Trường hợp đồng dạng của 2 tam giác

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.. - Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các

Trang 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ MỸ THO

TRƯỜNG THCS BÌNH ĐỨC

GV thực hiện: Nguyễn Minh Lưu

Trang 2

KiÓm tra bµi cò

1) Hãy nêu ba trường hợp đồng dạng của hai tam

giác ?

2) Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình

A'

C'

B'

4 3

E

D

C

A

8 6

D'

Trang 3

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của

tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.

- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng

nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

1)

Trả lời

D’E’F’ DEF

Trang 4

B' A'

C'

C

Trang 5

I Áp dụng cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vào tam giỏc vuụng

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn

của tam giác vuông kia

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với

hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia

B' A'

C'

C

AC

C'

A' AB

B'

A'

=

3

4

6 8

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA

TAM GIÁC VUễNG

Trang 6

II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giỏc vuụng

đồng dạng

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47

E

D

F

a)

10 5

D'

B

c)

B'

A'

C'

2

5

d)

Trang 7

DEF D’E’F’

v× cã

2

1 F'

D'

DF E'

D'

DE

=

D = D’ =900

E

D

F

a)

10 5

D'

Trang 8

Từ định lý Pi-ta-go suy ra:

A C ’ ’2 =B C ’ ’2-A B ’ ’2 =52 - 22 = 21

2 2

A’B’C’ ABC

AC2 = BC2 - AB2 =102- 42 = 84

A'B' A'C' 1

AB = AC = 2

B

A'

C'

2

5

d)

Mà A'B' 1 ;

AB = 2 Suy ra:

Trang 9

Định lí 1:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác

vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

đồng dạng

Trang 10

B'

A' BC

C' B'

ABC, A’B’C’, A = A’ =900

A’B’C’ ABC

GT

KL

Chứng minh:

Từ giả thiết (1) bình phương hai vế ta được:

2

2 2

2

AB

B'

A' BC

C'

B'

=

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2 2

2

2 2

2

AB BC

B' A' C'

B' AB

B'

A' BC

C'

B'

−

=

Ta có: B’C’2 - A’B’ 2 = A’C’ 2

BC 2 - AB 2 = AC 2 (suy ra từ định lí Pi ta go)

Từ (2) suy ra:

AC

C'

A' AB

B'

A' BC

C'

B'

=

)

(2

AC

C'

A' AB

B'

A' BC

C'

B'

2

2 2

2

=

A

B' A'

C'

Trang 11

II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông

đồng dạng

I Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

TAM GIÁC VUÔNG

9 6 4

x D

A

B

C

Áp dụng: Cho hình vẽ, hãy chứng minh BD // AC.

Trang 12

II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông

đồng dạng

I Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

9 6 4

x D

A

B

C

Giải

Xét hai tam giác: ∆ ABC và BDC ∆

A C 90 = =

AC BC

=

CB BD

2 3

 = 

Suy ra: ABC CDB

BCA CBD

Nên AC // BD ( ở vị trí so le trong)BCA , CBD · ·

Trang 13

đồng dạng

Định lí 2:

Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

III Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

A

A’

A'H'

k

AH =

A’B’C’ ABC

GT

KL

theo t s kỉ ố = A'B'AB

A'H' B'C' ; AH⊥ ⊥ BC

Trang 14

đồng dạng

III Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Định lí 3:

Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phư

ơng tỉ số đồng dạng.

A

A’

2 A'B'C'

ABC

S

k

GT

KL

theo t s kỉ ố

A’B’C’ ABC

Trang 15

1) Tính ta được :

' '

A H AH

2 3

2

2 c) 5

5 d) 2

2) Di n tích tam giác ABC b ng :ệ ằ

Cho ∆ABC ∆A’B’C’ có AH, A’H’ là các đường cao

tương ng Bi t AB = 6cm, A’B’= 15cm và di n tích ứ ế ệ

tam giác A’B’C’ b ng 200 cmằ 2

Trang 16

Bµi tËp 48(sgk):

ABC A’B’C’

0,6

4,5 2,1

x

=

C' A'

AC B'

A'

AB

=

4,5.2,1

15, 75 m 0,6

Bóng c a m t c t i n trên m t ủ ộ ộ đ ệ ặ đất có độ dài 4,5m Cùng th i ờ

i m ó, m t thanh s t cao 2,1m c m vuông góc v i m t t

có bóng dài 0,6m Tính chi u cao c a c t i n?ề ủ ộ đ ệ

4,5

2,1

0.6

x

B

B'

A' C'

µ µ

B B' =

Vì có A A ' 90 µ = ¶ = 0

(BC//B’C’) Suy ra:

Gi iả

Trang 17

' ' ' ' '

A B AC B C

AB = AC = BC

A B AC B C

= =

Hay

46) Xét tam giác FDE đồng d ng v i nh ng tam giác nào? ạ ớ ữ

T m i quan h ó tìm các c p tam giác ừ ố ệ đ ặ đồng d ng còn l i.ạ ạ

K

= K

49)

a) Xét tam giác ABC đồng d ng v i nh ng tam giác nào? ạ ớ ữ

T m i quan h ó tìm các c p tam giác ừ ố ệ đ ặ đồng d ng còn l i.ạ ạ

b) T k t qu câu a ta tính ừ ế ả được AH, BH, CH

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

F E

D

H B

A

C

Từ ∆A’B’C’ ∆ABC ⇒

Trang 18

XIN TRÂN TRỌNG CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ

ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP

Trang 19

Câu trả lời chính xác Bạn được thưởng một điểm cộng

Trang 20

Câu trả lời sai rồi Bạn cần phải suy nghĩ lại

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,1 MB