BỒI DƯỠNG CHO HỌC SINH THAO TÁC PHÂN TÍCH – TỔNG HỢP KHI GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY

BỒI DƯỠNG CHO HỌC SINH THAO TÁC PHÂN TÍCH – TỔNG HỢP KHI GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY PGS.. CÁC CHỦ ĐỀ TRỌNG TÂM CỦA HHGK LỚP 11 Đường thẳng và m

BỒI DƯỠNG CHO HỌC SINH THAO TÁC PHÂN TÍCH – TỔNG HỢP KHI GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

BẰNG CÁCH SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY

PGS TS Trần Trung, Trường Cán bộ Dân tộc,

Ủy ban dân tộc chính phủ ThS Đoàn Khắc Trung Ninh, Trường THPT Nguyễn Huệ, Đồng Nai

CÁC CHỦ ĐỀ TRỌNG TÂM CỦA

HHGK LỚP 11

Đường thẳng và mặt

phẳng trong không gian

CHỦ ĐỀ 1 CHỦ ĐỀ 2

Quan hệ song song

CHỦ ĐỀ 3

Véctơ trong không gian

CHỦ ĐỀ 4

Quan hệ vuông góc

CHỦ ĐỀ 5

Khoảng cách

CÁC CHỦ ĐỀ TRỌNG TÂM

CỦA HHKG LỚP 12

CH Ủ

ĐỀ 1

CH Ủ

ĐỀ 1 KHỐI ĐA DIỆN

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

MẶT NÓN – MẶT TRỤ

MẶT CẦU

CH Ủ

ĐỀ 3

CH Ủ

ĐỀ 2

CH Ủ

ĐỀ 2

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

CÁC KHÓ KHĂN HS THƯờNG

GặP KHI HọC HHKG

 Mâu thuẫn giữa hình học phẳng và hình học không gian.

 Các khái niệm, định lý, hệ quả thường dài dòng nên dẫn đến tình trạng khó tiếp thu

và khó ghi nhớ.

 Mâu thuẫn giữa các đối tượng hình học trừu tượng với các hình ảnh minh họa trực quan.

SƠ ĐỒ TƯ DUY – MIND MAP

 Ghi nhớ chi tiết cấu trúc đối tượng hay sự kiện mà chúng chứa các mối liên hệ phức tạp hay chằng chéo.

 Tổng kết dữ liệu.

 Động não về một vấn đề phức tạp.

 Trình bày thông tin để chỉ ra cấu trúc của toàn bộ đối

tượng.

 Ghi chép (bài giảng, phóng sự, sự kiện ).

 Khuyến khích làm giảm sự miêu tả của mỗi ý mỗi khái

niệm xuống thành một từ.

 Toàn bộ ý của giản đồ có thể "nhìn thấy" và nhớ bởi trí nhớ hình ảnh.

SƠ ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC

1 2 3 4

NỘI DUNG CHÍNH SẼ Ở TRUNG TÂM VÀ ĐƯỢC XÁC ĐỊNH MỘT

CÁCH RÕ RÀNG

MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC KHÁI NIỆM ĐƯỢC TIẾP NHẬN NHANH CHÓNG

BẰNG THỊ GIÁC

QUÁ TRÌNH GHI NHỚ VÀ ÔN TẬP

TRỞ NÊN DỄ DÀNG HƠN

VIỆC GHI CHÉP BÀI GIẢNG TRỞ NÊN

NHANH CHÓNG, BÀI GIẢNG DỄ TIẾP

THU HƠN

5

DỄ DÀNG BỔ SUNG THÊM KIẾN THỨC VÀO TRONG BẢN ĐỒ

Khoảng cách

Điểm tới đường thẳng

Điểm tới mặt phẳng

Đường thẳng và mặt phẳng song song

Hai mặt phẳng song

song

Hai đường thẳng chéo

nhau

THAO TÁC PHÂN TÍCH TRONG GIẢI TOÁN

PHÂN TÍCH MỘT BÀI TOÁN

TÌM HIỂU

ĐỀ BÀI

PHÂN TÍCH CÂU HỎI, YÊU CẦU CỦA BÀI TOÁN

NHẬN DIỆN BÀI TOÁN

PHÂN TÍCH CÁC MỐI

LIÊN HỆ CỦA BÀI TOÁN

THAO TÁC TỔNG HỢP TRONG GIẢI TOÁN

TỔNG HỢP MỘT BÀI TOÁN

KẾT HỢP CÁC YẾU TỐ VỪA PHÂN TÍCH

TỔNG HỢP CÁC BƯỚC GIẢI THÀNH LỜI GIẢI HOÀN THIỆN

KẾT NỐI CÁC GIẢ

THIẾT LẠI VỚI NHAU

XEM XÉT TỔNG

QUAN BÀI TOÁN

PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP 01

03

02

04

PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP

LÀ HAI QUÁ TRÌNH ĐỐI LẬP

NHAU NHƯNG BỔ SUNG

CHO NHAU

PHÂN TÍCH LÀ TÁCH VẤN ĐỀ THÀNH CÁC BỘ PHẬN NHỎ TỔNG HỢP LÀ LIÊN KẾT CÁC BỘ PHẬN ĐÃ ĐƯỢC TÁCH THÀNH MỘT CHỈNH THỂ THỐNG NHẤT

TRONG TOÁN HỌC

PHÂN TÍCH THƯỜNG DÙNG

ĐỂ TÌM HIỂU BÀI TOÁN

TỔNG HỢP DÙNG ĐỂ LIÊN

KẾT BƯỚC GIẢI THÀNH LỜI

GIẢI HOÀN THIỆN

TRONG GIẢI TOÁN PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP ĐƯỢC TIẾN HÀNH MỘT CÁCH PHỨC HỢP

PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP TRONG GIẢI TOÁN GIẢI MỘT BÀI TOÁN LÀ MỘT

CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG TƯ

DUY TRONG ĐÓ THAO TÁC

PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP

TIẾN HÀNH THEO MỘT QUY

TRÌNH:

TÌM HIỂU

ĐỀ BÀI

PHÁT HIỆN VẤN ĐỀ

HUY ĐỘNG KIẾN THỨC

HOÀN THÀNH LỜI GIẢI

01

02

03

04

Bài toán

Kinh nghiệm sẵn có

Định hướng phương

pháp giải Hướng 1 Hướng 2 Hướng 3

Hướng thích hợp

nhất

Giải bài toán Kiến thức liên

quan

Ví dụ:

Cho hình chóp đều S.ABC

Chứng minh SA vuông góc BC.

Hai đường thẳng vuông góc

Cách giải thích hợp nhất cho từng đối tượng học sinh

Chọn chứng minh

BC vuông góc mp(SAI)

Cách giải 2

SA  BC

Chứng minh Chứng minh

SA vuông góc với mp chứa B C

Chứng minh

BC vuông góc với mp chứa SA

SA                              BC

Chứng minh

Cách giải 1 SA.BC 0   

SƠ ĐỒ TƯ DUY TRONG GIẢI TOÁN HHKG

Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy là

hình vuông và có cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy Chứng minh các mặt bên

của hình chóp là các tam giác vuông.

Các mặt bên

là các tam

giác vuông

Tam giác SAB vuông tại A

Tam giác SBC vuông tại B

Tam giác SCD vuông tại D

Tam giác SAD vuông tại A

SA AB  SA   ABC 

SA AD  SA   ABC 

BC SB  BC   SAB  BC AB 

BC SA 

CD SD  CD   SAD  CD AD 

CD SA 

SƠ ĐỒ PHÂN TÍCH NGƯỢC

Cho hình chóp S.ABC có đáy

là tam giác vuông tại B, cạnh

SA vuông góc với mặt đáy Gọi

H và K là hình chiếu vuông góc

của điểm A lên SB và SC

Chứng minh SC vuông góc

HK.

AH  SB (gt)