Bài : 6 Trường hợp đồng dạng thứ hai

* Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?. Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không?. ĐÁP ÁN* Định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất

* Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?

* Bài tập Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không?

a 4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 10mm, 12mm;

b 3cm, 4cm, 5cm và 9cm, 15cm, 18cm;

c 2dm, 2dm, 1dm và 1dm, 1dm, 0,5dm.

KIỂM TRA MIỆNG

ĐÁP ÁN

* Định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác:

Nếu ba cạnh của tam giác này

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ tỉ lệ với ba

cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó hai tam giác đó đồng dạng.

* Lý thuyết

 Đồng dạng vì: 40 50 60 ( 5)

8  10  12 

40 50 60

( 5)

8  10  12 

9  15

* Bài tập

a 4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 10mm, 12mm;

 Không đồng dạng vì:

 Đồng dạng

vì:

b 3cm, 4cm, 5cm và 9cm, 15cm, 18cm;

1   1 0,5

1   1 0,5

c 2dm, 2dm, 1dm và 1dm, 1dm, 0,5dm.

ĐÁP ÁN

C B

600

D

600

 1 ĐỊNH LÍ:

?1

Cho hai tam giác ABC và tam

giác DEF như hình vẽ

- Tính các tỉ số ,

- Đo các đoạn thẳng BC , EF

-Tính tỉ số so sánh với

Các tỉ số trên và dự đoán sự

đồng dạng của tam giác

ABC và DEF

AB DE

AB DE

AC DF

AC DF

BC EF BC EF

?1 Trả lời:

AB

DE 

AB

DE 

AC

DF 

AC

DF 



4 1

8 2

 



 

 



3 1

6 2

 



 

 

AB AC

(1)

DE  DF

AB AC

(1)

DE  DF

- Đo BC =

- Đo BC = 1,6 cm

EF =

EF = 3,2 cm BC BC EF EF   1,6 3, 2 1,6 3, 2   1 2 1 2 (2) (2) Từ (1) và (2): AB AC BC 1

DE  DF  EF  2

DE  DF  EF  2

* Nhận xét:  ABC  DEF (c-c-c)

A

C B

600

600

 1 ĐỊNH LÍ:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

GT KL

 

A'B' A'C'

= , A=A'

AB AC

A

C B

A’

C’

B’

 ABC và  A’B’C’

 ABC A’B’C’

- Chứng minh

- Chứng minh AMN = A’B’C’

* Chứng minh:

A

C B

A’

C’

B’

GT KL

 

A'B' A'C'

= , A=A'

AB AC

 ABC và A’B’C’

 ABC A’B’C’

* Hướng dẫn:

- Hãy tạo ra một tam giác bằng với A’B’C’ và đồng dạng với ABC.    AMN

Từ (1) và (2) suy ra: AN = A’C’.

A’

C’ B’

A

C B

- Trên tia AB đặt AM =A’B’ Qua M

kẻ đường thẳng MN // BC (N  BBC).

 AMN ABC

.

=

Mà AM = A’B’ A'B' AN (1)

=

- Xét AMN và A’B’C’ có:

AM = A’B’ (cách dựng), Â = Â’ (gt) và AN = A’C’, nên AMN = A’B’C’ (c-g-c)

Mặt khác: A'B' A'C' AB = AC (gt) (2)

1 ĐỊNH LÍ:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

GT KL

A’

C’

B’

A

C B

A'B' A'C'

 ABC và A’B’C’

 ABC A’B’C’

2 ÁP DỤNG:

Hai tam giác ABC và DEF có đồng dạng không vì sao?

?1

 Trả lời:

A

C B

600

D

600

  0 A=D=60

 ABC DEF

2 ÁP DỤNG:

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau:

?2

 Trả lời:

A

C B

E

F D

4

6

Q

750

3

5

* ABC DEF vì có:  

AB AC 2 3 1

DE DF 4 6 2  

0 A=D=70

* DEF không đồng dạng với PQR vì: DE DF  

; D P

 ABC không đồng dạng với PQR

2 ÁP DỤNG:

?3 a Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 50 0 , AB = 5 cm,

AC = 7,5 cm.

b Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE = 2 cm Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

A

C B

2 5

D

C B

2 5

D

?3

 Hướng dẫn:

+ Hai tam giác ABC và AED đều có góc A chung

+ So sánh tỉ số AE AD ; rồi rút ra kết luận

AB AC

+ Vẽ hình

 Chứng minh:

+ Xét ABC và AED có:

* Â chung

  ABC AED (c-g-c)

CỦNG CỐ LUYỆN TẬP

* Bài 32 SGK - 77

* Bài 32 SGK - 77

Trên một cạnh của góc xOy (khác 180 0 ), đặt các đoạn thẳng, OA = 5 cm, OB = 16 cm Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10 cm.

a Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.

b Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.

Hướng dẫn giải

CỦNG CỐ LUYỆN TẬP

16 5

D

x

y

B

I O

A

C

8 10

Hướng dẫn

+ Vì OCB OAD nên:

a Lập tỉ số các cạnh tương

ứng và dựa vào định lí vừa học

b Xét IAB và ICD

(Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 0 )

* Bài 32 SGK - 77

* Bài 32 SGK - 77

CỦNG CỐ LUYỆN TẬP

16 5

D

x

y

B

I O

A

C

8 10

OC 8

OA  5

OB 16 8

OD 10   5

OC OB

OA OD

Ô chung

 OCB OAD (c-g-c)

b Vì OCB OAD nên: OBC=ODA  (1)

a Xét OCB và OAD có:

 0   (3)

BAI=180 -(OBC+AIB)

 0   (4)

DIC=180 -(ODA+CID)

 

AIB=CID (Đối đỉnh) (2)

Từ (1), (2), (3), (4)  BAI=DCI 

Lời giải

* Bài 32/77/ SGK

Hướng dẫn h c sinh t h c ọc sinh tự học ự học ọc sinh tự học

Hướng dẫn h c sinh t h c ọc sinh tự học ự học ọc sinh tự học

1 Học thuộc các định lí, nắm vững cách chứng minh định lí.

2 Bài tập về nhà số 33, 34 SGK (77),

35, 36, 37 SBT (72, 73).

3 Đọc trước bài

3 Đọc trước bài “ “ Trường hợp đồng

* Hướng dẫn bài tập

Cho  ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm Tính độ dài đoạn MN

B

A

M

- Chứng minh ABC đồng

dạng với ANM

Hướng dẫn

C

N

8 18

10

?

=

BC.AN MN=

AB

* Bài 35/72/ SBT