đồ án kỹ thuật cơ khí Chương trình tính toán động học ngược và mô phỏng Robot song song sáu bậc tự do bằng phần mềm ứng dụng OpenGL có sự hỗ trợ của CAD 3D.

Lịch sử phát triển Robot song song: Năm 1962 các nhà khoa học đã bắt tay vào nghiên cứu một loại Robot kháchẳn với cấu trúc các Robot truyền thống đó là Robot chuỗi động kín đượcgọi là R

LỜI NÓI ĐẦU

Sù ra đời của Robot song song đánh dấu một bước phát triển mạnh mẽ củanền công nghiệp Robot Các nước phát triển đã thấy được những lợi Ýchvượt trội mà Robot song song mang lại và nhanh chóng tiến hành nghiêncứu phát triển ngày càng mạnh mẽ và đưa vào ứng dụng rộng rãi trong đờisống

Việc thiết kế và chế tạo các Robot song song với chất lượng kỹ thuật cũng

nh yêu cầu thương mại cao ở các nước phát triển được thực hiện theo quytrình đòi hỏi vốn đầu tư lớn và tốn nhiều công sức Công đoạn khiến nhiềunhà sản xuất đổ nhiều công sức và chi phí nhất là thiết kế và chế tạo thửnghiệm trên nhiều mô hình để đạt được kết quả tối ưu

Giải pháp mà một số nhà chế tạo đưa ra để khắc phục tình trạng này là ápdụng thành công của quá trình thiết kế và chế tạo với sự trợ giúp của cácphần mềm máy tính như:

Phần mềm hỗ trợ thiết kế CAD (Computer Aided Design) và phần mềm hỗ trợ chế tạo sản xuất CAM (Computer Aided Manufacturing) Giải pháp này

có ưu điểm nổi bật là tiết kiệm được chi phí sản xuất và thời gian thửnghiêm trên các mô hình Đây cũng là giải pháp tốt nhất để áp dụng vào nềncông nghiệp Việt Nam tiếp cận với một kiểu mô hình Robot kỹ thuật caoRobot song song

Xuất phát từ ý tưởng tính toán và mô phỏng động học Robot song songnhờ sự hỗ trợ của máy tính em đã xây dựng một chương trình tính toán độnghọc ngược và mô phỏng Robot song song sáu bậc tự do bằng phần mềm ứngdụng OpenGL có sự hỗ trợ của CAD 3D

Chương trình hỗ trợ người dùng tiếp cận với Robot song song 6 bậc tự doHexaSPS nói riêng và Robot song song nói chung từ đó nhanh chóng đưaRobot song song vào đời sống Ưu điểm của việc đưa OpenGL vào mô

phỏng trong bài toán này là hiện nay OpenGL đang được sử dụng rộng dãitrong kĩ thuật không chỉ ở Việt Nam mà còn trên toàn thế giới Chương trìnhđược xây dựng thành các mô đun nhờ đó người dùng có thể sử dụng các môđun Êy phát triển chương trình theo những hướng khác nhau

Do thiếu kinh nghiệm thực tế, chương trình không tránh khỏi còn nhữnghạn chế Rất mong được sự chỉ bảo tận tình của các thầy trong bộ môn Cơ

Sở Thiết Kế Máy Và Robot đặc biệt là thầy giáo Phạm Minh Hải người trựctiếp hướng dẫn em trong đề tài này Em xin chân thành cảm ơn !

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ ROBOT

1 Lịch sử phát triển của robot:

Thuật ngữ "Robot" lần đầu tiên xuất hiện năm 1922 trong tác phẩm " Russum's Universal Robot " của Karel Capek Theo tiếng Séc thì Robot là người làm tạp dịch Trong tác phẩm này, nhân vật Rossum và con trai đã tạo

ra những chiếc máy gần giống người để hầu hạ con người Ước mơ viễn

tưởng đó của Karel Capek đã dần trở thành hiện thực Nền công nghiệp

Robot đã ra đời và không ngừng phát triển Sự phát triển của Robot có thểtạm chia thành các thời kì sau:

1.1 Thời kì đầu tiên (1947-1961):

Năm 1947, Raymond Goetz đưa ra ý tưởng sản xuất thế hệ đầu tiên Robot

chép hình Đến năm 1948, thế hệ M1 ra đời và không ngừng được cải thiện

để hoàn chỉnh hơn Đến năm 1954, thế hệ M4 ra đời dựa trên cơ sở songsong cải tiến về mặt cơ học và phương thức truyền động giữa phần điềukhiển và tay máy

Năm 1954, người Mĩ đầu tư vào dự án lớn về hàng không, thúc đẩy sử

dụng năng lượng hạt nhân Nhóm General Electric đã tạo ra những hệ thống điều khiển từ xa có hiệu quả rất cao, với bản mẫu là Handyman (1958).

Trong giai đoạn này sự ra đời và phát triển của máy tính điện tử đã tạo tiền

đề quan trọng thúc đẩy sự phát triển mạnh mẽ của Robot Những cơ sở đầutiên của lĩnh vực điều khiển từ xa cũng bắt đầu xuất hiện trong giai đoạnnày

1.2 Thời kì phát triển của Robot(1962-1975):

Năm 1961, sản phẩm Robot công nghiệp đầu tiên được xuất hiện có tên

Vowtan của công ty AMF-Mỹ Cùng trong năm này, sản phẩm mang tên Unimate lần đầu tiên được đưa vào sử dụng trong nhà máy General Motors Trong năm tiếp theo, người máy Daimber Benz xuất hiện ở Đức.

Trong những năm tiếp theo, các nước khác cũng bắt đầu sản xuất và ứngdụng Robot trong sản xuất với quy mô ngày càng mở rộng: Anh từ năm

1967, Thuỵ Điển từ năm 1968, Pháp từ năm 1972, Italia từ năm 1973

1.3 Thời kì từ năm 1975:

Từ năm 1975, xu hướng chính của phát triển Robot là nâng cao tính năng

sử dụng bởi việc điều khiển bằng máy tính điện tử và gắn thêm các cảm biến

để nhận biết và xử lí môi trường làm việc

Các nhà khoa học tại truờng đại học Stanford đã chế tạo thành công Robot

lắp ráp các loại máy bơm nước điều khiển bằng máy vi tính PDP-10 trên cơ

sở xử lí thông tin từ các cảm biến lực và hình ảnh Cùng thời gian này, IBMchế tạo thành công Robot có cảm biến xúc giác và cảm biến lực điều khiểnbằng máy vi tính dùng để lắp ráp các máy có trên 20 côm chi tiết

Vào giai đoạn này, ở nhiều nước cũng tiến hành các công trình ngiên cứuchế tạo các loại Robot tổ hợp: các tay máy được điều khiển bằng máy vitính có gắn các thiết bị cảm biến và các thiết bị giao tiếp người - máy

Đến những năm 80 của thế kỉ 20, sự phát triển của tin học và vi điều khiển

đã thúc đẩy nền công nghiệp Robot phát triển mạnh mẽ cả về chất luợng và

só lượng

Cho đến nay, trên thế giới có rất nhiều phòng thí nghiệm, nhiều công tysản xuÊt Robot với trang thiết bị hiện đại Robot ngày càng trở nên thôngminh hơn và gần gũi với con người hơn Ngày nay, Robot không chỉ phục vụ

trong công nghiệp mà ngày càng đi sâu vào đời sống hàng ngày của conngười

1.4 Lịch sử phát triển Robot song song:

Năm 1962 các nhà khoa học đã bắt tay vào nghiên cứu một loại Robot kháchẳn với cấu trúc các Robot truyền thống đó là Robot chuỗi động kín đượcgọi là Robot song song

Các công trình ngiên cứu của:

- Grough, của Stewart công bố năm 1965-1966.

- Hunt công bố năm 1983.

- Kolhi công bố năm 1988.

- Behi công bố năm 1989.

- Clavel công bố năm 1994.v.v.

Và rất nhiều công trình nghiên cứu khác đã mang lại những thành công rực

rỡ trong việc ứng dụng Robot phục vụ con người

Hexapod là một đại diện điển hình của Robot song song

2 Robot và hệ thống sản xuất linh hoạt FMS:

FMS viết tắt của thuật ngữ:”Flexible Manufactoring System” tạm dịch

là hệ thống sản xuất linh hoạt.Từ những năm 60 do sự xuất hiện của vi tínhRobot đã có những thành tựu mới Trong thời đại ngày nay, kinh tế thịtrường thúc đẩy cạnh tranh do đó các nhà sản xuất phải liên tục cải thiệnchất lượng sản phẩm, cũng nh mẫu mã các sản phẩm Nếu nh thay đổi cả dâytruyền sản xuất là vô cùng tốn kém và không khả thi Do đó một kiểu hệthống sản xuÊt mới ra đời để có thể đáp ứng sự biến động thường xuyên củathị trường Đó chính là phần mềm hoá quy trình sản xuất dựa trên cơ sở kỹthuật số và công nghệ thông tin Do đó khi cải tiến hay thay đổi mẫu mã,chất lượng sản phẩm, các nhà sản xuất chỉ việc thay đổi phần mềm một cáchlinh hoạt Đó chính là hệ thống sản xuất FMS

Phát triển nền công nghiệp Robot chính là giải pháp mà các nước pháttriển chọn lựa và đã đạt được những thành công rực rỡ Khi đó Robot làmnhững công việc chuyển tiếp giữa các máy công tác (Ví dụ cấp thoát phôi vàdụng cụ cho các trung tâm gia công), vân chuyển trong phân xưởng, thao táctrong các kho tự động

Bản thân các Robot cũng đã là những cơ cấu điều khiển linh hoạt Người tachia Robot ra hai nhóm chính: Robot chuỗi hở và Robot song song

3 Robot chuỗi hở:

Là Robot có cấu trúc động học hở, một khâu chỉ nối tối đa với một khâukhác Các Robot chuỗi hở thường ở dạng tay máy Robot chuỗi hở đượcnghiên cứu sớm và nhanh chóng đưa vào ứng dụng Do tải trọng tác độnglớn lên khâu cuối cùng nên muốn Robot chuỗi hở làm việc trong điều kiệntải trọng lớn thì đòi hỏi cấu trúc Robot cũng phải lớn theo Tuy nhiên do cấutrúc dạng chuỗi hở, Robot loại này có làm việc trong những ngóc ngách, đòihỏi cần xử lí một cách tinh tế Một số ứng dụng của Robot chuỗi hở:

 Trong gia công cơ khí: Thường ứng dụng trong các máy hàn tự động,máy khoan, trong các dây chuyền lắp ráp v.v

 Trong dây truyền sản xuất: Tham gia vào một số khâu trong dâytruyền sản xuất như: phun sơn, khâu bao bì, làm nguội v.v

 Trong vận tải thường dùng để bốc xếp hàng hoá

Một số ví dụ về Robot chuỗi hở trong thực tế:

Hình 1.1 Robot Hipo1

4 Robot song song:

Là Robot có kiểu cấu trúc động học kín Mỗi khâu được nối với Ýt nhất 2khâu khác Robot song song thường có cấu truc song song đối xứng gồm:một giá cố định một bàn động và các chân sắp xếp một cách đối xứng Docấu trúc nh vậy tải trọng được chia nhá ra san sẻ cho các chân do đó mỗichân chịu tải trọng nhỏ hơn so với Robot chuỗi hở khi làm việc với cùng tảitrọng Độ cứng vững của Robot song song còng cao hơn Robot chuỗi hở Một số hình ví dụ của Robot song song:

H×nh 1.2 Robot Puma560

H×nh 1.3 Hexapod

Section I.1 Section I.2

Việc điều khiển Robot song song cũng gần nh khác hoàn toàn điềukhiểnRobot chuỗi hở Ta phải thống nhất điều khiển phối hợp giữa các chân đểđạt được chuyển động của giá động nh ý muốn Việc điều khiển này cầnđược tính toán điều khiển song song giữa các chân

Việc ứng dụng Robot song song ngày càng rông rãi trong mọi lĩnh vựccủa cuộc sống:

 Trong gia công các sản phẩm cơ khí: ứng dụng làm bàn gá dao, bàn

gá phôi, ứng dụng rộng rãi trong các máy gia công CNC

H×nh 1.5 Robot song song ph¼ng 3

bËc tù do

 Trong ngành vận tải: do có độ cứng vững cao nên khi đem ứng dụngtrong vận tải Robot song song phát huy tính ổn định của nó Được ứngdụng khi chuyên chở, bốc dỡ, làm việc nơi các bến cảng

 Trong quân sự: Làm bệ phóng tên lửa, giá đỡ ra đa

 Trong y học: ứng dụng trong phẫu thuật, trong những ca khó đòi hỏi

sự chính xác cao, làm giá đỡ đèn chùm Đặc biệt các nhà khoa học đãđưa ra phương án tao loại Robot n bậc tự do bằng cách ghép nối tiếpcác “khớp cơ sinh” Bản thân các khớp cơ sinh này là các mô đunRobot song song Loại Robot nhiều bậc tự do này linh hoạt nh conrắn Ngoài ứng dụng trong y học nó còn được ứng dụng khi thao táctrong các đường hầm trong cống ngầm v.v

 Trong nghiên cứu sinh học: Mô phỏng hoạt động của các động vậtnhiều chân đối xứng v.v

 Trong công nghiệp lắp ráp: Robot song song có thể được bố trí ởnhiều vị trí khác nhau, thậm trí ngay cả trên tường, trên trần xưởng,lắp ráp linh hoạt

Article II Bậc tù do của Robot:

Tính theo công thức Grubler :

1

- fb.

 : Bậc tự do không gian mà cơ cấu hoạt động

n : Số khâu trong cơ cấu (Kể cả khâu cố định )

fi : Bậc tự do của khớp thứ i

j : Số khớp của cơ cấu

fb : Số bậc tự do thừa

Ví dụ, đối với Robot Hexapod (Hình 5.1) ta có:

 = 6, n=14, j = 18, 



j

i i f

1 = 6+36 =42, fb = 6 Thay vào ta được:

F = (n - j - 1) + 



j

i i f

Cho hệ toạ độ Descartes ( O , e x , e y , e z ) H là hình chiếu của M lên mặt

phẳng (Oxy) Toạ độ trụ (r, , z) của điểm M được xác định bởi:

 z: toạ độ Descartes thứ ba.

Các toạ độ (R, , z) xác định điểm M

Hình 2.2 Hệ toạ độ trụ.

* Mét kiểu hệ quy chiếu động gắn với điểm di chuyển

Có các véc tơ chỉ phương ( e x , e y , e z ) gắn với điểm M được xác định bởi:

* Công thức hệ chuyển toạ độ:

Từ hệ toạ độ trụ về hệ toạ độ Descartes và

* Một kiểu hệ quy chiếu động gắn với điều khiển trên mặt cầu:

Các véc tơ cơ sở thuận ( e x , e y , e z ) được gắn với điểm M được xác địnhbởi:

z



 e e  e r

Các toạ độ của một điểm:

Các toạ độ cầu của M được định nghĩa:

 r = OM (r > 0)

 : góc ( e , e )

r z

được định hướng bởi

Công thức chuyển hệ toạ độ:

Từ hệ toạ độ cầu về hệ toạ độ Descartes và ngược lại:

z y x

ar cta n

z y x r

Y O=O'

V

Trong đó v i (i = 1, 2, 3) là các toạ độ của trong hệ cơ sở

Giả sử có một vật rắn B được gắn với hệ cơ sở e i (i = 1, 2, 3) tại gốc toạ độ

O Trên vật B có gắn một hệ quy chiếu động Ox’y’z’ có hệ cơ sở e j

(j = 1, 2, 3) Các véc tơ cơ sở của hệ Oxyz được biểu diễn trên hệ quy chiếuđộng O’x’y’z’:

Hình 2.5.

Với a 1j , a 2j , a 3j (j = 1, 2, 3) lần lượt là các toạ độ của các véc tơ dơn vị e j (i =

1, 2, 3) trên hệ quy chiếu động Ox’y’z’ Viết ngắn gọn hệ dưới dạng ma trận,

nghÞch hÖ

sang thuËn hÖ

tõ ChuyÓ n

1 -

nghÞch

sa ng nghÞch

h oÆ c thuËn hÖ

sa ng thuËn hÖ

tõ Chuy Ón

1 1

A

 Tổng bình phương các phần tử trong một hàng hay cột bằng 1

 Tính trùc giao: Tổng các tích tương ứng trong hai hàng hay hai cộtbằng 0

5. Các ma trận quan hệ toạ độ giữa các hệ trục toạ độ cơ bản:

1

0

0 cos

sin

0 sin

cos

, ( ]

Biểu diễn véc tơ OO 'a 1 e 1b e 2  e 3 với a, b, c lần lượt là toạ độ của O’ trên

hệ toạ độ Oxyz với các véc tơ chỉ phươnge ' i e i (i1, 2, 3):

X'

Y' M X'

Z'

Z

b a

c

r

X

Tại O’ đạt một hệ trục Ox’yz’ với các véc tơ chỉ phương i

trên đó biểu diễn véc tơ:

3 s 2 s 1

2 1

1

3 3 2 2 1 1 3 2 1

e ) S c ( e ) S b ( e

z '

oy '

ox '

z c

z

b '

oz '

y '

ox '

y b

y

a '

oz '

oy '

x '

x a

x

s s

s s

s

s s

s s

s

s s

s s

s

s

z y x z

y

x

' ' ' 1

0 0

c 1

0 0

b 0 1 0

a 0 0 1

B c

b a T

MT( / , , )

Thì ma trận B được gọi là ma trận tịnh tiến Từ đó cho phép ta định nghĩa

ma trận chuyển đổi

Định nghĩa: Ma trận chuyển đổi là ma trân 4x4 Nó là ánh xạ của phép biến

đổi đồng nhất véc tơ vị trí từ hệ quy chiếu này sang hệ quy chiếu khác códạng:

0 0

0 1

0 0

0 0

1

0

a 0

0

1

) , (T a

MT

0 0

0 0

c 1

0 0

0 0

1

0

0 0

0

1

) , (T c

MT

Chó ý: Từ các phép biến đổi trên ta có thể xây dựng các phÐp biến đổi hỗnhợp

6. Toạ độ suy rộng để định hướng gốc của cơ cấu

Để xác định góc của một cơ cấu trong hệ cơ sở e(1) ta phải biết sự địnhhướng của hệ cơ sở e(2) được gắn cố định vào cơ cấu khi nó biểu diễn qua

ma trận cosin chỉ phương: e1(2) = A21e1(1)

CHƯƠNG III

CƠ SỞ CẤU TRÚC CƠ CẤU

1 Chi tiết máy:

Là bộ phận không thể tháo dời nhỏ hơn nữa của máy hay bộ phậnmáy

2 Khâu:

Máy gồm nhiều bộ phận chuyển động tương đối với nhau, mỗi bộ phận cóchuyển đông riêng biệt gọi là khâu Khâu có thể là một vật rắn không biếndạng hoặc có biến dạng Trừ những trường hợp cụ thể thì khâu thường đượcxem là vật rắn không biến dạng Khâu có thể là một chi tiết máy hay một sốchi tiết máy ghép cứng lại với nhau

3 Khớp động học:

Khớp là chỗ nối động giữa hai khâu Tuỳ theo cấu trúc mỗi khớp hạn chếmột số chuyển động giữa hai khâu Bề mặt tiếp xúc của mỗi khâu tại mỗikhớp gọi là thành phần khớp Hai thành phần của khớp tạo thành một khớpđộng

Có nhiều cách để phân loại khớp động học, dựa trên tính chất tiếp xúc củacác loại khớp ta chia khớp động học làm hai loại: Khớp thấp và khớp cao

- Khớp trượt (Prismatic Joint - P): Là khớp cho phép hai khâu trượt trênnhau theo mét trục Do đó khớp trượt cũng hạn chế năm khả năng chuyểnđộng tương đối giữa hai khâu (Hình 3.2)

- Khớp trụ (Cylindrical Joint - C): Là khớp cho phép hai chuyển động độclập gồm một chuyển động tịch tiến và một chuyển động quay Do đó khớptrụ hạn chế bốn chuyển động tương đối giữa hai khâu

- Khớp ren (Helical Joint - H): Là khớp cho phép chuyển động quay quanhtrục đồng thời tịch tiến theo trục quay Tuy nhiên chuyển động tịch tiến phụthuộc vào bước của ren vít Do đó khớp ren hạn chế năm khả năng chuyÓnđộng

- Khớp cầu (Spherical Joint - S): Là khớp cho phép thực hiện chuyển độngquay giữa hai khâu quanh tâm cầu theo tất cả các hướng, khớp cầu không cóchuyển động tịch tiến nào Vậy khớp cầu hạn chế ba chuyển động tương đối(Hình 3.3).

- Khớp phẳng (Plane Joint - E): Là khớp cho phép thực hiện hai khả năngchuyển động tịch tiến theo hai trục trong mặt tiếp xúc và một chuyển độngquay quanh trục vuông góc với mặt phẳng tiếp xúc.Khớp phẳng hạn chế bachuyển động

H×nh 3.1

H×nh 3.2

3.2 Khớp cao:

Các khớp động học tiếp xúc theo đường điểm được gọi là khớp cao Cácloại khớp cao cơ bản nh:

+) Khớp bánh răng (spur gear)

+) Khớp bánh răng – thanh răng (jack and pinion)

+) Khớp cam (cam pair )

H×nh 3.3

Cơ cấu:

Cơ cấu là tập hợp các vật rắn lập thành cơ hệ nhằm tạo ra một chuyểnđộng xác định Cơ cấu chỉ gồm các vật rắn chuyển động song phẳng với mộtmặt phẳng xác định gọi là cơ cấu phẳng Cơ cấu có các vật rắn chuyểnđộng trong không gian gọi là cơ cấu không gian

4 Chuỗi động học cơ cấu:

Các khâu trong cơ hệ nối với nhau bởi các khớp tạo thành một chuỗi độnghọc Một chuỗi động học có thể là chuỗi kín hoặc chuỗi hở

 Chuỗi động hở là chuỗi một khâu chỉ được nối với một khâu khác

 Chuỗi động học kín là chuỗi mà trong đó mỗi khâu Ýt nhất đượcnối với hai khâu khác

 Thông thường trong giải các bài toán động học thuận và bài toánđộng học ngược đối với các cơ cấu có cấu trúc chuỗi động hở việc giải bàitoán thuận là dễ dàng hơn việc giải bài toán ngược và ngược lại đối với các

H×nh 3.4 Khíp b¸nh r¨ng.

H×nh 3.5 C¬ cÊu 4 kh©u tay quay cÇn l¾c

cơ cấu dạng chuỗi động kín giải bài toán động học ngược lại dễ hơn bàitoán động học thuận.

 Với cùng kích thước chuỗi động kín có thể chịu tải trọng cao hơnchuỗi động hở do tải trọng không phải dồn hết vào một khâu đầu tiên Vìvậy tuỳ từng trường hợp công việc cụ thể người ta quyết định dùng cấutrúc chuỗi động kín hay hở để thiết kế cơ cấu, chi tiết

Chuỗi động kín

Hình 3.8 Mô hình Robot Puma dạng chuỗi động

học hở

CHƯƠNG IV PHÂN TÍCH VÀ MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC ROBOT SONG SONG 6

BẬC TỰ DO CẤU TRÚC KIỂU SPS

1 Cấu trúc hình học:

Robot Hexapod kiểu SPS gồm một giá di động có thể chuyển động tự dotrong không gian nối với giá cố định bởi 6 chân Các chân này có độ dàithayđổi gắn với giá động cũng nh giá cố định bởi các khớp cầu Các chân cóthể thay đổi độ dài nhờ các khớp trượt trên các chân Trong thực tế đã có các

mô hình Robot tương tự như các hình a, b, c, d, f dùng động cơ thuỷ lực gắnvới các chân thay đổi độ dài các chân, hình e, f dùng các động cơ bước gắnvới các chân thay đổi độ dài các chân:

Hình 4.2 Robot Hexapod cấu trúc SPS

Trong đó các khớp cầu được bố trí trên giá động nh hình 1.3, các khớp cầu được bố trí trên giá cố định nh hình 1.4

Đặt hệ toạ độ động Odxdydzd gắn với giá động Od đặt ở tâm mặt trên giáđộng, zdvuông góc với giá động, xd và yd được bố trí nh hình 2.1.

Hình 4.5

Tương tù ta đặt hệ toạ độ Oxyz cố định gắn với giá cố định O trùng với tâmmặt đáy giá cố định Các trục x, y được bố trí nh hình 2.2

Hình 4.6

3 Bài toán ngược:

3.1 Đặt bài toán ngược:

Bài toán cho ta biết trước vị trí và định hướng khâu chấp hành hay đã xácđịnh được phương chiều và toạ độ tâm giá cố định Xác định thông số điềukhiển zji cho mỗi chân chính là khoảng dịch chuyển chiều dài mỗi chân

3.2 Giải bài toán ngược:

31 32 33

x y p

1

R R A

1

R R A

*cos(120 )

*sin(120 ) 50

0 3

*cos(120 )

*sin(120 ) 50

1

R R A

0 4

*cos(240 )

*sin(240 ) 50

1

R R A

*cos(240 )

*sin(240 ) 50

1

R R A

1

R R C

1

R R C

*cos(120 )

*sin(120 ) 50

0 3

*cos(120 )

*sin(120 ) 50

1

R R C

*cos(240 )

*sin(240 ) 50

1

R R C

*cos(240 )

*sin(240 ) 50

1

R R C

Các véc tơ vị trÝ của các chân Ci qui về hệ toạ độ cố định:

Bi= [xBi yBi zBi 1]T

R’p là ma trận chuyển toạ độ từ hệ toạ độ động về hệ toạ độ cố định

Gọi i là số chân Robot i= 0 5  ; j là thời điểm ta xét, ta có:

Độ dài các chân theo mỗi thời điểm:

lij = (x Aij  x Bij) 2  (y Aij  y Bij) 2  (z Aij z Bij) 2

Biến thiên độ dài các chân:

 lij = lij - lij-1

Hay khoảng dịch chuyển mỗi chân di= lij– li0

Đây chính là thông số điều khiển các chân tại mỗi thời điểm

LƯỢC ĐỒ THUẬT GIẢI BÀI TOÁN NGƯỢC:

Việc giải quyết bài toán thuận đối với Robot song song là khá phứctạp Đối với rô bốt song song HexaSPS việc Êy lại càng khó đòi hỏi nhiềuthời gian tìm tòi nghiên cứu Trong phạm vi của đồ án, do thời gian nghiêncứu còn Ýt nên em chỉ khái quát chung về bài toán thuận đối với Robot songsong HexaSPS.

4.1 Bài toán thuận:

Bài toán thuận là bài toán mà khi biết các thông số dịch chuyển củamỗi chân, ta xác định toạ độ điểm cắt và định hướng cắt của giá động trongkhông gian tại thời điểm đó

Giải bài toán thuận có ý nghĩa nhiều hơn trong giải quyết vấn đề độnglực học Robot vì trong bài toán động lực học cần quan tâm đến trạng tháitrước đó của Robot

4.2 Một phương pháp giải bài toán thuận:

Để giải bài toán thuận ta cần biết 9 thông số định hướng và 3 thông số toạ độđiểm tác động cuối mà ở đây ta xét là tâm giá động P Như vậy về nguyêntắc ta cần có một hệ phương trình 12 Èn, 12 phương trình để có thể tìm ra 12thông số nêu trên Tuy nhiên rất khó có thể lập ra một hệ như vậy với cácphương trình đều là phi tuyến Do thời gian nghiên cứu có hạn em chỉ xinphép được trình bày ý tưởng giải bài toán thuận của em Ta có thể tìm rađịnh hướng và toạ độ điểm P dựa trên kết quả tìm được toạ độ 6 chân trêngiá động Mỗi chân có 3 toạ độ, nh vậy ta cần tìm 18 thông số từ hệ 18phương trình Từ đó nếu có thêm thời gian và nhờ sự hướng dẫn của cácthầy trong bộ môn: Cơ sở thiết kế máy và Robot – Trường đại học BáchKhoa Hà Nội em sẽ cố gắng đưa về hệ 12 phương trình 12 Èn như nguyêntắc đã nêu trên

Hệ phương trình của em gồm: 6 phương trình độ dài xác định của 6chân; 6 phương trình điều kiện đồng phẳng của các chân Bi trên giá động và

6 phương trình khoảng cách cách đều tâm P của mỗi chân Bi

);

;

; (

);

;

; (

1 2 1 2 1 2 2

1

2 2

2 2

1 1

1 1

B B B B B B

Od B Od B Od B d

Od B Od B Od B d

z z y y x x

B

B

z z y y x x

B

O

z z y y x x

(

) (

)

(

2 2

1 1

1

2

2 2

1 1

1 2 2

2

1 1

Od B Od B B

B

Od B Od B

Od B Od B B B Od B Od B

Od B Od B

B

B

y y x x

y y x x z

z

z z x x

z z x x y y z

z y y

z z y y

x

x

(1)

Tương tự, ta có:

(O d B2O d B3) B2B3  0

0 )

(

) (

)

(

3 3

2 2

2

3

3 3

2 2

2 3 3

3

2 2

Od B Od B B

B

Od B Od B

Od B Od B B B Od B Od B

Od B Od B

B

B

y y x x

y y x x z

z

z z x x

z z x x y y z

z y y

z z y y

x

x

(2)

(O d B3O d B4) B3B4  0

0 )

(

) (

)

(

4 4

3 3

3

4

4 4

3 3

3 4 4

4

3 3

Od B Od B B

B

Od B Od B

Od B Od B B B Od B Od B

Od B Od B

B

B

y y x x

y y x x z

z

z z x x

z z x x y y z

z y y

z z y y

(

) (

)

(

5 5

4 4

4

5

5 5

4 4

4 5 5

5

4 4

Od B Od B B

B

Od B Od B

Od B Od B B B Od B Od B

Od B Od B

B

B

y y x x

y y x x z

z

z z x x

z z x x y y z

z y y

z z y y

- Các phương trình độ dài các chân:

Tại mỗi thời điểm ta đã biết khoảng dịch chuyển các chân, tức là đã biết độdài mỗi chân Giả sử độ dài mỗi chân đó là li (i = 0 5) Khi đó ta có:

- Các phương trình khoảng cách đều tâmOd của các chân Bi:

Từ (1) đến (18) ta có hệ 18 phương trình 18 Èn như đã nêu

5 Bài toán tìm miền làm việc của Robot (Workspace):

Để đạt được hiệu suất làm việc tối đa cho Robot, khi thiết kế cũng nhkhi sử dụng người ta cần phải giải bài toán tìm miền làm việc của Robot Từ

số điều khiển các động cơ tiến hành gia công Vì vậy việc xác định miền làmviệc có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong ứng dụng Robot vào sản xuất

Các thao tác chuyển động của Robot song song có thể bị giới hạn bởi

ba loại thông số chính sau:

 Giới hạn cơ học (Mechanical limits) Ví dụ động cơ không đủ công

suất để đưa tải trọng đạt đến thao tác nào đó

 Giới hạn hoạt động của các khớp (interference between links) Ví dụ

khớp trượt bị giới hạn chiều dài trượt; khớp cầu bị giới hạn bởi góc

mở tới hạn

 Giới hạn liên kết

Ta cần căn cứ vào các yếu tố này để xác định miền làm việc của Robot

Có rất nhiều loại bài toán tìm miền làm việc Tuỳ theo nhu cầu cụ thể ta giảibài toán tìm miền làm việc cụ thể Dưới đây giới thiệu một số miền làm việc

trường hợp này ta không cần tính đến sự thay đổi định hướng giá động, tức

là ta chỉ việc tìm ra quỹ tích tâm điểm P của giá động tập hợp thành miền làm việc của Robot Để tìm quỹ tích điểm P ta cần tìm toạ độ 6 tâm khớp cầu gắn với giá động Do thời gian không cho phép nên trong đồ án này chóng ta tìm miền làm việc chỉ xét đến giới hạn làm việc của các khớp

Ta biết mỗi khớp cầu cần có một góc mở nhất định vì vậy với một độ dài chân nhất định quỹ tích điểm Ci nằm trên mặt nón tâm Ai góc đỉnh 2 , chiều dài đường sinh chính bằng chiều dài chân

Đặt hệ toạ độ trung gian Aixiyizi tại mỗi chân sao cho Aixi song song với Oix,

Aiyi song song với Oiy, Aizi song song với Oizi Các chân xoay quanh trục

Aizi tạo thành miền không gian nón nh hình 5.1