Giáo án đại số lớp 5 chương I, cô giáo Bùi Thu Hiền

CHƯƠNG I: Tổ hợp và xác suất Phần I: Tổ hợp Bài 1: Tập hợp Ngày soạn: Ngày dạy: Số tiết: 03(02LT+01BT) I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được : Khái niệm tập hợp, kí hiệu tập hợp, biểu đồ Ven. Các phương pháp xác định tập hợp. Tập con, tập rỗng, tập bằng nhau. Các phép toán trên tập hợp: Phép hợp, phép giao, hiệu của hai tập hợp, phép lấy phần bù. Các tập hợp số. 2.Về kĩ năng: Học sinh nắm vững lí thuyết và thực hành tốt các bài tập có liên quan đến: Các phép toán trên tập hợp: Phép hợp, phép giao, hiệu của hai tập hợp, phép lấy phần bù. 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán. Phát triển tư duy toán học II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, giáo trình, hệ thống câu hỏi gợi mở Đồ dùng dạy học 2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập lại các kiến thức đã học về tập hợp. Đồ dùng học tập III. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Lấy một số ví dụ về tập hợp ở trong lớp? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Tập hợp: a, Khái niệm tập hợp: Tập hợp là một khái niệm cơ bản, không được định nghĩa mà được hiểu trực giác một cách tự nhiên, là sự tập tụ của các đối tượng có chung một tính chất nào đó hoặc có thể liệt kê ra. b, Kí hiệu tập hợp: Mỗi tập hợp thường được ký hiệu bởi các chữ in hoa A, B, C… Các phần tử của nó thường được ký hiệu bởi các chữ in thường a, b, c… Ta viết x X để ký hiệu x là một phần tử của X. Nếu y không phải là một phần tử của X thì ta ký hiệu y X. Một tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập rỗng, ký hiệu . c. Biểu đồ Ven: Người ta thường dùng một đường cong khép kín để biểu diễn một tập hợp. Mỗi một điểm bên trong đường cong biểu diễn một phần tử thuộc tập hợp. Mỗi điểm nằm ngoài đường cong biểu diễn một phần tử không thuộc tập hợp. Đường cong đó được gọi là biểu đồ Ven. 2. Các phương pháp biểu diễn tập hợp: Liệt kê các phần tử của tập hợp: Nếu tập hợp X gồm các phần tử x1, x2, x3, ..., xn thì ta kí hiệu: X= x1, x2, x3, .., xn . Chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp: Tập hợp E gồm các phần tử có tính chất T(x), ta viết: E = {x : T(x)}. 3. Tập con, tập rỗng, tập bằng nhau: a. Tập con: Tập A được gọi là tập con của tập B và kí hiệu là nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B. Nếu thì ta nói tập A bị chứa trong tập B hay tập B chứa tập A và còn viết là . Tính chất: và ; b. Tập hợp bằng nhau: Hai tập hợp A và B được gọi là bằng nhau và kí hiệu là A=B nếu mỗi phần tử của A là một phần tử của B và mỗi phần tử của B cũng là một phần tử của A. 4. Các phép toán trên tập hợp: a. Phép hợp: Hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu là , là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B. A  B = x x  A hoặc x  B . b. Phép giao: Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu là , là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả A và B. A B = x x  A và x  B c. Phép lấy phần bù: Cho A là tập con của tập E. Phần bù của A trong E, kí hiệu là CEA, là tập hợp tất cả các phần tử của E mà không là phần tử của A. và d. Hiệu của hai tập hợp: Hiệu của hai tập hợp A và B, kí hiệu là AB, là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. và 5. Các tập hợp số: Chúng ta đã biết tập hợp số nguyên dương N, tập hợp số tự nhiên N, tập hợp số nguyên Z, tập hợp số hữu tỉ Q, tập hợp số thực R và tập hợp số phức C. Ta có quan hệ sau: Bài tập: Câu 1: Cho các tập hợp ; ; ; . Tìm các tập sau đây: a. A  B; A C; B  C; B  D. b. A  B; A  C; B  C; B  D. c. ( A  B)  C; (B  C)  D d. (A  B)  C; (B  C ) D. e. AB; AC; B C; B C. f. CR(A); CR(B); CR(C); CR(D). Câu 2: Cho hai đoạn và . Các số a, b cần thỏa mãn điều kiện gì để . Lĩnh hội kiến thức Lĩnh hội kiến thức Lĩnh hội kiến thức. Ví dụ 1: a, Tập . Hãy viết tập A bằng cách liệt kê các phần tử của nó. b, Tập . Hãy viết tập B bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Ghi nhớ kiến thức Ví dụ 2. a. Cho hai tập hợp và . Hỏi hay ? b. Gọi A = các điểm cách đều hai điểm cố định M và N và B = các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng MN . Khi đó A=B. Ghi nhớ kiến thức. Ví dụ 3: Cho khoảng A=(2;4) và nửa khoảng B=2;3). Tìm A B. Ghi nhớ kiến thức. Ví dụ 4: Cho đoạn A=1;7 và nửa khoảng B=3;3). Tìm A B. Ghi nhớ kiến thức. Ví dụ 5: Cho nửa khoảng , đoạn và khoảng . Tìm AB và CBC. Ví dụ 6: Hãy nêu tên, kí hiệu các tập con của các tập số thực và biểu diễn các tập con đó trên trục số. Học sinh làm bài Học sinh làm bài

Giúp học sinh nắm được :

- Khái niệm tập hợp, kí hiệu tập hợp, biểu đồ Ven

- Phát triển tư duy toán học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, giáo trình, hệ thống câu hỏi gợi mở

- Đồ dùng dạy học

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Ôn tập lại các kiến thức đã học về tập hợp

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1.Tập hợp:

a, Khái niệm tập hợp:

Tập hợp là một khái niệm cơ bản, không

được định nghĩa mà được hiểu trực giác một

cách tự nhiên, là sự tập tụ của các đối tượng

có chung một tính chất nào đó hoặc có thể

liệt kê ra

c Bi u ểu đồ Ven: đồ Ven: Ven:

Người ta thường dùng một đường cong

khép kín để biểu diễn một tập hợp

Mỗi một điểm bên trong đường cong biểu

diễn một phần tử thuộc tập hợp

Mỗi điểm nằm ngoài đường cong biểu diễn

một phần tử không thuộc tập hợp Đường

cong đó được gọi là biểu đồ Ven

2 Các phương pháp biểu diễn tập hợp:

- Liệt kê các phần tử của tập hợp: Nếu tập

3 Tập con, tập rỗng, tập bằng nhau :

a Tập con: Tập A được gọi là tập con của

tập B và kí hiệu là A  B nếu mọi phần tử

của tập A đều là phần tử của tập B

 x,x A x B.

B

Nếu A  B thì ta nói tập A bị chứa

trong tập B hay tập B chứa tập A và còn viết

được gọi là bằng nhau và kí hiệu là A=B nếu

mỗi phần tử của A là một phần tử của B và

mỗi phần tử của B cũng là một phần tử của A.

Cho A là tập con của tập E

Phần bù của A trong E, kí hiệu là CEA,

d Hiệu của hai tập hợp:

Hiệu của hai tập hợp A và B, kí hiệu là A\B,

và B =  các điểm nằmtrên đường trung trực củađoạn thẳng MN  Khi đóA=B

Cho hai đoạn Aa; a 2 và Bb; b 1.

Các số a, b cần thỏa mãn điều kiện gì để

đó trên trục số

- Học sinh làm bài

- Học sinh làm bài

V.Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

1 Khắc sâu lại các kiến thức về khái niệm tập hợp, các phép toán trên tập hợp.

2 Yêu cầu học sinh làm bài tập trong SGT

3 Ôn tập lại các kiến thức đã học về tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị.

Bài 2: Đại số tổ hợp

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Số tiết: 07(04LT+03BT)

I Mục tiêu:

1.Về kiến thức :

Giúp học sinh nắm được:

- Quy tắc đếm: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

- Phát triển tư duy toán học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

 Chuẩn bị của giáo viên :

- Giáo án, giáo trình, hệ thống câu hỏi gợi mở

Nêu các phép toán trên tập hợp?

(Phép hợp, phép giao, hiệu của hai tập hợp, phép lấy phần bù)

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Quy tắc đếm:

a Quy tắc cộng

- Quy tắc cộng.

Giả sử một công việc có thể được thực

hiện theo phương án A hoặc phương án B

Có n cách thực hiện phương án A và m cách

thực hiện phương án B Khi đó công việc có

thể được thực hiện bởi n+m cách

- Quy tắc cộng cho công việc với nhiều

phương án được phát biểu như sau:

Giả sử một công việc có thể được thực

hiện theo một trong k phương án A1, A2, …,

Ak Có n1 cách thực hiện phương án A1, n2

cách thực hiện phương án A2, … và nk cách

thực phương án Ak Khi đó công việc có thể

được thực hiện theo n1+n2+…+nk cách

Yêu cầu học sinh làm ví dụ

b Quy tắc nhân

- Quy tắc nhân:

Giả sử một công việc nào đó bao gồm

hai công đoạn A và B Công đoạn A có thể là

theo n cách Với mỗi cách thực hiện công

đoạn A thì công đoạn B có thể làm theo m

cách Khi đó công việc có thể thực hiện theo

nm cách

- Quy tắc nhân cho công việc bao gồm

nhiều công đoạn được phát biểu như sau:

Một công việc nào đó bao gồm k công

đoạn A1, A2, …, Ak Công đoạn A1 có thể

thực hiện theo n1 cách, công đoạn A2 có thể

thực hiện theo n2 cách, …, công đoạn Ak có

thể thực hiện theo nk cách Khi đó công việc

a Có 4 chữ số

b Số tự nhiên chẵn có 4 chữsố

c Có 4 chữ số trong đó cómặt chữ số 5

d Có 4 chữ số trong đó cómặt cả hai chữ số 1 và 5

- Lĩnh hội kiến thức

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ví dụ.

2 Tổ hợp:

a Khái niệm tổ hợp:

Cho tập hợp A có n phần tử và một số

nguyên k với 1 k  n Mỗi tập con của A có

k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của

n phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập k

của A)

Như vậy lập một tổ hợp chập k của A

chính là lấy ra k phần tử của A (không quan

2 )(

1 (

k n n

n n k

A C

k n k

(

!

k n k

n

C k n

công thức (4) đúng với k=0 Vậy công thức

(4) đúng với mọi số nguyên k thỏa mãn

n

k 



c Hai tính chất cơ bản của số tổ hợp.

1) Cho số nguyên dương n và số nguyên k

c Có bao nhiêu cách lấy rađược ít nhất 2 quả cầu trắngtrong 3 quả

Ví dụ 4: Chứng minh rằngvới 2  k  n ta có:

được một hoán vị các phần tử của tập A (gọi

tắt là một hoán vị của A)

được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của

A (Gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A)

Nhận xét:

Hai chỉnh hợp khác nhau khi và chỉ khi

hoặc có ít nhất một phần tử của chỉnh hợp

này mà không là phần tử của chỉnh hợp kia,

hoặc các phần tử của hai tổ hợp giống nhau

nhưng được sắp xếp theo thứ tự khác nhau

a Có 6 chữ số khác nhau

b Số tự nhiên lẻ có 6 chữ sốkhác nhau

c Số tự nhiên có 6 chữ sốkhác nhau và chia hết cho 5

Ví dụ 6: Có thể lập được baonhiêu số tự nhiên thoả mãn:

e Có 5 chữ số khác nhau và

có mặt cả ba chữ số 0; 4 và 7

) 1 ) (

2 )(

n

A k n

Khi đó công thức (2) đúng cho cả k=0

và k=n Vậy công thức (2) đúng với mọi số

nguyên k thỏa mãn 0 k  n

Bài tập:

Bài 1 Một hộp có 7 viên bi đỏ, 10 viên bi

vàng và 6 viên bi xanh Lấy hai viên bi khác

màu Hỏi có bao nhiêu cách lấy

Bài 2 Cho cái hộp đựng 5 viên bi xanh, 4

viên bi đỏ, 3 viên bi vàng Hỏi có bao nhiêu

cách lấy ra 3 viên bi với ba màu khác nhau

Bài 3 Có 7 con đường đi từ A đến B và có 5

con đườn đI từ B đến C Hỏi có bao nhiêu

cách đi từ A đến C rồi trở về A nếu:

a Đi và về cùng một đường

b Đi và về không cùng một đường

Bài 4 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

khác nhau biết rằng tổng 3 chữ số này bằng

Có bao nhiêu cách xếp chỗngồi nếu:

khác nhau và không chia hết cho 10.

Bài 11 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ

số khác nhau biết rằng trong các số này phải

có mặt 3 chữ số: 0; 3 và 5

Bài 12 Trong không gian cho 9 điểm trong

đó không có 4 điểm nào đồng phẳng Hỏi có

thể lập được bao nhiêu hình tứ diện với các

đỉnh thuộc tập hợp 9 điểm đó

Bài 13 Một tổ học sinh có 9 học sinh nam và

3 học sinh nữ Cần chọn một nhóm 4 học

sinh trong đó có ít nhất 2 học sinh nữ để làm

trực nhật Hỏi có bao nhiêu cách chọn

Bài 14 Cho 10 câu hỏi trong đó có 4 câu hỏi

lý thuyết và 6 câu hỏi bài tập Người ta cần

cấu tạo đề thi từ các câu hỏi đó biết rằng mỗi

đề thi gồm có 3 câu trong đó nhất thiết phải

có một câu lý thuyết và một câu bài tập Hỏi

có bao nhiêu cách tạo đề thi

Bài 15 Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp

gômg 6 chữ cáI trong bảng chữ cái Tiếng

Anh

Bài 16 Một đồng xu tung liên tiếp 10 lần.

Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra nếu:

a Mặt ngửa xuất hiện 4 lần

Bài 18 Giải các phương trình sau:

a.Họ ngồi chỗ nào cũngđược

b.Học sinh nam ngồi kềnhau, học sinh nữ ngồi kềnhau

Bài 6 Có bao nhiêu cách xắp

xếp 6 người vào một dãy 6ghế nếu:

a.Số tạo thành là một sốchẵn

b.Số tạo thành không cóchữ số 7

c.Số tạo thành nhỏ hơn278

Bài 8 Có bao nhiêu số tự

nhiên gồm 5 chữ số khácnhau, biết rằng:

a.Số tạo thành là một sốlẻ

n n

Bài 20 (D2006) Đội thanh niên xung kích

của một trường phổ thông có 12 học sinh,

gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3

học sinh lớp C Cần chọn 4 học sinh đi làm

nhiệm vụ, sao cho 4 học sinh này không

thuộc quá 2 trong 3 lớp trên Hỏi có bao

nhiêu cách chọn như vậy

b.Số tạo thành chia hếtcho 5

Bài 9 Cho các chữ số 0; 1;

2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 Có thểlập được bao nhiêu số lẻ có 6chữ số khác nhau nhỏ hơn600.000 được lập từ 10 chữ

1 14.

n n n

x

A x



 <(x 151)! (với x  2)

V.Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

1 Khắc sâu lại các kiến thức về quy tắc đếm, tổ hợp, hoán vị, chỉnh hợp

2 Yêu cầu học sinh làm bài tập trong giáo trình

3 Xem trước bài: Xác suất và biến cố của xác suất

Phần II: Xác suất Bài 1: Biến cố và xác suất của biến cố

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Số tiết: 04(02LT+02BT)

I Mục tiêu:

1.Về kiến thức :

Giúp học sinh nắm được :

- Các khái niệm cơ bản: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố

- Định nghĩa về xác suất của biến cố: Định nghĩa cổ điển, định nghĩa thống kê

2.Về kĩ năng:

- Học sinh nắm vững lí thuyết và thực hành tốt các bài tập có liên quan đến:

+ Biến cố và xác suất của biến cố:

+ Tính xác suất của biến cố

3 Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán

- Phát triển tư duy toán học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên :

- Giáo án, giáo trình, hệ thống câu hỏi gợi mở

1 Gieo một con súc xắc, có những tình huống nào có thể xảy?

2 Có bao nhiêu cách chọn một nhóm học sinh làm cán bộ lớp gồm 3 em trong 30học sinh của lớp K12B4?

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Biến cố

a Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

- Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử)

và thường được kí hiệu bởi chữ T là một thí

- Lĩnh hội kiến thức

Ví dụ 1

a Không gian mẫu của phép

nghiệm hay một hành động mà kết quả của

nó không đoán trước được nhưng ta xác định

được tất cả các kết quả có thể xảy ra

- Không gian mẫu của phép thử được kí

hiệu bởi chữ  là tập hợp tất cả các kết quả

có thể xảy ra của phép thử

Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm không

gian mẫu của các phép thử đơn giản trong ví

dụ 1

b Biến cố:

- Biến cố A liên quan đến phép thử T là

biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra của

A tùy thuộc vào kết quả của T

- Mỗi kết quả phép thử T làm cho A xảy ra,

gọi là một kết quả thuận lợi cho A

- Tập hợp tất cả các kết quả thuận lợi cho

A được kí hiệu là A Khi đó ta nói biến cố

A được mô tả bởi tập A

- Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra

khi thực hiện phép thử T Biến cố chắc chắn

được mô tả bởi tập hợp  và được kí hiệu là



- Biến cố không thể là biến cố không bao

giờ xảy ra khi phép thử T thực hiện Rõ ràng

không có một kết quả nào thuận lợi cho biến

cố không thể Biến cố không thể được mô tả

bởi tập hợp  và được kí hiệu là 

2 Xác suất của biến cố

a Định nghĩa cổ điển của xác suất

S là kí hiệu cho kết quả “Mặtsấp xuất hiện” và N là kí hiệucho kết quả “Mặt ngửa xuấthiện”

c Không gian mẫu của phépthử “Gieo một đồng xu hailần” là tập hợp

SS,SN,NS,NN



chẳng hạn SN là kí hiệu chokết quả “Lần đầu đồng xuxuất hiện mặt sấp và lần thứhai đồng xu xuất hiện ngửa”

d Không gian mẫu của phépthử “Gieo một con súc sắchai lần” là tập hợp

Biến cố A: “số chấm trênmặt xuất hiện hai lần bằng

và các kết quả của T là đồng khả năng Nếu

A là một biến cố liên quan đến phép thử T và

A

 là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A thì

xác suất của A là một số, kí hiệu P(A), được

Như vậy, việc tính xác suất của biến cố

A trong trường hợp này được quy về việc

đếm các kết quả có thể xảy ra của phép thử T

và số kết quả thuận lợi cho A

Chú ý: Từ định nghĩa cố điển của xác suất

ta suy ra

1 ) (

0 P A 

0 ) ( , 1 )

(   P  

P

b Định nghĩa thống kê của xác suất

Xét phép thử T và biến cố A gọi là biến

cố liên quan đến phép thử T Ta tiến hành lập

đi lập lại n lần phép thử T và thống kê xem

biến cố A xuất hiện bao nhiêu lần

Số lần xuất hiện của biến cố A được gọi

là tần số của A trong n lần thực hiện phép

thử T

Tỉ số giữa tần số của A với số N được

gọi là tần suất của A trong N lần thực hiện

phép thử T

Người ta chứng minh được rằng khi số

lần thử N càng lớn thì tần suất của A càng

gần một số xác định, số đó được gọi là xác

suất của A theo nghĩa thống kê (Số này cũng

chính là P(A) trong định nghĩa cổ điển của

xác suất)

Như vậy, tần suất được xem như giá trị

nhau” được mô tả bởi tập

Biến cố “Tổng số chấm trênhai mặt xuất hiện ở hai lầngieo bằng 16” là biến cốkhông thể

b Tính xác suất để tổng sốchấm trên mặt xuất hiện củacon súc sắc ở hai lần gieo là7

Học sinh làm bài:

a, Không gian mẫu=36Tập các kết quả thuận lợi chobiến cố A=6 Xác suất là:6/36=1/6

b, Không gian mẫu=36Tập các kết quả thuận lợi cho

gần đúng của xác suất Trong khoa học thực

nghiệm người ta thường lấy tần suất làm xác

suất Vì vậy tần suất còn được gọi là xác suất

thực nghiệm

Bài tập:

Bài 1 Chọn ngẫu nhiên một số nguyên

dương nhỏ hơn 9 Tìm xác suất để:

a) Số được chọn là số nguyên tố

b) Số được chọn chia hết cho 3

Bài 2 Danh sách lớp được đánh số từ 1 đến

30 Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp

Bài 3 Gieo hai con xúc sắc cân đối.

a) Mô tả không gian mẫu

b) Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện

ở hai mặt của con xúc sắc nhỏ hơn hoặc bằng

7” Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố

A Tình P(A)

c) Gọi B là biến cố “Có ít nhất một con xúc

sắc xuất hiện mặt 6 chấm” C “có đúng một

con xúc xắc xuất hiên mặt 6 chấm” Liệt kê

các kết quả thuận lợi cho biến cố B, C Tính

P(B), P(C)

Bài 4 Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu

xanh Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu Tính xác

suất để trong bốn quả đó có cả quả màu đỏ

và màu xanh

biến cố B= Xác suất là:6/36=1/6

- Lĩnh hội kiến thức

Ví dụ 4

Chọn ngẫu nhiên một sốnguyên dương không lớn hơn50

a) Mô tả không gian mẫub) Gọi A là biến cố “Số chọnđược là số nguyên tố” Hãyliệt kê các kết quả thuận lợicho A

c) Tính xác suất của Ad) Tính xác suất để số đượcchọn nhỏ hơn 4

a, Không gian mẫu: =36

b, Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

A =(1, 1); (1, 2); (1; 3);

…;(2, 1); (2,2); …; (6, 1)P(A)=(6+5+4+3+2+1)/36 =21/36

Gv : hướng dẫn học sinh làm bài

10

C

4 10

4 4

4 6

4 10

C

C C C

P  

V.Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

- Khắc sâu lại các kiến thức về biến cố và xác suất của biến cố

- Yêu cầu học sinh làm bài tập trong SGT

- Ôn tập lại các kiến thức đã học về các quy tắc tính xác suất

Bài 2: Các quy tắc tính xác suất

Giúp học sinh nắm được:

- Biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối và quy tắc cộng xác suất

- Biến cố giao, biến cố độc lập và quy tắc nhân xác suất

- Phát triển tư duy toán học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên :

- Giáo án, giáo trình, hệ thống câu hỏi gợi mở

A là biến cố “Số chọn được là số nguyên tố”

B là biến cố “Số chọn được lớn hơn 55”

C là biến cố “Số chọn được chia hết cho 6”

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Quy tắc cộng xác suất

a Biến cố hợp

Cho hai biến cố A và B Biến cố “A

hoặc B xảy ra”, kí hiệu là A  B, được gọi là

hợp của hai biến cố A và B

- Lĩnh hội kiến thức

Nếu A và B lần lượt là tập hợp các

kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các

kết quả thuận lợi cho A  B là A B

Một cách tổng quát:

Cho k biến cố A1, A2, …, Ak Biến cố

“Có ít nhất một trong các biến cố A1, A2, …,

Ak xảy ra”, kí hiệu là A1A2  A k được

gọi là biến cố hợp của biến cố đó

b Biến cố xung khắc

Cho hai biến cố A và B Hai biến cố A

và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này

xảy ra thì biến cố kia không xảy ra

Hai biến cố A và B là hai biến cố xung

khắc nếu và chỉ nếu A  B  

c Quy tắc cộng xác suất

Để tính xác suất của biến cố hợp, ta cần

đến quy tắc cộng xác suất sau đây:

Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì

xác suất để A hoặc B xảy ra là

) ( ) ( ) (A B P A P B

Quy tắc cộng xác suất cho nhiều biến cố

được phát biểu như sau:

Cho k biến cố A1, A2, …, Ak đôi một

xung khắc Khi đó

) (

) ( ) ( )

d Biến cố đối

Cho A là một biến cố Khi đó biến cố

“Không xảy ra A”, kí hiệu là A, được gọi là

biến cố đối của A

Nếu A là tập hợp các kết quả thuận lợi

cho A thì tập hợp các kết quả thuận lợi cho A

- Lĩnh hội kiến thức

Ví dụ 1 Cho hai hộp, hộp

thứ nhất đựng 4 viên bi trắng

và 6 viên bi xanh, hộp thứhai đựng 13 viên bi trắng và

7 viên bi xanh Mỗi hộp lấyngẫu nhiên 1 viên bi

a Tính xác suất để hộp thứnhất lấy được một viên bitrắng và hộp thứ hai lấy đượcmột viên bi xanh

b Tính xác suất để trong haiviên bi lấy ra có một viên bitrắng và một viên bi xanh

Ví dụ 2 Một hộp đựng 4 quả

cầu xanh, 3 quả cầu vàng, 2quả cầu đỏ và một quả cầutrắng Lấy ngẫu nhiên đồngthời 3 quả cầu Tính xác suấtđể:

a Lấy được 3 quả cầu khácmàu nhau, trong đó có một