Bài 7. Biến cố ngẫu nhiên rời rạc (tiết 2)

Theo dõi mẫu đối thoại sau:Dạo này buôn bán thế nào?. Cũng tàm tạm, thường là 3 hoặc 4 cái mỗi ngày, hôm nào nhiều thì bán được 6 cái cũng có hôm chẳng bán được cái nào.. Người bán đi

Theo dõi mẫu đối thoại sau:

Dạo này

buôn bán thế

nào ?

Cũng tàm tạm, thường là 3 hoặc 4 cái mỗi ngày, hôm nào nhiều thì bán được 6 cái cũng có hôm chẳng bán

được cái nào.

Người bán điện thoại

Trong tình huống giao tiếp trên ta chú ý các chi tiết trong câu trả lời :

+ Thường là 3 hoặc 4 cái mỗi ngày

+ Hôm nào nhiều thì bán được 6 cái

+ Có hôm chẳng bán được cái nào

* Ví dụ 1 : Trong tình huống trên,gọi

X là số máy điện thoại mà người

đó bán được trong một ngày.

Đại lượng X có các đặc điểm:

+ Giá trị của X là một số thuộc

tập hợp {0;1;2;3;4;5;6}

+ Giá trị của X là ngẫu nhiên

không đoán trước được

Ta nói : X là biến ngẫu nhiên rời rạc

* Định nghĩa: Đại lượng X gọi là một

biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị thuộc tập số hữu hạn nào đó và giá trị đó là ngẫu nhiên, không dự

đoán trước được.

Đại lượng X có các đặc điểm gì ?

?

* Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu

nhiên rời rạc X có dạng:

Trong đó:

+x1, x2,…, xn là các giá mà X có thể nhận + pk= p(X=xk), với k = 1, 2, 3, …,n

* Chú ý : Trong bảng 1, ta luôn có:

p1+p2+…+pn=1

Bảng 1

* Ví dụ 2 : Trong ví dụ 1, giả sử X có

bảng phân bố xác xuất như sau:

P 0,05 0,1 0,1 0,3 0,25 0,1 0,1

Hãy tính xác suất để trong một ngày người

đó bán được :

a / nhiều hơn 3 cái điện thoại

b / đúng 2 cái điện thoại

c / không quá 2 cái điện thoại

Giải:

a/ xác suất để trong một ngày người đó bán được nhiều hơn 3 cái điện thoại :

p(x > 3) = p(x = 4) + p( x = 5) + p (x = 6)

= 0,25 + 0,1 + 0,1 = 0,45

Giải:

b/Xác suất để trong một ngày người đó bán được đúng 2 cái điện thoại :

p( x = 2) = 0,1

c/Xác suất để trong một ngày người đó bán

được không quá 2 cái điện thoại :

p( x 2) = p(x = 0) + p( x = 1) + p (x = 2) = 0,05 + 0,1 + 0,1 = 0,25



* Ví dụ 1 : Trong tình huống trên,

gọi X là số máy điện thoại mà người

đó bán được trong một ngày.

Đại lượng X có các đặc điểm:

+ Giá trị của X là một số thuộc

tập hợp {0;1;2;3;4;5;6}

+ Giá trị của X là ngẫu nhiên

không đoán trước được

Ta nói : X là biến ngẫu nhiên rời rạc

Hoạt động nhóm

* Ví dụ 3: Có 5 viên phấn trắng và 4 viên phấn màu.Chọn ngẫu nhiên 3 viên phấn.Gọi X là số viên phấn trắng trong 3 viên phấn được chọn

a/ X có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc hay không? Tại sao ?

b/ Lập bảng phân bố xác suất của X

c/ Dựa vào bảng phân bố xác suất tính xác suất

để trong 3 viên phấn được chọn có không quá

2 viên phấn trắng

Giải :

a/Ta thấy:

+ Giá trị của X là một số thuộc tập hợp {0;1;2;3} + Giá trị của X là ngẫu nhiên không dự đoán

trước được

Vậy X là biến ngẫu nhiên rời rạc

Giải :

3 9

/ Số phần tử của không gian mẫu: = C

3 4 3 9

21

C

p x

C

1 5

2 4 3 9

14

C

C

p x

C

2 5

1 4 3 9

1

21

C

C

p x

C

3 5 3 9

42

C

p x

C

Vậy bảng phân bố xác suất của X :

P

3 2

1 0

X

1 21

5 14

10 21

5 42

Giải :

c/ p( x 2) = p(x = 0) + p( x = 1) + p (x = 2)

= + + =

42



1.Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc :

- Định nghĩa: Đại lượng X gọi là một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị thuộc tập số hữu hạn nào đó

và giá trị đó là ngẫu nhiên, không dự đoán trước được.

2 Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc :

Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X

có dạng:

Bài tập về nhà: từ bài 43 đến bài 46 (Sgk, trang 90 - 91)