Đề thi 06 mới, hay, theo cấu Trúc Bộ GD $ ĐT

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số.. Mặt phẳng A 'MN chia khối lập phương thành hai phần.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ 06

Email:

KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2011

Môn : Toán khối D Thời gian làm bài 180 phút

ĐỀ SỐ 06

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số yx33x 1 , có đồ thị là  C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C kẻ từ điểm M 2;1 

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: sin2x 2tanx 3 

2 Giải hệ phương trình:

2 2

3 3







Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:

1 2 2 2 0

e x



Câu IV (1,0 điểm) Cho khối lập phương ABCD.A 'B 'C 'D' cạnh a Gọi M là trung điểm của BC, N chia đoạn CD theo tỉ số 2 Mặt phẳng A 'MN chia khối lập phương thành hai phần Tính thể tích mỗi phần.

Câu V (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình: xx 1  x 1x

  có một nghiệm dương duy nhất

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp trong

đường tròn  C Biết  C có phương trình: x 1 2y 2 2  , 5 ABC 900, A 2;0 và diện tích tam giác 

ABC bằng 4 Tìm tọa độ các đỉnh B, C

2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   :

3x 2y z 4 0    và hai điểm A 4;0;0 ,   B 0;4;0 Gọi   I là trung điểm đoạn thẳng AB Xác định tọa độ điểm K sao cho IK vuông góc với mặt phẳng   , đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng  

Câu VII.a (1,0 điểm) Cho n là số tự nhiên thỏa phương trình: n 2

n 4

n 1 3

P

9240

A P







 Khai triển P x   2 3x n

P x a a x a x  a x Tìm hệ số a lớn nhất.k

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C : x 1 2y 2 2 và đường thẳng 9  d :

3x 4y m 0   Tìm m để trên đường thẳng  d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA và PB tới  C sao cho PA PB ( A, B là các tiếp điểm)

2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :

2x y 2z 12 0    và hai điểm A 1;1;3 ,   B 2;1;4 Tìm tập hợp tất cả điểm   C P sao cho tam giác

ABC có diện tích nhỏ nhất

Câu VII.b (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa z 1 1

z

  Hãy tính

2011

2011 1 z

z

 

  

 