Truyền thụ tri thức phương cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông

Xuất phát từ các vấn đề trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong dạy học môn toán ở trường Trung học phổ thông”... Mục đích nghiên cứu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2015

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Trong quá trình tác động vào thế giới khách quan, con người phải sử dụng

những cách thức, những phương pháp (PP), những công cụ nhất định Bằng hoạt động (HĐ) con người tạo ra sản phẩm về phía thế giới và sự thay đổi trong chính mình với tư cách là chủ thể thực hiện HĐ Thông qua HĐ con người tồn tại và phát triển PP tác động vào đối tượng trong quá trình HĐ có ảnh hưởng đến kết quả HĐ Việc nắm được các PP thực hiện các HĐ là chìa khóa dẫn tới thành công của con người, dẫn tới sự phát triển

Trong các nghiên cứu về trí tuệ của con người, người ta chú ý đến hai loại tri thức (TT): TT về đối tượng được phản ánh và TT về phương thức phản ánh Trong hai loại TT này, loại TT thứ hai là TT về PP Con người không thể thực hiện các HĐ nếu không có hiểu biết về đối tượng HĐ

1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) ngày nay xem việc học

của học sinh (HS) là một quá trình HĐ Dạy học (DH) là việc tổ chức một môi trường, tạo ra những tình huống làm bộc lộ những nhiệm vụ cần giải quyết trước người học, kích thích họ HĐ và kết quả là HS thu nhận được TT, rèn luyện được các

kỹ năng, phát triển được trí tuệ và hình thành các phẩm chất tâm lý khác

1.3 Dạy Toán là dạy HĐ toán học, HĐ toán học chủ yếu của HS phổ thông là

giải bài tập toán Nhằm nâng cao chất lượng DH toán ta luôn luôn phải hướng tới việc trang bị cho HS các PP giải toán Điều này có liên quan đến trình độ sư phạm và nghệ

thuật của từng giáo viên (GV) Theo Nguyễn Bá Kim “Để dạy một tri thức nào đó, thầy giáo thông thường không thể trao ngay cho học sinh điều thầy muốn dạy; cách làm tốt nhất thường là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để HS chiếm lĩnh nó thông qua HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo của bản thân” [51, tr 117]

1.4 Thực tiễn trong DH toán ở nhà trường phổ thông cho thấy TTPP có vai

trò quan trọng Hiện nay, đã có nhiều công trình nghiên cứu về Lý luận và PPDH môn toán và vấn đề truyền thụ TTPP cho HS là vấn đề cần thiết và đã được quan tâm Song thực tiễn DH hiện nay, nhiều HS vẫn còn gặp khó khăn khi lĩnh hội và sử dụng các TTPP vào thực hiện các HĐ toán học Chúng tôi nhận thấy vấn đề này cần có những nghiên cứu thêm

Xuất phát từ các vấn đề trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong dạy học môn toán ở trường Trung học phổ thông”.

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận án là làm sáng tỏ khái niệm, vai trò ý nghĩa, các mức độ biểu hiện tri thức phương pháp và cách thức truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong quá trình dạy học môn toán ở trường THPT qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu: Việc hình thành các tri thức phương pháp cho HS

trong dạy học môn toán ở trường phổ thông

3.2 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn toán ở trường THPT

3.3 Phạm vi nghiên cứu: Các tri thức phương pháp trong chương trình môn

Toán ở THPT; Các biện pháp nhằm hình thành tri thức phương pháp cho HS THPT

trong quá trình dạy học môn Toán

4 Giả thuyết khoa học

Nếu đề ra được các biện pháp sư phạm một cách phù hợp trên cơ sở vận dụng các phương pháp dạy học tích cực, thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả việc dạy học tri thức phương pháp trong dạy học môn Toán ở trường THPT

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

(1) Làm sáng tỏ nội hàm khái niệm tri thức phương pháp, vai trò và các dạng thể hiện chủ yếu của tri thức phương pháp trong chương trình môn Toán THPT

(2) Điều tra khảo sát, thực trạng việc dạy học tri thức phương pháp cho HS trong DH môn Toán ở trường THPT hiện nay

(3) Nghiên cứu quan điểm hoạt động trong DH môn Toán ở trường THPT nói chung và DH tri thức phương pháp nói riêng

(4) Đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm nâng cao hiệu quả việc truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong DH môn Toán ở trường THPT

(5) Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi, tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất

6 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu về DH tích cực, quan điểm hoạt

động trong DH, các phương thức tiếp cận vấn đề trong DH và nghiên cứu khoa học Nghiên cứu chương trình môn Toán THPT,

- Điều tra, quan sát: Sử dụng phiếu điều tra để tìm hiểu về thực trạng DH nói

chung, thực trạng việc truyền thụ TTPP nói riêng Tìm hiểu thực tế cách tạo tình huống để HS tiếp cận nguồn TT môn toán hiện được GV sử dụng trong các trường THPT Trao đổi với GV và dự giờ DH môn Toán ở trường THPT để tìm hiểu thực tế

DH môn Toán của GV và HS

- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi

và tính hiệu quả của các biện pháp truyền thụ TTPP cho HS trong DH toán ở trường THPT đã được đề xuất

- Phân tích, đánh giá: Sử dụng PP phân tích định tính, phân tích định

lượng nhằm rút ra những kết luận liên quan đến các nội dung được xem xét Đánh giá kết quả bằng PP thống kê toán học trong khoa học giáo dục

7 Những đóng góp của luận án

7.1 Về mặt lý luận:

(1) Góp phần làm sáng tỏ nội hàm khái niệm tri thức phương pháp

(2) Làm rõ các biểu hiện của tri thức trong chương trình môn Toán và vai trò,

ý nghĩa của tri thức phương pháp trong dạy học môn Toán và ở trường THPT

(3) Làm sáng tỏ các phương pháp truyền thụ tri thức phương pháp trong DH môn Toán ở trường THPT

8 Các luận điểm đưa ra bảo vệ

(1) Việc truyền thụ tri thức phương pháp cho HS có vai trò quan trọng trong

DH môn Toán ở trường THPT

(2) Trong quá trình truyền thụ đã quan tâm hợp lý đến việc bồi dưỡng cho HS khả năng hình thành TTPP

(3) Các biện pháp sư phạm nhằm truyền thụ tri thức phương pháp cho HS trong DH môn Toán ở trường THPT đưa ra trong luận án là có hiệu quả và khả thi

9 Cấu trúc của luận án

Luận án gồm phần Mở đầu, Kết luận và 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc truyền thụ tri thức phương

pháp cho học sinh trong dạy học

Chương 2 Các biện pháp truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong

dạy học môn toán THPT

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC TRUYỀN THỤ TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP

CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC

1.1 Tổng quan về tình hình nghiên cứu

1.1.1 Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan trên thế giới

Trong các công trình nghiên cứu liên quan đến đề tài phải kể đến G Pôlya

(1975), Giải bài toán như thế nào Đây là công trình sư phạm của G Pôlya hết sức đồ

sộ, bao quát hầu hết các lĩnh vực lý luận DH Toán ở bậc THPT Trong các công trình của mình, ông đã đề xuất nhiều quan điểm sư phạm đặc sắc Một số quan điểm sư

phạm cơ bản được ông giới thiệu cô đọng trong báo cáo “Dạy học qua bài tập” (dẫn

theo [61, Tr 37]) Với một bài toán để tìm lời giải phải có những câu hỏi và lời khuyên xác đáng G.Pôlya [71, tr 14] đã đưa ra bản gợi ý quy trình 4 bước trong quá trình tìm tòi lời giải

M.Alêcxêep, V.Onhisuc, M.Crugliăc (1976), Phát triển tư duy học sinh (Hoàng Yến dịch, Nguyễn Ngọc Quang hiệu đính), Nxb Giáo dục Trong công trình

này V.Onhisuc đã trình bày việc lĩnh hội TT dưới ánh sáng của tâm lý học và loogic học [1, tr 4] V.Onhisuc khẳng định rằng, thông hiểu TT đó là con đường tiến tới lĩnh hội TT [1, tr 48] Cũng trong công trình Phát triển này, M.Crugliăc đề cập TT và TD gắn bóa với nhau như sản phẩm đi đôi với một quá trình

Edgarmorin (2006), Tri thức về tri thức (Lê Diên dịch), Nxb Đại học Quốc gia

Hà Nội Nói về TT tác giả Edgarmorin đề cập đến TT vừa là HĐ vừa là sản phẩm của

HĐ ấy [26, tr 380]

1.1.2 Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan ở trong nước

Ở Việt Nam trong lĩnh vực PPDH có rất nhiều tác giả nghiên cứu và có những công trình liên quan đến TTPP, trong đó phải kể đến:

Nguyễn Bá Kim Trong các công trình nghiên cứu về PPDH toán [51], đề cập đến 4 loại TT: TTSV, TTPP, TT chuẩn, TT giá trị Đặc biệt TTPP định hướng trực tiếp cho HĐ và ảnh hưởng quan trọng đến việc hình thành kỹ năng” Đồng thời đưa

ra 3 cấp độ DH TTPP, bao gồm: DH tường minh TTPP được phát biểu một cách tổng quát; thông báo TTPP trong quá trình HĐ; tập luyện những HĐ ăn khớp với TTPP

Ngoài ra phải kể đến các công trình: “Một số PP chọn lọc giải các bài toán sơ cấp” của nhóm tác giả Phan Đức Chính, Phan Văn Hạp, Nguyễn Văn Mậu, ; Bùi Văn nghị trong công trình [63]: “Vận dụng tư duy thuật toán vào việc xác định hình

để giải các bài toán Hình học không gian ở trường trung học phổ thông” (1996); Vương Dương Minh trong công trình [62]: “Phát triển tư duy thuật giải của học sinh trong khi dạy học các hệ thống số ở trường phổ thông”; Trần Luận (1996), Vận dụng

tư tưởng sư phạm của G Pôlya xây dựng nội dung và phương pháp dạy học trên cơ

sở các hệ thống bài tập theo chủ đề nhằm phát huy năng lực sáng tạo của học sinh chuyên Toán cấp II [61]; Nguyễn Thái Hòe (1997), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội đã đề cập đến các PP tìm tòi lời giải bài toán

Đây là dạng TTPP mang tính tìm đoán đã được tác giả trình bày; Nguyễn Văn Thuận

(2004), Góp phần phát triển năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông trong dạy học đại số [98]; Phương pháp dạy học Toán ở trường trung học phổ thông(các tình huống dạy học điển hình) (2005), Nxb Quốc gia TPHCM của tác giả Lê Văn Tiến; Cái và Cách

(2010), Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam của tác giả Hồ Ngọc Đại; Đào Tam trong

công trình (2010): “Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông”[84] nói về các dạng TTPP cần luyện tập cho HS và cần phát

hiện thông qua HĐ giải toán: Những TTPP định hướng cho HĐ nhận thức Nhưng tựu chung TTPP có hai dạng chủ yếu: Những TTPP có tính chất thuật toán; Những

PP có tính chất tìm đoán; Chu Trọng Thanh [96] nói về TT đề cập đến Sự chuyển hóa

từ TTSV thành TTPP trong môn toán; Nguyễn Hữu Hậu (2012), Khai thác và tập luyện cho học sinh các hoạt động nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức trong dạy học Đại số - Giải tích ở bậc THPT [41].

Ngoài ra có một số tác giả đã nghiên cứu luận văn Thạc sĩ về tri thức phương pháp như: Nguyễn Thị Mai Liên, Lê Phi Hùng, Nguyễn Quỳnh Nga,

1.1.3 Một số kết luận

Nền giáo dục Việt Nam ở mỗi giai đoạn lịch sử khác nhau, đều có sự quan tâm đến việc đổi mới PPDH, đó chính là việc làm nâng cao chất lượng DH Đối với trường phổ thông, dạy toán là dạy HĐ toán học mà chủ yếu là HĐ giải toán, việc giải toán thì mấu chốt là yếu tố PP Chính vì vậy việc quan tâm truyền thụ TTPP là việc làm cần thiết và vấn đề này cần được tiếp tục nghiên cứu

TT là kết quả của quá trình TD tích cực Muốn có TT, con người phải tiến hành HĐ nhận thức

1.2.2 Các dạng tri thức trong dạy học môn Toán

* Theo Nguyễn Bá Kim [51, tr 41] người ta thường phân biệt bốn dạng TT phổ biến sau trong DH Toán: Tri thức sự vật (TTSV); tri thức phương pháp (TTPP); tri thức chuẩn; tri thức giá trị

* Theo cấu trúc trí tuệ của N.A Menchinxcaia, TT gồm hai thành phần: cái được phản ánh và phương thức phản ánh [65, tr 44] Có thể vận dụng cấu trúc này trong DH môn toán như sau: TT về đối tượng; TT về các thủ thuật trí tuệ

1.2.3 Mối quan hệ giữa tri thức và tư duy trong quá trình dạy học

“TD có tác dụng to lớn trong đời sống xã hội Người ta dựa vào TD để nhận thức những quy luật khách quan của tự nhiên, xã hội và lợi dụng những quy luật đó trong HĐ thực tiễn của mình” (dẫn theo [98, tr 13]).

1.3 Tri thức phương pháp trong dạy học môn Toán

1.3.1 Tri thức phương pháp theo quan điểm hoạt động

1.3.1.1 Khái niệm

Từ việc phân tích, xem xét TTPP theo quan điểm hoạt động của Nguyễn Bá Kim, chúng tôi quan niệm: TTPP là TT chứa đựng cách thức, con đường giải quyết một nhiệm vụ nào đó Là T tham gia trực tiếp vào quá trình định hướng, điều chỉnh

HĐ phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhận thức Hiểu như vậy, TTPP gồm: TTPP có tính chất thuật giải, TTPP có tính chất tìm đoán, tri thức phương pháp thuộc phạm trù phương pháp luận nhận thức, TT sự vật chuyển hóa thành TTPP

TTPP được rút ra trong bài toán này: Vế trái PT x4 + y4 +z4 =3 trong hệ (1)

là bình phương vô hướng của ur=( ; ; )x y z2 2 2 Vế trái của PT x6 + y6 + =z6 3 trong

hệ trên là bình phương vô hướng của v ( ; ; )r= x y z3 3 3 với ur = 3; vr = 3, mặt khác

vế trái của PT x5 + y5 + =z5 3 trong hệ (1) là tích vô hướng .wur ur Khi đó v v os( , v) 3 3 os( , v) 3

ur r= ur r c ur r = c ur r = Từ đó os( , v) 1c ur r = hay góc giữa ur và vrbằng 0 Từ đó suy ra vectơ ,vur r cùng chiều Do đó ur r=v, hay

x x ; y y ; z z= = = Kết hợp với , ,x y z>0, suy ra x y z= = =1

1.31.2 Các loại hình tri thức phương pháp

* Xét về mặt cơ sở định hướng cho HĐ thì trong chương trình môn toán THPT

có những TTPP thường gặp sau: Những tri thức về phương pháp tiến hành những

hoạt động toán học cụ thể ; Những tri thức về phương pháp tiến hành những hoạt động toán học phức hợp; Những tri thức về phương pháp tiến hành các hoạt động trí

tuệ phổ biến ; Những tri thức về phương pháp tiến hành những hoạt động trí tuệ chung ; Những tri thức về phương pháp tiến hành những hoạt động ngôn ngữ logic.

* Xét về mặt tính chất thì trong chương tình môn toán THPT có những TTPP

thường gặp sau: Tri thức phương pháp có tính chất thuật giải; Tri thức phương pháp

có tính chất tìm đoán.

* Xét về mặt nội dung dạy học thì trong chương trình môn Toán THPT có

những TTPP thường gặp sau: Tri thức phương pháp trong các chủ đề tập hợp, lôgic

và thống kê; Tri thức phương pháp trong phân môn Đại số; Tri thức phương pháp trong phân môn Giải tích; Tri thức phương pháp trong phân môn Hình học; Tri thức phương pháp trong chủ đề số phức.

1.3.2 Tri thức phương pháp thuộc phạm trù duy vật biện chứng

1.3.2.1 Tri thức về mối quan hệ nhân quả

1.3.2.2 Tri thức về mối liên hệ giữa cái chung riêng

TT về mối liên hệ giữa cái chung cái riêng bộc lộ trong HĐ khảo sát những tính chất có mặt trong một số trường hợp riêng sau đó mở rộng cho tập hợp các đối tượng có “ngoại diên” rộng hơn để phát hiện TT mới Việc làm đó có thể khái quát thành các bước cụ thể như sau:

Bước 1: Khảo sát một số trường hợp riêng.

Bước 2: Phân tích, so sánh, tổng hợp tìm các mối liên hệ giữa các yếu tố thành phần Bước 3: Khái quát hoá rút ra tính chất chung.

Bước 4: Kiểm chứng tính chất, quy luật chung

Ví dụ 1.11: Cho tam giác ABC Điểm M∈BC BM:uuuur=k BCuuur Chứng minh rằng:

(1 )

AM = −k AB k AC+

uuuur uuur uuur

Việc chứng minh uuuurAM = − (1 k AB k AC)uuur+ uuur được HS thực

hiện như sau:

Do BMuuuur=k BCuuur⇒uuuur uuurAM −AB k AC AB= (uuur uuur− )

(1 )

AM k AB k AC

⇒uuuur= − uuur+ uuur

Trong trường hợp riêng M là trung điểm của BC thì

Có thể xem đoạn thẳng BC là một tam giác đặc biệt có ba đỉnh thẳng hàng Khi

đó điểm M sẽ là trọng tâm của tam giác đặc biệt đó Từ trường hợp đặc biệt khái quát: G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi GA+GB+GC = 0uuur uuur uuuur r

Việc chứng minh GA+GB+GC = 0uuur uuur uuuur r được thực hiện như sau: Dựng hình bình hành

GBDC ta có M là trung điểm của GD và G là trung điểm của AD Vậy G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi GA= -GDuuur uuuur Khi đó ta có: GD = GB+ GCuuuur uuur uuuur Nên

G

CM

A

DB

GA= -GB - GCuuur uuur uuuur⇔GA+GB+GC = 0uuur uuur uuuur r Có thể mở rộng đối với hệ 4 điểm như sau: Cho

tứ giác ABCD Điểm G là trọng tâm của tứ giác nếu: GA+GB+GC GD = 0uuur uuur uuuur uuuur+ r

1.3.2.3 Tri thức về mối liên hệ giữa nội dung và hình thức

1.3.3 Tri thức trong tâm lý học liên tưởng

Đào Tam cho rằng điều kiện để hình thành các liên tưởng là sự gần gũi của quá trình tâm lý Các mối liên tưởng được quy định bởi sự linh hoạt của các cảm giác và các ý tưởng thành phần được liên tưởng cũng như tần số nhắc lại của chúng trong kinh nghiệm

TTPP về tính giao hoán để từ S n = + + + 1 2 n (1) và viết lại: S n = + − + +n (n 1) 1 (2)

Sau đó biết vận dụng TTPP cộng vế với vế của biểu thức (1) và (2) để được

1.3.4.2 Tri thức phương pháp giúp học sinh hình thành tri thức sự vật mới 1.3.4.3 Tri thức phương pháp góp phần bồi dưỡng khả năng sáng tạo, rèn luyện cho học sinh thực hiện các thao tác tư duy trong học tập môn toán.

1.3.4.4 Tri thức phương pháp giúp cho học sinh ứng xử và giải quyết những tình huống tương tự trong học tập.

1.3.5 Một số biểu hiện của tri thức phương pháp trong các lý thuyết dạy học

1.3.5.1 Tri thức phương pháp trong dạy học theo quan điểm hoạt động

Trong DH theo quan điểm HĐ, TTPP được thể hiện qua các hình thức gợi động cơ cho HĐ, nói cách khác biểu hiện qua gợi động cơ để chủ thể TD làm bộc lộ

đối tượng của HĐ Những TTPP như vậy, chẳng hạn: TT về cách thức quy nạp, khảo sát các trường hợp riêng thông qua khái quát hóa để phát hiện đối tượng của HĐ; TT

về phép tương tự, TT về mô hình hóa các hiện tượng thực tiễn Biểu hiện thứ hai của TTPP trong PPDH theo quan điểm HĐ đó là những TT về dự đoán, phát hiện cách thức HĐ để chủ thể xâm nhập vào đối tượng; TT về cách xem xét mối liên hệ nhân quả để huy động đúng đắn các tiền đề, các TT về kinh nghiệm đã có giúp chủ thể xâm nhập vào đối tượng để lĩnh hội kiến thức mới Chẳng hạn để tính độ dài đường trung tuyến của tam giác ABC theo 3 cạnh a b c, , cho bởi công thức

(2 2 )

4

a

m = b + c −a , HS cần liên tưởng tới TT cội nguồn liên quan đến hệ thức này

là tích vô hướng của hai vectơ hoặc định lý hàm số cosin trong tam gác Từ đó họ tìm cách vận dụng công thức này để giải quyết nhiệm vụ nhận thức đặt ra

1.3.5.2 Tri thức phương pháp trong DH phát hiện và giải quyết vấn đề

Để hướng HS vào tình huống có vấn đề dưới sự chỉ dẫn của GV, rõ ràng họ phải biết khảo sát các trường hợp riêng để từ đó phán đoán mệnh đề tổng quát dưới dạng một vấn đề toán học cần giải quyết Vấn đề đặt ra có thể nhờ TT về phép tương

tự, nhờ suy luận quy nạp, suy luận ngoại suy Chẳng hạn ta biết rằng đường phân giác trong của một tam giác chia cạnh đối diện thành hai phần tỷ lệ với hai cạnh kề: phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh BC thành hai phần sao cho DB c

1.3.5.3 Tri thức phương pháp trong DH theo quan điểm kiến tạo

Trong PPDH này TTPP có vai trò tìm đoán để phát hiện giả thuyết, phát hiện phán đoán mới dựa trên cơ sở khảo sát các trường hợp TT đã có liên quan đến đối tượng mới, thuộc tính mới, quan hệ mới cần khám phá Để phán đoán có căn cứ HS cần phải nắm được mối quan hệ giữa cái chung và cái riêng, mối quan hệ giữa nội dung và hình thức, cần hiểu biết các kiểu tương tự, con đường khái quát hóa, biết cách chuyển hóa các liên tưởng để phát hiện mệnh đề mới

1.4 Truyền thụ tri thức phương pháp trong dạy học môn toán

Luận án quan niệm như sau: Truyền thụ chính là quá trình truyền lại những kinh nghiệm, TT cho đối tượng được truyền thụ Truyền thụ TTPP chính là HĐ của

GV thông qua quá trình DH tổ chức cho HS tiến hành các HĐ nhằm hình thành và chiếm lĩnh TTPP Để truyền thụ một TTPP nào đó cho HS, người GV cần có cách thức truyền thụ phù hợp với nội dụng và mục tiêu DH, phát huy được tính tích cực, sáng tạo của HS, điều khiển HĐ học tập để đạt được mục tiêu DH Đó là HS chiếm lĩnh TT, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, phát triển năng lực mà còn bao hàm cả việc hình thành thế giới quan, phẩm chất đạo đức, khả năng thẩm mĩ,…

1.4.2 Các cách thức truyền thụ tri thức phương pháp

1.4.2.1 Truyền thụ tri thức phương pháp một cách tường minh

1.4.2.2 Thông báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động

1.4.2.3 Truyền thụ thông qua việc tập luyện những hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp

1.4.2.4 Truyền thụ trực tiếp tri thức phương pháp theo con đường suy diễn

Trong luận án này, chúng tôi đề xuất quy trình truyền thụ trực tiếp theo con đường suy diễn như sau:

Bước 1: Tạo tình huống, nhu cầu nhận thức gắn với bài toán tổng quát

Bước 2: Trình bày tường minh TTPP để giải bài toán tổng quát

Bước 3: Luyện tập củng cố TTPP cho HS thông qua bài toán cụ thể

1.4.2.5 Truyền thụ gián tiếp tri thức phương pháp theo con đường suy diễn thông qua bảng hỏi của G Pôlya

Thông qua bảng hỏi của G.Pôlya, chúng tôi đề xuất việc truyền thụ gián tiếp TTPP theo con đường suy diễn như sau:

Bước 1: Tạo tình huống, nhu cầu nhận thức

Bước 2: Tổ chức cho HS HĐ hình thành TTPP

Bước 3: Luyện tập củng cố TTPP cho HS thông qua bài toán

1.4.2.6 Truyền thụ tri thức phương pháp theo con đường quy nạp

Luận án đề xuất quy trình quy nạp phát hiện trong truyền thụ TTPP cho HS bản sau:Bước 1: Tạo tình huống, nhu cầu nhận thức

Bước 2: Khảo sát trường hợp riêng

Bước 3: Huy động kiến thức hình thành TTPP giải quyết bài toán tổng quát.Bước 4: Luyện tập, củng cố thông qua giải các bài tập tổng quát cùng dạng

1.4.2.7 Truyền thụ thông qua sự chuyển hóa từ tri thức sự vật thành tri thức phương pháp trong môn toán

- Sử dụng những ví dụ cùng loại để khắc sâu quy trình thao tác khi vận dụng TTSV

- Sử dụng các tình huống đa dạng cùng áp dụng một kiến thức và hướng dẫn

HS quan sát, nhận xét để thấy rõ TT được sử dụng làm công cụ, làm phương tiện giải quyết vấn đề đặt ra trong mỗi tình huống

- Trong khi tổ chức cho HS HĐ giải quyết các nhiệm vụ nhận thức cần làm rõ

sự phối hợp giữa suy luận có lí và quá trình huy động, vận dụng từng nhóm kiến thức

1.5 Thực trạng việc truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông hiện nay

Để tìm hiểu thực trạng việc truyền thụ TTPP trong HD toán ở trường THPT, chúng tôi đã tiến hành khảo sát, tìm hiểu thực trạng việc GV truyền thụ TTPP khi DH toán ở trường THPT

1.5.1 Mục đích

Tìm hiểu thực trạng việc truyền thụ TTPP của GV; sự cần thiết của việc truyền thụ TTPP trong quá trình DH toán ở trường THPT Trên cơ sở đó đề xuất các biện pháp truyền thụ TTPP góp phần nâng cao hiệu quả DH toán ở trường THPT

1.5.2 Đối tượng khảo sát

Đối tượng khảo sát là 30 GV dạy Toán và 511 HS ở 03 trường THPT trên địa bàn tỉnh Thanh Hóa gồm: THPT Đông Sơn 1, huyện Đông Sơn; THPT Lê văn Hưu, huyện Thiệu Hóa; THPT Triệu Sơn 5, huyện Triệu Sơn

1.5.5 Đánh giá kết quả khảo sát

1.5.5.1 Nhận thức của giáo viên về cấp độ và sự cần thiết của việc truyền

a Kết quả tìm hiểu: (Phụ lục 2C - phần xử lí số liệu)

b Phân tích kết quả

1.6 Kết luận chương 1

Để làm sáng tỏ vấn đề nghiên cứu của luận án, trong chương 1 đã tập trung nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc truyền thụ TTPP cho HS và tình nghiên cứu trên thế giới, nghiên cứu trong nước có liên quan đến đề tài Trong qua trình thực hiện chương 1, chúng tôi đã sử dụng PP nghiên cứu lý luận và PP điều tra, quan sát Với nhiệm vụ làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn cho hướng nghiên nghiên cứu của đề tài, chương 1 của luận án đã đề cập một cách hệ thống và khái quát các nội dung sau:

(1) Về mặt lý lý luận:

- Chỉ rõ các dạng thức của TTPP gồm: TTPP có tính chất thuật giải, TTPP có tính chất tìm đoán, TTPP thuộc phạm trù PP luận nhận thức, TTSV chuyển hóa thành TTPP

- Làm rõ việc truyền thụ TTPP có thể thực hiện được thông qua các phương

pháp: Truyền thụ tri thức phương pháp một cách tường minh; Thông báo tri thức

phương pháp trong quá trình hoạt động; Truyền thụ thông qua việc tập luyện những hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp; Truyền thụ trực tiếp TTPP theo con đường suy diễn; Truyền thụ gián tiếp TTPP theo con đường suy diễn thông qua bảng hỏi của G.Pôlya; Truyền thụ TTPP theo con đường quy nạp; Truyền thụ thông qua sự chuyển hóa từ TTSV thành TTPP trong môn toán

(2) Về mặt thực tiễn

Kết quả khảo sát thực tiễn DH toán ở một số trường THPT cho thấy hiện nay

GV chưa quan tâm thích đáng đến việc truyền thụ TTPP cho HS

Từ những kết quả đạt được trong chương 1, cho phép đề tài đưa ra một số nhận định sau:

(1) Trong dạy học môn toán ở trường THPT, việc truyền thụ tri thức phương pháp cho HS có một vai trò đặc biệt quan trọng

(2) Trong chương trình môn toán ở trường THPT hiện nay, dạng thức tri thức phương pháp rất đa dạng, phong phú nên người giáo viên cần xác định chính xác các nội dung tri thức phương pháp ẩn chứa trong nội dung bài học

(3) Người giáo viên cần phải nắm được những PP truyền thụ tri thức phương pháp trong DH môn Toán ở trường THPT để đưa ra cách vận dụng một cách linh hoạt, đạt được hiệu quả cao

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn DH môn Toán ở trường THPT những vấn đề được làm sáng tỏ trong chương 1 làm cơ sở để chúng tôi đề xuất các

biện pháp biện pháp truyền thụ TTPP cho HS trong DH môn Toán ở trường THPT, nhằm bồi dưỡng cho HS khả năng hình thành và chiếm lĩnh TTPP.