Xét các ñường tròn tâm M ñi qua F2 và tiếp xúc với C.. Tìm quỹ tích tâm M.
Trang 1Bài 8: Các bài toán ñịnh tính nhờ ba ñường cônic – Khóa LTðH ñảm bảo – Khóa thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
CÁC BÀI TOÁN ðỊNH TÍNH NHỜ BA ðƯỜNG CONIC
( ) : ( C x + 2) + y = 36 và ñiểm F2(2;0) Xét các ñường tròn tâm M ñi qua F2
và tiếp xúc với (C) Tìm quỹ tích tâm M
Giải:
Trước hết ta xét vị trí tương ñối giữa F2 và (C), ta có:
IF2=4<R= nên F6 2 nằm bên trong ñường tròn và sự tiếp xúc nói ñến ở
ñây chính là tiếp xúc trong.Ta có: MF2+MI=MI+MK =IK=R=6 Vậy quỹ tích ñiểm M chính là Elip có 2 tiêu ñiểm là I và K ( K là ñiểm tiếp xúc của 2 ñường tròn) Trục thực có ñộ dài: 2a=6 nên a=3
Nhưng: F2(2;0) nên c=2 Và ta có: b2=5 hay Elip có PT là:
1
9 5
+ =
……….Hết………
Nguồn: Hocmai.vn