn: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn

Powerpoint Templates Page 2

Nội dung

Nội dung

Powerpoint Templates Page 4

1 Mục tiêu luận văn

• Về lý thuyết:

o Đề tài tập trung nghiên cứu các thành phần của mô hình COKB liên quan tới khái niệm hàm

o Xây dựng và cải tiến thuật giải suy luận giải quyết một số vấn đề trên mô hình tri thức đó.

• Về mặt thử nghiệm:

o Xây dựng ứng dụng này sẽ giải các bài toán trong phạm vi miền tri thức hoat Hình học không gian nhằm hỗ trợ nhu cầu học tập của học sinh Trung học Phổ thông.

o Chương trình cho lời giải theo từng bước thể hiện quá trình suy luận

o Lời giải được đưa ra bởi các chương trình phù hợp với lời giải tự nhiên của con người

Nội dung

Powerpoint Templates Page 6

2 Mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

• Mô hình COKB rút gọn gồm 5 thành phần

(C, H, R, Funcs, Rules)

• Trong đó:

o C là tập các khái niệm của đối tượng tính toán, mỗi đối tượng có cấu trúc là một đối tượng tính toán

Phân loại sự kiện

Mô hình COKB rút gọn sử dụng 12 loại sự kiện của mô hình COKB 6 thành phần.

Powerpoint Templates Page 8

Đặc tả và nguyên tắc hoạt động của thành phần tri thức Hàm

Phân loại hàm

Sau khi khảo sát các khái niệm, các tính chất và các đặc tính của hàm, đề tài nhận thấy có 2 dạng hàm như sau:

o Dạng 1: Là các hàm không tự động xác định giá trị trả về của khi tập đối được xác định, mà phải nhờ đến các tính toán bên ngoài hỗ trợ Với loại hàm này, nội tại của hàm chỉ tồn tại các ràng buộc và các tính chất hàm

o Dạng 2: Là các hàm có thể tự động tính toán giá trị trả về của hàm khi xác định được các đối số Với loại hàm này, nội tại của hàm ngoài các ràng buộc và tính chất hàm thì có thêm một thủ tục tính toán để xác định giá trị trả về của hàm

Powerpoint Templates Page 10

Ví dụ/ cho hàm H= HinhChieu(A, P)

• Tên hàm: HinhChieu

• Các đối: A: Diem, P: MatPhang

• Giá trị trả về kết quả: H: Diem

• Các tính chất:

Bước 1: Xác định phương trình mp(P) có dạng: Và tọa độ điểm A có dạng Nếu P hoặc A chưa xác định thì dừng lại,

ngược lại chuyển sang bước 2

Bước 2: Xác định (A, B, C) là vecto chỉ phương của đường AH

Bước 3: Xác định là phương trình tham số của AH

Bước 4: Thế d vào phương trình mp(P) để tìm t

Bước 5: Thế t vào d để tìm tọa độ H

Ta xác định được các thành phần của hàm như sau:

Powerpoint Templates Page 12

Nguyên tắc hoạt động của hàm

• Nguyên tắc hoạt động của dạng hàm thứ 1: Vì dạng hàm này được xác định dựa trên một luật, nên khi một luật xác định hàm được kích hoạt thì hàm được kích hoạt. Hàm được kích hoạt sẽ đọc nội tại hàm và phát sinh các tính chất hàm (nếu có).

• Nguyên tắc hoạt động của dạng hàm thứ 2: Hàm được kích hoạt dựa trên sự xác định của các đối số của hàm Nghĩa là khi các đối số trong hàm được xác định thì hàm sẽ được kích hoạt Hàm được kích hoạt sẽ đọc nội tại hàm và phát sinh các tính chất hàm (nếu có).

Nội dung

Powerpoint Templates Page 14

Mô hình bài toán

Mô hình bài toán COKB rút gọn gồm 3 tập sau:

(O, F) → G

• O là tập hợp các C-Objects

• F là tập hợp các sự kiện giữa các C-Objects

• G là mục tiêu của bài toán

Mô hình bài toán (cont)

Một mục tiêu của bài toán có thể là các loại sau đây:

• Xác định hoặc tính giá trị của hàm liên quan đối các đối tượng

o Hàm trả về giá trị số thực

o Hàm trả về đối tượng cấp 1

• Xem xét một quan hệ giữa các đối tượng.

Powerpoint Templates Page 16

Thuật giải

Bước 1: Ghi nhận mô hình của bài toán bao gồm các đối tượng , các sự kiện đã có và các sự kiện mục tiêu oal.

Bước 2: Kiểm tra mục tiêu oal Nếu được xác định thì chuyển qua bước 7.

Bước 3: Sử dụng các quy tắc heuristics để chọn dạng suy luận thích hợp nhằm phát sinh thêm sự kiện mới, các đối

tượng mới và đạt đến trạng thái mới của quá trình suy luận.

Bước 4: Nếu bước 3 không thành công thì sử dụng một dạng suy luận bất kì có thể áp dụng được nhằm phát sinh thêm

sự kiện mới, các đối tượng mới và đạt đến trạng thái mới của quá trình suy luận.

• Bước 5: Nếu ở bước 3 và bước 4 chọn được luật có thể áp dụng thì ta ghi nhận các thông tin của bước giải, ghi nhận đối

tượng mới vào tập hợp các đối tượng, ghi nhận các sự kiện mới vào tập các sự kiện đã biết và quay lại bước 2.

• Bước 6: Nếu không tìm được luật hay dạng suy luận ở bước 3 và bước 4, thì ta kết luận: không tìm thấy lời giải cho bài

toán và dừng.

• Bước 7: Rút gọn lời giải tìm được để có một lời giải tối ưu hơn bằng cách phân tích quá trình giải để xác định các sự

kiện mới cần thiết sau mỗi bước giải, từ đó loại bỏ các bước giải dư thừa.

• Bước 8: Thể hiện lời giải.

Thuật giải

Powerpoint Templates Page 18Lưu đồ thuật toán tổng quát

Thuật toán hợp nhất sự kiện

Powerpoint Templates Page 20

Thuật toán cho các vấn đề kỹ thuật và các giải thuật tối ưu

• Vì thế để hoàn thiện thuật giải tổng quát trên mô hình COKB rút gọn, ngoài những thuật toán cơ bản như thuật toán hợp nhất sự kiện, thuật toán tìm luật áp dụng cho bài toán, các thuật toán xây dựng các bước giải thì đề tài tiến đến xây dựng những thuật toán

và một số kỹ thuật heuristics như sau:

o Các quy tắc heuristics để chọn lựa bước giải thích hợp

o Phương pháp giới hạn cơ sở tri thức áp dụng cho bài toán cụ thể

o Phương pháp tìm thứ tự luật ưu tiên áp dụng

Thuật toán kiểm tra và áp dụng một luật vào bài toán

Input: FactSet: Các sự kiện đang có của bài toán và luật r

Các ký hiệu: Hypos: Tập sự kiện giả thiết của luật r đang xét

Goals: Tập sự kiện kết luận của luật r đang xét

Output: Các sự kiện mới (nếu có) khi áp dụng luật r lên bài toán P

Bước 1: Xét khả năng áp dụng được của luật Nếu áp dụng được luật (chỉ xét về cấu trúc của luật, chưa có sự hợp nhất cụ thể) thì chuyển sang bước 2 Ngược lại thì KẾT THÚC và xét luật tiếp

theo

Bước 2: Dựa vào tập FactSet và tập sự kiện trong tập Hypos của luật, tạo các bảng dữ liệu tương ứng với từng sự kiện trong tập Hypos.

Bước 3: Sử dụng Sort Merge Join để thực hiện kết các các bảng sự kiện theo các cột chung (các đối tượng chung) Nếu kết quả bằng NULL thì luật không áp dụng được cho bài toán, KẾT

THÚC Ngược lại thì luật hoàn toàn có thể áp dụng cho bài toán Chuyển sang Bước 4

Bước 4: Thay thế các đối tượng thực tế áp dụng trên luật đang xét và đưa các sự kiện trong phần Goals của luật vào tập FactSet (nếu sự kiện đó chưa có trong tập FactSet)

Bước 1: Xét khả năng áp dụng được của luật Nếu áp dụng được luật (chỉ xét về cấu trúc của luật, chưa có sự hợp nhất cụ thể) thì chuyển sang bước 2 Ngược lại thì KẾT THÚC và xét luật tiếp

theo

Bước 2: Dựa vào tập FactSet và tập sự kiện trong tập Hypos của luật, tạo các bảng dữ liệu tương ứng với từng sự kiện trong tập Hypos.

Bước 3: Sử dụng Sort Merge Join để thực hiện kết các các bảng sự kiện theo các cột chung (các đối tượng chung) Nếu kết quả bằng NULL thì luật không áp dụng được cho bài toán, KẾT

THÚC Ngược lại thì luật hoàn toàn có thể áp dụng cho bài toán Chuyển sang Bước 4

Bước 4: Thay thế các đối tượng thực tế áp dụng trên luật đang xét và đưa các sự kiện trong phần Goals của luật vào tập FactSet (nếu sự kiện đó chưa có trong tập FactSet)

Powerpoint Templates Page 22

Phương pháp giới hạn cơ sở tri thức áp dụng cho bài toán cụ thể

Để giải một bài toán cụ thể, không cần thiết phải sử dụng tất cả các tri thức trong CSTT ban đầu Thay vào đó chỉ cần sử dụng một CSTT con của CSTT ban đầu là đủ

=> Đề tài đưa ra một phương pháp nhằm tìm kiếm một cơ sở tri thức sao cho vừa đủ để giải quyết bài toán nếu bài toán có thể giải được Điều này sẽ hạn chế phát sinh ra các sự kiện thừa và qua đó làm giảm thời gian tính toán.

•

Powerpoint Templates Page 24

• Gọi là bao đóng của tập sự kiện F trên cơ sở tri thức K.

Và là tập sự kiện giả thuyết của bài toán , là tập kết luận cần tìm.

• Khi đó ta gọi là tập cơ sở tri thức vừa đủ đối với bài toán nếu

• Tùy vào miền tri thức và bài toán cần giải quyết thì có chiến lược xây dựng cơ sở tri thức vừa đủ khác nhau.

Định nghĩa: Tập là tập các luật mà trong đó kết luận của mỗi luật có cấu trúc giống như sự kiện :

Định nghĩa: Tập là tập chứa các sự kiện giả thiết của tập mà có thể suy kết luận dạng:

•

Phương pháp giới hạn cơ sở tri thức áp dụng cho bài toán cụ thể (cont)

Phương pháp giới hạn cơ sở tri thức áp dụng cho bài toán cụ thể (cont)

Từ đó ta định nghĩa dãy đệ quy như sau:

Powerpoint Templates Page 26

Phương pháp tìm thứ tự luật ưu tiên

Hình 3.4 Ví dụ phương pháp tìm thứ tự luật ưu tiên: Sơ đồ đồ thị có hướng của

các luật

Đặt vấn đề:

- Tập luật trong mô hình được đưa vào trong CSTT không theo một thứ tự ưu tiên Giữa các luật có một

mối liên quan nhất định, vd: kết luận của luật này có thể là giả thiết của các luật khác

- Trên thực tế, con người tự chọn lọc các luật cần thiết tiếp theo để áp dụng dựa vào kinh nghiệm và sự

nhạy bén

=> Đề tài đưa ra một phương pháp tìm thứ tự luật ưu tiên áp dụng tùy vào từng mục tiêu cụ thể của đề bài,

nghĩa là ứng với mỗi mục tiêu đề bài khác nhau thì sẽ có thứ tự ưu tiên luật khác nhau

Nội dung

Powerpoint Templates Page 28

Mô hình

• Mô hình biểu diễn cơ sở tri thức cho ứng dụng giải toán Hình học không gian sử dụng mô hình thu gọn của COKB gồm 5 thành phần:

và tất cả 12 loại sự kiện như được trình bày ở mục trên.

•

Powerpoint Templates Page 30

Tập C

Các khái niệm trong hình học không gian được xét đến trong chương trình bao gồm:

"Điểm", "Đoạn", "Đường thẳng", "Góc", "Mặt phẳng", "Tam giác", "Tam giác đều", "Tam giác cân", "Tam giác vuông", "Tam giác vuông cân", "Tứ giác", "Hình thang", "Hình thang vuông ",

"Hình bình hành", "Hình thoi", "Hình chữ nhật", "Hình vuông", "Hình chóp tam giác", " Hình chóp tam giác đều", " Hình chóp tứ giác" và "Hình chóp tứ giác đều"

• Đối tượng cấp cơ bản: "Điểm".

• Đối tượng cấp 1: "Đoạn", "Đường thẳng", "Góc", "Mặt phẳng".

• Đối tượng cấp 2: "Tam giác", "Tam giác đều", "Tam giác cân", "Tam giác vuông", "Tam giác vuông cân", "Tứ giác", "Hình thang", "Hình thang vuông ", "Hình bình hành", "Hình

thoi", "Hình chữ nhật", "Hình vuông"

• Đối tượng cấp 3: "Hình chóp tam giác", " Hình chóp tam giác đều", " Hình chóp tứ giác" và "Hình chóp tứ giác đều".

Tập

Mối quan hệ phân cấp giữa các khái niệm trong tập có thể biểu diễn bằng sơ đồ Hasse Ví dụ, biểu đồ Hasse sau đây minh họa cho hệ thống phân cấp các khái niệm của tam giác, tứ giác, hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác

•

Powerpoint Templates Page 32

Tập R

Tập R chứa các quan hệ giữa các đối tượng tính toán Ví dụ như:

• Quan hệ Vuông góc giữa hai mặt phẳng, giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng;

• Quan hệ Phân biệt giữa hai điểm, giữa hai đường thẳng;

• Quan hệ Thuộc giữa điểm và đoạn thẳng, giữa điểm và đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng;

• Quan hệ Đường cao giữa đoạn thẳng và tam giác, giữa đoạn thẳng và hình chóp tứ giác.

Tập Func

Tập Funcs bao gồm các hàm trên các đối tượng tính toán Ví dụ:

• Hàm Giao điểm giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng sẽ trả về một điểm;

• Hàm Giao tuyến giữa hai mặt phẳng sẽ trả về một đường thẳng;

• Hàm Hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng sẽ trả về một điểm, của một đường thẳng lên một mặt phẳng sẽ trả về một đường thẳng;

• Hàm Đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau sẽ trả về một đường thẳng;

• Hàm Khoảng cách giữa điểm và đường, điểm và mặt phẳng, giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng sẽ trả về một con số

Powerpoint Templates Page 34

Tập Func (cont)

Các hàm sử dụng trong ứng dụng hầu hết là các HÀM DẠNG 1 trong mô hình COKB rút gọn được trình bày ở chương 3 Đặc tả hàm của dạng này như sau:

function-def ::= FUNCTION name;

Tập Func (cont)

Ví dụ: Đặc tả hàm giao điểm của đường và mặt phẳng:

function-def ::= FUNCTION GiaoDiem;

ARGUMENT: d: Duong, P: MatPhang RETURN: M: Diem;

constraint: `Not`[["Thuoc", d, P]]

facts: GiaoDiem(d, P), ["Thuoc", M, d], ["Thuoc", M, P]

ENDFUNCTION;

Powerpoint Templates Page 36

Tập Rule

Tập Rules là một các luật dạng luật dẫn, mỗi luật có dạng “if <facts> then <facts>” Trong quá trình thu thập và phân loại tri thức Hình học không gian, luật có thể được phân loại thành các loại như sau:

• Loại 1: Luật trực quan tự nhiên Dạng luật này bao gồm những luật con người có thể dễ dàng suy ra bằng trực quan mà không cần phải chứng minh hoặc giải thích.

• Loại 2: Luật xác định đối tượng Luật này dùng để xác định sự tồn tại của một đối tượng dựa trên các đối tượng hoặc sự kiện khác.

• Loại 3: Luật phát sinh đối tượng mới Luật này dùng để phát sinh ra những đối tượng mới có dạng Điểm hoặc Đường thẳng.

• Loại 4: Luật chuyển kiểu đối tượng Luật này dùng để nhận biết các kiểu đối tượng cấp cao từ đối tượng cấp thấp theo bảng phân cấp (Hierarchy) các đối tượng.

• Loại 5: Các luật còn lại Dạng này bao gồm các luật suy diễn không thuộc các loại trên

Tổ chức lưu trữ

Cơ sở tri thức về các đối tượng tính toán theo mô hình

COKB rút gọn có thể được tổ chức bởi một hệ thống

tập tin văn bản có cấu trúc.

Powerpoint Templates Page 38

Mô hình bài toán và thuật giải

• Mô hình bày toán: Mô hình bài toán trong tri thức hình học không gian được đặc tả theo COKB có dạng: (O, F)→G

• Mục tiêu của bài toán trong tri thức Hình học không gian lớp 11 có thể thuộc các dạng yêu cầu sau:

– Hàm trả về giá trị số thực

– Hàm trả về đối tượng cấp một

Ví dụ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA (ABCD), ⊥

SA=Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các đường thẳng SB và SD.

1 Tìm giao tuyến của mp(SBD) và mp(AMN)

2 Chứng minh mp(SAC) (AMN) ⊥

3 Chứng minh rằng MN // BD

4 Tìm giao điểm của SO và mp(AMN)

•

Powerpoint Templates Page 40

["ChungMinh", ["VuongGoc", MatPhang[S,A,C], MatPhang[A,M,N]]],

G = ["ChungMinh", ["VuongGoc", Duong[M,N], Duong[B,D]]],

["Tim", GiaoDiem(Duong[S,O], MatPhang[A,M,N])], ["Tinh", Goc(Duong[S,C], MatPhang[A,B,C,D])]

Thiết kế bộ suy diễn

Powerpoint Templates Page 42

Thuật toán tìm luật và áp dụng cho bài toán

Input: FactSet: Các sự kiện đang có của bài toán và luật r

Các ký hiệu: Hypos: Tập sự kiện giả thiết của luật r đang xét

Goals: Tập sự kiện kết luận của luật r đang xét

Output: Các sự kiện mới (nếu có) khi áp dụng luật r lên bài toán P

Bước 1: Xét khả năng áp dụng được của luật Nếu áp dụng được luật (chỉ xét về cấu trúc của luật, chưa có sự hợp nhất cụ thể) thì chuyển sang bước 2 Ngược lại thì KẾT

THÚC và xét luật tiếp theo.

Bước 2: Dựa vào tập FactSet và tập sự kiện trong tập Hypos của luật, tạo các bảng dữ liệu tương ứng với từng sự kiện trong tập Hypos.

Bước 3: Sử dụng Sort Merge Join để thực hiện kết các các bảng sự kiện theo các cột chung (các đối tượng chung) Nếu kết quả bằng NULL thì luật không áp dụng được cho

bài toán, KẾT THÚC Ngược lại thì luật hoàn toàn có thể áp dụng cho bài toán Chuyển sang Bước 4.

Bước 4: Thay thế các đối tượng thực tế áp dụng trên luật đang xét và đưa các sự kiện trong phần Goals của luật vào tập FactSet (nếu sự kiện đó chưa có trong tập

FactSet)

Bước 1: Xét khả năng áp dụng được của luật Nếu áp dụng được luật (chỉ xét về cấu trúc của luật, chưa có sự hợp nhất cụ thể) thì chuyển sang bước 2 Ngược lại thì KẾT

THÚC và xét luật tiếp theo.

Bước 2: Dựa vào tập FactSet và tập sự kiện trong tập Hypos của luật, tạo các bảng dữ liệu tương ứng với từng sự kiện trong tập Hypos.

Bước 3: Sử dụng Sort Merge Join để thực hiện kết các các bảng sự kiện theo các cột chung (các đối tượng chung) Nếu kết quả bằng NULL thì luật không áp dụng được cho

bài toán, KẾT THÚC Ngược lại thì luật hoàn toàn có thể áp dụng cho bài toán Chuyển sang Bước 4.

Bước 4: Thay thế các đối tượng thực tế áp dụng trên luật đang xét và đưa các sự kiện trong phần Goals của luật vào tập FactSet (nếu sự kiện đó chưa có trong tập

FactSet)