Chọn đáp án đúng và ghi vào bài làm 1.. Trong các phơng trình sau thì phơng trình bậc nhất một ẩn là: A.. Tỉ số nào trong các tỉ số sau đợc suy ra từ MNP đồng dạng với ABC: A.. Một ng
Trang 1Phòng gd&ĐT
lục nam đề kiểm tra chất lợng giữa kỳ IIMôn: toán 8
Năm học: 2010-2011
Thờii gian: 90 phút
I/ Trắc nghiệm (2 điểm).
Chọn đáp án đúng và ghi vào bài làm
1 Trong các phơng trình sau thì phơng trình bậc nhất một ẩn là:
A
x
11
- 1 = 0 B (2-x)(x+5) = 0 C 0x+3 =0 D
2
1
x +2 = 0
2 phương trỡnh (x + 2)(x - 2) = 0 cú tập nghiệm là:
A S 2 B S 2 C S 2 D S 2
3 điều kiện xỏc định phương trỡnh 5 3 à:
5
x
l x
A x 5 B x 5 C x 5 D x 5
4 Tỉ số nào trong các tỉ số sau đợc suy ra từ MNP đồng dạng với ABC:
A
BC
NP AB
MN
; B
AC
NP BC
MN
; C
BC
NP AB
MP
; D
BC
PN BA
PM
II/ Tự luận (8 điểm).
Bài 1 (3 điểm): Giải các phơng trình sau:
a) 7x - 11 =x + 7
b) 4x2 - 20x = 0
c ) 3
1
x
x
+ x 2
x
= 2
Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình:
Khoảng cách gữa Hà Nội và Thái Bình là 110 km Một ngời đi xe máy từ Hà Nội về Thái Bình với vận tốc 45 km/h, cùng lúc đó một ngời khác cũng đi xe máy
từ Thái Bình về Hà Nội với vận tốc 30 km/h Hỏi sau mấy giờ họ gặp nhau ?
Bài 3: ( 3 điểm): Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A, AB = 6cm, AC = 8cm
Veừ ủửụứng cao AH ( H BC )
a) Chửựng minh: AHC∽ BAC
b) Tớnh BC, AH vaứ dieọn tớch tam giaực ABC
c) Chửựng minh: AB2 = BH BC
Phòng gd&ĐT
lục nam Hớng dẫn chấm – kt giữa kỳ II
Môn: toán 8 Năm học: 2010-2011 I/ Trắc nghiệm
Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
Đề lẻ
Đề lẻ
Trang 21 2 3 4
II/ Tự luận
Bài 1
(3điểm)
a)
7x - 11 =x + 7 7x - x = 7 + 11
6x = 18
x = 3
Vậy phơng trình có nghiệm là: x = 3
0,25 0,25 0,25 0,25 b) 4x2 - 20x = 0 4x(x - 5) = 0
4x = 0 hoặc x - 5 = 0
x = 0 hoặc x = 5 Vậy phơng trình có nghiệm là: x = 0 hoặc x = 5
0,25 0,25 0,25 0,25
1
x x
+ x 2
x
= 2
ĐKXĐ : x ≠ 1 và x ≠ 0
Quy đồng:
) 1 (
) 1 ( 2 )
1 (
) 2 )(
1 ( ) 1 (
) 3 (
x x
x x x
x
x x x
x
x x
Khử mẫu ta đợc:
x x x
x x x
x2 3 2 2 2 2 2 2
2= -2x
Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là x = -1
0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 2
(2điểm)
Gọi thời gian tính từ lúc hai ngời cùng đi đến khi
họ gặp nhau là x (giờ) ĐK: x >0 + Quãng đờng ngời thứ nhất đi đợc sau x giờ là:
45x (km)
+ Quãng đờng ngời thứ hai đi đợc sau x giờ là:
30x (km) + theo bài ra ta có phơng trình:
45x + 30x = 110 Giải phơng trình trên ta đợc x =
15
22
=
15
7
1 (giờ) (TMĐK) Vậy sau
15
7
1 giờ hay 1 giờ 28 phút thì
hai ngời gặp nhau
0,25 0,25 0,25
0, 5
0, 5 0,25
Trang 3B
C H
Bµi 3
(3®iĨm)
a) Vẽ hình và ghi GT, KL đúng
Xét AHC và BAC ta cĩ Gĩc AHC = gĩc BAC = 900
Gĩc C chung
=> AHC∽ BAC (g.g)
0,5
0,5
b)
ABC vuông tại A, Áp dụng định lí Pitago ta cĩ
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 =100
=> BC = 10 cm + Diện tích tam giác ABC là:
SABC = AB AC
2
1
= 6 8 2
1
=24 cm2
+ Ta cĩ SABC = AH BC
2
1
=> AH = 2SABC :BC=
= 2.24:10 = 4,8 cm
0,5 0,25 0,25
c) Tươngtự câu a) chỉ ra được ABC ∽HBA
(g.g)
BA
BC HB
AB
0,5 0,5