Goc co dinh o ben trong, ben ngoai duong tron

* Hai cung bị chắn của góc BEC là: và BnC ¼ AmD ¼ Quy ước: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung: -Cung nằm bên trong góc -Cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó... 81 Số

100 ° O

D

C

B

a/ Cho sđ Tính » 100o

b/ Cho sđ Tính » AC = 40o µD

40 °

O

D

C

B

A

m F

C O

E

D

B

A

Số đo của góc E và số đo của góc DFB có quan hệ gì với số đo của các cung AmC và BnD ?

Tiết 44 - §5.

1 Góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn:

E

C B

D

O n

m A

* Góc BEC có đỉnh E nằm

bên trong đường tròn (O)

được gọi là góc có đỉnh ở

bên trong đường tròn.

* Hai cung bị chắn của góc

BEC là: và BnC ¼ AmD ¼

Quy ước: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung: -Cung nằm bên trong góc

-Cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó

Tiết 44 - §5.

1 Góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn:

E C B

D

O n

m A

- Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường

tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn

- Hai cung bị chắn của góc BEC là:

và

¼ BnC

¼

AmD

E

C B

D

O n

57

BEC =

Tiết 44 - §5.

1 Góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn:

E C B

D

O n

m A

- Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường

tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn

- Hai cung bị chắn của góc BEC là:

và

¼ BnC

¼

AmD

E

C B

D

O n

m A

57

BEC =

62

sd DmA =

Tiết 44 - §5.

1 Góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn:

E C B

D

O n

m A

- Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường

tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn

- Hai cung bị chắn của góc BEC là:

và

¼ BnC

¼

AmD

E

C B

D

O n

57

BEC =

62

sd DmA =

52

sd BnC =

· 1( ¼ ¼ )

BEC sdBnC sdAmD

2

⇒

Mối quan hệ giữa góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và các cung bị chắn?

Tiết 44 - §5.

1 Góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn:

E C B

D

O n

m A

- Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường

tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn

- Hai cung bị chắn của góc BEC là:

và

¼ BnC

¼

AmD

* Định lí: sgk – tr 81

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nữa tổng số đo hai cung bị chắn.

Tiết 44 - §5.

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:

* Định lí: sgk – tr 81

Gt

Kl

Cho (O), BEC là góc có đỉnh bên trong

đường tròn (O),chắn 2 cung nhỏ là BnC

và AmD

· 1 ( ¼ ¼ )

BEC sdBnC sdAmD

2

Chứng minh:

· 1( ¼ ¼ )

BEC sdBnC sdAmD

2

⇑

· 1 ¼ ¼

BEC sdBnC sdAmD

2

1 2

⇑

· · ·

BEC= BDC DBA,+ BDC · 1 sdBnC,DBA ¼ · 1 sdDmA ¼

Định lí góc ngoài của tam giác BDE

Góc nội tiếp chắn cung BnC

⇑

Góc nội tiếp chắn cung

DmA

Ta có:

(góc ngoài của tam giác BDE)

(Góc n.tiếp chắn ) (Góc n.tiếp chắn )

· · ·

BEC = BDC DBA+

Mà: BDC · 1 sdBnC ¼

2

· 1 ¼

DBA sdDmA

2

Suy ra: · 1( ¼ ¼ )

BEC sdBnC sdAmD

2

n

m

E O

D

C A

B

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nữa tổng số đo hai cung bị chắn.

100 °

40 °

E O

D

C

B

A

Cho biết số đo của góc DEB trong hình vẽ sau:

100 40 70

DEB = sd DB sd AC + = + =

E

C D

B

B

C E

B

C E

Hãy tìm đặc điểm chung (về đỉnh, các cạnh) của các góc sau:

Tiết 44 - §5.

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:

* Định lí: sgk – tr 81

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường

tròn:

Hãy tính ? µE

50 20 30

E DCB D = −

Hãy so sánh số đo của góc

E với số đo của hai cung

BD và AC?

100 °

40 °

E

O

D

C

B

A

Tiết 44 - §5.

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:

* Định lí: sgk – tr 81

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường

tròn:

* Định lí: sgk-tr.81

* Chứng minh:

Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nữa hiệu

số đo hai cung bị chắn

2

E = sd BD sd AC −

* Chứng minh:

Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nữa hiệu số đo hai cung bị chắn

Trường hợp: Góc BEC có 2 cạnh cắt đường tròn, hai

cung bị chắn là 2 cung nhỏ

AD và BC

B

D

C

A O

E

GT Cho (O), BEC là góc ngoài của đường

tròn chắn 2 cung nhỏ BC và AD

E (sdBC sdAD) 2

* Chứng minh:

B

D

C

A O

E

GT Cho (O), BEC là góc ngoài của đường

tròn chắn 2 cung nhỏ BC và AD

E (sdBC sdAD) 2

E (sdBC sdAD) 2

⇑

µ 1 » 1 »

E sdBC sdAD

⇑

µ · ·

E =BAC ACD,−

⇑

· µ · BAC E ACD = +

1 BAC sdBC

2 1 ACD sdAD

2

=

=

⇑

Định lí góc ngoài của tam giác ACE

⇑

Góc nội tiếp

Giải:

Ta có: BAC E ACD · = + µ ·

(Góc ngoài của tam giác ACE)

Mà:

Suy ra:Eµ =BAC ACD,· −·

Do đó: µ 1 » »

E (sdBC sdAD) 2

* Trường hợp: Góc BEC có 1

cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh

kia là cát tuyến, 2 cung bị chắn là

2 cung nhỏ AC và CB

cạnh là hai tiếp tuyến tại A và C,

2 cung bị chắn là cung

nhỏ AnC và cung lớn AmC

(Tự chứng minh xem như bài tập ở nhà)

C B

A

E

O

n

C B

A

Tiết 44 - §5.

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:

* Định lí: sgk – tr 81

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường

tròn:

* Định lí: sgk-tr.81

biết góc nào có đỉnh bên trong đường tròn, góc nào

có đỉnh bên ngoài đường tròn Nói rõ số đo của chúng

có quan hệ gì với số đo của các cung AmC và DnB

n

m F

C O

E

D

B

A

2

Trả lời:

Góc E là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên :

Góc DFB là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên:

2

Tiết 44 - §5.

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:

* Định lí: sgk – tr 81

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường

tròn:

* Định lí: sgk-tr.81

Bài 37.Sgk

Cho đường tròn (O) và hai dây

AB, AC bằng nhau Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M Gọi S

là giao điểm của AM và BC

Chứng minh:

O

S

M

C B

A

ASC MCA =

ASC MCA =

⇑

( ) ¼

⇑

sdAC sdMC sdAM,

⇑

»

⇑

gt

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC:

* Đối với bài học của tiết này:

+ Học định lý trong bài, xem lại phần chứng minh các định lí đó.

+ Xem lại bài tập đã giải tại lớp.

+Làm bài tập về nhà: 36; 38 - Sgk/82

* Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập cho giờ học Hình tiếp theo.