Phát triển một mô hình biểu diễn tri thức hàm và phương pháp giải quyết các vấn đề

Một trong những mô hình biểu diễn tri thứchiệu quả là mô hình tri thức các đối tượng tính toán mô hình COKB, có thể được sử dụng để biểu diễn cho các miền tri thức tổng quát và thiết kế

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô trường Đại học Công nghệ thông tin đãtận tình chỉ dạy cho em nhiều kiến thức bổ ích trong suốt thời gian học tập tạitrường Em kính chúc quý thầy cô luôn dồi dào sức khoẻ và thành công trong côngviệc

Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến PGS.TS Đỗ VănNhơn, người thầy đã tận tâm, nhiệt tình hướng dẫn và chỉ bảo cho chúng em trongsuốt quá trình thực hiện đề tài

Con gửi tất cả lòng biết ơn và sự kính trọng đến ông bà, cha mẹ đã nuôi dạy,luôn bên cạnh động viên và ủng hộ con trên con đường mà con đã yêu thích và lựachọn, đã cho con niềm tin và nghị lực vượt qua mọi khó khăn Qua đây tôi gởi lờicảm ơn các em của tôi trong gia đình, các em đã tạo một động lực cho tôi phấn đấukhông ngừng trong học tập cũng như trong cuộc sống để trở xứng đáng trở thànhmột người chị gương mẫu

Xin cảm ơn tất cả bạn bè đã động viên, giúp đỡ và hỗ trợ tôi rất nhiều cũngnhư đóng góp cho tôi nhiều ý kiến quý báu giúp tôi hoàn thiện hơn cho đề tài này Luận văn đã hoàn thành và đạt được một số kết quả nhất định tuy nhiên vẫnkhông tránh khỏi thiếu sót Kính mong sự cảm thông và đóng góp ý kiến từ quýthầy cô và các bạn

Một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn!

Tp Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng 12 năm 2014

Học viên thực hiệnNguyễn Thị Ngọc Diễm

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kếtquả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực.Vì vậy tôi xin chịu trách nhiệmhoàn toàn về công trình nghiên cứu của mình

Tp Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng 12 năm 2014

Nguyễn Thị Ngọc Diễm

Mục lục

DANH MỤC HÌNH VẼ

MỞ ĐẦU

Phương pháp biểu diễn tri thức và các thuật toán suy diễn tự động là các vấn

đề quan trọng trong việc thiết kế hệ cơ sở tri thức trong Trí tuệ nhân tạo, đặc biệt làtrong hệ giải các bài toán thông minh Một trong những mô hình biểu diễn tri thứchiệu quả là mô hình tri thức các đối tượng tính toán (mô hình COKB), có thể được

sử dụng để biểu diễn cho các miền tri thức tổng quát và thiết kế cơ sở tri thức cho

hệ thống giải các bài toán thông minh Tuy nhiên, bên cạnh các thành phần tri thức

về các khái niệm, các quan hệ, các luật, còn có một khái niệm tri thức khá phổ biếnnhưng chưa được nghiên cứu kỹ, đó là thành phần tri thức về hàm Thành phần trithức về hàm bao gồm các hàm, các quan hệ, sự kiện, các luật và các thuật toán suyluận tự động trên hàm Do đó, luận văn sẽ giới thiệu mô hình COKB năm thànhphần và trình bày cụ thể phương pháp biểu diễn tri thức và các thuật toán suy luận

tự động trên các thành phần tri thức về hàm Ngoài ra, phương pháp này được sửdụng để thiết kế và triển khai một ứng dụng cụ thể giải các bài toán Hình học khônggian chương trình lớp 11 và cho ra lời giải phù hợp với cách giải tự nhiên của conngười Chương trình này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho nhu cầu học và ôn luyệntoán hình học của học sinh Trung học Phổ thông

Chương 1 Tổng quan

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

1.1 TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN TRI THỨC

VÀ SUY DIỄN TRÊN MÁY TÍNH

1.1.1 Các phương pháp biểu diễn tri thức

Tri thức đóng vai trò rất quan trọng trong khả năng của một chuyên gia Tronglĩnh vực khoa học trí tuệ nhân tạo để xây dựng một hệ chuyên gia, các hệ thống giảitoán dựa trên tri thức của con người, ta phải thiết kế được một cơ sở tri thức đầy đủ

và động cơ suy diễn đủ mạnh để giải quyết vấn đề dựa trên tri thức [1] Chất lượnghoạt động của một hệ chuyên gia phụ thuộc rất lớn vào cơ sở tri thức đã có, cho nênviệc nghiên cứu các phương pháp biểu diễn tri thức có nghĩa rất lớn về lý thuyếtcũng như trong ứng dụng Hiện nay có nhiều mô hình biểu diễn tri thức khác nhau

đã được nghiên cứu và ứng dụng trong nhiều miền tri thức khác nhau Nhữngphương pháp này có thể được phân loại như sau (theo các tài liệu [6], [7], [8], [10]):

Phương pháp biểu diễn dựa trên logic hình thức: Các phương pháp này sử

dụng các biểu thức logic hình thức để diễn đạt các sự kiện và các luật trong cơ sở trithức Các thủ tục chứng minh sẽ áp dụng kiến thức vào các bài toán cụ thể Vớiphương pháp này ưu điểm là rất rõ về mặt hình thức, nhưng không thể mô tả đầy đủvới những tri thức có độ trừu tượng lớn hay phức tạp hơn

Phương pháp biểu diễn bằng hệ luật dẫn: Loại phương pháp này biểu diễn

tri thức như một tập hợp các chỉ thị dùng cho việc giải quyết các bài toán Phươngpháp này biểu diễn tri thức bằng luật sinh được phát minh bởi Newell và Simontrong lúc hai ông đang cố gắng xây dựng một hệ giải toán tổng quát Đây là mộtkiểu biểu diễn tri thức có cấu trúc bằng một cặp điều kiện – hành động (if … then):

“NẾU điều kiện xảy ra THÌ hành động sẽ được thi hành”, nói theo một cách khácthì hệ luật dẫn là tri thức có dạng một tập các luật dẫn trên các sự kiện hay các tácvụ

Phương pháp biểu diễn dạng mạng: Là phương pháp biểu diễn tri thức dạng

đồ thị Trong đó mỗi đỉnh là một yếu tố về tri thức, mỗi cung là một thể hiện của

Chương 1 Tổng quan

quan hệ giữa các yếu tố đó Phổ biến nhất của phương pháp này là mạng ngữ nghĩa,

và đồ thị khái niệm Ưu điểm của phương pháp biểu diễn dạng mạng là tính trựcquan, tự nhiên, thể hiện rõ quan hệ giữa các yếu tố thông qua các cung

Trong [10], tác giả cũng đã đề cập đến mô hình mạng tính toán và mạng cácđối tượng tính toán, nhưng trong mô hình này, vấn đề về biểu diễn các quan hệ giữacác đối tượng lại chưa được đề cập đến một cách đầy đủ

Phương pháp biểu diễn dạng mạng rất tốt trong việc phân loại các khái niệm,tuy nhiên, các mạng biểu diễn tri thức này vẫn còn có những khiếm khuyết nhấtđịnh và chưa thể biểu diễn được cho một miền tri thức thực tế Bên cạnh đó, đặcbiệt là các mạng ngữ nghĩa, thì việc sử dụng chúng còn phải phụ thuộc vào ngônngữ dùng để biểu diễn tri thức

Phương pháp biểu diễn tri thức theo cấu trúc như Frame, Script: Phương

pháp này cho phép sử dụng các cấu trúc dữ liệu phức tạp và các cấu trúc dữ liệutrừu tượng trong biểu diễn Các cấu trúc phổ biến là Frame, Script, Class

Frame là một cấu trúc dữ liệu chứa đựng tất cả những tri thức liên quan đếnmột đối tượng cụ thể nào đó, nó có liên hệ chặt chẽ đến khái niệm hướng đối tượng.Ngược lại với những phương pháp biểu diễn đã được đề cập đến, frame đóng góitoàn bộ một đối tượng, tình huống hoặc cả một vấn đề phức tạp thành một thực thểduy nhất có cấu trúc Một frame bao hàm trong nó một khối lượng tương đối lớn trithức về một đối tượng, sự kiện, vị trí, tình huống hoặc những yếu tố khác Do đó,frame giúp ta mô tả chi tiết một đối tượng, thường dùng để biểu diễn những tri thứcchuẩn hoặc những tri thức được xây dựng trên những kinh nghiệm hoặc các đặcđiểm đã được hiểu biết cặn kẽ Script và Class cũng là những cách biểu diễn tri thứcnhư frame trong đó có các thuộc tính và các hành vi Ở Script, thay vì đặc tả mộtđối tượng, nó mô tả một chuỗi các sự kiện

Phương pháp này có ưu điểm giúp cho việc diễn đạt các khái niệm trong miềntri thức tốt hơn, dễ cài đặt các thuộc tính cũng như các mối liên hệ, dễ dàng tạo racác thủ tục chuyên biệt hoá, dễ đưa vào các thông tin mặc định, dễ thực hiện cácthao tác phát hiện các giá trị bị thiếu sót Tuy nhiên, nhược điểm của phương phápnày là khó có thể suy diễn để giải quyết các vấn đề một cách tự động, thiếu một cơ

sở lý thuyết chặt chẽ

Phương pháp biểu diễn tri thức bằng Ontology: Phương pháp này được bắt

nguồn từ triết học nhằm biểu diễn tất cả các thực thể Biểu diễn tri thức bằng

Chương 1 Tổng quan

Ontology khá tổng quát nên khi áp dụng vào các miền tri thức cụ thể ta sẽ phải xâydựng một dạng Ontology riêng cho miền tri thức ấy Việc xây dựng các mô hình trithức tiếp cận Ontology hiện nay đang là một hướng tiếp cận mới và đã có được một

số thành quả nhất định

Mô hình COKB: Trong [10] tác giả đã trình bày phương pháp biểu diễn tri

thức bằng mô hình COKB với các thành phần (C, H, R, Ops, Funcs, Rules) biểndiễn được khá nhiều khía cạnh của tri thức: các khái niệm, các quan hệ, sự kế thừa,các toán tử, hàm và luật Mô hình COKB thể hiện một cách đầy đủ và toàn diệnkiến thức thực tế của con người So với cách biểu diễn tri thức khác thì phươngpháp biểu diễn dựa trên mô hình COKB tỏ ra hiệu quả hơn về nhiều mặt: biểu diễn,suy diễn, giao tiếp, v.v… Với cách tổ chức tri thức theo mô hình này, ta có thể thiết

kế được mô hình biểu diễn vấn đề tổng quát hơn, và trên cơ sở đó thiết kế được cácthuật giải tổng quát mô phỏng hành vi suy luận giải quyết vấn đề dựa trên tri thứccủa con người

Nhận xét: Các phương pháp biểu diễn tri thức này đều có những điểm mạnh,

điểm yếu nhất định, như là các phương pháp chỉ biểu diễn được những tri thức đơngiản như logic vị từ, những khía cạnh của tri thức như phương pháp biểu diễn cócấu trúc, phương pháp dạng mạng Trong khi tri thức cần được biểu diễn trong cácứng dụng, hay một hệ chuyên gia là rất đa dạng và thường bao gồm những kháiniệm từ đơn giản, đến những khái niệm phức tạp, các quan hệ giữa các khái niệmnày, các hệ thức tính toán với những quy luật, các liên hệ đa dạng gồm cả định tính,lẫn định lượng, các luật dẫn, các heuristics, v.v… Mô hình COKB là mô hình có thểbiểu diễn khá đầy đủ cơ sở tri thức của một hệ thống thông minh, chẳng hạn nhưcác hệ thống hỗ trợ học, và giải bài toán trong các miền tri thức toán học, vật lý, hóahọc Tuy nhiên, trong mô hình này các thành phần chưa được nghiên cứu một cáchđầy đủ, đặc biệt là thành phần Ops-toán tử, thành phần Funcs-hàm

1.1.2 Các phương pháp suy luận tự động

Bên cạnh mô hình biểu diễn tri thức, suy diễn tự động để giải quyết các bàitoán dựa trên tri thức cũng là một vấn đề quan trọng Các phương pháp suy diễn tựđộng nhằm vận dụng kiến thức đã biết trong quá trính lập luận giải quyết vấn đềtrong đó quan trọng nhất là các chiến lược điều khiển giúp phát sinh những sự kiện

Chương 1 Tổng quan

mới từ các sự kiện đã có Trên cơ sở suy luận thực tế của con người gồm các loạisuy luận: Suy diễn dạng diễn dịch (Deductive Reasoning): là phương pháp suy lậndựa vào các quy luật của tri thức để rút ra kết luận từ một hay nhiều mệnh đề Suydiễn dạng quy nạp (Inductive Reasoning): là phương pháp suy luận đưa ra kết luận

có tính khái quát từ những tri thức riêng lẻ, ít khái quát hơn Suy diễn loại suy(Analogical Reasoning): Dựa trên các loại suy luận ấy, trong ngành trí tuệ nhân tạo,

đã đề xuất các dạng suy luận để sử dụng cho các mô hình biểu diễn tri thức:

Phương pháp hợp giải trong biểu diễn tri thức dưới dạng logic vị từ:

Trong phương pháp biểu diễn logic hình thức đã sử dụng các luật suy diễn như luật

“Modus Ponens”, luật “Modus Tollens” và luật “Tam đoạn luận”

Phương pháp suy diễn tiến (forward chaining): Trong tác giả có nêu lên

định nghĩa cho phép suy luận tiến như sau: “Chiến lược suy luận được bắt đầu bằngtập sự kiện đã biết, rút ra các sự kiện mới nhờ dùng các luật mà phần giả thiết khớpvới sự kiện đã biết, và tiếp tục quá trình này cho đến khi thấy trạng thái đích, hoặccho đến khi không còn luật nào khớp được các sự kiện đã biết hay được sự kiện suyluận”

Phương pháp suy diễn lùi (backward chaining): Phương pháp này được

tiến hành bằng cách truy ngược từ mục tiêu cần đạt được trở về phần giả thiết củabài toán bằng cách áp dụng các luật trong cơ sở tri thức Quá trình suy diễn lùi này

sẽ phát sinh một sơ đồ cây mục tiêu kèm theo một cơ chế quay lui và lời giải sẽđược tìm thấy khi tất cả các mục tiêu ở các nút lá của cây mục tiêu đều thuộc vềnhững sự kiện đã biết

Kết hợp suy diễn tiến và suy diễn lùi: Mỗi phương pháp suy diễn tiến và lùi

đều có ưu nhược điểm của nó Việc kết hợp 2 phương pháp này một cách thích hợp

sẽ cho ta một phương pháp suy diễn hiệu quả trong các ứng dụng cụ thể Trong thực

tế, khi thiết kế các giải thuật suy diễn, chúng ta thường kết hợp thêm việc sử dụngcác heuristic, các “kinh nghiệm” của con người trong quá trình giải quyết vấn đề, để

có thể tìm ra lời giả cho bài toán một cách nhanh nhất

Lập luận dựa trên tình huống (Case-based reasoning): Là dạng suy luận

bằng cách sử dụng các trường hợp đã biết để giải quyết cho một tình huống mới

Suy diễn dựa trên tri thức Bài toán mẫu: Trong [18] tác giả đã trình bày

phương pháp suy diễn mới dựa trên mô hình COKB là phương pháp suy diễn dựatrên bài toán mẫu, đây là một phương pháp suy diễn trên máy tính dựa vào những

Chương 1 Tổng quan

bài toán và những dạng toán cơ bản đã biết có liên quan với bài toán cần giải quyết.Với phương pháp suy luận này, khi đó hệ thống suy diễn sẽ mô phỏng được xácthực hơn cách suy nghĩ của con người trong quá trình giải quyết vấn đề và sẽ chokết quả tốt hơn so với các phương pháp suy diễn khác

Nhận xét: Các phương pháp suy diễn tự động trên máy tính hiện nay đều gắn

liền với mô hình biểu diễn tri thức Động cơ suy diễn là một thành phần rất quantrọng không thể tách rời với mô hình Hiện nay, chiến lược suy diễn tiến và suy diễnlùi vẫn là phương pháp chủ đạo trong các mô hình biểu diễn tri thức Tuy nhiên, cácphương pháp suy diễn đều không đạt được hiệu quả tốt nhất nếu không kết hợp vớicác tri thức thực tế, các kinh nghiệm của con người trong quá trình giải quyết vấn

đề Vì vậy, để tăng sự hiệu quả trong suy diễn, các phương pháp đều sử dụng kếthợp với các quy tắc heuristic Việc sử dụng các heuristic này giúp cho quá trình suyluận nhanh hơn, mô phỏng được tư duy của con người tốt hơn, đồng thời cho lờigiải của vấn đề một cách chính xác hơn

1.2 MỘT SỐ CÔNG TRÌNH ĐÃ CÓ

Trong nhiều lĩnh vực khoa học, có nhiều phương pháp để biểu diễn tri thứcthường được xây dựng dựa trên các cơ sở toán học Sau đây là một số phương phápbiểu diễn tri thức như logic vị từ, logic mệnh đề, frame, lớp, mạng ngữ nghĩa, mạngnơron, đồ thị khái niệm, các quy tắc suy diễn Mặc dù các phương pháp này rất hữuích trong nhiều ứng dụng cụ thể, nhưng chúng cũng có một số nhược điểm nhấtđịnh Cụ thể các phương pháp này không thể biểu diễn cho nhiều miền tri thức đađạng trong thực tế một cách có hệ thống và tự nhiên

Một trong những mô hình hiệu quả được sử dụng trong hệ giải các bài toánthông minh là mô hình COKB [10] Mô hình này dùng để mô hình hóa tri thức,thiết kế và triển khai cơ sở tri thức Trong đó mô hình mạng tính toán (Com-Net) vàMạng của các đối tượng tính toán (CO-Net) được sử dụng để mô hình hóa bài toán.Các mô hình này rất phù hợp cho việc thiết kế bộ suy diễn trong hệ giải các bài toánthông minh Mô hình COKB đã được sử dụng trong việc xây dựng một số ứng dụngthực tế trong giáo dục như Chương trình giải các bài toán trong hình học phẳng,hình học giải tích, Chương trình giải các bài toán về điện, hóa vô cơ, v.v [17, 18]

dữ liệu suy diễn, v.v Từ khi ra đời phương pháp Wu [12], hàng trăm vấn đề khótrong chứng minh hình học đã được giải quyết Tuy nhiên, những lời giải đượcchứng minh bởi phương pháp đại số Wu khác với các phương pháp chứng minhhình học truyền thống, bởi vì lời giải của phương pháp Wu là việc giải hàng trăm đathức phức tạp Như vậy, lời giải của những phương pháp này không tự nhiên theocách hiểu của con người Bên cạnh các phương pháp đại số truyền thống nhưphương pháp Wu thì phương pháp Cơ sở Dữ liệu suy diễn và FullAngle được dùngtrong JGEX có thể tạo ra lời giải tường minh [13, 14] Mặc dù các thuật toán được

sử dụng trong JGEX cũng rất hiệu quả, nhưng việc biểu diễn tri thức sử dụng vị từkhông tự nhiên và không thể thực hiện đầy đủ các khía cạnh của kiến thức hình học

Ví dụ, phương pháp này không thể biểu diễn cho kiến thức liên quan đến các tínhtoán biểu thức, các phương trình, các tính toán mối quan hệ giữa các đối tượng hìnhhọc Bên cạnh đó, JGEX không thể giải nhiều dạng toán hình học, như tính toán giátrị của các đối tượng hình học Trong khi đó mô hình COKB cho thấy hiệu quả củaviệc biểu diễn tri thức và giải quyết nhiều vấn đề trong miền tri thức toán hình học.Trong tri thức của con người, bên cạnh các tri thức về các khái niệm đối tượngtính toán, các quan hệ, các luật đã có mô hình để biểu diễn trên máy tính còn tồn tạimột dạng tri thức khác cũng rất phổ biến nhưng chưa được quan tâm nghiên cứunhiều là tri thức về các khái niệm hàm và suy luận giải toán tự động trên các hàm.Chẳng hạn như kiến thức về hình học phẳng, hình học không gian, kiến thức vềdòng điện xoay chiều trong vật lý Ví dụ, Giao tuyến giữa hai mặt phẳng là một

Chương 1 Tổng quan

đường thẳng, Giao tuyến có thể được xét như một hàm; Đường vuông góc chungcủa hai mặt phẳng chéo nhau là một đường thẳng có thể được mô hình hóa như mộthàm Mặc dù có nhiều nghiên cứu [2, 10, 11] đề cập đến các thành phần hàm của môhình COKB, tuy nhiên không có nghiên cứu nào trình bày một giải pháp hoàn chỉnh

về vấn đề này Vì vậy, còn rất nhiều vấn đề cần nghiên cứu về thành phần tri thứchàm và thành phần tri thức toán tử

1.3 MỤC TIÊU ĐỀ TÀI

Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu một mô hình biểu diễn tri thức và xây dựngcác thuật giải suy diễn tập trung vào các vấn đề liên quan đến thành phần tri thứchàm Cụ thể hơn, đề tài tập trung nghiên cứu các thành phần của mô hình COKBliên quan tới khái niệm hàm Từ đó nghiên cứu một dạng mô hình biểu diễn tri thức

là một dạng thu hẹp của mô hình COKB, trong đó sẽ khảo sát một số vấn đề biểudiễn tri thức liên quan tới thành phần tri thức hàm và xây dựng thuật giải suy luậngiải quyết một số vấn đề trên mô hình tri thức đó Mô hình biểu diễn được nghiêncứu sẽ là một đóng góp quan trọng về phương pháp biểu diễn và kỹ thuật xử lý trithức, nhằm mục đích hỗ trợ cho việc thiết kế những ứng dụng có dạng như hệchuyên gia hay hệ giải toán thông minh

Về mặt thử nghiệm, đề tài hướng đến xây dựng một ứng dụng thuộc dạng hệ giải toán thông minh nhằm vận dụng các mô hình biểu diễn tri thức và kỹ thuật suy luận được đề cập ở trên Ứng dụng này sẽ giải các bài toán trong phạm vi miền tri thức hoatHình học không gian lớp 11 [3] nhằm hỗ trợ nhu cầu học tập của học sinh Trung học Phổ thông

Chương 2 Một mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH TRI THỨC CÁC ĐỐI

Do đó mô hình biểu diễn tri thức được xét trong đề tài là một dạng thu hẹp của môhình COKB tổng quát, hay gọi là mô hình COKB rút gọn Trong đó đề tài sẽ tậptrung khảo sát một số vấn đề biểu diễn tri thức liên quan tới thành phần tri thức hàm

và xây dựng thuật giải suy luận giải quyết một số vấn đề trên mô hình tri thức đó

Mô hình tri thức các đối tượng tính toán COKB rút gọn là một hệ thống gồm 5 thành phần:

2.1.1 Một tập hợp các khái niệm về các đối tượng tính toán

Mô hình đối tượng tính toán (Com-Object) gồm 4 thành phần:

(Attrs, F, Facts, Rules)

Trong đó: Attrs là tập hợp các thuộc tính của đối tượng, F là tập hợp các quan

hệ suy diễn tính toán, Facts là tập hợp các tính chất hay các sự kiện vốn có của đốitượng, và Rules là tập hợp các luật suy diễn trên các sự kiện liên quan đến các thuộctính cũng như liên quan đến bản thân đối tượng

Ví dụ:

Mỗi khái niệm trong tậplà một lớp Com-Object Trong đó tập thuộc tính Attrscủa mỗi khái niệm là tập có cấu trúc và được phân cấp theo sự thiết lập của cấu trúcđối tượng:

- Các thuộc tính số thực

- Các đối tượng Com-Object cơ bản: là loại đối tượng có cấu trúc rỗng hoặc

có cấu trúc gồm một số thuộc tính thuộc kiểu thực (ví dụ như đối tượng

Chương 2 Một mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

Điểm trong hình học giải tích thì có thuộc tính mang giá trị thực, nhưng Điểm trong trong hình học phẳng, hình học không gian thuần túy thì có cấu

trúc rỗng) Các đối tượng loại này làm nền cho các đối tượng cấp cao hơn

- Các đối tượng Com-Object cấp 1: là loại đối tượng có một thuộc tính sốthực và có thể được thiết lập từ một danh sách nền các đối tượng cơ bản

Ví dụ: Đoạn AB trong đó A, B là các đối tượng cơ bản loại Điểm và một

thuộc tính độ dài đoạn là số thực Góc trong đó A, B, C là các đối tượng

cơ bản loại Điểm và thuộc tính số đo góc là số thực Mặt phẳng (ABC) trong đó A, B, C là các đối tượng cơ bản loại Điểm.

- Các đối tượng Com-Object cấp 2: là loại đối tượng có các thuộc tính loại

số thực, các đối tượng cơ bản và các thuộc tính thuộc loại đối tượng cấp 1

Ví dụ: Tam giác ABC trong đó A, B, C là các đối tượng cơ bản loại Điểm, các cạnh AB, BC, AC là các Đoạn thẳng thuộc đối tượng cấp 1, diện tích S

và chu vi C là các thuộc tính số thực

- Các đối tượng Com-Object cấp 3: là loại đối tượng có các thuộc tính loại

số thực, các đối tượng cơ bản và các thuộc tính thuộc loại đối tượng cấp 1,các đối tượng cấp 2 Ví dụ: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD, trong đó S, A,

B, C, D là các đối tượng cơ bản loại Điểm, các cạnh bên của hình chóp SA,

SB, SC, BC, SD là Đoạn thẳng thuộc loại đối tượng cấp 1 Mặt đáy là hình

vuông ABCD v.v

Cấu trúc bên trong của một mỗi lớp đối tượng gồm:

- Kiểu đối tượng Kiểu này có thể là loại kiểu thiết lập trên một danh sáchnền các đối tượng cơ bản

- Danh sách các thuộc tính: mỗi thuộc tính có kiểu thực, kiểu đối tượng cơbản hay kiểu đối tượng cấp thấp hơn đối tượng đang xét

- Quan hệ trên cấu trúc thiết lập Quan hệ này thể hiện các sự kiện về sự liên

hệ giữa đối tượng và các đối tượng nền (tức là các đối tượng thuộc danhsách đối tượng nền)

- Tập hợp các điều kiện ràng buộc trên các thuộc tính

- Tập hợp các tính chất nội tại liên quan đến các thuộc tính của đối tượng.Mỗi tính chất này cho ta một sự kiện của đối tượng

Chương 2 Một mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

- Tập hợp các quan hệ suy diễn - tính toán Mỗi quan hệ thể hiện một quiluật suy diễn và cho phép ta có thể tính toán một hay một số thuộc tính này

từ một số thuộc tính khác của đối tượng

- Tập hợp các luật suy diễn trên các loại sự kiện khác nhau liên quan đến cácthuộc tính của đối tượng hay bản thân đối tượng Mỗi luật suy diễn códạng: {các sự kiện giả thiết} => {các sự kiện kết luận}

Cùng với cấu trúc trên, đối tượng còn được trang bị các hành vi cơ bản trongviệc giải quyết các bài toán suy diễn và tính toán trên các thuộc tính của đối tượng,bản thân đối tượng hay các đối tượng liên quan được thiết lập trên nền của đốitượng (nếu đối tượng được thiết lập trên một danh sách các đối tượng nền nào đó)

2.1.2 Một tập hợp các quan hệ phân cấp trên các Com-Objects.

Trong tập , ta có các quan hệ mà theo đó có thể có những khái niệm là sự đặcbiệt hoá của những khái niệm khác Có thể nói, là một biểu đồ Hasse trên khi xemquan hệ phân cấp là một quan hệ thứ tự trên Cấu trúc của một quan hệ phân cấp:[<tên lớp đối tượng cấp cao>, <tên lớp đối tượng cấp thấp> ]

2.1.3 Một tập hợp các quan hệ trên các đối tượng tính toán.

Mỗi quan hệ được xác định bởi <tên quan hệ> và các loại đối tượng của quan

hệ, và quan hệ có thể có một số tính chất trong các tính chất sau đây: tính chất phản

xạ, tính chất đối xứng, tính chất phản xứng và tính chất bắc cầu Ví dụ: Quan hệsong song của 2 đường thẳng có các tính chất đối xứng và bắc cầu

2.1.4 Một tập hợp gồm các hàm.

Mỗi hàm được xác định bởi <tên hàm> và các loại đối tượng của hàm Hàm cómột số tính chất sau đây như tính chất phản xạ, tính chất đối xứng, tính chất phảnxứng và tính chất bắc cầu Ví dụ: Hàm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng cótính chất đối xứng

Chương 2 Một mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

2.1.5 Một tập hợp gồm các luật được phân lớp.

Mỗi luật cho ta một quy tắc suy luận để đi đến các sự kiện mới từ các sự kiệnnào đó và về mặt cấu trúc nó gồm hai thành phần chính là: phần giả thiết và phầnkết luận đều là các tập hợp sự kiện trên các đối tượng nhất định:

[1] Sự kiện thông tin về loại của đối tượng Sự kiện này có dạng:

[<object>, <loại object>]

Ví dụ: [Doan[A, B], "Doan"], [TamGiac[A, B, C], "TamGiac"], [P,

"MatPhang"] với A, B, C là các đối tượng loại điểm trong kiến thức hìnhhọc

[2] Sự kiện về tính xác định của một đối tượng hay của một thuộc tính Sự kiện

này có dạng: <object> hay <object>.<thuộc tính>

Ví dụ: Doan[A, B], Goc[A, C, B].degree với A, B, C là các đối tượng loạiđiểm trong kiến thức hình học, degree là thuộc tính số đo góc có kiểu thực.[3] Sự kiện về tính xác định của một thuộc tính hay một đối tượng thông quamột biểu thức hằng Sự kiện này có dạng:

<object> = <biểu thức hằng> hay

Chương 2 Một mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

[5] Sự kiện về sự phụ thuộc của một đối tượng hay một thuộc tính theo nhữngđối tượng hay thuộc tính khác thông qua một công thức tính toán Sự kiệnnày có dạng:

<object> = <biểu thức theo các object hay thuộc tính khác> hay

<object>.<thuộc tính> = <biểu thức theo các object hay thuộc tính khác>

Ví dụ: Doan[A, B] = 2*Doan[A, C],

với A, B, C, H, M, N là các đối tượng loại điểm trong kiến thức hình học.[6] Sự kiện về một quan hệ trên các đối tượng hay trên các thuộc tính của các đối

tượng Sự kiện này có dạng: [<tên quan hệ>, <object1>, <object2>, …]

Ví dụ: [“Thuoc”, D, Duong[A, B]], [“DongPhang”, A, B, C, D] với A, B, C,

D là các đối tượng loại điểm trong kiến thức hình học

[7] Sự kiện về tính xác định của một hàm Sự kiện này có dạng: <hàm>

Ví dụ: KhoangCach(Duong[A, B], Duong[C, D]) với A, B, C, D là các đốitượng loại điểm trong kiến thức hình học

[8] Sự kiện về tính xác định của một hàm thông qua một biểu thức hằng Sự kiện

này có dạng: <hàm> = <biểu thức hằng>

Ví dụ: KhoangCach(Duong[A, B], Duong[C, D]) = a với A, B, C, D là cácđối tượng loại điểm trong kiến thức hình học

[9] Sự kiện về sự bằng nhau giữa một đối tượng với một hàm Sự kiện này viết

dưới dạng: <đối tượng> = <hàm>

Ví dụ: A=GiaoDiem(Duong[A, B], Duong[A, C]),

GiaoTuyen(MatPhang[A, B, M], MatPhang[A, B, C]) = Duong[A, B]

với A, B, C, M là các đối tượng loại điểm trong kiến thức hình học

[10] Sự kiện về sự bằng nhau của một hàm với một hàm khác Sự kiện này có

dạng: <hàm> = <hàm>

Ví dụ: KhoangCach(Doan[A, B], Doan[S, C]) = KhoangCach(A,MatPhang[S, D, C]) với S, A, B, C, D là các đối tượng loại điểm trong kiếnthức hình học

[11] Sự kiện về sự phụ thuộc của một hàm theo các hàm hay các đối tượng khácthông qua một công thức tính toán Sự kiện này có dạng:

Chương 2 Một mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

<hàm> = <biểu thức theo các hàm hay các đối tượng>

Ví dụ: KhoangCach(Duong[A, B], Duong[S, C]) = 2 * KhoangCach(A,MatPhang[S, D, C]) với S, A, B, C, D là các đối tượng loại điểm trong kiếnthức hình học

[12] Sự kiện về một quan hệ trên các hàm hay giữa các đối tượng và hàm Sựkiện có dạng:

[<tên quan hệ>, <object1>, <hàm>] hay [<tên quan hệ>, <hàm>, <hàm>]

Ví dụ: Quan hệ điểm thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng: [“Thuoc”, A,GiaoTuyen(P, Q)] với A là đối tượng loại điểm và P, Q là các mặt phẳngtrong kiến thức hình học

2.2 ĐẶC TẢ VÀ NGUYÊN TẮC HOẠT ĐỘNG CỦA THÀNH PHẦN TRI THỨC HÀM TRONG MÔ HÌNH COKB RÚT GỌN

Về lý thuyết, ta có thể diễn đạt các hàm dưới dạng các quan hệ với điều kiệnràng buộc nhất định Ví dụ phát biểu “H là hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng P”

có thể biểu diễn dưới dạng một quan hệ như sau: [“HinhChieu”, H, A, P] Nhưng

cách diễn đạt này làm mất đi tính tự nhiên và hợp lý của hệ tri thức thực tế theoquan niệm của con người, nó không diễn đạt được đầy đủ các thông tin trên mộthàm bất kỳ được định nghĩa trên các Com-Object, chẳng hạn như thông tin về quátrình thực thi một biến đổi nào đó giữa các đối tượng độc lập ban đầu để xác địnhmột đối tượng mới hay các tính chất, thuộc tính liên quan, phát sinh trong quá trìnhthực hiện tính toán hàm, v.v Chính vì vậy, ta cần phải xây dựng một cách thứckhác tốt hơn để đặc tả thành phần này sao cho đảm bảo đầy đủ ý nghĩa và tính tiệndụng cũng như dễ dàng thêm hay chỉnh sửa thông tin cho môt hàm bất kỳ Vì vậy

có thể dùng cách biểu diễn hàm thay vì dùng quan hệ cho phát biểu “H là hình chiếu

của điểm A lên mặt phẳng P”, ký hiệu: H= HinhChieu(A, P).

Sau khi khảo sát các khái niệm, các tính chất và các đặc tính của hàm, đề tàinhận thấy có 2 dạng hàm như sau:

Dạng 1: Là các hàm không tự động xác định giá trị trả về của khi tập đối được

xác định, mà phải nhờ đến các tính toán bên ngoài hỗ trợ Với loại hàm này, nội tạicủa hàm chỉ tồn tại các ràng buộc và các tính chất hàm

Chương 2 Một mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

Dạng 2: Là các hàm có thể tự động tính toán giá trị trả về của hàm khi xác

định được các đối số Với loại hàm này, nội tại của hàm ngoài các ràng buộc và tínhchất hàm thì có thêm một thủ tục tính toán để xác định giá trị trả về của hàm

argument-def ::= name: type;

return-def ::= name: type;

statement-def::= assign-stmt | if-stmt | for-stmt

asign-stmt ::= name := expr;

if-stmt ::= IF logic-expr THEN statements+ ENDIF; |

IF logic-expr THEN statements+ ELSE statements+ ENDIF; for-stmt ::= FOR name IN [range] DO statements+ ENDFOR;

Cách đặc tả trên sẽ đảm bảo thông tin đầy đủ cho một hàm bất kỳ định nghĩatrên một Com-Object cũng như các Com-Object khác Đặc biệt ta có thể cập nhậtthành phần này bằng cách khai báo thêm hàm hay xoá hoặc chỉnh sửa thông tin vềhàm một cách dễ dàng

Trong đó, các yếu tố liên quan đến đặc tả hàm dạng bao gồm:

Chương 2 Một mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

2.2.1.1 Phần khai báo hàm

- Tên hàm (FUNCTION): tên hàm được đặt sao cho phù hợp với tri thức

thực tế theo quan niệm của con người, ngắn gọn và tường minh

- Các đối của hàm (ARGUMENT): mỗi đối của hàm hoặc là một đối tượng

(Com-Object) hoặc là một hàm khác xây dựng trên một số đối tượng Mộthàm có thể có một hoặc nhiều đối Trong các công thức hay sự kiện liênquan đến tri thức hàm ta chấp nhận 2 loại đối là đối hình thức và đối thực

tế Đối thực tế là các giá trị mà hàm nhận từ các hàm khác hay từ các đốitượng và là dữ liệu cần xử lý, các đối này truyền dữ liệu trực tiếp vào chohàm Đối hình thức có nghĩa như là tham biến hình thức Khi muốn mộthàm được thực hiện, ta phải truyền cho các đối hình thức các giá trị thực tếtương ứng Mỗi đối của hàm phải xác định kiểu đối, là kiểu dữ liệu của đốicủa hàm, có thể là các kiểu dữ liệu cơ sở như kiểu số nguyên, kiểu số thực,kiểu chuỗi, v.v hoặc là các loại đối tượng như Điểm, Đường thẳng, Mặtphẳng v.v

- Kết quả trả về (RETURN): bao gồm tên biến và kiểu dữ liệu của biến mà

hàm phải trả về

Ví dụ: Trong biểu diễn tri thức về Hình học không gian, ta có hàm “H là hình

chiếu của điểm A lên mặt phẳng P”, ký hiệu: H= HinhChieu(A, P) Trong đó:

- Tên hàm: HinhChieu

- Các đối: A: Diem, P: MatPhang

- Giá trị trả về kết quả: H: Diem

2.2.1.2 Phần nội dung hàm

- Sự ràng buộc [constraint]: là điều kiện để xác định sự tồn tại hàm Ví dụ hàm GiaoDiem(d, P) là hàm giao điểm của đường thẳng d lên mặt phẳng

P, và điều kiện để hàm tồn tại là mặt phẳng P không chứa đường thẳng d

- Thủ tục tính toán: thủ tục tính toán này sử dụng trong đặc tả hàm dạng 2,

bao gồm các khai báo biến [variables] cùng các xử lý [statements] Các

khai báo ở đây là các khai báo cục bộ, chỉ tồn tại bên trong thủ tục tínhtoán Việc thực thi thủ tục này nhằm xác định giá trị trả về của hàm hoặcxác định một đối tượng thuộc khái niệm Com-Object Bên trong thủ tục

Chương 2 Một mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

tính toán của một hàm thường sử dụng câu lệnh return để trả về kết quảcho hàm thông qua tên hàm Giá trị trả về ở đây có thể là một giá trị hằnghay một đối tượng xác định (có hoặc không có giá trị) hay sự kiện về tínhxác định của hàm Ví dụ trong hàm “H là hình chiếu của điểm A lên mặtphẳng P”, giá trị tọa độ H sẽ là giá trị trả về của hàm

Ví dụ: Hàm “H là hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng P”, ký hiệu: H= HinhChieu(A, P) có thủ tục tính toán như sau:

Chương 2 Một mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

Thủ tục tính toán

Bước 1: Xác định phương trình mp(P) có dạng: Và tọa độ điểm A có

dạng Nếu P hoặc A chưa xác định thì dừng lại, ngược lại chuyển sang bước 2.

Bước 2: Xác định (A, B, C) là vecto chỉ phương của đường AH.

Bước 3: Xác định là phương trình tham số của AH.

Bước 4: Thế d vào phương trình mp(P) để tìm t.

Bước 5: Thế t vào d để tìm tọa độ H.

- Tính chất của hàm [facts]: Nếu hàm có kiểu trả về là một đối tượng cấp 1trở lên thì tùy vào hàm mà có thể phát sinh một số tính chất (sự kiện) liênquan đến các đối tượng hay các thuộc tính của đối tượng khai báo bêntrong hàm

Ví dụ: Theo ví dụ trên, hàm “H là hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng P”, ký

hiệu: H= HinhChieu(A, P) có các tính chất như: Đường AH vuông góc với mặt

phẳng P, H thuộc mặt phẳng P, độ dài đoạn AH là khoảng cách giữa A đến mp(P)

2.2.2 Nguyên tắc hoạt động của hàm

Tương ứng với 2 dạng hàm ở mục 2.2.1 sẽ có 2 các xác định giá trị hàm Cáchthứ nhất là cách xác định hàm bằng luật đối với những hàm không tồn tại thủ tụctính toán nội tại, và cách thứ 2 là cách xác định hàm dựa trên giá trị trả về của thủtục tính toán nội tại của hàm Cũng dựa vào đó, ta có 2 nguyên tắc hoạt động củahàm tương ứng với 2 dạng hàm như sau:

- Nguyên tắc hoạt động của dạng hàm thứ 1: Vì dạng hàm này được xác

định dựa trên một luật, nên khi một luật xác định hàm được kích hoạt thìhàm được kích hoạt Hàm được kích hoạt sẽ đọc nội tại hàm và phát sinhcác tính chất hàm (nếu có)

- Nguyên tắc hoạt động của dạng hàm thứ 2: Hàm được kích hoạt dựa

trên sự xác định của các đối số của hàm Nghĩa là khi các đối số trong hàmđược xác định thì hàm sẽ được kích hoạt Hàm được kích hoạt sẽ đọc nộitại hàm và phát sinh các tính chất hàm (nếu có)

Chương 2 Một mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

2.3 TỔ CHỨC CƠ SỞ TRI THỨC

2.3.1.1 Các thành phần trong cơ sở tri thức

Cơ sở tri thức được tổ chức bởi một hệ thống tập tin văn bản có cấu trúc dựatrên một số từ khoá và qui ước về cú pháp, thể hiện các thành phần trong mô hìnhtri thức COKB rút gọn Hệ thống này bao gồm các tập tin như sau:

- Tập tin “Object_Kinds.txt” lưu trữ các định danh (hay tên gọi) cho các khái

niệm về các loại đối tượng tính toán

- Các tập tin với tên tập tin có dạng “<tên khái niệm Com-Object>.txt” để

lưu trữ cấu trúc của loại đối tượng tính toán

- Tập tin “Relations.txt” lưu trữ thông tin về các loại quan hệ khác nhau trên các loại đối tượng tính toán Và “Relations_Def.txt” để lưu trữ định nghĩa

các quan hệ giữa các đối tượng tính toán

- Tập tin “Hierarchy.txt”: lưu lại các biểu đồ Hasse thể hiện quan hệ phân

cấp đặc biệt hoá giữa các loại đối tượng

- Tập tin “Functions.txt” để lưu trữ tên các hàm và “Functions_Def.txt” để

lưu trữ định nghĩa các hàm

- Tập tin “Rules.txt” lưu trữ các luật của cơ sở tri thức.

Mối liên hệ về cấu trúc thông tin trong cơ sở tri thức có thể được minh họabằng sơ đồ sau đây:

Chương 2 Một mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

Hình 2.1 Sơ đồ tổ chức cơ sở tri thức trong mô hình COKB rút gọn

2.3.1.2 Cấu trúc của các tập tin lưu trữ các thành phần trong COKB rút gọn

Các tập tin lưu trữ các thành phần trong cở sở tri thức các Com-Object đượcghi dưới dạng các văn bản có cấu trúc dựa trên một số từ khóa và qui ước về cúpháp khá đơn giản và tự nhiên Dưới đây là phần liệt kê cấu trúc của các tập tin:

- Tập tin “Object_Kinds.txt”

begin_Objects

<tên loại đối tượng 1>

<tên loại đối tượng 2>

Chương 2 Một mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

[<tên lớp đối tượng cấp cao>, <tên lớp đối tượng cấp

content = “<nội dung luật>”

<các tên đối tượng>: <kiểu đối tượng>;

<các tên đối tượng>: <kiểu đối tượng>;

… hypothesis_part:

[các sự kiện giả thiết của luật]

end_hypothesis_part goal_part:

[các sự kiện kết luận]

end_goal_part end_rule

…

end_rules

- Tập tin “Functions.txt”:

begin_functions

<kiểu trả về của hàm 1> <tên hàm 1>(<loại của đối số 1>,

<loại của đối số 2>, …) {“<tính chất 1>”, “<tính chất 2>”, …}

<kiểu trả về của hàm 2> <tên hàm 2<loại của đối số 1>,

<loại của đối số 2>, …) {“<tính chất 1>”, “<tính chất 2>”, …}

…

end_functions

- Tập tin “Functions-Def.txt”:

begin_functions

begin_function: <tên hàm>(<đối số 1>, <đối số 2>, …)

<các tên đối số>: <kiểu của đối số>

<các tên đối số>: <kiểu của đối số>

… result <đối tượng>: kiểu của đối tượng trả về begin_proc

end_proc properties

<fact 1>

<fact 2>

… end_properties end_function

…

end_functions

- Các tập tin với tên tập tin có dạng “<tên khái niệm Com-Object>.txt” :

begin_object: <tên khái niệm Com-Object>[<đối tượng nền 1>,

<đối tượng nền 2>, …]

<các đối tượng nền>: <kiểu đối tượng>

Chương 2 Một mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

<các đối tượng nền>: <kiểu đối tượng>

<các tên thuộc tính>: <kiểu thuộc tính>

<các tên thuộc tính>: <kiểu thuộc tính>

… end_variables

begin_constraints

<điều kiện ràng buộc>

<điều kiện ràng buộc>

…

end_constraints

begin_construct_relations

<sự kiện quan hệ thiết lập>

<sự kiện quan hệ thiết lập>

… end_construct_relations

begin_rules

begin_rule IDRule = “<idRule>”

content = “Nội dung luật”

<các tên đối tượng>: <kiểu đối tượng>;

<các tên đối tượng>: <kiểu đối tượng>;

begin_functions

<các hàm>

Chương 2 Một mô hình tri thức các đối tượng tính toán rút gọn

end_functions

end_object

Chương 3 Các vấn đề trên mô hình COKB rút gọn

CHƯƠNG 3 VẤN ĐỀ TRÊN MÔ HÌNH COKB

RÚT GỌN

3.1 MÔ HÌNH BÀI TOÁN

Các vấn đề tổng quát được xét trong mô hình COKB rút gọn có thể được môhình hóa bằng mạng của các đối tượng tính toán tương tự như mô hình COKB tổngquát [9, 10] Mô hình bài toán COKB rút gọn gồm 3 tập sau:

= {O1, O2, , On}, = {f1, f2, , fm}, = { g1, g2, , gm }

Tập bao gồm n đối tượng Com-Object, tập gồm các sự kiện cho trước giữacác Com-Object, và tập chứa các mục tiêu của bài toán, mỗi mục tiêu có thể là các

sự kiện như:

- Chứng minh về loại của đối tượng

- Xác định hoặc tính giá trị của hàm liên quan đối các đối tượng

o Hàm trả về giá trị số thực

o Hàm trả về đối tượng cấp 1

- Xem xét một quan hệ giữa các đối tượng

Như vậy bài toán trên mô hình COKB rút gọn được ký hiệu bằng:

Ví dụ: (DeHK2_1 Câu 4) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hìnhvuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD), SA=Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm Atrên các đường thẳng SB và SD O là tâm hình vuông ABCD

a) Tìm giao tuyến của mp(SBD) và mp(AMN)

b) Chứng minh mp(SAC) ⊥ (AMN)

c) Chứng minh rằng MN // BD

d) Tìm giao điểm của SO và mp(AMN)

e) Tính góc giữa SC và mp(ABCD)

Chương 3 Các vấn đề trên mô hình COKB rút gọn

["ChungMinh", ["VuongGoc", MatPhang[S,A,C], MatPhang[A,M,N]]],

G = ["ChungMinh", ["VuongGoc", Duong[M,N], Duong[B,D]]],

["Tim", GiaoDiem(Duong[S,O], MatPhang[A,M,N])],

["Tinh", Goc(Duong[S,C], MatPhang[A,B,C,D])]

Chương 3 Các vấn đề trên mô hình COKB rút gọn

3.2 THUẬT GIẢI SUY LUẬN

3.2.1 Thuật giải tổng quát trên mô hình COKB rút gọn

Xét bài toán có dạng , trong đó H là giả thiết và G là kết luận của bài toán trênmạng các đối tượng tính toán Để tìm lời giải cho bài toán tổng quát trên, áp dụngcác dạng suy luận khác nhau lên các giả thiết của bài toán để phát sinh sự kiện mới

từ các sự kiện đã biết, mở rộng dần tập các biến có giá trị xác định cho đến khi đạtđến mục tiêu Thuật giải sau biển diễn một chiến lược để giải bài toán: suy diễntiến-lùi kết hợp với việc sử dụng các heuristics, trong đó các đối tượng tính toán sẽ

thực hiện suy diễn bên trong nội tại của chúng:

Thuật giải

Input: Bài toán

Output: Lời giải của bài toán

Bước 1: Ghi nhận mô hình của bài toán P bao gồm các đối tượng , các sự kiện đã

có và các sự kiện mục tiêu oal

Bước 2: Kiểm tra mục tiêu oal Nếu được xác định thì chuyển qua bước 7.

Bước 3: Sử dụng các quy tắc heuristics để chọn dạng suy luận thích hợp nhằm

phát sinh thêm sự kiện mới, các đối tượng mới và đạt đến trạng thái mớicủa quá trình suy luận

Bước 4: Nếu bước 3 không thành công thì sử dụng một dạng suy luận bất kì có

thể áp dụng được nhằm phát sinh thêm sự kiện mới, các đối tượng mới vàđạt đến trạng thái mới của quá trình suy luận

Bước 5: Nếu ở bước 3 và bước 4 chọn được luật có thể áp dụng thì ta ghi nhận

các thông tin của bước giải, ghi nhận đối tượng mới vào tập hợp các đốitượng, ghi nhận các sự kiện mới vào tập các sự kiện đã biết và quay lạibước 2

Bước 6: Nếu không tìm được luật hay dạng suy luận ở bước 3 và bước 4, thì ta

kết luận: không tìm thấy lời giải cho bài toán và dừng

Bước 7: Rút gọn lời giải tìm được để có một lời giải tối ưu hơn bằng cách phân

tích quá trình giải để xác định các sự kiện mới cần thiết sau mỗi bước giải,

từ đó loại bỏ các bước giải dư thừa

Bước 8: Thể hiện lời giải.

Sau đây là lưu đồ thuật toán tổng quát của mô hình COKB rút gọn:

Chương 3 Các vấn đề trên mô hình COKB rút gọn

Hình 3.2 Lưu đồ thuật toán tổng quát trên mô hình COKB rút gọn

Cơ sở tri thức trên thực tế rất đa dạng và phức tạp, vì vậy việc tìm kiếm bướcgiải phù hợp để phát sinh sự kiện mới là một kỹ thuật quan trọng nhằm tìm ra lờigiải bài toán Việc thiết kế một thuật giải suy luận phù hợp là một công việc khókhăn Thuật giải suy diễn tổng quát được xây dựng dựa trên chiến lược suy diễn tiếntheo chiều rộng, suy diễn lùi và các quy tắc heuristics Trong những trường hợp xấunhất, phương pháp suy diễn tiến theo chiều rộng để giải các bài toán gặp nhiều khó

Chương 3 Các vấn đề trên mô hình COKB rút gọn

khăn do việc tìm kiếm tập bao đóng cho bài toán có khi quá lớn để có thể đạt đượctrong khoảng thời gian hợp lý và không gian lưu trữ phù hợp Vì vậy, để nâng tốc

độ giải toán, và cụ thể là việc tìm kiếm dạng suy luận phù hợp, ta sử dụng các quytắc heuristics Việc thiết kế các luật heuristics là quá trình mô phỏng lại các kinhnghiệm và sự nhạy bén mang tính cảm tính trong quá trình tư duy giải bài toán củacon người Ví dụ: kinh nghiệm chọn luật để áp dụng, kinh nghiệm và khả năng phátsinh đối tượng mới một cách có chọn lọc Cũng vì thế mà về mặt kỹ thuật thì vấn đềkhó khăn nhất là thiết kế một phương pháp suy luận với các quy tắc heuristics Vớiviệc bổ sung các kỹ thuật heuristics sẽ giúp mô hình tri thức hàm giải nhiều vấn đề

đa dạng của tri thức hơn Đặc biệt, các kỹ thuật heuristics sẽ đẩy nhanh quá trìnhtìm kiếm lời giải trong mô hình tri thức hàm

Vì thế để hoàn thiện thuật giải tổng quát trên mô hình COKB rút gọn, ngoàinhững thuật toán cơ bản như thuật toán hợp nhất sự kiện, thuật toán tìm luật ápdụng cho bài toán, các thuật toán xây dựng các bước giải thì đề tài tiến đến xâydựng những thuật toán và một số kỹ thuật heuristics như sau:

- Các quy tắc heuristics để chọn lựa bước giải thích hợp

- Phương pháp giới hạn cơ sở tri thức áp dụng cho bài toán cụ thể

- Phương pháp tìm thứ tự luật ưu tiên áp dụng

- Một số phương pháp suy diễn heuristics khác

Các thuật toán cũng như các kỹ thuật heuristics được dùng trong thuật toántổng quát sẽ được trình bày cụ thể ở mục tiếp theo

3.2.2 Thuật toán cho các vấn đề kỹ thuật và các giải thuật tối ưu

3.2.2.1 Thuật toán hợp nhất sự kiện

Vấn đề cơ bản cho việc thiết kế các thuật giải suy diễn là phương pháp hợpnhất sự kiện Dựa trên cấu trúc các loại sự kiện ta phải xác định được tiêu chuẩn cho

sự hợp nhất sự kiện Trên cơ sở đó thiết kế thuật giải thực hiện kiểm tra sự hợp nhấtcủa hai sự kiện

Định nghĩa 1: Hàm tương đối của một biến x trong đẳng thức q là một biểuthức sao cho từ đẳng thức q suy ra được đẳng thức

Ví dụ: Xét đẳng thức và biến Khi đó:

Chương 3 Các vấn đề trên mô hình COKB rút gọn

Với đẳng thức , ta ký hiệulà biểu thức bên vế trái của đẳng thức , là biểu thứcbên vế phải của đẳng thức

Dựa trên định nghĩa loại sự kiện, định nghĩa 1 và ký hiệu như trên, đề tài xâydựng thuật toán hợp nhất 2 sự kiện như sau:

Thuật toán Unify

Input: fact1, fact2

Output: true nếu fact1 và fact2 hợp nhất/ false nếu ngược lại

if fact1 = fact2 then return true;

Gọi k là loại sự kiện của fact1,

Gọi k2 là loại sự kiện của fact2

if k # k2 then return false;

if k = 1, 2, 6, 7, 12 and fact1 = fact2 then return true;

if k = 6 and fact1 và fact2 đối xứng then

if fact1 và fact2 khác loại quan hệ then return false;

if Tập đối tượng trong loại 6 bằng nhau then return true;

if k = 7 and fact1 và fact2 đối xứng then

if fact1 và fact2 khác loại hàm then return false;

if Tập đối tượng trong loại 7 bằng nhau then return true;

if k = 12 and fact1 và fact2 đối xứng then

if fact1 và fact2 khác loại quan hệ then return false;

if Tập các hàm/đối tượng trong loại 12 bằng nhau then

return true;

if k = 3, 8 and lhs(fact1) Unify lhs(fact2) and rhs(fact1) =

rhs(fact2) then return true;

if k = 4, 9, 10 and ( lhs(fact1) Unify lhs(fact2) and rhs(fact1) Unify rhs(fact2) ) or ( lhs(fact1) Unify rhs(fact2) and rhs(fact1) Unify

lhs(fact2) ) then return false;

if k = 5, 11 then

vars1, vars2 ← tập các đối tượng(k=5)/ hàm(k=11) đã xác định

kiểu trong fact1, fact2

if vars1 ≠ vars2 then return false;

if tồn tại v vars1 where rela(v, fact1) ≠ rela(v, fact2)

then return false;

else return true;

3.2.2.2 Các bước giải chính trong thuật toán tổng quát

Về mặt lý thuyết, các thuật giải dựa trên việc tìm kiếm các bước giải Bướcgiải là một bước suy ra sự kiện mới từ một số sự kiện đã biết và thuộc một trong cácdạng suy luận sau:

1 Deduce_From3s: suy ra các sự kiện loại 2 từ các sự kiện loại 3

2 Deduce_From43s: suy ra các sự kiện mới loại 3 từ các sự kiện loại 3 và 4bằng cách thay thế các biến trong sự kiện loại 3 vào sự kiện loại 4

Chương 3 Các vấn đề trên mô hình COKB rút gọn

3 Deduce_From53s: suy ra các sự kiện mới loại 3, 4, 5 từ các sự kiện loại 3

và 5 bằng cách thay thế các biến trong sự kiện loại 3 vào sự kiện loại 5

4 Deduce_From45s: suy ra các sự kiện mới loại 3 từ các sự kiện loại 4 và 5bằng cách giải hệ phương trình

5 Deduce_From8s: suy ra các sự kiện loại 7 từ các sự kiện loại 8

6 Deduce_From983s: suy ra các sự kiện loại 3, 8 từ các sự kiện loại 3, 8, 9bằng cách thế các biến trong sự kiện loại 8 (hay sự kiện loại 3) vào sựkiện loại 9

7 Deduce_Objects: thực hiện suy diễn và tính toán bên trong cấu trúc củatừng đối tượng Các đối tượng tham gia vào bước giải có khả năng thựchiện các hành vi nhất định để phát sinh sự kiện mới, thực hiện suy diễntính toán trên các thuộc tính của đối tượng, bản thân đối tượng hay các đốitượng liên quan được thiết lập trên nền của đối tượng

8 Deduce_From9s: suy ra các sự kiện loại 2, 3, 6, 7, 8 từ các sự kiện loại 9bằng cách thực hiện tính toán hàm

9 Deduce_Rules: dò tìm luật có thể áp dụng được

10 Deduce_Funcs: dò tìm hàm có thể áp dụng được

11 Deduce_EqsGoal: giải hệ phương trình gồm n phương trình với n ẩn

3.2.2.3 Thuật toán kiểm tra và áp dụng luật vào bài toán

Đầu tiên là việc phân chia tập luật thành các tập cụ thể hơn như sau: tập luậtdùng để phát sinh đối tượng mới, tập luật xác định đối tượng, các luật tự nhiên (luật

tự nhiên là luật mà theo như suy nghĩ của con người thì không cần chứng minh màcũng có thể suy ra)

Tiếp theo là xây dựng các quy tắc heuristics trong việc dò tìm luật như sau:

- Ưu tiên sử dụng các quy tắc xác định đối tượng và thuộc tính

- Dùng luật biến đổi đối tượng thành đối tượng ở cấp độ cao hơn trong đồ thịphân cấp nếu có đủ dữ kiện

- Sử dụng luật để sinh ra các đối tượng mới có quan hệ với các đối tượng đã

Chương 3 Các vấn đề trên mô hình COKB rút gọn

Tiếp đến là việc kiểm tra luật có thể áp dụng vào bài toán hay không và nếuthỏa thì bước kế tiếp là việc áp dụng luật vào bài toán nhằm phát sinh sự kiện mới,các đối tượng mới và đạt đến trạng thái mới của quá trình suy luận

Chương 3 Các vấn đề trên mô hình COKB rút gọn

Sau đây là thuật toán kiểm tra và áp dụng luật r lên bài toán :

Thuật toán

Input: FactSet: Các sự kiện đang có của bài toán và luật r

Các ký hiệu: Hypos: Tập sự kiện giả thiết của luật r đang xét

Goals: Tập sự kiện kết luận của luật r đang xét

Output: Các sự kiện mới (nếu có) khi áp dụng luật r lên bài toán P

Bước 1: Xét khả năng áp dụng được của luật r: nếu các cấu trúc của tập sự kiện

trong tập Hypos tồn tại trong tập sự kiện FactSet thì chuyển sang bước 2 Ngược lại thì KẾT THÚC

Bước 2: Tạo các bảng sự kiện tương ứng với từng sự kiện trong tập Hypos: chọn

tất các sự kiện trong FactSet có cấu trúc tương ứng với từng sự kiện trong tập Hypos của luật r

Bước 3: Sử dụng Sort Merge Join thực hiện kết các các bảng sự kiện nhằm tìm

các sự kiện có thể kết hợp với nhau thỏa sự kết hợp của các sự kiện trong tập Hypos của luật r Nếu không tìm thấy thì kết luận luật r không áp dụngđược cho bài toán P, KẾT THÚC Ngược lại thì luật r hoàn toàn có thể áp dụng cho bài toán P, chuyển sang Bước 4

Bước 4: Thay thế từng tập sự kiện có thể áp dụng luật r tìm được ở bước 3 và

thêm các sự kiện trong Goals của luật r vào tập FactSet

Chương 3 Các vấn đề trên mô hình COKB rút gọn

Lưu đồ thuật toán kiểm tra và áp dụng luật r lên bài toán P:

Hình 3.3 Lưu đồ thuật toán kiểm tra và áp dụng luật lên bài toán

Chương 3 Các vấn đề trên mô hình COKB rút gọn

3.2.2.4 Phương pháp giới hạn cơ sở tri thức áp dụng cho bài toán cụ thể

Để giải một bài toán cụ thể, không cần thiết phải sử dụng tất cả các tri thứctrong cơ sở tri thức ban đầu Thay vào đó chỉ cần sử dụng một cơ sở tri thức con của

cơ sở tri thức ban đầu là đủ Trong phần này đề tài đưa ra một phương pháp nhằmtìm kiếm một cơ sở tri thức sao cho vừa đủ để giải quyết bài toán nếu bài toán cóthể giải được Điều này sẽ hạn chế phát sinh ra các sự kiện thừa và qua đó làm giảmthời gian tính toán

Gọi là bao đóng của tập sự kiện F trên cơ sở tri thức K

Và là tập sự kiện giả thuyết của bài toán , là tập kết luận cần tìm

Khi đó ta gọi là tập cơ sở tri thức vừa đủ đối với bài toán nếu

Tùy vào miền tri thức và bài toán cần giải quyết thì có chiến lược xây dựng cơ

sở tri thức vừa đủ khác nhau

Định nghĩa: Tập là tập các luật mà trong đó kết luận của mỗi luật có cấu trúcgiống như sự kiện

Đinh nghĩa: Tập là tập chứa các sự kiện giả thiết của tập mà có thể suy kếtluận dạng

Từ đó ta định nghĩa dãy đệ quy như sau:

Hình vẽ minh họa:

Hình 3.4 Quá trình tìm tập cơ sở tri thức giới hạn áp dụng cho bài toán cụ thể

Sau đây trình bày thuật toán sử dụng dãy đệ quy trên để tìm tập luật giới hạn: