à d v1 d2chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng.
Trang 1BTVN BÀI CÁC BÀI TOÁN THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH
ðƯỜNG THẲNG
Bài 1: Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho mặt phẳng (P) và ñường thẳng (d):
( ) :P x+ + − = ; y z 7 0 ( ) : 2 5 0
x y z d
x z
+ + + =
− + =
Giải:
ðường thẳng ( )d ′ cần tìm là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) chứa (d) và có VTCP là n( )P
ó : (1; 4; 2) à M(-2;0;-1) (d) (6; 1; 5)
ình hình chiê u ( ) :
7 0
x y z
x y z
− − + =
′ ′
+ + − =
Bài 2: Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho mặt phẳng(P) : 4x-3y+11z-26=0 và 2 ñường thẳng:
− a) CM: ( ) à (d v1 d2)chéo nhau
b) Viết phương trình ñường thẳng ∆ nằm trong (P) cắt cả( ) à (d v1 d2) Giải:
( ) ( )
( ) ( )
) ó : ( 1; 2;3) (1;1; 2) à (0;3; 1) ; (4; 0;3)
: ( ) :
Bài 3: Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho 2 ñường thẳng có phương trình
( ) :1 1 à ( 2) : 3 1 0
x z
x y
− + =
+
+ − =
a) CM: ( ) à (d v1 d2)chéo nhau
Trang 2b) Viết phương trình ñường thẳng d cắt cả ( ) à (d v1 d2)và song song với
( ) :
x− y− z−
−
Giải:
( ) ( )
( ) ( )
) ó : (1; 2;1) ; (1; 2;3) à (0; 1; 0) ; (0;1;1)
2 1 1 2 2 1
2 1 1 2 1 2 ( )
1 2
( ; 2 2 2 ;1 3 )
2; 1 2;3; 2 : 1; 1; 4
: ( ) :
Do d song song u AB
∆
−
Bài 4: Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho 2 ñường thẳng ( ), ( d1 d2)và mặt phẳng (P) có
phương trình:( ) :1 1 1 2 à ( 2) : 2 2
− ( ) : 2P x− −y 5z+ = 1 0 a) CM: ( ) à (d v1 d2)chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng
b) Viết phương trình ñường thẳng ∆ vuông góc với (P), cắt cả( ), (d1 d2)
Giải:
( ) ( )
( ) ( )
) ó : (2;3;1) ; (1;5; 2) à ( 1;1; 2) ; (2; 2; 0)
1 2
1 2
1 2
195
u u
Ta c d d d
u u
( )
( ) (2; 1; 5)
: ( ) :
P
KQ
Trang 3
……….Hết………
Nguồn: Hocmai.vn