BÁO CÁO THỰC TẬP-Mô phỏng quá trình điều chế OFDM (Matlab-Simulink)

I.Giới thiệu về OFDM:Kỹ thuật điều chế OFDM là một trường hợp đặc biệt của phuơng pháp điều chế đa sóng mang trong đó các sóng mang phụ trực giao với nhau, nhờ vậy phổ tín hiệu ở các són

Lời Mở Đầu

OFDM là nằm trong một lớp các kỹ thuật điều chế đa sóng mang (MCM) trong thông tin

vô tuyến Còn trong các hệ thống thông tin hữu tuyến chẳng hạn như trong hệ thống ASDL, các kỹ thuật này thường được nhắc đến dưới cái tên: đa tần (DMT) Kỹ thuật OFDM lần đầu tiên được giới thiệu trong bài báo của R W Chang năm 1966 về vấn đề tổng hợp các tín hiệu có dải tần hạn chế khi thực hiện truyền tín hiệu qua nhiều kênh con Tuy nhiên, cho tới gần đây, kỹ thuật OFDM mới được quan tầm nhờ có những tiến bộ vượt bậc trong lĩnh vực xử lý tín hiệu và vi điện tử

Hiện nay, kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM) được dùng làm chuẩn trong các hệ thống phát thanh số ở châu Âu Kỹ thuật này đang được đề nghị đưa vào ứng dụng ở Mỹ cũng như nghiên cứu để phát triển trong lĩnh vực truyền hình số Bản báo cáo này sẽ giới thiệu về nguyên lý, mô hình toán học và những đặc điểm cơ bản trong kỹ thuật OFDM và cách mô phỏng phương pháp điều chế OFDM sử dụng matlab

Mục lục:

I Giới thiệu về OFDM……… ……… 02

1 Lịch sử phát triển……… 02

2 Tổng quát về OFDM……… 02

2.1 Từ điều chế đơn sóng mang đến điều chế trực giao OFDM……… 03

a.PP điều chế đơn sóng mang……….03

b.PP điều chế đa sóng mang……… 05

c Phương pháp điều chế đa sóng mang trực giao OFDM………… 07

3 Một số ứng dụng của công nghệ OFDM……… 16

II Mô phỏng hệ thống điều chế OFDM……….17

1 Sử dụng matlab……….17

1.1 Code……… 17

1.2 Kết quả mô phỏng……… 20

2 Sử dụng simulink……… 11

2.1 Sơ đồ khối……… 21

2.2 Kết quả mô phỏng……… 23

III Kết luận……… 26

IV Công việc của các thành viên……… ……… … 26

I.Giới thiệu về OFDM:

Kỹ thuật điều chế OFDM là một trường hợp đặc biệt của phuơng pháp điều chế

đa sóng mang trong đó các sóng mang phụ trực giao với nhau, nhờ vậy phổ tín hiệu ở các sóng mang phụ cho phếp chồng lấn lên nhau mà phía thu vẫn có thể khôi phục lại tín hiệu ban đầu Sự chồng lẫn phổ tín hiệu làm cho hệ thống OFDM có hiệu suất sử dụng phổ lớn hơn nhiều so với các kỹ thuật điều chế thông thường Nhờ đó OFDM là chia dòng dữ liệutốc độ cao thành các dòng dữ liệu tốc độ thấp hơn và phát đồng thời trên một số các sóngmang, ta thấy rằng trong một số điều kiện cụ thể, có thể tăng dung lượng đáng kể cho hệthống OFDM bằng cách làm thích nghi tốc độ dữ liệu trên mỗi sóng mang tuỳ theo tỷ số tín trên tạp SNR của sóng mang đó

Kỹ thuật OFDM do R.W Chang phát minh năm 1966 ở Mỹ Trải qua 40 năm hình thành và phát triển nhiều công trình khoa học về kỹ thuật này đã được thực hiện ở khắp nơi trên thế giới Đặc biệt là các công trình của Weistein và Ebert, ngườI đã chứng minh răng phép điều chế OFDM có thể thực hiện bằng phép biến đổI IDFT và phép giải điều chế bằng phép biến đổI DFT Phát minh này cùng vớI sự phát triển của kỹ thuật số làm cho kỹ thuật

điều chế OFDM được ứng dụng rộng rãi Thay vì sử dụng IDFT người ta có thể sử dụng phép biến đổi nhanh IFFT cho bộ điều chế OFDM, sử dụng FFT cho bộ giảI điều chế OFDM

2 Tổng quan về OFDM:

OFDM (là viết tắt của Orthogonal Frequency Division Multiplexing) có thể được tạm dịch

là Ghép Kênh Phân Chia Theo Tần Số Trực Giao Kỹ thuật này được đưa ra vào khoảng giữa những năm 60 chứ không phải là mới mẻ Tuy nhiên, do độ phức tạp trong tính toán của nó nên mãi đến rất gần đây nó mới được áp dụng trong các ứng dụng dân dụng Trước

đó, chủ yếu được sử dụng trong các ựng dụng quốc phòng của bộ Quốc Phòng Mỹ

Một trong những vấn đề rất phức tạp trong truyền thông tin với tốc độ cao qua một kênh có băng thông rất rộng là vấn đề chọn lọc tần số Một kênh chọn lọc tần số là một trong đó các thành phần tần số khác nhau của tín hiệu khi được truyền qua kênh sẽ bị suy giảm và dịch pha với mức độ khác nhau (cả về biên độ và mức độ phi tuyến) cho nên tín hiệu phía thu bị méo rất nặng và dẫn đến việc khôi phục tín hiệu trở nên cực kỳ khó khăn

2.1 Từ điều chế đơn sóng mang đến điều chế trực giao OFDM:

a Phương pháp điều chế đơn sóng mang:

bbbbbbbdfgfgfgfgfggfgfgg

Hình 1.2.1 Biểu diễn phổ tín hiệu trong miền thời gian

Trong phương pháp điều chế đơn sóng mang, dòng tín hiệu được truyền đi trên toàn bộ băng tần B, có nghĩa là tần số lấy mẫu của hệ thống bằng độ rộng băng tần và mỗi tín hiệu có độ dài là

T sc= 1/B PT(2.1)

Trong thông tin vô tuyến băng rộng, kênh vô tuyến thường là kênh phụ thuộc tần

số (frequency selective channel) Tốc đọ lấy mẫu ở thồn tin băng rộng sẽ rất lớn, do đó chu

lỳ lấy mẫu Tsc sẽ rất nhỏ Do đó phương pháp điều chế đơn sóng mang có những nhược điểm sau:

 Ảnh hưởng của nhiễu liên tín hiệu ISI gây ra bởi hiệu ứng phân tập đa đường đối với tín hiệu thu là rất lớn.Điều này được giải thích do độ dài của

1 mẫu tín hiệu Tsc là rất nhỏ so với trường hợp điều chế đa sóng mang Do vậy ảnh hưởng của trễ truyền dẫn có thể gây nhiễu liên tín hiệu ISI ở nhiều mẫu tín hiệu thu Có 5 loại nhiễu trong thông tin vô tuyến

Gaussian Noise………

Interchannel Interference………

Co-channel Interference……… ………

Inter-symbol Interference……… Multiple Access Interference

 Ảnh hưởng của sự phụ thuộc kênh theo tần số là rất lớn đối với hệ thống

Do băng thông rộng kênh phụ thuộc vào tần số

 Hai lý do nêu trên làm cho bộ cân bằng kênh và lọc nhiễu ở máy thu là phức tạp

Phương pháp điều chế đơn sóng mang hiện nay vẫn được sử dụng chủ yếu trong thông tin băng hẹp như hệ thống thông tin di động toàn cầu GSM Trong thông tin băng rộng, phương pháp điều chế đa sóng mang ra đời để cải thiện các nhược điểm trên

b Phương pháp điều chế đa sóng mang FDM:

Hình 1.2.1b Mật độ phổ của tín hiệu đa sóng mang

Hình 1.2.1b Hệ thống đa sóng mang

Phương pháp điều chế đa sóng mang được hiểu là toàn bộ băng tần của hệ thống được chia ra làm nhiều băng con vớI các sóng mang phụ cho mỗI băng tần con là khác nhau Chi tiết của phương pháp này xem ở hình 1.2.1b

Phương pháp điều chế đa sóng mang còn được biết như phương pháp phân kênh theo tần số FDM, trong đó phổ của tìn hiệu của hệ thống chia làm Nc = 2L+1 kênh song song Vì vậy đọ dài của mẫu tín hiệu trong điều chế đơn sóng mang :

Ts=1/Fs=Ts.Nc PT(2.2)

Hệ quả đó là tỷ số tương đối giữa trễ truyền dẫn đối với độ dài mẫu tín hiệu trong

điều chế đa sóng mang cũng giảm đi Nc lần do vậy ảnh hưởng của nhiễu liên tín hiệu gây

ra bởi trễ truyền dẫn sẽ giảm ( giảm ảnh hưởng của phân tập đa đường) Từ đó chúng ta có thể nêu ra một số các ưu điểm cơ bản của điều chế đa sóng mang so vớI các phương pháp điều chế đơn sóng mang là:

 Ảnh hưởng của nhiễu liên tín hiệu ISI (Inter-symbol Interference) giảm

 Ảnh hưởng của sự phụ thuộc kênh vào tần số giảm do kênh được chia làm nhiều phần ( Băng thông giảm-> B<Bc dẫn đến kênh ít phụ thuộc vào tn số)

 Từ 2 ưu điểm trên dẫn đến độ phức tạp của bộ cân bằng kênh và lọc nhiễu cho hệ thống cũng giảm

Tuy nhiên phương pháp này còn một số nhược điểm cơ bản sau

 Hệ thống nhạy cảm với hiệu ứng phụ thuộc thời gian của kênh (time selectivity) Điều này được biết đến là do đọ dài của một mẫu tín hiệu tăng lên ( T tín hiếu tăng lên-> T>Tc -> kênh phụ thuộc thời gian) Dẫn đến sự biến đổi về thời gian của kênh vô tuyến có thể xảy ra trong một mẫu tín hiệu

Phương pháp điều chế đa sóng mang không làm tăng hiểu quả sử dụng băng tần của hệ thống so với phương pháp điều chế đơn tần, ngược lại nếu các kênh phụ được khoảng cách nhất định thì sẽ làm giảm hiệu quả sự dụng phổ Để vừa tận dụng hết băng tần và có được các ưu điểm của điều chế đa sóng mang -> người ta sử dụng phương pháp điều chế OFDM với các sóng mang phụ trực giao nhau

c Phương pháp điều chế đa sóng mang trực giao OFDM:

Công nghệ OFDM nằm trong một lớp các kỹ thuật điều chế đa sóng mang trong thông tin

vô tuyến Còn trong các hệ thống thông tin hữu tuyến chẳng hạn như trong hệ thống ADSL, các kỹ thuật này thường đượcc nhắc đến dưới cái tên: đa tần (DMT) Ý tưởng chính trong

kỹ thuật OFDM là việc chia lượng dữ liệu trước khi phát đi thành N luồng dữ liệu song song có tốc độ thấp hơn và phát mỗi luồng dữ liệu đó trên một sóng mang con khác nhau Các sóng mang này là trực giao với nhau, điều này được thực hiện bằng cách chọn độ dãn cách tần số giữa chúng một cách hợp lý OFDM tạo ra lưới theo thời gian và tần số Mỗi hình chữ nhật là một kênh độc lập và có thể cấp cho những người sử dụng khác nhau

Các ưu điểm cơ bản của kỹ thuật OFDM: .

Sử dụng dải tần rất hiệu quả do cho phép chồng phổ giữa các sóng mang con Hạn chế được ảnh hưởng của fading và hiệu ứng nhiều đường bằng cách chia kênh fading chọn lọc tần số thành các kênh con fading phẳng tương ứng với các tần số sóng mang OFDM khác nhau .Phương pháp này có ưu điểm quan trọng là loại bỏ được hầu hết giao thoa giữa các sóng mang (ICI) và giao thoa giữa các ký hiệu (ISI) do sử dụng CP .Nếu sử dụng các biện pháp xen rẽ và mã hoá kênh thích hợp thì sẽ có thể khắc phục được hiện tượng suy giảm xác suất lỗi trên ký hiệu do các hiệu ứng chọn lọc tần số ở kênh gây

ra Có thể sử dụng phương pháp giải mã tối ưu với độ phức tạp giải mã ở mức cho phép Quá trình cân bằng kênh được thực hiện đơn giản hơn so với việc sử dụng các kỹ thuật

cân bằng thích nghi trong các hệ thống đơn tần Trên thực tế, quá trình thực hiện điều chế và giải điều chế trong OFDM được đảm bảo nhờ sử dụng phép biến đổi FFT Nếu sử dụng kết hợp với phép điều chế vi sai thì khôngPhải thực hiện trong quá trình ước lượng kênh .

ý tưởng chính trong kỹ thuật OFDM là việc chia luồng dữ liệu trước khi phát đi thành N luồng dữ liệu song song có tốc độ thấp hơn và phát mỗi luồng dữ liệu đó trên một sóng mang con khác nhau Các sóng mang này là trực giao với nhau, điều này được thực hiện bằng cách chọn độ dãn cách tần số giữa chúng một cách hợp lý Hình (1) mô tả nguyên lý của quá trình tạo một ký hiệu OFDM Tất cả các thao tác trong miền được đóng khung đều có thể được thay thế bằng phép biến đổi IDFT

Hình 1 Nguyên lý tạo một ký hiệu OFDM

Các sóng mang f n(t) là các sóng hình sin có thể được biểu diễn dưới dạng luỹ thừa như

Tần số của các sóng mang hơn kém nhau một khoảng W/N Hz, trong đó W là độ rộng dải tần Mỗi sóng mang được nhân với một giá trị phức xn,m lấy từ dữ liệu đầu vào; chỉ sốdưới n tương ứng với chỉ số của sóng mang, và m là chỉ số của toàn bộ ký hiệu OFDM (còn gọi là khung OFDM) Mỗi tín hiệu sm(t) tương ứng với một điểm trong không gian Euclid N-chiều gọi là không gian tín hiệu, mỗi điểm được biểu diễn bởi một bộ các giá trị(xm,0, xm,1, , xm,N-1) Một tập hợp M điểm trong không gian N-chiều này được gọi là chùm tín hiệu (signal constellation) Các điểm nằm trong chùm tín hiệu này có thể là đầu

ra sau khi thực hiện phép điều chế M-trị bất kỳ Trong trường hợp thực hiện truyền tín hiệu liên tục, m là một số nguyên m ẻ (-Ơ ,Ơ ) Các kết quả có được sau khi thực hiện

phép nhân sẽ được cộng lại và tín hiệu cuối cùng sẽ là dạng sóng (theo thời gian) được truyền đi qua kênh.

Hình 2 Dạng sóng của một ký hiệu OFDM

Như vậy, chuỗi vô hạn các ký hiệu OFDM có thể được biểu diễn

Do f n(t) là một xung vuông được điều chế tại tần số sóng mang kW/N (Hz), nên kỹ thuật OFDM thường được coi như là có N sóng mang, trên mỗi sóng mang ký hiệu được truyền đi với tốc độ thấp hơn ROFDM = Rs/N Chú ý rằng tốc độ ký hiệu của mỗi kênh con là tốc độ truyền các ký hiệu (hoặc các khung) OFDM

Tính trực giao và dải bảo vệ Ðiểm mấu chốt nhằm có được hiệu quả sử dụng dải tần cao là tính trực giao của các sóng mang Trong các hệ thống ghép kênh phân chia theo tần số thông thường, các sóng mang được phân tách bởi một dải bảo vệ nhằm cho phép thu và giải điều chế các sóng mang đó bằng các thao tác lọc thông thường Tuy nhiên, các dải bảo vệ này đã làm giảm hiệu quả

sử dụng dải tần Nếu các sóng mang là trực giao với nhau, thì chúng có thể được sắp xếp sao cho các dải băng chồng lên nhau sao cho vẫn có thể thu tốt mà không có giao thoa với các sóng mang lân cận (ICI) Tuy nhiên, các dải bảo vệ là cần thiết để duy trì tính trực giao giữa các sóng mang trong kỹ thuật OFDM, nhưng cách hoạt động của các dải

bảo vệ này khác hẳn với kỹ thuật FDM thông thường Máy thu OFDM có thể được coi là gồm nhiều bộ giải điều chế, mỗi bộ sẽ thực hiện chuyển tín hiệu ở mỗi sóng mang xuống băng gốc và tích phân trên một chu kỳ ký hiệu nhằm khôi phục lại dữ liệu ban đầu Sơ đồ nguyên lý của quá trình giải điều chế một ký hiệu trong kỹ thuật OFDM được mô tả trong hình (3) Chúng ta có thể dễ dàng nhận thấy, nếu các hàm  n(t) với n = 0,1, ,N-1 là trực giao với nhau từng đôi một thì mới khôi phục được bộ (xm,0, xm,1, , xm,N-1) ban đầu.

Hình 3 Nguyên lý của quá trình giải điều chế OFDM

Về mặt toán học, một bộ các hàm được coi là độc lập tuyến tính hoặc trực giao nếu :

trong đó, * là kí hiệu của liên hợp phức Có nhiều bộ các hàm trực giao, nổi tiếng nhất là các hàm luỹ thừa phức tạo thành cơ sở của phép biển đổi Fourier :

Như vậy, nếu p, q là số nguyên thì các hàm này sẽ là độc lập tuyến tính Tính trực giao này giữa chúng đã gợi ý về việc sử dụng phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT) trong kỹthuật OFDM Nếu tất cả các sóng mang không phải là sóng mang mong muốn bị trộn xuống các tần sốbằng một số nguyên lần 1/t , trong đó t là chu kỳ ký hiệu, thì chúng sẽ có tích phân bằng

0 trên một chu kỳ ký hiệu Như vậy, các sóng mang sẽ là độc lập tuyến tính, hoặc trực giao với nhau, nếu độ dãn cách giữa các sóng mang là bội số của 1/t Trở ngại duy nhất trong việc sử dụng DFT trong kỹ thuật OFDM là bản chất không tuần hoàn của tín hiệu trong miền thời gian Ðiều này có thể được giải quyết bằng cách thêm một thời khoảng bảo vệ Tg, đoạn này chính là bản sao của ký hiệu tích cực trong Tg giây trước (như trên hình 4) Ðoạn thêm vào này thường được gọi là CP (cyclic prefix) bởi vì

nó làm cho ký hiệu OFDM như là tuần hoàn đối với máy thu Tín hiệu thu sau đó sẽ được xấp xỉ bằng phép chập tuần hoàn giữa tín hiệu phát và đáp ứng xung của kênh

Hình 4 Thêm CP vào ký hiệu OFDM

Chiều dài của dải bảo vệ bị hạn chế nhằm đảm bảo hiệu suất sử dụng dải tần, tuy nhiên,

nó phải dài hơn đáp ứng xung của kênh nhằm duy trì tính trực giao giữa các sóng mang con và loại bỏ được các loại giao thoa ICI và ISI Những lợi ích đạt được nhờ chèn thêm dải bảo vệ này thường có giá trị hơn những suy giảm trong hiệu suất sử dụng dải tần và trong tỷ số SNR Ðể minh hoạ cho điều này, chúng ta có thể thấy rằng năng lượng phát sẽtăng khi tăng chiều dài Tg của CP, trong khi đó thì năng lượng tín hiệu thu và lấy mẫu vẫn giữ nguyên Năng lượng phát trên một sóng mang con là :

và suy giảm SNR do loại bỏ CP tại máy thu là :

Như vậy, CP có chiều dài càng lớn thì suy giảm SNR càng nhiều Thông thường, chiều dài tương đối của CP sẽ được giữ ở mức nhỏ, còn suy giảm SNR sẽ chủ yếu là do yêu cầu loại bỏ giao thoa ICI và ISI (nhỏ hơn 1dB với Tg/T < 0,2)

Phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT)

Các phương thức để phân tách các sóng mang trong kỹ thuật OFDM đã được tìm hiểu và đánh giá trong suốt quá trình phát triển của nó Hai phương thức ban đầu sử dụng các bộlọc để phân tách các dải, và đã gặp phải nhiều khó khăn trong việc thực thi các bộ lọc có dải sườn dốc Phương thức thứ ba được Weinstein và Ebert giới thiệu, là phương thức sửdụng các biện pháp xử lý ở băng gốc, khi đó, cả máy phát và máy thu đều có thể được thực thi bằng cách sử dụng phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT)

Mỗi sóng mang trong hệ thống OFDM đều có thể được viết dưới dạng :

trong đó, xn,m là modul của số phức tương ứng với sóng mang con thứ n trong ký hiệu OFDM thứ m và khác 0 trên chu kỳ thời gian (m-1) < t < m , trong đó  là chu kỳ ký hiệu Ðiều này cho phép chúng ta có thể viết lại phương trình (2) dưới dạng trung bình của các sóng mang phức liên tục theo thời gian, với m cho trước :

trong đó, fn = f0 + n f với f0 là tần số gốc, và  f là khoảng dãn cách giữa các sóng mang Không mất tính tổng quát, gán f0 = 0 Thay giá trị fn và lấy mẫu biểu thức (8) tại tần số 1/T, ta được :

Ta chọn N mẫu trên một chu kỳ ký hiệu, sử dụng mối quan hệ = NT So sánh phươngtrình (9) với dạng tổng quát của phép biến đổi IDFT :

chúng ta thấy rằng, hàm phức xn,m theo biến n chính là định nghĩa của tín hiệu được lấy mẫu biểu diễn trong miền tần số và s(kT) là dạng biểu diễn trong miền thời gian Do mối quan hệ giữa 2 phép biến đổi DFT và IDFT :

nên phương trình (10) và (11) là tương đương nếu

Ðiều kiện này cũng giống hệt với yêu cầu về tính trực giao trong biểu thức (5) Như vậy,

để duy trì tính trực giao, tín hiệu OFDM có thể được định nghĩa bằng cách sử dụng phép biến đổi Fourier

Ðây là một đặc điểm rất quan trọng bởi vì 2 lý do sau Thứ nhất, DFT là một dạng của phép biến đổi Fourier mà ở đó, tín hiệu được lấy mẫu và nhờ vậy, chúng trở nên tuần hoàn trong cả miền thời gian và tần số Ðiều này giúp tránh được các vấn đề về lưu trữ, chồng phổ thường xuất hiện ở các tín hiệu có dải tần vô hạn hoặc không đổi theo thời gian Phép biến đổi này, cùng với việc chèn thêm dải bảo vệ nhằm giúp cho mỗi ký hiệu OFDM gần như tuần hoàn, đã giúp thực hiện phép chập tuần hoàn với hàm truyền đạt của kênh Ưu điểm thứ hai của việc ứng dụng DFT là phép biến đổi này có thể được thực hiện khá đơn giản và rẻ tiền bằng cách sử dụng FFT