btl sức bền sơ đồ 1 số liệu 6 Trường đại học bách khoa thành phố hồ chí minh

 Thay các số liệu và đặt phản lực liên kết thay cho các gối tựa, ta có hình sau:  Xác định phản lực tại các gối tựa: Theo các điều kiện cân bằng ta có:+ Tổng lực theo phương ngang bằng 0: + Tổng momen đối với điểm B bằng 0: kN+ Tổng momen đối với điểm D bằng 0: kN+ Kiểm tra lại ta có: kN  Như vậy các phản lực đã đúng. Chia đoạn:Chia đoạn sao cho mỗi đoạn không có sự thay đổi đột ngột về ngoại lực và về phương của trục thanh. Ở đây thanh chia thành ba đoạn AB, BC và CD (như hình):

 Thay các số liệu và đặt phản lực liên kết thay cho các gối tựa, ta có hình sau:

 Xác định phản lực tại các gối tựa:

- Theo các điều kiện cân bằng ta có:

+ Tổng lực theo phương ngang bằng 0:

 Viết biểu thức nội lực cho từng đoạn:

(1) Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1với tọa độ z bất kì (0 z 1,5) Giữ lại phầnthanh bên trái mặt cắt 1-1 và đặt vào trọng tâm O1 của mặt cắt đó các thànhphần nội lực: N z(1)( )z ; Q(1)y ( )z và M x(1)( )z

- Viết điều kiện cân bằng đối với phần thanh được giữ lại:

Xét cực trị của đường cong:

Vậy bề lõm của Mx quay về phía âm của biểu đồ

So sánh các Mx với nhau ta kết luận, Mx = 18 kNm là cực trị của biểu đồ Mx, tạiđiểm B (z = 1,5)

Với việc tiến hành phân tích các biểu thức nội lực vừa nêu trên, ta tiến hành vẽcác biểu đồ nội lực

 Biểu đồ lực dọc Nz, lực cắt Q y và momen uốn M x :

+ Tại A có lực tập trung P = 12 kN, nên biểu đồ lực cắt có bước nhảy.

+ Tại C có momen tập trung M = 4 kNm, nên biểu đồ momen uốn có bướcnhảy

 Thay các số liệu và đặt phản lực liên kết thay cho ngàm:

 Viết biểu thức nội lực cho từng đoạn thanh:

(1) Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1với tọa độ z bất kì (0 z 0,5) Giữ lại phầnthanh bên trái mặt cắt 1-1 và đặt vào trọng tâm O1 của mặt cắt đó các thànhphần nội lực: N z(1)( )z ; Q(1)y ( )z và M x(1)( )z

- Viết điều kiện cân bằng đối với phần thanh được giữ lại:

z

N z ; Q y(2)( )z và M x(2)( )z

+ Nz không tồn tại trong toàn đoạn.

+ Qy không tồn tại trong toàn đoạn

+ Mx là hằng số với:M x M x(1)( )z M 8

kNm(2) Đoạn BC:

+ Nz không tồn tại trong toàn đoạn

 Nhận xét:

+ Đoạn AB lực cắt không tồn tại  momen uốn là hằng số Đoạn CD lực cắt là

hằng số  momen uốn là đường bậc nhất

+ Đoạn BC có lực phân bố là đường bậc nhất  lực cắt là đường bậc hai momen uốn là đường bậc ba

+ Tại C có lực tập trung P = 8 kN nên biểu đồ lực cắt có bước nhảy

+ Tại A có momen tập trung M = 8 kNm nên biểu đồ momen uốn có bước nhảy

 Thay các số liệu và đặt phản lực liên kết thay cho các gối tựa, ta có hình sau:

 Viết biểu thức nội lực cho từng đoạn thanh.

(1) Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1với tọa độ z bất kì ( 0  ) Giữ lại phần thanhz 1bên trái mặt cắt 1-1 và đặt vào trọng tâm O1 của mặt cắt đó các thành phần nộilực: N z(1)( )z ; Q y(1)( )z

2

x

z

M z  q

(2) Đoạn BC: Xét mặt cắt 2-2 với z bất kì (1 z 2) Giữ lại phần thanh bêntrái mặt cắt 2-2 và đặt vào trọng tâm O2 của mặt cắt đó các thành phần nội lực:(2)( )

z

N z ; Q y(3)( )z và M x(3)( )z

2 (2)( ) 1

2 (4)( )

Như vậy bề lõm của Mx sẽ quay về phía dương của biểu đồ

- Với những phân tích trên, ta tiến hành vẽ biểu đồ nội lực

 Biểu đồ nội lực

Biểu đồ lực cắt Qy và momen uốn Mx được biểu diễn ở bên dưới.

Xét cân bằng tại nút C:

Ta thấy rằng, nút C đã cân bằng

 Nhận xét:

+ Đoạn CD không có lực phân bố  lực cắt là hằng số  momen uốn là đường

bậc nhất Đoạn AC và EC có lực phân bố đều  lực cắt là đường bậc nhất momen uốn là đường cong bậc hai

+ Tại B có lực tập trung  biểu đồ lực cắt có bước nhảy Tại C có momen tậptrung  biểu đồ momen uốn có bước nhảy

 Đặt số liệu, hệ trục tọa độ và kí hiệu các mặt phẳng chứa các thanh.

Ta thực hiện việc chia các mặt cắt theo các mặt phẳng, sẽ có được như hình bêndưới

 Viết các biểu thức nội lực (chỉ xét lực dọc Nz , momen uốn M x và momen xoắn

M z ).

(1) Đoạn AB: dời lực P từ điểm C về B, tại B sẽ có lực P = 18 kN và mộtmomen nằm trong mặt phẳng ( ) theo chiều kim đồng hồ là MP = 18 kNm Dờimomen M = 6 kNm về B, ta nhận thấy momen M này làm xoắn thanh AB

- Xét mặt cắt 1-1 (nằm trong mặt phẳng ( ) ) với z bất kì (0  ) Giữ lạiz 1phần thanh phía bên phải mặt cắt 1-1 và đặt vào trọng tâm O1 của mặt cắt đó cácthành phần nội lực: N z(1)( )z ; M x(1)( )z

Ta có các phương trình cân bằng sau:

Ta có các phương trình cân bằng sau:

Ta có các phương trình cân bằng sau:

Vậy bề lõm hướng về phía âm của biểu đồ.

+ Ngoài ra đoạn thanh AB còn chịu một momen xoắn M với M  z 6 kNm.

+ Nx không tồn tại trong toàn đoạn

+ Mz là hằng số trong toàn đoạn với M z M z(4)( )z M  kNm6

- Với những phân tích trên, ta tiến hành vẽ biểu đồ nội lực

 LỰC DỌC:

 MOMEN XOẮN: