tài liệu phương trình, hệ phương trình hay

PHẦN 1: NHỮNG KỸ THUẬT CƠ BẢN ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ BẰNG MÁY CASIO 570FX 1 ỨNG DỤNG VÀO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4 : 2 CÁCH CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4 VÔ NGHIỆM B

PHẦN 1: NHỮNG KỸ THUẬT CƠ BẢN ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ BẰNG MÁY CASIO 570FX

1) ỨNG DỤNG VÀO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4 :

2) CÁCH CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4 VÔ NGHIỆM BẰNGCASIO 570

3) ỨNG DỤNG VÀO GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH, PHƯƠNG PHÁP UCT BẬC 2, 3:

 PHẦN 2: PHÂN TÍCH BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC

1 Khối A2014 12 − + (12 − ) = 12 (1)

− 8 − 1 = 2 − 2 (2)

2 B2014 Giải hệ: (1 − ) − + = 2 + ( − − 1) (1)

2 − 3 + 6 + 1 = 2 − 2 − 4 − 5 − 3 (2)

3 D2014 Giải bất pt sau: ( + 1)√ + 2 + ( + 6)√ + 7 ≥ + 7 + 12

4 Giải pt: 2 − 11 + 21 = 3√4 − 4

5 Giải bpt: √7 + 7 + √7 − 6 + 2√49 + 7 − 42 < 181 − 14 , (1)

6 (ĐH Vinh ) Giải pt: √4 − + 2√x − 4x + 4x = (x − 1) + 1 − |x|

7 Giải hệ ( + 2 + 2) = ( + 6) (1)

( − 1)( + 2 + 7) = ( + 1)( + 1) (2)

8 (Moon) Giải: − 2 + 3 + 3√10 − ≥ 11, (1)

9 Giải pt: √ + 3 − √ + 1 + √ + 4 + 3 = 2 (1)

10 Mathlinks Giải bpt: − 3 + 1 ≥ √8 − 3 ,

11 Giải pt: + 6 − 171 − 40( + 1)√5 − 1 + 20 = 0 (1)

12 Phan Bội Châu Nghệ An 2015 , Giải pt: 2 − − 6 + 9 = 3√9 − 3 (1)

13 (Chu Văn An) Giải bpt: 3( − 2) + √

√ > √ √ − 1 + 3√ − 1 , (1)

14 Giải ptrình: √ + 9 − 1 + √11 − 3 = 2 + 3

15 Olymic 30-4 Giải pt: √ − 1 + − √ − 2 = 0

16 Giải hệ ptrình sau: + − 3 + 8 = 0 (1)

− − 2 + 4 = 0 (2)

17 Đề trường chuyên Nguyễn Q Diệu : 4 = √ + 1 + 1 ( − + 3 − 2)(1)

( + ) + 2014 + 2015 = + 4030 (2)

18 Đặng Thúc Hứa Giải hệ sau: + ( + 1) = 2 1 + (1)

4 = √ + 1 + 1 ( − + 3 − 2)(2)

19 Toán Học Tuổi Trẻ 2013 ( + ) + 1 = + 2 (1)

4 = √ + 1 + 1 ( − + 3 − 2)(2)

20  Giải pt: 2(2 + 1)√ + 1 − √4 + 3 = 1 (*)

21 Giải pt sau: 3 + 1 − 4√ + 1 + 2√1 − + √1 − = 0 (1)

22 Giải bất pt sau: 3 + 1 − 4√ + 1 + 2√1 − + √1 − ≥ 0 (1)

23 Giải pt sau: √5 − 2 + 3 − √3 + 1 − 2 4 − √15 − − 2 = 0

24 Giải pt: √2 + 48 − 27 + √2 − 24 + 67 − 4 − 6 = 0

25 Giải pt 2 √16 + 3 − (3 + 2 )√ + 3 + 3 = 3 − 2

26 (Mathlinks) Giải pt:

27 Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm trên tập số thực

6 + + 2 (4 − )(2 − 2) = + 4 √4 − + √2 − 2 (∗)

28 Khối B_2004: Tìm m để ptrình sau có nghiệm trên tập số thực:

1 + − 1 − + 2 = 2 1 − + 1 + − 1 − (∗)

29 Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm 2 − ( + 2) + =

+ − = 1 − 2

30 Giải hệ sau: ( + ) + 1 = 4 + 2 − 1 + 3 + (1)

2 − = 2 + 2 + 1 (2)

31 Giải pt: 5 ( + 1) = 21√ + 1 + √ − − 20 √5 + 9 + 5

32 Giải hệ sau 2( + ) + 4 − 3 = 0 (1)

( + ) − 2 − 4 + 2 + − 3 + 1 = 0 (2)

33 Giải pt 1 + √2 − + 1 − √2 − = 2( − 1) (2 − 4 + 1) ()

34 Mathlinks Giải bpt: 2x√8x + 1 + √x + 8 ≤ 6x√x + 3 Đặt = √ ≥ 0

35 Giải pt: 4x − x + 4 = (2x − 1)√2x − 1 + 3√2x + 2 (1)

36 Toán học 24h  2x√3 − 4x = − 11 (1)

(x + 2y) + 6x + 8 = 0 (2)

37 Giải hệ

x y + 2 − y x − y = x − y(1)

y y + 2 + x x − y =

√ − y + 2(2)

38 Giải hệ 8x + 12x + 30x + 71x + y + 57 = 0, (1)

2x + 4x + 1 = (x + 1) x − y − 1 , (2)

39 Giải hệ  x + 2x y = (2x + 1) 2x + y, (1)

2x + 2y 2x + y = 2y + xy + 3x + 1, (2)

40 Giải hệ 2 − + = ( + ) (1)

1 − ( + ) = 1 − (2)

41 Giải hệ + − 1 = 6 (1)

+ 2 + + 2 − 1 + 2 − 1 = 29(2)

42 Giải pt (k2pi):

( + 2) − 2√2 + 5 − 9 − ( + 2) 3 + 5 − − 12 − 5 + 7 = 0

43 MoonGiải pt: 2 − 2√ − 1 − 1 =

√

44 Toán học 24h Giải hệ sau: ≔ + − 6 − 2 + 2 = 0 (1)

20 + 8 − 7 + 2 + − 1 + √6 − 1 = 2 + (2)

45 Giải hệ: 2 − 3 + + 3 = 2 + (1)

− + 3 − = 0 (2)

46 (Mathlinks) Giải hệ pt sau:

⎩

⎨

8x − 4√x + 3 + 6 = 3 √x + y (2)

,

47 (Mathlinks) Giải bất phương trình sau: + 1 + √ + + 1 − √ ≤ − − 1

48 Giải hệ pt sau

(4 + 3)(4 + 3) = 16( + ) (1)

49 Giải hệ  3 √ + 2 + + 2 = 5( + ) (1)

− + 3( − 2 ) = 3(5 − 2 ) + 10 (2)

50 (Mathlinks) giải bpt sau: √ + 16 − 3√ − 3 + 4 ≥ √ + 1 − 3 (1)

51 Giải hệ ( Thầy Xuân Đỗ): y + 2x y − 4xy − 5y − 2 = 0 (1)

√2 − x + y + 2 + y + 7 − 9 + x + y = 0 (2)

52 Giải hệ  x + y + 2x + y = x − 2x, (1)

y(4x + y − 1) + 6 x + 1 + 2x + y = 0 (2)

53 Giải hệ sau √x + y + 2(x + y ) = 4 + 2xy, (1)

x 3x + 6xy + y 3y + 6xy = 6 (2)

54 Giải hệ sau  (x + 1) = + 1, (1)

x + y − 1 + √5 − 2x = 4xy − 12y + 7 (2)

55 Giải hệ: √x − 3 + √5 − x = y + y, (1)

10 − y + (x − 4) (x + 2) = 3 (2)

56 Giải hệ: √2 + x − y = 1, (1)

57 Giải hệ: √5 − 3x + −9y + 24y = 7, (1)

x + y + xy − 3x − 4y + 4 = 0 (2)

58 Giải hệ (Trần Hưng Ls) : (x + y)(x − y) + 2x + y = xy + 5x, (1)

= (2)

59 Giải hệ (Bình Phương )  x + 2x 3x − 2y = 4x − 2y + 1 (1),

y + 7x = 2y 3x − 2y + 2y + 4 (2)

60 Giải hệ (P.T.Khải) : (x + 1)(y − 1) = 4x (1),

(x − y) + 3x = 1

61 Giải pt sau: x − 3x − 3x + 2 (x + 1) = 0

62 Mathlinks 

2√4x + 1 + 4 − y = x + 4 (2)

,

63 Giải 2x (4x + 1) + 2y (2y + 1) = y + 32, (1)

x + y − x + y = (2)

64 Giải hệ  xy − x − y = 1 (1)

4x + y − 12x + 9x − 6y = 7(2)

65 Giải bất pt sau:

√ ≥ 3

66  Toán học 24h  Giải hệ sau:

x + x 1 + y = 1 − y + 1 − y (1)

67 Giải hệ sau + 4 ( − 5) − 1 = 4 − + 2 2 (1)

4 ( − 4) + = 2√ − 1 (2)

68 (THTT) Giải hệ + = 3 (1)

− + = 9 (2)

69 Giải hệ sau: ( + − 4) √ + − 1 = 0 (1)

( − )( − 1)( − 1)( + + ) = 4 (2)

70 Giải hệ pt: − + 1 + − + 1 = 2 + 2( − ) (1)

(16 − 5) √ + + 4 = 0 (2)

71 Giải hệ  ( − 3) = 2 + + 3 (1)

3√ − 3 = + 8 (2)

72 Giải hệ sau: ( + ) + = − 2 (1)

+ + ( + − 1) + = 2 + 2 (2)

73 Giải hệ  − + 2 = ( + 1) + (1)

2 − 3 + 3 + − 2 = 3 − 2 (2) ĐK:

≥

≥

74 Giải hệ  + − 2 = 2 − 2 (1)

4√ + 3 − = − 3 + 9 (2)

75 Giải hệ ( − ) + 2 + 2 = 2 (1)

− 2 − + 2 = 4 + − 2

76 Giải pt: − − + 1 = √

77 Giải pt: √2 + 1 − 1 = 3 − √10 + 24

78 Giải hệ pt: + + − 4 + 1 = 0 (1)

+ + − 3 = 0 (2)

79 Giải hệ pt: (3 + ) + = 2 + 1

80 Giải bpt: 2 1 − + 2 − ≥ , (1)

81 Giải pt : 2 − 6 + √2 − 2 + 3 − 6√ + 1 − 3 = 0

82 Giải pt: −

√ = − 1 HD: ĐK > 0

83 Giải hệ sau:

81 + √ − 1 = 8( + 2) − 2 , (2)

85 (Trường Chuyên Võ Nguyên Giáp) Giải :

86 Giải hệ 2 5 − − + 2 = 3 ( + 1)(2 − ) + (1)

87 Giải hệ − + 2 − + 2 + 2 = 7 (1)

( − ) + 4( + 1) = 24 2 − − 2 , (2)

88 Giải hệ √ − 2 + 4 − = 3 − + 4 (1)

2 − 2 + 2 − + 8 = 0 (2)

89 Giải hệ  ( + )(25 − 4 ) = + 4 + 17

4 + 4 + 4 − 4 − 7 = 0

90 Giải hệ  4 2 (3 + 1) = 8 + ( + 1) (1)

(2 + 1) = 3 + ( + 1)√ − 1(2)

,

92 Giải hệ  (1 − ) + 2 = + 2 + 3 (1)

+ 1 + + 2 = 2 − (2)

93 Giải hệ pt sau 3 + 1 + 2 ( + 1) = 4 + 2 + 1 (2)

( − ) = 3 − 3 (2)

94 Giải hệ 2 − 3 + 4 + 2 = 5 + 2 + 1(1)

( − 4 ) = 5 − 3 (2)

95 Lê Quý Đôn Đà Nẳng: √ ≥ (1)

96 Giải hệ sau (Moon) (2 + − 1) √ + 3 + + √ = 8√ (1)

2 + 2 3 + + 2 + 3 = 11 (2)

97 Giải hệ sau: + + − 3 + 1 = 0 (1)

+ ( − 1) + − 1 = 0 (2)

98 Giải hệ √ + 4 − 3 + + 2 = + √4 + 1 (1)

4 + + 2√3 − 4 = 7

100 Mathlinks √ +√ = 2 (1)

− 1 + √ − 1 = (2)

.,

101 Giải hệ

+

+ 3 = ( )

√ √ − 2√2 − (2)

102 Giải phương trình:

√ = 0

103 Giải hệ  − − 2 − 1 + ( − 1) = 0 (1)

− 5 + 7 + 6 = 3 − 2 (2)

104 Giải pt: log ( + 1) + − = log ( + 2 + 1)

105 Giải hệ  √ + 2 − = 3 , (1)

+ + − = 2 , (2)

106 Giải hệ 

( )√ ( ) = 2√2 , (1) ( − )( + + 3) = + 1, (2)

107 Giải pt sau: ( + 2)√ + 1 − (4 + 5)√2 + 3 = −6 − 23

108 Giải pt (5 − 4)√2 − 3 − (4 − 5)√3 − 2 = 2

109 Giải bpt: √8 − 3 + √4 − 1 = 4 − 3 + 5 (1)

110 Hmath 360  + + 2 = + + 2 (1)

+ + − = 0 (2)

111 Giải hệ: 4 + + 4 (2 − )( + 2) = 14 , (1)

+ + 2 − 1 = 0 , (2)

112 Giải pt2(2 + 1)√ + 1 − √4 + 3 = 1 (*)

√ , (1) + + 4 − 4 + 2 − 5 = 0 , (2)

√ , + − 5 + 11 − 10 + 16 = 0 ,

115 Giải ( + 2 − 1) 2 + 1 = ( − 2 )√ + 1 , (1)

2 + 5 = ( + 1)(2 + 1) , (2)

116 Giải hệ : √2 − 2 + 2 + 2 = ( − 3 ) + (1)

( + 1) 3 − − 4 = (2 + 1) + (2)

117 Giải hệ sau 2( + ) + 4 − 3 = 0 (1)

( + ) − 2 − 4 + 2 + − 3 + 1 = 0 (2)

118 Giải hệ

= 2( + 2 ) +

√ , (1)

119 Giải hệ sau

⎩

⎨

⎧9 −40 − 9 − 4 = 2 − 3 3√ + 5 + 2 , (1) ( + 7) + 2 + 10 = 3 √ + 5 + 3 , (2)

120 Giải hệ sau √ − 1 + − 3 = √ + 79 , (1)

− + 15 + 12 + 76 − 49 + 198 = 0 , (2)

121 Giải pt: + 2 + 2 − 2 + 1 = ( + )

122 Giải hệ  + + = − ,

123 Giải hệ sau: + + 2 = − , (1)

8 + 2 + = 4 + 3 + + 2 1 + (2 − ) , (2)

124 Giải hệ √ + 4 + 1 − √ + 4 = − √ + 3 , (1)

( − 1) − 2 + 1 = + 6 − 17 (2)

125 K2pi2-2014 Giải hệ sau: 4 + 3 + 5 − = ( + 4 + 8) , (1)

+ √12 − 2 = 2 − 2 − 4 , (2)

126 K2pi Giải hệ sau + = 2( + ) , (1)

4 + √ − 1 = 9( − 1)√2 − 2 , (2)

127 Giải hệ  ( − 3) = 2 + + 3 (1)

3√ − 3 = + 8 (2)

128 Giải pt sau: 2√2 − 1 − 4 + 7 − 4√2 − 1 + √2 − 1 − 3 = 0

129 HSG HCM 2014:

+ 6 √ − 1 + 12 − 4 = 0 (1)

√ √ (2)

130 Giải hệ  + 3 + 3 − 3 = 0 (1)

− 4 − 3 + 2 − + 1 = 0 (2)

131 K2piGiải pt sau: 2( + 5)√1 − 3 + 3 − 10 = ( )

132 Giải pt sau: 3 √ + 1 = + − 19 − 16

133 Giải pt sau: √ = √2 + √3 √ + + 1 − √ + 1

134 (Thầy N Minh Tiến) Giải bpt: 2 + − 1 ≥ √4 + 9 + √2 − 3 (1)

135 Gpt: 2 + − 1 = √4 − 11 + √2 − 2 ĐS: = 3

136 Giải hệ (3 − )( + 1) = ( + 1) (1)

+ + + = 2 (2)

137 Giải hệ  + 3 + 2 + 2( + 2) + 2 − + 2 + + 2 = 1

√2 − 1 + − 3 + 2 + 2 − 7 + 7 − 6 = 0

138 Giải pt sau : − 3 − 1 = (3 − 1)√1 − HD:

139 Giải hpt sau: 2√2 + 1 + 2 2 + 1 = ( − )

( + )( + 2 ) + 3 + 2 = 4

140 Giải pt sau: − 4 + 14 + √ + 4 = 2√1 + 12 + 1 + √1 + 12

141 Giải pt sau: 96 − 20 + 2 = 4 (8 + 1)(∗)

142 Giải pt (3 + 1) + (3 − 1) + √9 − 1 = 1

143 Giải hpt sau: + 2 − √ − 1 = +

+ 2 − 2 + − + 1 = 3

144 Giải hpt sau: − 3 + 4 + + 5 + 4 = 4 (1)

5 + 3 − √7 − 2 = 2 − 1 − 4

145 Giải pt sau: 3 + 4 − 1 = √x + 2x + x (∗)

146 Giải hpt sau: − 4√ − 1 + − = 0 (1)

5 + − 5 + 1 − + = 6 (2)

147 Giải hpt sau: ≔ + 3 + 3 − 3 = 0

≔ − 4 − 3 + 2 − + 1 = 0

148  Giải hpt sau: − 3 − + 1 = − 2 −

149 Giải hpt sau: ≔ 3( − ) + 20 + 2 + 5 + 39 − 100 = 0 (1)

150 Giải pt: + 4 + + 1 + √25 − = 0

151 Giải pt sau: + 3 + 1 − √3 + 5 − √1 − x = 0

152 Giải hệ sau:

( − 2 ) 4 − − 1 − 2 − = 1 (1)

2 4 (4 − ) − 2 + 2 − 2(2 + 1) = 3 (2)

153 Giải pt sau: − 4 − 10 + 40 = √10 −

154 Giải bpt:( − 1) 1 + √3 − + 2 ≤ 2√3 − x + 3

155 Giải hpt sau:

2 = ( − )( + 3 ) (1) + + − 3 = 0 (2)

156 Giải pt: + √ − 3 + 9 = √ + 2 + 10 + 1

157  Giải hệ ptrình (K2pi): ( + 3 )(3 − ) = 8 (1)

+ 27 = 4 (2)

158 

(y − x)(y + 1) + (y − 2)√x + 1 = 1, (1) (2y − 3)(3x − 3y x + 6x) + − 3 = 0 (2)

159  Giải hpt sau: √ + 4 + 1 − √ + 4 = − √ + 3 , (1)

( − 1) − 2 + 1 = + 6 − 17 (2)

160 Giải phương trình sau: + 3 + + 2 = √2 + 11 + 2 √ + 4 ()

CHÚC CÁC BẠN THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO

MỌI GÓP Ý PHÊ BÌNH XIN GỦI QUA Email: chauthanhhai1978@gmail.com

MỌI GÓP Ý, THẮC MẮC CÁCH GIẢI XIN TRAO ĐỔI QUA

https://www.facebook.com/haithuvinh.nhunhi

CHÂU THANH HẢI TRUNG TÂM LUYỆN THI SỐ 08 LÊ LỢI-HUẾ

ĐIỆN THOẠI 0935961321

XIN CÁM ƠN CÁC BẠN