40 chuyên đề ôn thi đại học chương dao động cơ

40 chuyên đề ôn thi đại học chương dao động cơ tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về t...

Trang 1

40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Trang: 1 THẦY KHÁNH USCHOOL.VN

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ

*****

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 KHÁI NIỆM DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Dao ñộng là chuyển ñộng có giới hạn trong không gian lặp ñi lặp lại quanh một vị trí cân bằng

Dao ñộng tuần hoàn là dao ñộng có trạng thái lặp lại như cũ sau khoảng thời gian bằng nhau

Dao ñộng ñiều hòa là dao ñộng trong ñó li ñộ của vật là một hàm cosin( hay sin) của thời gian

2 PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Là nghiệm của phương trình vi phân: x''+ω2.x=0

Có dạng như sau: x=Acos(ωt+ϕ)(cm)

ω +ϕ: Pha dao ñộng ( rad/s )

ϕ: Pha ban ñầu ( rad)

m

ω ω

=





= −

 ( v max khi vật qua VTCB theo chiều dương; vmin khi vật qua VTCB theo chiều âm

Nhận xét: Trong dao ñộng ñiều hoà vận tốc sớm pha hơn li ñộ góc

2 min

m

ω ω

 =





= −

 ( Gia tốc cực ñại tại biên âm, cưc tiểu tại biên dương)

Nhận xét: Trong dao ñộng ñiều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc π

2 và nguợc pha với li ñộ

4 CHU KỲ, TẦN SỐ

A Chu kỳ: T 2 t ( )s

N

π ω

= = Trong ñó: t là thời gian(s); N là số dao ñộng

“ Chu kỳ là thời gian ñể vật thực hiện ñược một dao ñộng hoặc thời gian ngắn nhất ñể trạng thái dao ñộng lặp lại như cũ.”

“Tần số là số dao ñộng vật thực hiện ñược trong một giây( số chu kỳ vật thực hiện trong một giây).”

5 CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN:

+

2 2

Trang 2

+

2

2 cos( ) os ( ) a (3)

ax

( )1

+ Một chu kỳ dao ñộng vật ñi ñược quãng ñuờng là S=4A

+ Chiều dài quĩ ñạo chuyển ñộng của vật là L=2A

+ Vận tốc ñổi chiều tại vị trí biên, ñạt cực ñại tại CB theo chiều dương, cực tiểu tại CB theo chiều âm

+ Gia tốc ñổi và luôn hướng về vị trí cân bằng Gia tốc cực ñại tại vị trí biên âm, cực tiểu tại vị trí biên dương

Trang 3

BÀI TẬP THỰC HÀNH

Câu 1: Tìm phát biểu ñúng về dao ñộng ñiều hòa?

A: Trong quá trình dao ñộng của vật gia tốc luôn cùng pha với li ñộ

B: Trong quá trình dao ñộng của vật gia tốc luôn ngược pha với vận tốc

C: Trong quá trình dao ñộng của vật gia tốc luôn cùng pha với vận tốc

D: Không có phát biểu ñúng

Câu 2: Gia tốc của chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa bằng không khi

C: Vận tốc cực ñại hoặc cực tiểu D: Vận tốc bằng 0

Câu 3: Trong dao ñộng ñiều hoà , vận tốc biến ñổi ñiều hoà

Câu 4: Biết pha ban ñầu của một vật dao ñộng ñiều hòa ,ta xác ñịnh ñược

A: Quỹ ñạo dao ñộng B: Cách kích thích dao ñộng

C Chu kỳ và trạng thái dao ñộng D: Chiều chuyển ñộng của vật lúc ban ñầu

Câu 5: Dao ñộng ñiều hoà là

A: Chuyển ñộng có giới hạn ñược lặp ñi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng

B: Dao ñộng mà trạng thái chuyển ñộng của vật ñược lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

C: Dao ñộng ñiều hoà là dao ñộng ñược mô tả bằng ñịnh luật hình sin hoặc cosin

D: Dao ñộng tuân theo ñịnh luật hình tan hoặc cotan

Câu 6: Trong dao ñộng ñiều hoà, gia tốc biến ñổi

A: Trễ pha π/2 so với li ñộ B: Cùng pha với so với li ñộ

C: Ngược pha với vận tốc D: Sớm pha π/2 so với vận tốc

Câu 7: Vận tốc của vật dao ñộng ñiều hoà có ñộ lớn cực ñại khi

A: Vật ở vị trí có pha dao ñộng cực ñại B: Vật ở vị trí có li ñộ cực ñại

C: Gia tốc của vật ñạt cực ñại D: Vật ở vị trí có li ñộ bằng không

Câu 8: Một vật dao ñộng ñiều hoà khi ñi qua vị trí cân bằng:

A: Vận tốc có ñộ lớn cực ñại, gia tốc có ñộ lớn bằng 0 C: Vận tốc và gia tốc có ñộ lớn bằng 0

B: Vận tốc có ñộ lớn bằng 0, gia tốc có ñộ lớn cực ñại D: Vận tốc và gia tốc có ñộ lớn cực ñại

Câu 9: Một vật dao ñộng trên trục Ox với phương trình ñộng lực học có dạng 8x+5 '' 0x = Kết luận ñúng là

A: Dao ñộng của vật là ñiều hòa với tần số góc ω=2,19(rad s/ )

B: Dao ñộng của vật là ñiều hòa với tần số góc ω=1, 265(rad s/ )

C: Dao ñộng của vật là tuần hoàn với tần số góc ω=2,65(rad s/ )

D: Dao ñộng của vật là ñiều hòa với tần số góc ω=2 2(rad s/ )

Câu 10: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình 10cos(3 )( )

Trang 4

Câu 14: Một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình dao ñộng 5cos(2 )( )

Câu 23: Một vật dao ñộng ñiều hoà, khi vật có li ñộ x1=4cm thì vận tốc v1= −40 3πcm s/ ; khi vật có li ñộ

Trang 5

Câu 26: Một vật dao ñộng ñiều hoà, khi vật có li ñộ 4(cm) thì tốc ñộ là 30πcm s/ , còn khi vật có li ñộ 3(cm) thì vận tốc

là 40 (π cm s/ ) Biên ñộ và tần số của dao ñộng là:

Trang 6

Câu 39: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà trên trục Ox Khi chất ñiểm ñi qua vị trí cân bằng thì tốc ñộ của nó là 20

(cm s/ ) Khi chất ñiểm có tốc ñộ là 10 (cm s/ )thì gia tốc của nó có ñộ lớn là 40 3 (cm s/ 2) Biên ñộ dao ñộng của chất ñiểm là

A: 4 (cm) B: 5 (cm) C: 8 (cm) D: 10 (cm)

Câu 40: Vật dao ñộng ñiều hòa với vận tốc cực ñại là 31,4cm/s Tìm tốc ñộ trung bình của vật trong một chu kỳ?

A: 5(cm s/ ) B: 10(cm s/ ) C: 20 (cm s/ ) D: 30 (cm s/ )

Trang 7

BÀI 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

Bước 1: Phương trình dao ñộng có dạng x=Acos(ωt+ϕ)(cm)

+ L là chiều dài quỹ ñạo của dao ñộng

+ S là quãng ñường vật ñi ñược trong một chu kỳ

Trang 8

Câu 4: Vật dao ñộng ñiều hòa biết trong một phút vật thực hiện ñược 120 dao ñộng, trong một chu kỳ vật ñi ñươc 16 cm,

viết phương trình dao ñộng của vật biết t = 0 vật ñi qua li ñộ x= −2cm theo chiều dương

Câu 5: Vật dao ñộng ñiều hòa trên quỹ ñạo AB = 10cm, thời gian ñể vật ñi từ A ñến B là 1s Viết phương trình ñao ñộng

của vật biết t=0( )s vật ñang tại vị trí biên dương?

Trang 9

Câu 9: Một vật dao ñộng diều hòa với biên ñộ A=4cm và chu kì T =2s, chọn gốc thời gian là lúc vật ñi qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao ñộng của vật là?

Câu 10: Một vật dao ñộng ñiều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng ñường vật ñi

ñược trong 2s là 32cm Gốc thời gian ñược chọn lúc vật qua li ñộ x=2 3cm theo chiều dương Phương trình dao ñộng của vật là:

Câu 11: Một vật dao ñộng ñiều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng ñường vật ñi

ñược trong 2s là 32cm Tại thời ñiểm t=1,5s vật qua li ñộ x=2 3cm theo chiều dương Phương trình dao ñộng của vật là?

Trang 10

Câu 18: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất ñiểm thực hiện ñược 100 dao ñộng toàn

phần Gốc thời gian là lúc chất ñiểm ñi qua vị trí có li ñộ 2 cm theo chiều âm với tốc ñộ là 40 3 cm/s Lấy π =3,14 Phương trình dao ñộng của chất ñiểm là:

Câu 19: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà trên trục Ox với chu kì 0,2 s Lấy gốc thời gian là lúc chất ñiểm ñi qua vị trí có li

ñộ 2 cm theo chiều âm với tốc ñộ là v=20π (cm s/ ) Phương trình dao ñộng của chất ñiểm là

4t10cos(

22

4

3t10cos(

22

x= π − π cm

4t10cos(

22

4

3t10cos(

22

x= π + π cm

Câu 20: Đồ thị nào sau ñây thể hiện ñúng sự thay ñổi của gia tốc a theo li ñộ x của một vật dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ A?

Câu 21: Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình x=Acos(ωt+ϕ) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao ñộng v vào li ñộ x có dạng nào

Câu 22: Một vật dao ñộng ñiều hoà, li ñộ x, gia tốc a Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li ñộ x và gia tốc a có dạng nào? A: Đoạn thẳng ñi qua gốc toạ ñộ B: Đuờng thẳng không qua gốc toạ ñộ

Câu 23: Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình x=Acos(ωt+ϕ) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao ñộng a vào vận tốc v có dạng nào

Câu 24: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa có phương trình vận tốc là v=4 os2 (πc πt cm s/ ) Xác ñịnh phương trình dao ñộng của vật:

a

-A 0 +A x

a +A -A 0 x

Trang 11

BÀI 3: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – PHẦN 1

1 MỐI LIỆN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

( )

0

t= s

x A

Kết luận: Ta có thể coi hình chiếu của một vật chuyển ñộng tròn ñều lên trục cos là một dao ñộng ñiều hòa

2 ỨNG DỤNG 1: BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN NHỎ NHẤT VẬT ĐI TỪ M ĐẾN N

Bước 1: Xác ñịnh góc ∆ϕ

2 2 360

o o

Trang 12

Trang 13

Bài 12:Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ là T, biên ñộ A Hãy xác ñịnh thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí có li ñộ

  Xác ñịnh thời ñiểm ñầu tiên vật ñi ñến vị trí

có gia tốc là a=2(m s/ 2)và vật ñang tiến về vị trí cân bằng :

Trang 14

Bài 22:Một vật dao ñộng ñiều hòa với tần số bằng f =5(Hz) Thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí có li ñộ x1= −0,5A

A: 5Hz B: 10Hz C: 5πHz D: 10πHz

Bài 24:Con lắc lò xo dao ñộng với biên ñộ A Thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí cân bằng ñến ñiểm M có li ñộ

2

2A

Trang 15

Bài 31:Một vật dao ñộng ñiều hoà với tần số góc là ω=10(rad s/ ) và biên ñộ A=2(cm) Thời gian mà vật có ñộ lớn vận tốc nhỏ hơn 10 3(cm s/ ) trong mỗi chu kỳ là:

thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?

thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2012?

thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cách vị trí cân bằng

B: x = 5cos(2πt + 2

3

π)cm

C: x = 5cos(πt - 2

3

π)cm

D: x = 5cos(πt + 2

3

π)cm

Bài 38:Cho ñồ thị vận tốc như hình vẽ Phương trình dao ñộng tương ứng là:

A : x = 8cos(πt)cm

B : x = 4cos(2πt

-2

π)cm

C : x = 8cos(πt -

2

π)cm

t(s)

0

v(cm/s) 8π

-4π -8π 2/3

Trang 16

D : x = 4cos(2πt +

2

π)cm

Bài 39:Một vật dao ñộng ñiều hòa trên quỹ ñạo dài 20cm Sau 1

12(s) kể từ thời ñiểm ban ñầu vật ñi ñược 10cm mà chưa ñổi chiều chuyển ñộng và vật ñến vị trí có li ñộ 5cm theo chiều dương Phương trình dao ñộng của vật là

ỨNG DỤNG 2: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG

Loại 1: Bài toán xác ñịnh quãng ñường vật ñi ñược trong khoảng thời gian ∆ <t Tkể từ ban ñầu

Bước 1: Tính ∆ϕ;∆ =ϕ ω t∆

Bước 2: Xoay thêm góc ∆ϕ kể từ vị trí t=0( )s

Bước 3: Tính quãng ñường bằng cách lấy hình chiếu trên trục cos t s1 ( )

M A

Bước 3: Tìm quãng ñường S=n A S.4 + 3

Bước 4: Tìm S3; S3là quãng ñường ứng với thời gian t3kể từ t1

Bước 5: thay S3vào S ñể tìm ra ñược quãng ñường B A

n.T ⇒⇒⇒ S 1 = n.4.A

t 3

S 3

Loại 3: Bài toán quãng ñường cực ñại - cực tiểu: S max−Smin

Dạng 1: Bài toán xác ñịnh S max−Smin vật ñi ñược trong khoảng thời gian

Trang 17

Trang 18

Bài 2: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình 6cos 4 ( )

khoảng thời gian ∆ =t 1,55( )s tính từ lúc xét dao ñộng là:

3 (s) ®Çu tiªn là 9cm Giá trị của A và ω là :

A: 9cm và π rad/s B: 12 cm và 2π rad/s C: 6cm và π rad/s D: 12cm và π rad/s

Bài 6: Quả cầu của con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa theo phương trình 4cos ( )

ñược trong khoảng thời gian từ t1 =2( )s ñến t2 =4, 25( )s là:

T t

∆ = vật ñi ñược quãng ñường S=10(cm) Tìm biên ñộ dao ñộng của vật?

Trang 19

A

D: A 2

Bài 14:Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A, ban ñầu vât ñứng tại vị trí có li ñộ x= −5(cm) Sau khoảng thời giant1 vật về ñến vị trí x=5(cm)nhưng chưa ñổi chiều chuyển ñộng Tiếp tục chuyển ñộng thêm 18 (cm) nữa vật về ñến vị trí ban ñầu và ñủ một chu kỳ Hãy xác ñịnh biên ñộ dao ñộng của vật?

  Xác ñịnh quãng ñường lớn nhất vật có thể ñi ñược sau

khoảng thời gian

4

T t

∆ = kể từ thời ñiểm ban ñầu?

  Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời ñiểm ban ñầu vật ñi

ñược quãng ñường là bao nhiêu?

khoảng thời gian 1 ( )

khoảng thời gian 1( )

8

∆ =

A: 5 (cm) B: 5 2 (cm) C: 5 3 cm( ) D: 10 cm( )

Trang 20

Bài 20:Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình 5cos 4 ( )

khoảng thời gian 1( )

Trang 21

Bài 31:Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ A; chu kỳ T Hãy xác ñịnh quãng ñường nhỏ nhất mà vật ñi ñược trong khoảng thời gian là 22

C: Tại vị trí biên dương D:x= −5(cm)

Bài 40:Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ A = 10(cm); chu kỳ T = 0,6(s) Sau khoảng thời gian 0,1(s) kể từ ban ñầu vật ñã ñi ñược quãng ñường ñúng bằng 10(cm) Hỏi ban ñầu vật ñứng tại vị trí nào?

C: Tại vị trí cân bằng D:x=5(cm)hoặc x= −5(cm)

Trang 22

BÀI 5: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - P3

ỨNG DỤNG 3: BÀI TOÁN TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH - VẬN TỐC TRUNG BÌNH

∆ Trong ñó: S là quãng ñường ñi ñược, ∆tlà khoảng thời gian ñể ñi quãng ñường S

B Bài toán tính tốc ñộ trung bình cực ñại của vật trong khoảng thời gian ∆t:

m

S v

∆ Trong ñó: ∆xlà ñộ biến thiên ñộ dời của vật: ∆ =x x2−x1

∆tlà ñộ biến thiên thời gian: ∆ =t t2−t1

ỨNG DỤNG 4: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ M CHO TRƯỚC

Ví dụ: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình 4cos 6 ( )

36 3

k t

⇒ = − + ≥ vậy k=(7;8;9 )

2 3

ϕ = π/6

Trang 23

36 3

⇒ = − + =

ỨNG DỤNG 5: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA VỊ TRÍ X M CHO TRƯỚC TRONG

KHOẢNG THỜI GIAN “t”

Ví dụ: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình 6cos 4 ( )

qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần:

Hướng dẫn:

Cách 1: Đếm trên ñường tròn lượng giác

Mỗi dao ñộng vật qua vị trí cân bằng 2 lần ( 1 lần theo chiều âm -

1 lần theo chiều dương)

1 s ñầu tiên vật thực hiện ñược số dao ñộng là:

22

≤ = + ≤ ⇒ −0,167≤ ≤k 3,83⇒ = k ( 0;1;2;3 )Vậy vật qua vị trí cân bằng 4 lần

thời gian ngắn nhất vật ñi từ vị trí cân bằng ñến vị trí có li ñộ x=3(cm) là:

Trang 24

Bài 5: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A, chu kỳ T Tìm tốc ñộ trung bình lớn nhất của vật có thể ñạt ñược trong khoảng thời gian là

4

T t

Bài 10:Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A, chu kỳ T Tìm tốc ñộ trung bình nhỏ nhất của vật có thể ñạt ñược trong khoảng thời gian là 3

4

T t

tọa ñộ x= −5(cm)theo chiều dương của trục Ox là:

Trang 25

  Tìm thời ñiểm vật ñi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ

thời ñiểm ban ñầu

  Tìm thời ñiểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 4 kể từ thời

ñiểm ban ñầu

Trang 26

Bài 22:Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình 5cos 2 ( )

thời gian tính từ lúc bắt ñầu khảo sát dao ñộng ñến thời ñiểm vật ñi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất

Trang 27

trong khoảng thời gian 1( )

=

6t210cos

lần ñầu tiên vào thời ñiểm:

A

.2

A

A T

Bài 40:Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà theo phương trình 2

x 4cos t

3

π

= (x tính bằng cm; t tính bằng s) Kể từ t=0( )s , chất ñiểm ñi qua vị trí có li ñộ x= −2(cm)lần thứ 2011 tại thời ñiểm

Trang 28

BÀI 6: CON LẮC LÒ XO

1 CẤU TẠO

A CB A

K

m

+

+ Gồm một lò xo có ñộ cứng K +Vật nặng khối lượng

2 THÍ NGHIỆM CON LẮC LÒ XO TRÊN MẶT PHẲNG NGANG

- Thí nghiệm ñược thực hiện trong ñiều kiện chuẩn, không ma sát với môi trường

- Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng A và thả không vận tốc ñầu, ta có:

Phương trình dao ñộng có dạng như sau: x=Acos(ωt+ϕ)(cm)

ω +ϕ: Pha dao ñộng ( rad/s )

ϕ: Pha ban ñầu ( rad)

m Trong ñó: K là ñộ cứng của lò xo (N m/ ); m là khối lượng của vật( )kg

B Chu kỳ -T s( ): Là thời gian ñể con lắc thực hiện một dao ñộng

∆ ℓ

A

−

A P

m

ωω

Trang 29

dao ñộng với chu kỳ T2

a Xác ñịnh chu kỳ dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng m=m1+m2

b.Xác ñịnh chu kỳ dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng m=m1+m2+ +m n

c Xác ñịnh chu kỳ dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng m=a m 1+b m 2

a Xác ñịnh tần số dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng m=m1+m2

b.Xác ñịnh tần số dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng m=m1+m2+ +m n

c Xác ñịnh tần số dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng m=a m 1+b m 2

f f

=+

Trang 30

K f

Câu 1: Hãy tìm nhận xét ñúng về con lắc lò xo

A: Con lắc lò xo có chu kỳ tăng lên khi biên ñộ dao ñộng tăng lên

B: Con lắc lò xo có chu kỳ không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường

C: Con lắc lò xo có chu kỳ giảm xuống khi khối lượng vật nặng tăng lên

D: Con lắc lò xo có chu kỳ phụ thuộc vào việc kéo vật nhẹ hay mạnh trước khi buông tay cho vật dao ñộng

Câu 2: Gọi k là ñộ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng Bỏ qua ma sát khối lượng của lò xo và kích thước vật

nặng Nếu ñộ cứng của lò xo tăng gấp ñôi, khối lượng vật dao ñộng không thay ñổi thì chu kỳ dao ñộng thay ñổi như thế nào?

A: Tăng 2 lần B: Tăng 2 lần C: Giảm 2 lần D: Giảm 2 lần

Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng ñứng dao ñộng với biên ñộ 10 cm, chu kỳ 1s Khối lượng của quả nặng 400g,

lấyπ2=10 Độ cứng của lò xo là bao nhiêu?

A: 16(N m/ ) B: 20(N m/ ) C: 32(N m/ ) D: 40(N m/ )

Câu 4: Một con lắc lò xo dao ñộng với chu kỳ T =0,4( )s Nếu tăng biên ñộ dao ñộng của con lắc lên 4 lần thì chu kỳ dao ñộng của vật có thay ñổi như thế nảo?

A: Tăng lên 2 lần B: Giảm 2 lần C: Không ñổi D: ñáp án khác

Câu 5: Một con lắc lò xo dao ñộng với chu kỳ T =0,4( )s tại nơi có gia tốc trọng trường là ( 2)

A: Tăng lên 2 lần B: Giảm 2 lần C: Không ñổi D: ñáp án khác

Câu 8: Một con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa theo phương thẳng ñứng, tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g Ở vị trí cân bằng lò

xo giãn ra một ñoạn ∆l Tần số dao ñộng của con lắc ñược xác ñịnh theo công thức

π

∆

C: 12

g l

l

π

∆

Câu 9: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có ñộ cứng k, dao ñộng ñiều hòa Nếu tăng ñộ cứng k lên 2 lần

và giảm khối lượng m ñi 8 lần thì tần số dao ñộng của vật sẽ?

A: Tăng 2 lần B: Tăng 4 lần C: Tăng 2 lần D: Giảm 2 lần

Câu 10: Có ba con lắc lò xo có ñộ cứng bằng nhau ñược ñặt trên mặt phẳng ngang, lò xo thứ nhất gắn vật nặng m1=1( )kg ; vật nặng m2=300( )g ñược gắn vào lò xo thứ 2; vật nặng m3 =0, 4( )kg gắn vào lò xo 3 Cả ba vật ñều có thể dao ñộng không ma sát trên mặt phẳng ngang Ban ñầu kéo cả 3 vật ra một ñoạn bằng nhau rồi buông tay không vận tốc ñầu cùng một lúc Hỏi vật nặng nào về vị trí cân bằng ñầu tiên?

Trang 31

Câu 11: Một con lắc lò xo gồm một vật vật có khối lượng m và lò xo có ñộ cứng k không ñổi, dao ñộng ñiều hòa Nếu khối

lượng m=400( )g thì chu kỳ dao ñộng của con lắc là 2s Để chu kỳ con lắc là 1s thì khối lượng m bằng

Câu 16: Gọi k là ñộ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng Bỏ qua ma sát khối lượng của lò xo và kích thước vật

nặng Nếu ñộ cứng của lò xo tăng gấp ñôi, khối lượng vật dao ñộng tăng gấp ba thì chu kỳ dao ñộng tăng gấp:

Câu 17: Trong dao ñộng ñiều hoà của con lắc lò xo Điều kiện khối lượng của vật không ñổi, nếu muốn số dao ñộng trong 1

giây tăng lên 2 lần thì ñộ cứng của lò xo phải:

A: Tăng 2 lần B: Giảm 4 lần C: Giảm 2 lần D: Tăng 4 lần

Câu 18: Một con lắc lò xo gồm một vật vật có khôi lượng m và lò xo có ñộ cứng k không ñổi, dao ñộng ñiều hòa Nếu khối

lượng m=200( )g thì chu kỳ dao ñộng của con lắc là T =2( )s Để chu kỳ con lắc là 4s thì khối lượng ∆m cần gắn thêm vào bằng:

= Khối lượng m m1; 2 là?

A 0,5(Kg) 2 (Kg) B: 2(Kg); 0,5(Kg) C: 50( )g ; 200( )g D: 200( )g ; 50( )g

Trang 32

Câu 22: Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m=1( )kg , một lò xo có khối lượng không ñáng kể và ñộ cứng

Câu 25: Một con lắc lò xo gồm lò xo có ñộ cứng 30N/m và viên bi có khối lượng 0,3kg dao ñộng ñiều hòa Tại thời ñiểm t,

vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 200cm/s2 Biên ñộ dao ñộng của viên bi?

k= N m , vật m=100( )g , biên ñộ dao ñộng 12 cm Chọn gốc tọa ñộ tại vị trí cân bằng, Gốc thời gian là lúc vật tại

vị trí biên dương Quãng ñường mà vật ñi ñược trong khoảng thời gian 12π ( )s

Trang 33

Câu 33: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có ñộ cứng K =50(N m/ ), vật có khối lượng 2 kg, dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng Tại thời ñiểm vật có gia tốc 75 cm/s2 thì nó có vận tốc 15 3 cm/s Biên ñộ dao ñộng là:

Câu 34: Một con lắc lò xo ñược treo thẳng ñứng, ñầu trên cố ñịnh, ñầu dưới gắn vật nhỏ Khi vật ở trạng thái cân bằng, lò xo

một ñoạn ∆ =ℓ 2,5 cm( ) Cho con lắc lò xo dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng Trong quá trình con lắc dao ñộng, chiều dài của lò xo thay ñổi trong khoảng từ 25 cm ñến 30 cm Lấy g =π2 =10(m s/ 2) Vận tốc cực ñại của vật trong quá trình dao ñộng là:

A:100 (cm s/ ) B:50 (cm s/ ) C:5 (cm s/ ) D: 10 (cm s/ )

Câu 35: Một con lắc lò xo gồm lò xo có ñộ cứng K=20(N m/ ) và viên bi có khối lượng m=0,2( )kg dao ñộng ñiều hòa.Tại thời ñiểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là v=20(cm s/ ) và a=2 3(m s/ 2) Biên ñộ dao ñộng của viên bi là :

Câu 36: Một con lắc lò xo treo thẳng ñứng kích thích cho con lắc dao ñộng ñiều hòa theo phương thẳng ñứng Chu kỳ và

biên ñộ dao ñộng của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm chọn trục x’x thẳng ñứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa ñộ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t=0( )s khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Hãy viết phương trình dao ñộng của vật

Câu 37: Một con lắc lò xo dao ñộng thẳng ñứng có ñộ cứng K =10(N m/ ) Quả nặng có khối lượng m=0,4( )kg Từ

vị trí cân bằng người ta cấp cho quả lắc một vật vận tốc ban ñầu v o =1,5(m s/ ) theo phương thẳng ñứng và hướng lên trên Chọn gốc tọa ñộ tại vị trí cân bằng, chiều dương cùng chiều với chiều vận tốc v o, và gốc thời gian là lúc bắt ñầu chuyển ñộng Phương trình dao ñộng có dạng?

Câu 38: Một con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa theo phương thẳng ñứng Thời gian vật ñi từ vị trí thấp nhất ñến vị trí cao nhất

cách nhau 20 cm là ∆ =t 0,75( )s Gốc thời gian ñược chọn là lúc vật ñang chuyển ñộng chậm dần theo chiều dương với vận tốc là 0, 2

Trang 34

Câu 40: Một con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa với chu kì T và biên ñộ A=5(cm) Biết trong một chu kì, khoảng thời gian

ñể vật nhỏ của con lắc có ñộ lớn gia tốc không vượt quá 100 (cm s/ 2) là

+ Cho lò xo ban ñầu có ñộ cứng K o và ñộ dài ℓo, cắt lò xo làm n

ñoạn Ta có công thức tổng quát sau:

Nhận xét: Lò xo có ñộ dài tăng bao nhiêu lần thì ñộ cứng giảm ñi

bấy nhiêu lần và ngược lại

Trang 35

a Nếu 2 lò xo mắc nối nối tiếp, chu kỳ dao ñộng của bộ lò xo T là bao nhiêu?

b Nếu 2 lò xo mắc song song, chu kỳ dao ñộng của bộ lò xo T là bao nhiêu?

K K m

T T

=+

Bài toán 2: Một vật khối lượng m, nếu ñược gắn vào lò xo 1 có ñộ cứng K1 thì tần số dao ñộng là f1 Nếu ñược gắn lò xo 2 có ñộ cứng là K2thì tần số dao ñộng là f2

c Nếu 2 lò xo mắc nối nối tiếp, tần số dao ñộng của bộ lò xo f là bao nhiêu?

d Nếu 2 lò xo mắc song song, tần số dao ñộng của bộ lò xo f là bao nhiêu?

f f

=+

d Khi hai lò xo mắc song song

Trang 36

12

K K f

Câu 1: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m treo dưới lò xo dài, chu kỳ dao ñộng là T Nếu ñộ dài lò xo chỉ còn lại một nửa thì

chu kỳ của con lắc lò xo là bao nhiêu?

Câu 2: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m treo dưới lò xo dài Chu kỳ dao ñộng là T Nếu ñộ dài lò xo tăng lên gấp ba thì

chu kỳ dao ñộng là bao nhiêu?

Trang 37

Câu 11: Gắn vật m vào lò xo K1thì vật dao ñộng với chu kỳ T1=0,3( )s , gắn vật m vào lò xo K2thì nó dao ñộng với chu

kỳ T2=0,4( )s Hỏi nếu gắn vật m vào lò xo K K1; 2 song song thì chu kỳ của hệ là?

A: 0,2( )s B: 0,17( )s C: 0,5( )s D: 0,24( )s

Câu 12: Gắn vật m vào lò xo K1thì vật dao ñộng với chu kỳ T1=0,3( )s , gắn vật m vào lò xo K2thì nó dao ñộng với chu

kỳ T2=0,4( )s Hỏi nếu gắn vật m vào lò xo K K1; 2 nối tiếp thì chu kỳ của hệ là?

Câu 14: Khi mắc vật nặng M vào lò xo K1 thì vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ T1=0,6( )s ,khi mắc vật nặng M vào lò

xo K2 thì vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ T2 =0,8( )s Khi mắc vật nặng M vào hệ hai lò xo k k1; 2 nối tiếp thì chu kỳ dao ñộng của vật M là?

Câu 15: Có hai lò xo giống hệt nhau ñộ cứng k=2(N m/ ) Nối hai lò xo song song rồi treo quả nặng m=200( )g vào

và cho vật dao ñộng tự do Chu kỳ dao ñộng của vật là?

dãn của hai lò xo là 5cm Kéo vật tới vị trí lò xo 1 có chiều dài tự nhiên, sau

ñó thả vật dao ñộng ñiều hoà Biên ñộ và tần số góc của dao ñộng là (bỏ qua

mọi ma sát)

A: 25(cm); 50 (Rad s/ )B: 3(cm); 30(Rad s/ ) C: 3(cm); 50 (Rad s/ ) D: 5(cm); 30(Rad s/ )

Câu 17: Hai lò xo có khối lượng không ñáng kể, ñộ cứng lần lượt là K1=1(N cm K/ ); 2 =150(N m/ ) ñược treo nối tiếp thẳng ñứng Xác ñịnh ñộ cứng của hệ hai lò xo trên là?

Trang 38

BÀI 8: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI -PHỤC HỒI

∆ℓ

A

−

A

A Chiều dài lò xo:

+ Gọi ℓ0 là chiều dài tự nhiên của lò xo

+ ℓ là chiều dài khi con lắc ở vị trí cân bằng: ℓ ℓ = 0 +△ℓ

+ℓXlà chiều dài của lò xo tại vị trí có li ñộ x: ℓx =ℓ0+ ∆ +ℓ x

+ A là biên ñộ của con lắc khi dao ñộng. max

min

o o

A A

Chiều dương hướng xuống: ∆ = ∆ +x ℓ x; Chiều dương hướng lên: ∆ = −∆ +x ℓ x;

Giả sử gốc tọa ñộ tại vị trí cân bằng; chiều dương hướng xuống

Về chiều của lực ñàn hồi:

Lực ñàn hồi có phương dọc theo trục lò xo và chiều luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng ℓ0, khi lò xo dãn lực ñàn hồi là lực kéo, còn khi lò xo nén lực ñàn hồi là lực ñẩy

C.Lực phục hồi ( Lực kéo về - Tổng hợp lực- Lực gây ra dao ñộng – Lực tác dụng lên vật)

Về chiều lực phục hồi: Lực phục hồi cùng chiều với gia tốc,tức là luôn hướng về vị trí cân bằng( Vì vậy ta

thấy vật có xu hướng bị kéo về vị trí cân bằng)

Trang 39

Nhận xét: Trường hợp lò xo treo thẳng ñứng lực ñàn hồi và lực phục hồi khác nhau

ϕ ϕ

A

π ϕ

A

π ϕ

Trang 40

Lò xo trên mặt phẳng nằm ngang (không ma sát) lực ñàn hồi là lực phục hồi:F dh =F ph =ma= −k x N ( )

dh dh

Câu 1: Trong một dao ñộng ñiều hòa của con lắc lò xo thì:

A: Lực ñàn hồi luôn khác 0 B: Lực hồi phục cũng là lực ñàn hồi

C: Lực ñàn hồi bằng 0 khi vật qua VTCB D Lực phục hồi bằng 0 khi vật qua VTCB

Câu 2: Chọn câu trả lời ñúng: Trong dao ñộng ñiều hòa của con lắc lò xo, lực gây nên dao ñộng của vật là:

A Lực ñàn hồi

B Có hướng là chiều chuyển ñộng của vật

C Có ñộ lớn không ñổi

D Biến thiên ñiều hòa cùng tần số với tần số dao ñộng riêng của hệ dao ñộng và luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 3: Tìm phát biểu ñúng khi nói về con lắc lò xo?

A Lực ñàn hồi cực tiểu của con lắc lò xo khi vật qua vị trí cân bằng

B Lực ñàn hồi của lò xo và lực phục hồi là một

C Khi qua vị trí cân bằng lực phục hồi ñạt cực ñại

D Khi ñến vị trí biên ñộ lớn lực phục hồi ñạt cực ñại

Câu 4: Tìm phát biểu ñúng về con lắc lò xo?

A Lực kéo về chính là lực ñàn hồi

B Lực kéo về là lực nén của lò xo

C Con lắc lò xo nằm ngang, lực kéo về là lưc kéo

D Lực kéo về là tổng hợp của tất cả các lực tác dụng lên vật

Câu 5: Con lắc lò xo treo thẳng ñứng, ñồ thị mô tả mối quan hệ giữa li ñộ của dao ñộng và lực ñàn hồi có dạng

A: Đoạn thẳng ñi qua gốc tọa ñộ B: Đường tròn

C: Đoạn thẳng không qua gốc tọa ñộ D: Đường thẳng không qua gốc tọa ñộ

Câu 6: Con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa, phát biểu nào sau ñây ñúng?

A: Con lắc lò xo nằm ngang, có ñộ lớn lực ñàn hồi khác ñộ lớn lực phục hồi

B: Độ lớn lực ñàn hồi cực ñại khi vật ở vị trí biên

C: Con lắc lò xo nằm ngang, ñộ lớn lực ñàn hồi bằng với ñộ lớn lực phục hồi

D: Ở vị trí cân bằng lực ñàn hồi và lưc phục hồi là một

Câu 7: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lương m=500( )g , treo vào lò xo có ñộ cứng K =100(N m/ ) Vật dao ñộng theo phương thẳng ñứng trên quĩ ñạo dài 10 cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài ban ñầu của lò xo là

Định dạng
Số trang	97
Dung lượng	2,41 MB

40 chuyên đề ôn thi đại học chương dao động cơ

Cả A,B,C ñều ñúng

0,05 )J B: 0,5( )J C:1 )J D: 0,1( J