Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm.. Tính số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn.. Bài 3: Trên mặt nước tại hai điểm A và B
Trang 1Nguyễn Thọ Tuấn THPT Triệu Sơn 2
BÀI TẬP LUYỆN THI HSG 12 – PHẦN SÓNG CƠ Bài 1: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 45mm ở trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình
u1 = u2 = 2cos100πt (mm) Trên mặt thoáng chất lỏng có hai điểm M và M’ ở cùng một phía của đường trung trực của AB thỏa mãn: MA - MB = 15mm và M’A - M’B = 35mm Hai điểm đó đều nằm trên các vân giao thoa cùng loại và giữa chúng chỉ có một vân loại đó Tính vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng
ĐS: 0,5 m/s.
Bài 2: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA = 3cos(40πt + π/6) (cm); uB = 4cos(40πt + 2π/3) (cm) Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính
R = 4cm Tính số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn
ĐS: 32 điểm.
Bài 3: Trên mặt nước tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước
sóng λ Biết AB = 11λ Tính số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB(không tính A, B)
ĐS: 11 diểm.
Bài 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt thoáng của chất lỏng dao động theo phương trình uA = uB = 4cos10πt (mm) Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng v = 15 cm/s Hai điểm M1 và M2 cùng nằm trên một elip nhận A, B là tiêu điểm có AM1 – BM1 = 1 cm và AM2 – BM2 = 3,5 cm Tại thời điểm li độ của M1 là 3
mm thì li độ của M2 bằng bao nhiêu?
ĐS: −3 3 mm.
Bài 5: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo PT uA = acos100πt ; uB = bcos100πt Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 1 m/s Gọi I là trung điểm của AB, M là điểm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm Tính số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I
ĐS: 5 điểm.
Bài 6: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình uA = Acosωt và uB = Acos(ωt + φ) Biết điểm không dao động trên AB, gần trung điểm I của AB nhất, cách I một đoạn λ/3 Tính giá trị của φ
ĐS: π/3.
Bài 7: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau 16 cm Hai sóng
truyền đi có bước sóng 4 cm Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB một khoảng 8cm, gọi C là giao điểm của xx' với đường trung trực của AB Tính khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx'
ĐS: 1,42 cm.
Bài 8: Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng.
Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R1 và R2 Biết năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ và năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố đều cho đường tròn(tâm tại nguồn sóng) Biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N Tính tỉ số
2
1
R R
ĐS: 1/16.
Bài 9: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt cha61tlo3ng có phương trình dao
động uA = 3 cos 10πt (cm) và uB = 5 cos (10πt + π/3) (cm) Tốc độ truyền sóng trên dây là V= 50cm/s AB
=30cm Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C Tính số điểm dao đông cực đại trên đường tròn
ĐS: 2 điểm.
Bài 10: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì
T = 2,4 s Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm và uN = -3cm Ở thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M Tính biên độ sóng A và thời điểm t2
ĐS: 3 3cm ; 2,2 s.