Giáo án cô Bùi Thu Huyền hình học lớp 5 dành cho học sinh trường chuyên

Giáo án cô Bùi Thu Huyền hình học lớp 5 dành cho học sinh trường chuyênGiáo án cô Bùi Thu Huyền hình học lớp 5 dành cho học sinh trường chuyên CHƯƠNG I: VÉC TƠ Bài 1: Các khái niệm cơ bản và các phép toán cộng, trừ véc tơ, phép nhân véc tơ với một số Ngày soạn: Ngày dạy: Số tiết: 02(01LT+01BT) I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được : Các khái niệm cơ bản: Véc tơ, véc tơ không, độ dài của véc tơ, hai véc tơ cùng phương, cùng hướng, hai véc tơ bằng nhau, góc giữa hai véc tơ. Các phép toán cộng, trừ véc tơ, phép nhân véc tơ với một số. 2.Về kĩ năng: Học sinh nắm vững lí thuyết và thực hành tốt các bài tập có liên quan đến: Các khái niệm và các phép toán của véc tơ. 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán. Phát triển tư duy toán học II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, giáo trình, hệ thống câu hỏi gợi mở Đồ dùng dạy học 2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn bài cũ Đồ dùng học tập III. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu sự khác nhau giữa: Đường thẳng, Đoạn thẳng, Tia 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Các khái niệm cơ bản a) Vectơ Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. b) Vectơ – không Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơkhông. c) Độ dài của vectơ Mỗi vectơ đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Kí hiệu là Vectơkhông có độ dài bằng không. d) Hai vectơ cùng phương cùng hướng Giá của vectơ (khác vectơkhông) là đường thẳng AB. Còn vectơ không thì mọi đường thẳng đi qua A đều là giá của nó. Hai vectơ gọi là cùng phương nếu nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau. Nếu hai vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng, họăc ngược hướng. e) Hai vectơ bằng nhau Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Nếu hai vectơ và bằng nhau thì ta viết . f) Góc giữa hai vectơ: Cho hai véc tơ và đều khác véc tơ không. Từ một điểm O nào đó , ta vẽ các véc tơ = ; = . Khi đó số đo của góc AOB gọi là số đo của góc giữa hai véc tơ và hay gọi tắt là góc giữa hai véc tơ và ,và kí hiệu là ( , ). Nếu ( , )= 900 thì ta nói rằng hai véc tơ và vuông góc với nhau, kí hiệu là . 2. Các phép toán cộng, trừ vectơ và nhân vectơ với một số. a) Phép cộng vectơ Định nghĩa: Cho hai véc tơ và . Từ một điểm A bất kỳ ta lấy = ; = thì được gọi là véctơ tổng của hai véc tơ và . Kí hiệu : Phép lấy tổng của hai vectơ gọi là phép cộng vectơ. Tính chất: Tính chất giao hoán : Tính chất kết hợp: Tính chất của vectơkhông: Các quy tắc: Quy tắc ba điểm Với ba điểm bất kỳ A, B, C. Ta có : Quy tắc hình bình hành Cho ABCD là hình binh hành. Ta có: Quy tắc hình hộp: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Ta có : b) Phép trừ véc tơ Véctơ đối : Nếu thì sao cho + = ; được gọi là véc tơ đối của và kí hiệu là . Định nghĩa : Hiệu của hai véc tơ và là tổng của và véc tơ đối của , kí hiệu là . Vậy = + ( ). Phép lấy hiệu của hai vectơ gọi là phép trừ vectơ. Qui tắc trừ : Với ba điểm bất kỳ O, A, B, ta có: = c, Phép nhân véc tơ với 1 số Định nghĩa : Tích véc tơ với một số thực k là một véc tơ kí hiệu là k. , được xác định như sau : Nếu k > 0 thì vectơ k cùng hướng với vectơ . Nếu k < 0 thì vectơ k ngược hướng với vectơ . Độ lớn Tính chất: + k. = + k (m. ) = (k.m). + k ( + ) = k + k + (k+ m) = k. + m. Phần trắc nghiệm: Câu 1. Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tứ diện và A’là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là sai? A. . B. . C. với M là một điểm bất kì. D. Câu 3. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Điều kiện nào dưới đây là cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB. A.OA=OB. B. . C. . D. Lĩnh hội kiến thức Lĩnh hội kiến thức Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD. Đẳng thức nào dưới đây sai? A. B. C. AB2 = BC2 = CD2 = DA2 D. AB = BC = CD = DA. Lĩnh hội kiến thức Lĩnh hội kiến thức Ví dụ 2: Cho 4 điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Ví dụ 3. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu . B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu . C. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu . Ví dụ 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’D’C’ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây: A. . B. . C. . D. Ghi nhớ kiến thức. Ví dụ 5: Cho 3 điểm bất kì A, B, C. Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Ví dụ 6: Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm trên đoạn BC, sao cho MB=2MC. Chứng minh rằng : . Ví dụ 7: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: a) . b) . Phần tự luận: Bài 1. Cho tam giác ABC . Gọi P,Q, R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ hình và tìm trên hình vẽ các véc tơ bằng . Bài 2. Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm tuỳ‎. Chứng minh rằng : a) . b) . Bài 3. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Chứng minh rằng: .

CHƯƠNG I: VÉC TƠ

Bài 1: Các khái niệm cơ bản

và các phép toán cộng, trừ véc tơ, phép nhân véc tơ với một số

Giúp học sinh nắm được :

- Các khái niệm cơ bản: Véc tơ, véc tơ - không, độ dài của véc tơ, hai véc tơ cùng phương, cùng hướng, hai véc tơ bằng nhau, góc giữa hai véc tơ

- Các phép toán cộng, trừ véc tơ, phép nhân véc tơ với một số

- Phát triển tư duy toán học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, giáo trình, hệ thống câu hỏi gợi mở

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Các khái niệm cơ bản

a) Vectơ

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa

là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ

rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm

cuối

b) Vectơ – không

Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng

nhau gọi là vectơ-không.

c) Độ dài của vectơ

Mỗi vectơ đều có một độ dài, đó là

khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của

vectơ đó

Kí hiệu là ar

Vectơ-không có độ dài bằng không

d) Hai vectơ cùng phương cùng hướng

* Giá của vectơ uuurAB

(khác vectơ-không) là

đường thẳng AB Còn vectơ không uuurAA

thì

mọi đường thẳng đi qua A đều là giá của nó

* Hai vectơ gọi là cùng phương nếu nếu

chúng có giá song song hoặc trùng nhau

* Nếu hai vectơ cùng phương thì hoặc

chúng cùng hướng, họăc ngược hướng

e) Hai vectơ bằng nhau

Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng

cùng hướng và cùng độ dài

Nếu hai vectơ ar

và br bằng nhau thì taviết a br r=

f) Góc giữa hai vectơ:

Cho hai véc tơ a và bđều khác véc tơ

-không Từ một điểm O nào đó , ta vẽ các

- Lĩnh hội kiến thức

- Lĩnh hội kiến thức

Ví dụ 1: Cho hình vuôngABCD Đẳng thức nào dướiđây sai?

A.AB=BC =CD=DA

DA CD

véc tơ O A =a ;O B= b Khi đó số đo của

góc AOB gọi là số đo của góc giữa hai véc tơ

a và bhay gọi tắt là góc giữa hai véc tơ a

và b,và kí hiệu là (a ,b)

Nếu (a ,b)= 900 thì ta nói rằng hai véc tơ a

và b vuông góc với nhau, kí hiệu là a ⊥ b

2 Các phép toán cộng, trừ vectơ và nhân

A Tứ giác ABCD là hìnhbình hành nếu AB=CD

B Tứ giác ABCD là hình

0

= + +

C Tứ giác ABCD là hìnhbình hành nếuAB+AC = AD

CA

B

uuur uuur uuurAB AD AC+ =

* Véctơ đối : Nếu a ≠ 0 thì ∃ x sao cho

x + a = 0; x được gọi là véc tơ đối của a

và kí hiệu là - a

* Định nghĩa : Hiệu của hai véc tơ a

và b là tổng của a và véc tơ đối của b , kí

c, Phép nhân véc tơ với 1 số

* Định nghĩa : Tích véc tơ a với một số

thực k là một véc tơ kí hiệu là k a, được xác

định như sau :

- Nếu k > 0 thì vectơ k a cùng hướng với

vectơ a Nếu k < 0 thì vectơ k a ngược

Ví dụ 4: Cho hình hộp

ABCD.A’B’D’C’ với tâm O.Hãy chỉ ra đẳng thức saitrong các đẳng thức sau đây:

CB

hướng với vectơ a.

Câu 1 Cho hình tứ diện ABCD có trọng

tâm G Mệnh đề nào sau đây là sai?

4

1

OD OC OB OA

Câu 2 Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng

tâm của tứ diện và A’là trọng tâm của tam

giác BCD Trong các khẳng định sau khẳng

D uuur uuur uuurAB AC AD+ + = 3uuurAA'

Câu 3 Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F Đẳng

thức nào dưới đây đúng?

a) MA BCuuur uuur+ = MA MBuuur uuur− .

b) k MA MB k MCuuur uuur+ = uuuur

Phần tự luận:

Bài 1 Cho tam giác ABC

Gọi P,Q, R lần lượt là trungđiểm của các cạnh AB, BC,

CA Hãy vẽ hình và tìm trênhình vẽ các véc tơ bằng

PQ,QR RP,

uuur uuuruuur

Bài 2 Cho tam giác

ABC Gọi G là trọng tâm củatam giác ABC và M là điểmtuỳ Chứng minh rằng : a) GA GB GCuuur uuur uuur r+ + = 0 b)

3

MA MB MC+ + = MG

uuur uuur uuuur uuuur

D AB+CD+FA+BC+EF +DE= AD.

Câu 4 Điều kiện nào dưới đây là cần và đủ

để điểm O là trung điểm của đoạn AB

A.OA=OB

B OA=OB

C.AO=BO

D OA+OB= 0

Bài 3 Cho hai tam giác

ABC và A’B’C’ có trọng tâmlần lượt là G và G’ Chứng

GGuuuur uuur uuur uuuur= AA +BB +CC

V.Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

- Khắc sâu lại các kiến thức các khái niệm về véc tơ và các phép toán

- Yêu cầu học sinh làm bài tập trong SGT

Học sinh chuẩn bị các kiến thức về vectơ cùng phương, vectơ đồng phẳng

và áp dụng

Bài 2: Véc tơ cùng phương, véc tơ đồng phẳng và áp dụng

Giúp học sinh nắm được:

- Véc tơ cùng phương: Định nghĩa, định lý và hệ quả

- Véc tơ đồng phẳng: Định nghĩa, định lý và hệ quả

- Phát triển tư duy toán học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, giáo trình, hệ thống câu hỏi gợi mở

Nêu các quy tắc của phép cộng véc tơ: Quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm, quy tắc trọng tâm.

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Vectơ cùng phương

* Định nghĩa: Hai vectơ được gọi là cùng

phương nếu chúng có giá song song hoặc

bằng nhau

* Định lý: Vectơ bcùng phương với vectơ

a (a ≠ 0) khi và chỉ khi có số k sao cho b

=k.a

* Hệ quả: Điều kiện cần và đủ để ba điểm

phân biệt A,B,C thẳng hàng là có k sao cho

AB = k AC

* Yêu cầu học sinh làm các ví dụ áp dụng hệ

quả

2 Vectơ đồng phẳng

* Định nghĩa: Ba véc tơ a ,b,c được gọi

là đồng phẳng nếu chúng lần lượt nằm trên

ba mặt phẳng đôi một song song (hoặc trùng

nhau)

* Định lý:

- Nếu hai véc tơ a;b không cộng tuyến thì

ba véc tơ a ,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi

tồn tại duy nhất cặp số k, l sao cho:

AB Véc tơ A ' B' cùngphương với véc tơ nào?

Ví dụ 2: Cho hình hộpABCD.A'B'C'D' Gọi I làtrung điểm của B'C'; M làđiểm chia đoạn CD' theo tỷ

số - 2; N điểm chia đoạn BD

phẳng thì ∀ x đều tồn tại duy nhất bộ ba số k,

l, m sao cho x = k a + lb + m c

* Hệ quả: Bốn điểm O,A,B,C cùng nằm

trên một mặt phẳng khi và chỉ khi các véc tơ

a, Khi đó ba véc tơ a ,,b c đồng phẳng khi

và chỉ khi có cặp số m,n sao cho c=m a+ b

D Ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với

nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng

phẳng

Câu 2: Cho hai điểm phân biệt A, B và

một điểm O bất kì Hãy xét xem mệnh đề nào

Ví dụ 3: Cho tam giác

ABC, lấy điểm I, J thoả mãn: 2

Ví dụ 4: Hãy tìm mệnh đềsai trong các mệnh đề sau:A.Ba véc tơ a ,,b cđồngphẳng nếu có một trong bavéc tơ đó bằng véc tơ 0.B.Ba véc tơ a ,,b cđồng phẳngnếu có hai trong ba véc tơ đócùng phương

C Trong hình hộpABCD.A’B’C’D’ ba véc tơ

' ,' ' ,'C A DA

D Véc tơ x=a+b+c luônluôn đồng phẳng với hai véc

tơ a, b

Câu 3: Cho ba điểm M,N,P thẳng hàng,

trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P

Khi đó cặp véc tơ nào dưới đây cùng hướng?

A MN và PN B MN và MP

C MP và PN D NM và NP

Câu 4: Cho tam giác đều ABC với đường

cao AH Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Câu 5: Cho hình thang ABCD với cạnh

đáy là AB = 3a, CD = 6a Khi đó AB+CD

bằng bao nhiêu?

A 9a B 3a

C -3a D 0

Câu 6: Cho tam giác đều ABC có cạnh

bằng a Giá trị AB−CA bằng bao nhiêu?

Câu 7: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A

và C, với AB =2 a, AC = 6a Đẳng thức nào

Ví dụ 6: Cho lăng trụ tamgiác ABC.A'B'C' Gọi I, K làtrung điểm của BB' và A'C'

M là điểm chia đoạn B'C'theo tỷ số -

2

1 Chứng minhrằng bốn điểm A, K, I, Mcùng thuộc một mặt phẳng

Bài tập:

Câu 10: Cho hai điểm cố

định A và B phân biệt Tậphợp điểm M thoả mãn đẳngthức MA+MB=k AB với -1 <

k < 1 là:

B Đường thẳng AB trừ đoạnAB

C Đoạn thẳng AB

D Đường tròn tâm I với I làtrung điểm của AB

Nếu AB= − 3AC thì đẳng thức nào dưới đây

MC n MB m

- Yêu cầu học sinh làm bài tập SGT

- Ôn tập lại các kiến thức đã học về tích vô hướng của hai vecto

Bài 3: Tích vô hướng của hai véc tơ và áp dụng

Giúp học sinh nắm được :

- Tích vô hướng của hai véc tơ: Định nghĩa, tính chất

- Bình phương vô hướng

- Phát triển tư duy toán học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, giáo trình, hệ thống câu hỏi gợi mở

- Ba điểm thẳng hàng

- Bốn điểm đồng phẳng

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Tích vô hướng của hai vectơ:

a, Định nghĩa:

Tích vô hướng của hai vectơ ar

và br làmột số, kí hiệu là ar

Giáo viên yêu cầu học sinh làm các ví dụ và

hướng dẫn cho hoc sinh làm ví dụ theo định

Ví dụ 2: Cho tam giác đều ABC có AB = 3a

thì AB AC nhận giá trị nào dưới đây:

Ví dụ 3: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng

1, tâm O Với các tích vô hướng OB BC,

Bình phương vô hướng của một vectơ

bằng bình phương độ dài của véctơ đó: Kí

hiệu: a2 = aa cos 0 0 = a2.

Giáo viên cho học sinh làm ví dụ và hướng

dẫn học sinh áp dụng lí thuyết để làm

3 Áp dụng:

Giáo viên ra các bài tập áp dụng tích vô

hướng của hai véc tơ

Bài 1 Cho tam giác ABC với ba đường

trung tuyến AD, BE, CF Chứng minh rằng:

BC AD CA BE ABCF+ + =

uuur uuur uuuruuur uuuruuur

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có:

2ADuuur uuur uuur=AB AC+

C G B

2 1

2 0

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur

Bài 2- Học sinh làm bài theo

2BE BA BCuuur uuur uuur= +

2CF CA CBuuur uuur uuur= +

Từ đó dùng tính chất của tích vô hướng

suy ra điều phải chứng minh

Bài 2 Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và

k 2 Tìm tập hợp các điểm M sao cho

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài

Xét bình phương vô hướng không đổi:

uuur uuuur uuur uuur uuur

Tiếp tục nhân vô hướng để tìm được tập hợp

các điểm M

Bài tập

Câu 1 Cho đường tròn (O;R) và điểm M

cố định Một đường thẳng ∆ thay đổi, luôn

đi qua M, cắt đường tròn tại hai điểm A và

B Chứng minh rằng:

MA MB MOuuur uuur = 2 −R2

Câu 2 Cho hình lập phương ABCD.

A'B'C'D' có cạnh bằng a Trên BD và AD'

lấy hai điểm M;N sao cho DM = AN =

3

2

Chứng minh rằng MN là đường vuông góc

chung của BD và AD'

Câu 3 Cho hình hộp ABCD A'B'C'D'.

Hai mặt phẳng (A'BD) và (CB'D') cắt AC' tại

G; G' Chứng minh rằng:

a G ; G' theo thứ tự là trọng tâm các ∆

A'BD và ∆CB'D'

b AG = GG' = G'C

Câu 4: Cho α là góc giữa hai đường

hướng dẫn của giáo viên:

(a là hằng số) là:

A Một đường thẳngsong song với AB

B Đường tròn nhậntâm là trung điểmcủa AB

C Đường thẳng vuônggóc với AB

2

d AC

C

2

3

2

d AC

thẳng chứa hai véc tơ vr 1

,vuur 2

Khẳng định nàodưới đây đúng?

Câu 5: Cho α là góc giữa hai đường

thẳng chứa hai véc tơ v,v1 Khẳng định nào

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại

B Nếu AB = k thì đẳng thức nào dưới đây

Câu 9: Cho tam giác

ABC Tập hợp các điểm Msao cho MA AB= AM A. Clà:

A.Đườngthẳng

B Đường tròn

C.Tậprỗng

D Điểm A

Câu 10: Cho ABC là tam

giác đều cạnh a Trong cáckhẳng định sau, khẳng địnhnào là sai?

A

2 AC a2

B

2

2

a AG

C

6

2

a BG

D

4

2

a GC

Giúp học sinh Ôn tập lại:

- Các khái niệm cơ bản và các phép toán cộng, trừ véc tơ, phép nhân véc tơ với một số

- Véc tơ cùng phương, véc tơ đồng phẳng và áp dụng

- Tích vô hướng của hai véc tơ và áp dụng

2.Về kĩ năng:

- Học sinh nắm vững lí thuyết và thực hành tốt các bài tập tổng hợp có liên quan đến: Các khái niệm cơ bản và các phép toán cộng, trừ véc tơ, phép

nhân véc tơ với một số, véc tơ cùng phương, véc tơ đồng phẳng và áp dụng,

tích vô hướng của hai véc tơ và áp dụng

3 Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán

- Phát triển tư duy toán học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, giáo trình, hệ thống câu hỏi gợi mở

Câu 1: Cho v,v1,v2 là ba véc tơ bất kì, k là

số thực Phỏng đoán nào dưới đây đúng?

A a=b+c

B a+b+c+d = 0

C.b+d−c= 0

D a+b+c=d

Câu 4 : Cho hình chữ nhật ABCD Trong

các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào đúng?

C AC=BD

D AD=BC

Câu 5: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và

C với AB=2a, CB=5a Độ dài véc tơ AC

Câu 6: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng

a Khi đó giá trị AB+CD bằng bao nhiêu?

A 2a 2 B.2a C a D 0

Câu 7: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần

lượt có trọng tâm là G và G’ Đẳng thức nào

dưới đây là sai?

A 3GG' = AA' +BB' +CC'

B 3GG' =AB' +BC' +CA'

C 3GG' =AC' +BA' +CB'

D 3GG' = A' A +BB' +CC'

Câu 8: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì

đẳng thức nào dưới đây đúng?

A

2

AC AB

AG= + B

3

AC AB

C

2

) (

3 AB AC

AG= + D

3

) (

A Nếu OA 6= OBthì OA.OB= OA.OB .

B Nếu OA= − 3OBthì OA.OB= −OA.OB .

C Nếu OA 2= OBthì OA.OB= 2OB2

D Một trong ba khẳng định trên sai

Câu 11: Trong các khẳng định sau khẳng

- Ôn tập lại tất cả lý thuyết của chương

- Yêu cầu học sinh hoàn thành hết các bài tập cô giáo yêu cầu làm và những bài các bạn đã sửa

CHƯƠNG II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Ngày soạn: 22/10/2013 Ngày dạy: 25, 31/10 và 1/11/2013

Số tiết: 03 (02LT+01BT)

I Mục tiêu:

1.Về kiến thức :

Giúp học sinh nắm được :

- Các tính chất được thừa nhận trong hình học không gian

- Điều kiện xác định mặt phẳng

- Khái niệm hình tứ diện và hình chóp

- Các bài toán cơ bản: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, tìm giao tuyến củahai mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, xác định thiếtdiện

2.Về kĩ năng:

- Học sinh nắm vững lí thuyết và thực hành tốt các bài tập có liên quan đến:Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giaođiểm của đường thẳng và mặt phẳng, xác định thiết diện

3 Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán

- Chú ý vẽ hình thật chính xác

- Phát triển tư duy toán học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, giáo trình, hệ thống câu hỏi gợi mở

đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.

Tính chất 3: Tồn tại 4 điểm không cùng nằm

trên một mặt phẳng

Tính chất 4: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có

một điểm chung thì chúng có đường thẳng

chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung

của hai mặt phẳng đó

Tính chất 5: Trong mỗi mặt phẳng, các kết

quả đã biết của hình học phẳng đều đúng

2 Điều kiện xác định của mặt phẳng

- Lĩnh hội kiến thức

- Lĩnh hội kiến thức

- Lĩnh hội kiến thức

a) Mặt phẳng được hoàn toàn xác định nếu

biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng

b) Mặt phẳng được hoàn toàn xác định nếu

biết nó đi một điểm và chứa một đường

thẳng không đi qua điểm đó

c) Mặt phẳng được hoàn toàn xác định nếu

biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau

3 Hình tứ diện và hình chóp

a) Hình chóp

Trong mặt phẳng (α ) cho đa giác A A A1 2 nvà

cho một điểm S nằm ngoài (α) Nối S với

các đỉnh A1, A2, ,An ta được n tam giác

- Các miền tam giác SA1A2, SA2A3, , SAnA1

gọi là mặt bên của hình chóp

Nếu đáy của hình chóp là một miền tam giác,

tứ giác, thì hình chóp tương ứng gọi là hình

chóp tam giác, hình chóp tứ giác,

b) Tứ diện

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng

phẳng Hình gồm bốn tam giác ABC, ACD,

ABD và BCD gọi là hình tứ diện (hay ngắn

gọn là tứ diện) và được ký hiệu là ABCD

-Các điểm S, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ

diện

-Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, CA, BD

gọi là các cạnh của tứ diện

-Hai cạnh không có điểm chung gọi là hai

cạnh đối diện

-Các tam giác ABC, ACD, ABD và BCD

gọi là các mặt của tứ diện

-Đỉnh không nằm trên một mặt gọi là đỉnh

đối diện với mặt đó

4 Các bài toán cơ bản

Bài toán 1: Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Để chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng

hàng ta cần chứng minh A, B, C nằm trên

giao tuyến của hai mặt phẳng

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài

Để chứng minh D, E, F thẳng hàng cần

chứng minh chúng nằm trên giao tuyến của

hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’)

Bài toán 2: Tìm giao tuyến của hai mặt

phẳng

Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (α )

và (β ) ta cần tìm hai điểm A, B cùng thuộc

hai mặt phẳng đã cho Giao tuyến cần tìm là