Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M.. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên
Trang 1Nguyễn Thị Thu Thủy
Trang 1
CHƯƠNG: SÓNG CƠ
SỰ TRUYỀN SÓNG 1) Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng là v = 175 cm/s Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M Khoảng cách MN là: A d = 8,75 cm B d = 10,5 cm C d = 7,5 cm D d = 12,25 cm
2) Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 40 Hz Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoáng d = 20 cm luôn dao động ngược pha nhau Biết vận tốc truyền sóng nằm trong khoáng từ 3 m/s đến 5 m/s Vận tốc đó là
3) Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120 cm/s, tần số của sóng có giá trị trong khoảng từ 9 Hz đến
16 Hz Hai điểm cách nhau 12,5 cm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao động vuông pha Bước sóng của sóng cơ
4A) (Trích đề 10) Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40 cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc = (k + 0,5) với k là số nguyên Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz
4B) (LT) Một sóng ngang truyền trong một môi trường đàn hồi Tần số dao động của nguồn sóng O là f, vận tốc truyền sóng trong môi trường là 4 m/s Người ta thấy một điểm M trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng O một đoạn 28
cm luôn dao động lệch pha với O một góc = (2k + 1)
2
với k = 0,1,2, Tính tần số f, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22 Hz đến 26 Hz
A 25 Hz B 24 Hz C 23 Hz D 22,5 Hz
5) (Thi thử số 13 – 2011) Tại O có một nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6 m/s Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O Biết OA = 9 cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5
cm Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là
HD: =v
f = 8 cm Ta có:
OA
= 1,25 ;
OB
= 3,0625 ;
OC
= 5,3125
Số điểm cùng pha với A có khoảng cách đến nguồn O là 0,25 ; 2,25 ; 3,25 ; 4,25 ; 5,25 …
Mà thuộc đoạn BC các điểm đó có khoảng cách đến nguồn O là 3,25 ; 4,25 ; 5,25
Vậy có 3 điểm trên BC dao động cùng pha với A
6A) (Thi thử số 07 – 2012) Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau /3 Tại thời điểm t, khi li
độ dao động tại M là uM = + 3 cm thì li độ dao động tại N là uN = - 3 cm.Biên độ sóng bằng ::
A A = 6 cm B.A = 3 cm C A = 2 3 cm D A = 3 3 cm
HD: Trong bài MN = /3 (gt) dao đ n tại M và N lệch p a n au một g c 2/3.Giả sử dao đ n tại M sớm p a hơn dao đ n tại N
C1: (Dù g p ư n trìn só g)
Ta có thể viết uM = Acos t) = +3 cm (1),uN = Acos t - 2
3
) = -3 cm (2)
(1) + (2) A[cost) + cos t - 2
3
) = 0.Áp dụn : cosa + cosb = 2cosa b
2
cosa b 2
2Acos
3
cos t
-3
) = 0 cos t
-3
) = 0 t
-3
2
,k Z.t = 5
6
+ k,k Z
Thay vào (1),ta có: Acos 5
6
+ k) = 3.Do A > 0 nên Acos 5
6
- ) = Acos
-6
) = A 3
2 = 3 (cm) A = 2 3 cm C2: (Dù g lên hệ giữa dao đ n điều h a và ch yển đ n trò đều !?) (Hay !)
ON ' (ứng với uN) luôn đi sau véctơ OM ' (ứng với uM) và chúng hợp với nhau một góc = 2
3
(ứn với MN =
3
, dao
đ n tại M và N lệch p a n au một g c 2
3
)
Do vào thời điểm đang xét t, uM = + 3 cm, uN = -3 cm (Hình), nên ta có
N’OK = KOM’ =
2
= 3
Asin 3
= 3 (cm) A = 2 3 cm
K
Trang 2Nguyễn Thị Thu Thủy
Trang 2
6B) Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau /3 Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là
uM = +3 cm thì li độ dao động tại N là uN = 0 cm.Biên độ sóng bằng :
A A = 6 cm B.A = 3 cm C A = 2 3 cm D A = 3 3 cm
HD: Trong bài MN = /3 (gt) dao đ n tại M và N lệch p a n au một g c 2/3.Giả sử dao đ n tại M sớm p a hơn dao đ n tại N
C1: (Dù g p ư n trìn só g)
Ta có thể viết uM = Acos t) = +3 cm (1),uN = Acos t - 2
3
) = 0 cm (2)
Từ (2) cos t - 2
3
) = 0 t - 2
3
2
,k Z t = 7
6
+ k,k Z
Thay vào (1): Acos 7
6
+ k) = 3.Do A > 0 nên Acos 7
6
- ) = Acos
6
) = A 3
2 = 3 (cm) A = 2 3 cm
7A) Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau /6 Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là
uM = +3 cm thì li độ dao động tại N là uN = 0 cm.Biên độ sóng bằng :
A A = 6 cm B.A = 3 cm C A = 2 3 cm D A = 3 3 cm
7B) Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau /6 Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là
uM = +3 mm thì li độ dao động tại N là uN = -3 mm.Biên độ sóng bằng :
A A = 3 2 mm B.A = 6 mm C A = 2 3 mm D A = 4 mm
HD: Trong bài MN =
6
(gt) dao đ n tại M và N lệch p a n au một g c
3
8) (Thi thử số 13 – 2011) Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u
= 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m) M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N
A đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương B đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
HD: Ta có : 2 x
= x = 2 m Trong bài MN = 5 m = 2,5 M và N dao động ngược pha nhau
9) Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,15 m và sóng truyền theo chiều từ M đến N Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là
A Âm; đi xuống B Âm; đi lên C Dương; đi xuống D Dương; đi lên
HD: Ta có : = v
f =
60
100 = 0,6 m Trong bài MN = 0,15 m = 4
, do sóng truyền từ M đến N nên dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N một góc /2 (vuông pha) Dù g lên hệ giữa dao đ n điều h a và ch yển đ n trò đều
10) (Thi thử số 04 – 2010) Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Ox Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là:
A 1 cm B – 1 cm C 0 D 0,5 cm
HD: Tính được = 4 cm ; PQ
= 3,75 hay PQ = 3 + 0,75 ; = 2.
PQ
= 7,5 hay = 0,75.2 =
3 2
(Nhớ: Ứng với khoảng cách thì độ lệch pha là 2 ; ứng với 0,75 thì = 0,75.2 = 3
2
)
dao động tại P sớm pha hơn dao động tại Q một góc 3
2
hay dao động tại P trễ pha hơn dao động tại Q một góc
2
Lúc uP = 1 cm = a thì uQ = 0
11A) Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Ox Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ u = 0,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì Q sẽ có li độ và
A uQ = 3
2 cm, theo chiều âm B uQ = -
3
2 cm, theo chiều dương
C uQ = 0,5 cm, theo chiều âm D uQ = - 0,5 cm, theo chiều dương
HD: Chỉ ra được dao động tại P trễ pha hơn dao động tại Q một góc /2 (Ghi chú: Phần này phải được xử lí rất cẩn thận ;
Ví dụ trong bài này nhiều HS bị sai khi nhầm sang dao động tại P sớm pha hơn dao động tại Q một góc /2 !?)
Trang 3Nguyễn Thị Thu Thủy
Trang 3
Dù g lên hệ giữa dao đ n điều h a và ch yển đ n trò đều dễ dàn thấy đư c kết q ả
11B) Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Ox Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ u = 0,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm thì Q sẽ có li độ và chiều
A uQ = 3
2 cm, theo chiều dương B uQ = 3
2 cm, theo chiều âm
C uQ = - 3
2 cm, theo chiều âm D uQ = - 0,5 cm, theo chiều dương
HD: Chỉ ra được dao động tại P trễ pha hơn dao động tại Q một góc
2
12A) (Thi thử số 09 – 2012) Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là
A 11/120 s B 1/ 60 s C 1/120 s D 1/12 s
HD: = 12 cm ; MN
=
26
12= 2 +
1
6 hay MN = 2 +
6
Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N một góc
3
Dù g lên hệ giữa dao đ n điều h a và ch yển đ n trò đều dễ dàn thấyy : Ở thời điểm t, uN = -a (xuống thấp nhất) thì uM = a
2
và đang đi lên
Thời gian tmin = 5T
6 =
60 12 , với T =1 1 s
f 10
12B) Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn) Tại thời điểm t, điểm M hạ xuống thấp nhất Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm N hạ xuống thấp nhất là
A 11/120 s B 1/ 60 s C 1/120 s D 1/12 s
HD: = 12 cm ; MN
=
26
12= 2 +
1
6 hay MN = 2 +
6
Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N một góc
3
Ở thời điểm t, uM = -a (xuống thấp nhất) thì uN = a
2
và đang đi xuống
Thời gian tmin = T
6=
1 s
60 , với T =1 1 s
f 10
………
CÁC CÂU THAM KHẢO THÊM
1) Trên hình biểu diễn một sóng ngang truyền trên một sợi dây, theo chiều từ trái sang phải Tại thời điểm t nào đó, điểm
P có li độ bằng không, còn điểm Q có li độ âm và có giá trị cực đại Vào thời điểm đó
hướng chuyển động của P và Q lần lượt sẽ là
A đi xuống ; đứng yên B đứng yên ; đi xuống
C đứng yên ; đi lên D đi lên ; đứng yên
2) Hình bên biểu diễn một sóng ngang đang truyền về phía phải P và Q là hai phần tử
thuộc môi trường sóng truyền qua Hai phần tử P và Q chuyển động như thế nào ngay tại
thời điểm đó?
A Cả hai chuyển động về phía phải B P chuyển động xuống còn Q thì lên
C P chuyển động lên còn Q thì xuống D Cả hai đang dừng lại
3) (Thi thử số 12 – 2010) Một sóng truyền trên mặt nước với tần số f = 10 Hz, tại một thời
điểm nào đó các phần tử mặt nước có dạng như hình vẽ.Trong đó khoảng cách từ vị trí cân
bằng của A đến vị trí cân bằng của D là 60 cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng
Chiều truyền và vận tốc truyền sóng là
A Từ A đến E với vận tốc 8 m/s B Từ A đến E với vận tốc 6 m/s
C Từ E đến A với vận tốc 6 m/s D Từ E đến A với vận tốc 8 m/s
………