Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a.. 2 Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng α
Trang 1ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010-2011
(Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1 ( 3 điểm) Cho hàm số y 1x3 3x2 5
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho
2) Tìm các giá trị của m để phương trình: x3 −6x2 + =m 0 có 3 nghiệm thực phân biệt
Câu 2 (3 điểm).
1) Giải bất phương trình: 32 1
9
2log x 14log x 3 0+ + ≤ .
2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y ln x= − x
3) Tính tích phân: ( )
8 3 1
dx
x x 1+
∫
Câu 3 (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’có AB = a, góc giữa hai
mặt phẳng (ABC) và (A’BC) là 60o Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a
Câu 4 (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (∆) có phương trình:
x 1 2t
y 2t
z 3 t
= +
= −
= +
, t ∈ R
1) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua M(4; -3 ; 0) và vuông góc với (∆) Tính tọa độ giao điểm I của (α) và (∆)
2) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (α), cách (α) một khoảng bằng 3 và có hình chiếu vuông góc trên (α) là đường thẳng IM
Câu 5 (1 điểm) Cho hai số phức z , z biết: 1 2 z1 2 3 , z2 4 7
2
−
−
i i
i
Tính z12 +5z2
Trang 2
-Hết -ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010-2011
(Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y x= 4 −2x2 −3
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Viếp phương trình các tiếp tuyến của (C) có hệ số góc là – 8
Câu 2 (3 điểm).
1) Giải bất phương trình: 2.25x −3.5x + ≤1 0
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 2 x 3ln x= −
3) Tính tích phân: ( )
e
2 1
dx
x ln x 1+
Câu 3 (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’có AB = a, góc giữa hai mặt
phẳng (ABC) và (A’BC) là 60o Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a
Câu 4 (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(1;-1;3) và mặt
phẳng (α) có phương trình: 2x y 2z 3 0− + − =
1) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (α)
2) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (α), cách (α) một khoảng bằng 1 đồng thời cắt trục Oy và đường thẳng (d):
x 1 t
y 4 4t
z 6 8t
= +
= −
= −
Câu 5 (1 điểm) Cho hai số phứcz , z biết: 1 2 z1 1 5 , z2 3 2
1
−
−
i i
i
Tính z12 −2z2