Bài 5: Bài toán xác ñịnh ñiểm nhờ phương trình ñường tròn.– Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI CÁC BÀI TOÁN XÁC ðỊNH ðIỂM NH
Trang 1Bài 5: Bài toán xác ñịnh ñiểm nhờ phương trình ñường tròn.– Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI CÁC BÀI TOÁN XÁC ðỊNH ðIỂM NHỜ PHƯƠNG TRÌNH
ðƯỜNG TRÒN
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho ñường tròn (C) có phương trình: (x−1)2+(y−2)2 =4 và ñường
thẳng d : x−y− =1 0 Viết phương trình ñường tròn (C’) ñối xứng với (C) qua ñường thẳng d Tìm tọa ñộ giao ñiểm của (C) và (C’)
Giải:
( )C 1 có tâm I(1,2) và R=2
Gọi I’ là ñiểm ñối xứng của I qua d
Gọi ∆ là ñường thẳng qua I và ∆⊥d.∆ : x+ y− =3 0.∆∩d =H ( ; )2 1
H là trung ñiểm của II’ Giả sử I’(x;y) thì:
1 2
3 2
1 2
x
x
+
=
⇒
=
Giải hệ: ( ) ( )
⇔
Vậy 2 giao ñiểm cần tìm là: A(1;0) và B(3;2)
Bài 2: Trên mặt phẳng Oxy cho ñường thẳng d : x−y+ =1 0 và ñường tròn (C): x2+y2+2x−4y=0
Tìm ñiểm M trên d sao cho qua M kẽ ñược 2 ñường thẳng tiếp xúc với (C) tại A,B sao cho:
60
Phương trình ñường tròn là:
(x+1)2+(y−2)2=5⇒I(−1 2; ); R= 5
Ta có:
0
60
2
Do M thuộc d nên: b=a+1 Thay vào giải ra a và b ta ñược 2 vị trí của M trên d là:
M ( ; ); M (− ; )
Nguồn: Hocmai.vn