HIỆU ỨNG HOẠ BA BẬC HAI QUANG HỌC VÀ ỨNG DỤNG

εo là hằng số điện môi chân không có thể chọn đơn vị thích hợp để εo bằng 1Trong quang học tuyến tính, các hiện tợng đều thoả mãn hệ thức tenxơ tuyến Quang học phi tuyến tính đến các thà

Hiệu ứng hoạ ba bậc hai quang học

và ứng dụng

Khoá luận tốt nghiệp hệ đại học chính quy

Chuyên ngành: Quang lợng tử

Cán bộ hớng dẫn: PGS.TS Nguyễn Thế Bình

Mở đầu

Từ khi xuất hiện laser quang học phi tuyến phát triển mạnh và trở thành mộtlĩnh vực đợc quan tâm Trong quang học phi tuyến, hiệu ứng phát hoạ ba bậc hai (SHG)

là hiệu ứng đợc biết đến với nhiều ứng dụng nh dùng để nhân tần, dò bề mặt…

Hiệu ứng SHG (Simple harmonic generation) là một phơng pháp thuận tiện đểnhân tần số bức xạ laser Qua đó, có thể thay đổi nhiều tần số laser đáp ứng yêu cầukhác nhau trong ứng dụng của laser trong phòng thí nghiệm và thực tiễn

Gần đây, hiệu ứng phát hoà ba quang học bậc hai (SHG) và phát tần số tổng(SFG) cũng đã tỏ ra là một công cụ dò sát bề mặt hết sức đa năng với độ nhạy và đặc tr-

ng bề mặt cao Kĩ thuật dò bề mặt trên dựa trên cơ sở lý thuyết hiệu ứng SFG và SHGphản xạ bề mặt

Với những lí do trên chúng tôi nghiên cứu hiệu ứng này Nhiệm vụ đợc giaotrong khoá luận là tìm hiểu lý thuyết hiệu ứng SHG truyền qua và tiến hành khảo sátthực nghiệm sự phát SHG trên tinh thể BBO, tìm hiểu lý thuyết SHG phản xạ bề mặt vànhững yếu tố ảnh hởng đến sự phát và cờng độ của tín hiệu này mà cụ thể là khảo sát

ảnh hởng của đối xứng bề mặt và góc phơng vị nên cờng độ tín hiệu SHG bề mặt

Với nhiệm vụ nh trên, khoá luận này gồm 3 chơng với những nội dung chínhtrong các chơng nh sau:

Chơng 1: Tổng quan về quang học phi tuyến

Chơng 2: Hiệu ứng hoạ ba bậc hai quang học và khảo sát sự phát tín hiệu nàytrên tinh thể BBO

Chơng 3: Tìm hiểu hiệu ứng phát hoạ ba bậc hai phản xạ bề mặt và khảo sát

sự phụ thuộc cờng độ SHG bề mặt vào góc phơng vị cho cấu hình chiếu sáng vuônggóc

Chơng 1: Tổng quan của quang phi tuyến 1.1 Độ cảm phi tuyến

Theo quan điểm cổ điển, một môi trờng vật chất bất kì đều đợc xem nh tạobởi một tổng hợp các dao động điều hoà Đó là những mômen p lỡng cực p =q.d

(1.1)

Với d là khoảng cách giữa 2 điện tích dơng và âm q

Khi môi trờng không có điện trờng ngoài E tác dụng, các mômen lỡng cực cóphơng hỗn loạn Khi có điện trờng ngoài E tác dụng vào môi trờng, do tơng tác điện,các mômen lỡng cực p hớng theo cùng một phơng với phơng của E Môi trờng nhvậy đã bị phân cực

Độ phân cực P của môi trờng là tổng mômen lỡng cực trong một đơn vị thểtích

P liên hệ với điện trờng E qua một ten xơ độ cảm nh sau:

χ(2), χ(3)… : Ten xơ độ cảm phi tuyến bậc 2,3…

Thông thờng khi E tới nhỏ, các thành phần bậc cao trong (1.3) đợc bỏ qua.

P khi đó phụ thuộc tuyến tính vào E, dẫn đến các hiệu ứng tuyến tính trong quang

học

Khi E lớn (109V/cm), các thành phần bậc cao là đáng kể P phụ thuộc phituyến vào E, dẫn đến các hiệu ứng phi tuyến Độ cảm phi tuyến bậc (χ (2)) hai lànguồn gốc sinh ra các hiện tợng phát hoạ ba bậc hai, phát tần số tổng, tần số hiệu,phát thông số quang học và hiệu ứng điện quang bậc nhất Độ cảm phi tuyến bậc ba(χ(3)) là nguyên nhân của các hiệu ứng phát hoạ ba bậc ba, hiệu ứng điện quang bậchai, hấp thụ hai photon, tán xạ raman cỡng bức, tự hội tụ, tự điều pha…

Trong môi trờng đối xứng tâm (môi trờng có đối xứng nghịch đảo) khi tácdụng toán tử vào môi trờng đối xứng nghịch đảo Io ta có:

Io (P) = - P = -χ(1) E - χ(2) E E - χ(3) EEE - χ(4) EEEE+ (1.4)

Do : Io (E)= -E

Nên :

Io (P) = -χ(1) E + χ(2) E E - χ(3) EEE + χ(4) EEEE- (1.5)

Từ đó có thể suy ra một hệ thức quan trọng trong môi trờng có đối xứng tâm là :

χ(2n)=0

εo là hằng số điện môi chân không có thể chọn đơn vị thích hợp để εo bằng 1Trong quang học tuyến tính, các hiện tợng đều thoả mãn hệ thức tenxơ tuyến

Quang học phi tuyến tính đến các thành phần bậc cao trong hệ thức(1.3), nghĩa

là E và P không còn liên hệ tuyến tính với nhau nữa:

Hình 1.1: Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc độ phân cực vào điện trờng ánh sáng

trong trờng hợp phụ thuộc tuyến tính và phi tuyến

Đối với dao động sóng điện từ, mối tơng quan giữa trờng quang học và độ phâncực thể hiện nh hình vẽ:

Hình 1.2: Trờng quang học và độ phân cực trong quang học tuyến tính và quanghọc phi tuyến

Phân cực phi tuyến trong trờng hợp sóng điện từ (hàm tuần hoàn) có thể đánhgiá dới dạng khai triển chuỗi Fourier nh sau:

P = Σ an sin(n ωt +φn ) (1.8)Khai triển chuỗi này có thể biểu diễn bằng đồ thị :

Fourier của độ phân cực phi tuyến:

(a) sinωt, (b) sin2ωt , (c) sinφ (chỉnh lu quang học)

1.2 - Một số hiệu ứng quang học phi tuyến bậc 2

1.2.1- Hiện tợng chỉnh lu quang học và phát họa ba bậc hai (SHG)

Để đơn giản xét một sóng phẳng đơn sắc có dạng E=Eo cosωt

Viết độ phân cực của môi trờng dới dạng vô hớng, một chiều, bỏ qua sự phụthuộc vào tọa độ không gian, chỉ chú ý tới 3 số hạng đầu tiên ta có :

P(t)= χ(1) Eo cosωt+ χ(2) Eo cos2ωt+ χ(3) Eo cos3ωt (1.9)Dùng biến đổi lợng giác viết lại (1.9) ta đợc :

P(t) = Bo + B1 cosωt+ B2 cos2ωt+ B3 cos3ωt (1.10)

Phân cực họa ba bậc 2

Phân cực không đổi f=0

f= ω /2 π

t

t t

3 3 3

2 2 2

3 3 1

1

2 2

4121

432

1

o o

o o

o o

E B

E B

E E

B

E B

χχ

χχ

Các thành phần P2 và P3 dao động với tần số gấp 2 gấp 3 tần số ánh sáng tới,trong các điều kiện thích hợp sẽ trở thành các nguồn phát sóng điện từ tần số gấp 2,gấp 3 lần tần số ánh sáng tới và đợc gọi là hiện tợng phát họa ba bậc 2, bậc 3

1.2.2- Hiệu ứng phát tham số quang học

Trong môi trờng quang học phi tuyến với độ cảm phi tuyến bậc hai ngoài hiện

t-ợng phát họa ba bậc 2 còn có thể xảy ra quá trình tơng tác 3 photon dẫn đến sự phát các tần số khác với tần số ánh sáng tới gọi là sự phát tham số.

Để xét hiện tợng liên quan đến độ cảm phi tuyến bậc 2 ta chỉ chú ý tới thànhphần phân cực P= χ(2) E E=χ(2 E2 (1.13)

Giả sử môi trờng độ cảm phi tuyến bậc 2 đợc chiếu sáng bởi bức xạ cờng độmạnh tần số ω1 và bức xạ yếu tần số ω2 với điện trờng lần lợt là:

E1=E01cosω1t, E2=E02cosω2t khi đó điện trờng tổng hợp có mặt trong môi trờnglà:

E= E01 cosω1t +E02 cosω2t (1.14)

Độ phân cực phi tuyến bậc hai tơng ứng là:

E

P=χ(2) 2=χ(2) 012 cos2ω1 + 022 cos2ω2 +2 01 02cosω1 cosω2 (1.15)

áp dụng hàm lợng giác:2cosω1tcosω2t =cos(ω1+ω2)t+cos(ω1−ω2)t

Trong biểu thức độ phân cực phi tuyến đã xuất hiện số hạng

t E

E t

E E

P1−2 = χ(2) 01 02cos(ω1+ω2) +χ(2) 01 02cos(ω1−ω2) (1.16)

Thành phần phân cực này sẽ là nguồn gốc phát ra các tần số ω= ω1 + ω2 hoặc

ω= ω1 - ω2 Đó chính là hiện tợng phát tham số quang học

Hiện tợng phát họa ba bậc hai chính là một trờng hợp đặc biệt khi ω1 = ω2 = ω

1.3 Một số hiệu ứng quang học phi tuyến bậc 3

1.3.1 Hiện tợng tự hội tụ

Khi cờng độ điện trờng ánh sáng tới đủ mạnh, chiết suất của môi trờng có thể bịthay đổi Trong điều kiện nhất định, chùm tia laser truyền qua môi trờng trong suốt sẽ

tự hội tụ trong môi trờng Điều này có thể lý giải một cách sơ lợc nh sau:

Xét thành phần P1 trong biểu thức độ phân cực

P1= B1 cos ωt - thành phần này dao dộng với tần số nh ánh sáng tới Thay biểuthức của B1 trong (1.12) vào biểu thức P1 ta có:

t E

t E E

t E t E

E t

E E

P

o o

o o o

o

ωχ

χχ

χωχ

χωχ

χ

cos )

(

;

) ( cos

) (

cos ) (

) ( )

(

) ( )

( )

( )

(

=+

=

=+

=+

=

:

2 3 1

3 3 1

1

43

4

34

3

(1.17)

Nh vậy độ cảm phi tuyến đã tăng lên so với độ cảm tuyến tính

Theo lý thuyết sóng điện từ Maxwell, chiết suất của môi trờng liên hệ với hằng

số điện môi nh sau:

o o

o o

o o

o o

o

o o

o

o o

o o

o

n n

E I I

n n n

E n

n

n

E n

n

E n

E n

E n

/

) (

) ( )

(

) ( )

( )

( )

(

3 2

2 2

2

2 3

2

2 3 1

2

2 3 2

3 2

2 3 1

32

13

2

1

1

14

1

313

34

14

1

πχπχ

χπχ

πχπχ

πχπχ

πχε

=

=+

=+

+

=+

=

=

với

:cóta

và :

Sự biến thiên của chiết suất là do độ cảm phi tuyến bậc 3 (χ(3)) gây nên và tỷ lệvới cờng độ ánh sáng tới Nh vậy chiết suất của môi trờng phi tuyến đã phụ thuộc vàocờng độ ánh sáng tới

Nói chung, ánh sáng phát ra bởi xung laser đợc phân bố trong không gian theothời gian I=I(r,t) Việc phân tích sự truyền phi tuyến của xung ánh sáng là phức tạp.Chúng ta sẽ chỉ xét ở đây trờng hợp đơn giản Giả thiết sự phụ thuộc không gian của c-ờng độ sáng có dạng Gauss trong môi trờng độ cảm phi tuyến bậc 3 : I(r) = exp [-gr2]

với g ở đây là thông số dạng của hàm Gauss, r là bán kính của chùm tia Trên hình 1.4mô tả sự phân bố cờng độ của chùm Gauss theo một đờng kính của tiết diện chùm tia.

Sự phụ thuộc của chiết suất vào cờng độ ánh sáng tới có thể viết:

Hình 1.4 Cờng độ chùm sáng phụ thuộc vào chiết suấtNếu chùm tia truyền qua một bản mỏng môi trờng phi tuyến χ(3) trong suốt, thìchiết suất thay đổi theo phân bố cờng độ dọc theo đờng kính chùm tia có dạng nh hình1.4b

Nếu n2 có giá trị dơng thì chiết suất ở tâm chùm tia lớn hơn ngoài biên Theoquan điểm quang hình, ta có thể viết quang trình của chùm tia qua độ dày e của môi tr-ờng: n(r)e Quang trình này tơng tự quang trình của một bản mỏng chiết suất không đổinhng độ dày thay đổi sao cho e(r).no = n(r).e -> e(r) =n(r)e/no Độ dày này thay đổi

nh hàm số n(r) giảm dần về ngoài rìa của bản, nghĩa là tơng đơng một thấu kính Hiệntợng này còn gọi là hiệu ứng thấu kính Kerr

Khi truyền qua một độ dày đủ lớn của môi trờng phi tuyến trong suốt, quá trìnhnày sẽ đợc tăng cờng dọc đờng vì sự hội tụ làm tăng thêm cờng độ ánh sáng cục bộ Kếtquả là chùm laser sẽ tự hội tụ Quá trình này sẽ dừng lại khi đờng kính chùm tia đủ nhỏ

và nhiễu xạ và đủ lớn để cân bằng với hiệu ứng Kerr

1.3.2 Hiệu ứng tự điều pha

Nh trên ta đã chỉ ra sự phụ thuộc của chiết suất vào cờng độ ánh sáng tới Nếuchú ý rằng trong trờng hợp môi trờng đợc chiếu sáng bởi các xung laser thì cờng độ của

ánh sáng cũng là một hàm số của thời gian I=I(t) Giả thiết ta có các xung laser dạngGauss : I(t) =exp(-At2) ta có:

t n c

t t

n t

ω

Theo biến đổi Fourier mỗi khi tín hiệu tuần hoàn có biến độ hoặc pha bị điềubiến thì sẽ có các thành phần tần số mới đợc sinh ra trong phổ tần số của nó Để ý dấutrừ trong biểu thức của δω ta thấy: trong quá trình tự điều pha này, với n2 dơng các tần

số thấp mới sẽ sinh ra ở phần trớc của xung ( I tăng, đạo hàm của I(t) >0 nên δω <0) vàcác tần số cao mới sẽ sinh ra ở phần đuôi của xung( I giảm, đạo hàm của I(t) âm δω>0).Các tần số mới này là không đồng bộ nhng đợc tạo ra bên trong quá trình tiến triển củaxung gốc Kết quả là phổ của xung ánh sáng sẽ đợc mở rộng

Hình 1.5 a-Cờng độ xung dạng Gauss (thời điểm đầu, mặt trớc xung nằm ở bên trái đồ thị)

b-Sự phụ thuộc vào thời gian của tần số trung tâm

Bản thân hiện tợng tự điều pha không phải là tán sắc nhng khi xung laser truyềnqua môi trờng tán sắc các tần số khác nhau sẽ chịu tán sắc vận tốc nhóm làm xung rộng

ωo+ δω

xanh

đỏ

Phần tr ớc xung

I

t

Hệ phơng trình maxwell đợc viết dạng :

B E

0

J t

( ) ( )

o o

trong biểu thức (2.15) không phụ thuộc vào biên độ E(z) của sóng tạo ra Nếu trờng

có biên độ E(0) tại điểm đi vào trong môi trờng phi tuyến có chiều dài z thì tích phân(2.15) cho đợc:

' ' 0

2

z NL o

2.2- Tính lỡng chiết và Elipxoit chiết suất

2.2.1- Sự truyền sóng trong môi trờng bất đẳng hớng

a, Sự truyền sóng trong môi trờng bất đẳng hớng

Một sóng phẳng đơn sắc tần số ω có thể biểu diễn bằng các thành phần điện ờng và từ trờng Eur ur, H với krlà vectơ sóng có hớng là pháp tuyến mặt sóng

trờng đối với một sóng phẳng trong môi trờng bất đẳng hớng

Nh vậy trong môi trờng bất đẳng hớng vectơ Poynting Sur ur uur= ìE H (xác định sựtruyền năng lợng) không hớng dọc theo k nữa, hớng của dòng năng lợng sẽ khác với

vectơ sóng k Nói cách khác vận tốc pha và vận tốc nhóm của ánh sáng là khác nhau

Ph¬ng tr×nh nµy lµ ph¬ng tr×nh Fresnel §©y lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai cđa

n2, vËy nã cã c¸c nghiƯm lµ n’vµ n’’ Nh vËy sÏ cã hai sãng D’ vµ D’’ vµ truyỊn quàng víi chiÕt suÊt n’vµ n’’

Sóng truyền qua một tinh thể bất đẳng hớng sẽ phân cực thẳng theo hai hớngvuông góc với nhau Hai hớng này có hai chiết suất n’ và n’’ Hớng của dòng năng l-ợng trong trờng hợp này là vuông góc với mặt sóng (do E và D bây giờ là cộngtuyến)

Nh vậy, với một hớng truyền bất kì ur luôn có 2 hớng phân cực vuông góc vớinhau Dur'⊥Dur''⊥ur

Trờng hợp một sóng truyền theo trục chính, chẳng hạn trục z, hai hớng còn lại

x và y tơng ứng với các phân cực của ánh sáng, sóng sẽ đợc truyền đi mà không bịbiến đổi (Eur và urD cộng tuyến)

b, Sự truyền sóng trên biên của môi trờng bất đẳng hớng:

Một sóng phẳng truyền tới bề mặt một tinh thể bất đẳng hớng, độ phân cựccủa chùm tia tới đợc xem là tổng hợp hai mode phân cực khác nhau kí hiệu D’ vàD’’ nh trên Nh vậy, trừ trờng hợp đặc biệt khi dọc theo những trục chính của tinhthể, sự phân cực của chùm khúc xạ một phần hớng dọc theo D’, một phần hớng dọctheo D’’ Các sóng phân cực này là nghiệm của phơng trình Fresnel với hai chiết suấtkhác nhau Một sóng với phân cực D’ bị khúc xạ với chiết suất n’ và thành phần phâncực còn lại D” khúc xạ với chiết suất n” Chiết suất khác nhau dẫn đến hớng truyềncủa hai tia khúc xạ là khác nhau

Hình 2.2 Khúc xạ kép

Điều kiện biên cho ta: kosinθo= k1sinθ1= k2sinθ2 Chỉ số 0,1,2 ứng với sóng tới

và hai sóng khúc xạ Điều này giải thích cho hiện tợng khúc xạ kép Một sóng tới với với độ phân cực đợc tách thành hai sóng với độ phân cực vuông góc truyền theo hai hớng khác nhau trong tinh thể

2.2.2- Elipxoit chiết suất

k1

θ1

θ2 k2

a, Phơng trình Elipxoit chiết suất

Elipxoit chiết suất đợc dùng để tìm hai chiết suất đối với hai thành phần phâncực của một sóng truyền theo hớng ur mà không phải giải phơng trình Fresnel

Phơng trình của elipxoit đợc dẫn ra thông qua việc viết mật độ năng lợng của

điện trờng trong môi trờng dới dạng:

1( )2

và xác định đợc chiết suất n’ và n’’

B, Elipxoit của tinh thể đơn trục

+ Nếu cả ba chỉ số chính đều khác nhau ( nx≠ ny≠ nz) thì elipxoit có hai mặt cắttròn nh trên hình (2.3a) Với hai hớng truyền vuông góc với các mặt phẳng này, haichỉ số n’ và n’’ bằng nhau Với các hớng này tinh thể không thể hiện sự lỡng chiết.Tinh thể nh vậy đợc gọi là tinh thể lỡng trục

Hình 2.3+ Khi có 2 chỉ số bằng nhau nx=ny mặt elipxoit chiết suất trở thành đối xứng trụ(hình 2.4a) Hai chiết suất là nh nhau nên mặt phẳng cắt vuông góc với trục quanghọc sẽ tạo thành một đờng tròn Vậy chỉ có một trục quang học (trục z) có chỉ số là

nx=ny =no Tinh thể nh vậy đợc gọi là tinh thể đơn trục Phơng trình elipxoit lúc nàylà:

Mặt phẳng vuông góc với ur cắt mặt elipxoit bởi một elip với hai trục chính Haihớng phân cực song song với các trục này của elip Một thành phần phân cực dọctrục x có vectơ phân cực vuông góc với quang trục z và đợc gọi là sóng thờng cóchiết suất no Sóng thờng lan truyền trong tinh thể không bị khúc xạ, đối với nó tinh

b ,Elipxoit của vật liệu l ỡng trục

u

thể là đẳng hớng quang học Một thành phần phân cực trong mặt phẳng y-z nhngvuông góc với ur Sóng này có vectơ phân cực nằm trong mặt với quang trục và đợcgọi là sóng bất thờng Chiết suất bất thờng theo phơng ur phụ thuộc vào góc θ tạo bởiphơng của vectơ ur và rz, θ =( , )u zr r

Hình 2.4a Elipxoit của tinh thể đơn trụcHình 2.4b Hình chiếu của elipxoit trên mặt (y, z)

Để tìm chiết suất này xét hình chiếu của ellipxoit lên mặt phẳng y-z Hớngphân cực của tia thờng trở thành vuông góc với mặt phẳng giấy Hớng phân cực củatia bất thờng dọc theo vectơ OA và có chiết suất ne(θ) =OA Điểm A có toạ độ y, zxác định bởi: z=ne(θ).sinθ ; y=ne(θ).cosθ Phơng trình của elip hình chiếu (x=0) nàylà:

Nh vậy chiết suất phụ thuộc vào hớng truyền của vectơ sóng

2.3- Hiệu ứng phát hoạ ba bậc hai quang học

2.3.1- Cờng độ SHG

Giả sử có hai chùm tia có tần số ω1 và ω2 chiếu vào môi trờng điện môi phituyến Trong gần đúng lỡng cực điện độ phân cực cho trờng hợp SFG có biểu thức

PΩ=χ(2)(Ω).Eω 1Eω 2 (2.34)

χ(2): Tenxơ độ cảm phi tuyến bậc hai

Ω =ω1+ω2

Eω 1: Cờng độ điện trờng ánh sáng tần số ω1

Eω2: Cờng độ điện trờng ánh sáng tần số ω2

SHG là trờng hợp đặc biệt của SFG khi : ω1=ω2

Độ phân cực phi tuyến gây nên SHG đợc viết dới dạng:

Pi2ω =χijk(2)(2ω).Ej ωEk ω (2.35)Với χijk(2)=εodijk Các yếu tố tenxơ dijk đợc gọi là hệ số độ cảm phi tuyến bậc haihay hệ số SHG

Vì trong biểu thức (2.35) Ej ωEk ω= Ek ωEj ω nên các hệ thức này tuân theo hệ thức

đối xứng dijk=dikj Điều này làm giảm yếu tố độc lập trong tenxơ SHG từ 27 xuốngcòn 18 và cho phép kí hiệu vắn tắt nh sau:

dijk=dim với m =1 2 3 4 5 6

jk =11 22 33 23 31 12 32 13 21

Dạng của tenxơ SHG và đặc biệt là yếu tố dim không triệt tiêu phụ thuộc vàonhóm điểm đối xứng của tinh thể Tenxơ SHG triệt tiêu trong tinh thể đối xứng tâm Trong trờng hợp tạo thành SHG, giả thiết một sóng tần số ω lan truyền theo h-ớng z trong môi trờng có chiết suất nω do đó có véctơ sóng kω =nωω/ c Nếu môi tr-ờng có độ cảm bậc hai, sẽ tạo ra phân cực bậc hai ở tần số 2ω:

P(2)(z)=εo d(2)(-2ω; ω, ω) ( Eωexp(ikω z-iωt))2 (2.36)Bằng cách đặt E(0)=0, biểu thức E của phơng trình (2.16) trở thành:

• Khi cã sù phï hîp pha ∆k=0 (

2 2

sin (Δ / 2)(Δ / 2)

Nh vậy:

Hiệu suất tỉ lệ với mật độ công suất lối vào

Hiệu suất tỉ lệ với bình phơng hệ số phi tuyến d do đó sẽ tỉ lệ với với bình

ph-ơng độ cảm phi tuyến bậc hai χ(2)

Hiệu suất tỉ lệ theo hàm của L2 (tỉ lệ với bình phơng độ dài L trong trờng hợp

có phù hợp pha chính xác)

Hiệu suất này đạt cực đại khi xảy ra sự phù hợp pha chính xác ∆k=0

2.3.3- Biện pháp thực hiện tơng hợp pha

Trong vật liệu đẳng hớng thông thờng tơng hợp pha là không thể thực hiện đợcvì n2 ω> nω(∆k≠0) Trong tinh thể dị hớng ta có thể có sự tơng hợp pha khi chiết suất th-ờng tại ω bằng chiết suất bất thờng tại 2ω với một hớng truyền nhất định

Hình: 2.4a Phù hợp pha trong tinh thể đơn trục âm

Hình: 2.4b Phù hợp pha trong tinh thể đơn trục dơng

Có hai kiểu tơng hợp pha ứng với các trờng hợp:

ne,2 ω =no, ω , trong tinh thể đơn trục âm ne<no(hình 2.4a)

no,2 ω = ne, ω, trong tinh thể đơn trục dơng ne>no (hình 2.4b)

Hớng của tơng hợp pha trong hai trờng hợp tơng ứng trên đợc xác định bởi cácphơng trình:

ω

Một số tinh thể lỡng chiết hay đợc dùng để phát SHG có hiệu suất cao là: KDP,ADP, BBO, LBO (Lithium Triobate)…

2.4- Khảo sát hiệu ứng họa ba bậc hai trên tinh thể BBO

Hệ laser này có thể phát bớc sóng 532 nm bằng cách dùng một tinh thể phituyến