Ứng dụng matlab để mô phỏng động cơ không đồng bộ ba pha

ûáNG DuÅNG MATLAB-SIMULINKĐỂ MÔ PHỎNG ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA THEO PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN VECTƠ VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN PID Khoa Kỹ thuật Điện - Đại học Đông Á TÓM TẮT Hệ truyền động dù

ûáNG DuÅNG MATLAB-SIMULINK

ĐỂ MÔ PHỎNG ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ

BA PHA THEO PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN

VECTƠ VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

Khoa Kỹ thuật Điện - Đại học Đông Á

TÓM TẮT

Hệ truyền động dùng động cơ không đồng bộ ba

pha (ĐCKĐBBP) có ưu điểm lớn đó là không tồn tại

tiếp xúc quay, trọng lượng kích thước nhỏ, dễ chế

tạo và ít nguy hiểm trong môi trường dễ cháy dễ nổ

Việc nghiên cứu sử dụng ĐCKĐBBP cho các hệ

truyền động công suất lớn nhằm thay thế cho động

cơ điện một chiều (ĐCMC) là hoàn toàn khả thi.

ABSTRACT

Advantages of three poles induction machine (IM) are brushless, small size, simple structure and less dangerous Research of using power

IM for replacement for DC machine is completely feasible

1 Đặt vấn đề

Nguyên lý của điều khiển tựa theo từ trường (Field Orientated Control) đã xác nhận là phương pháp được áp dụng nhiều nhất trong các sản phẩm thương mại Trong

đó đáng kể nhất là phương pháp tựa theo từ thông rotor có khả năng điều khiển cách ly hai quá trình tạo từ thông và mômen Khi biết đầy đủ các tham số của đối tượng ta sẽ sử dụng Matlab - Simulink để mô hình hóa và mô phỏng, tổng hợp bộ điều khiển để điều khiển chất lượng động học của ĐCXCBP giống chất lượng động học của động cơ điện 1 chiều Qua đó ứng dụng các mô hình nghiên cứu trên vào thực tiễn sản xuất

2 Mô tả toán học động cơ xoay chiều ba pha (ĐCXCBP) dưới dạng vectơ không gian

Ta có hệ phương trình như sau: (2.1)











f

f

d

dt d

dt

Ta tìm cách khử dòng rotor cũng như từ thông stator trên hệ tọa độ dq ra khỏi hệ

phương trình và thu được:





 ψ

ψ

sd

/

rd

/

di

d

i













(2.2)

với: ψ =/ ψrd

rd m

L ; ψ =/ ψrq

rq m

L ; σ = −1 2m

s r

L

L L : Hệ số từ tản toàn phần

= s

s s

L T

R , = r r r

L T

R : Hằng số thời gian stator, rotor

Ta có phương trình tính mômen với lưu ý rằng thành phần ψ = /rq 0:

2

r

L

Đặt các vector: fT = , ,ψ ψ/ , / 

sd sq rd rq

i i

fT =  , 

s u u sd sq

Hệ phương trình (2.2) được viết lại dưới dạng mô hình trạng thái sau đây:

f

f f f f f

d dt

(2.4) Trong đó Af là ma trận hệ thống, Bf

là ma trận đầu vào và N là ma trận tương tác

phi tuyến

11 12

21 22

0

0

A

 

1 2

1 0

s

f f

f s

L L

B B

B ;

=

−

0 1 0 0

1 0 0 0

0 0 0 1

Hình 2.1 - Mô hình trạng thái liên tục của ĐCKĐBBP trên hệ tọa độ dq.

3 Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP điều khiển vectơ.

3.1 Xây dựng sơ đồ cấu trúc hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP điều khiển vectơ.

Từ sơ đồ khối chức năng và mô tả toán học động cơ xoay chiều ba pha dưới dạng vectơ không gian ta đi thiết lập sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP điều khiển vectơ

3.1.1 Sơ đồ cấu trúc kênh điều chỉnh từ thông

Từ hệ phương trình cơ bản của ĐCKĐBBP biểu diễn trong hệ tọa độ từ thông rôto

dq, trong điều kiện cách ly hoàn toàn hai kênh dòng từ thông và dòng mômen (isd, isq) và

ta coi ψ = 0rq Ta viết lại các phương trình biểu diễn dòng điện tác động lên kênh điều khiển từ thông dưới dạng sau:

= − + ω − +





 ψ

 = − ψ

 1

r

rd m

sd rd

i

(3.1)

Trong đó: = s r − 2m

e

r

L L L L

L là điện cảm tương đương của động cơ

Chọn đại lượng usd là đại lượng điều khiển, biến trạng thái là isd và từ thông ψrd

Đặt các hệ số: 1= 1

r

a

r

L b

T ; 2 = s

e

R b

r e

L a

e

c

L ; f n( ) = ωs e s L i ® là nhiễu;

Ta có sơ đồ cấu trúc của kênh điều khiển từ thông như sau: gồm hai khâu quán tính

và vòng phản hồi nội bộ (hình 3.1)

Hình 3.1 - Sơ đồ cấu trúc kênh điều chỉnh từ thông.

3.1.2 Cấu trúc động học hệ truyền động của ĐCKĐBBP.

Phương trình mô men của động cơ:

2





ψ ψ

ψ =' rd , ψ =' rq

L L Hay viết cách khác: = ψ =

2 m

M p sq rd M sq

r

L

trong đó: = 3 ψ

M p rdm

r

L

L

Xét phương trình: e sq = − s sq − ω e sd + m ψrd + sq

r

Với đại lượng điều khiển vào là usq, đại lượng đầu ra là isd ta có cấu trúc của kênh điều chỉnh mô men là khâu quán tính có hàm số truyền là: =

+

1/

/

e

s e

L W

s R L (3.4)

Thành phần ω  + ψ 

 

m

s e sd rd

r

L

L i

L coi là thành phần nhiễu từ thông rôto, nó đã được khử khi tổng hợp bộ điều chỉnh dòng đảm bảo cách ly hai kênh dòng từ thông và dòng

mô men

Cấu trúc hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP hình 3.2 Khi có các bộ điều khiển

vị trí và tốc độ ta có sơ đồ hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP với bộ điều khiển vectơ hình 3.3

Hình 3.2 - Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP.

Sơ đồ cấu trúc dùng ĐCKĐBBP hình 3.2 ta thấy với đại lượng điều khiển đầu vào động cơ là usq thì cấu trúc động cơ giống như một khâu quán tính bậc nhất, sơ đồ hệ khi

đó tương đương hệ truyền động một chiều Muốn có được điều đó thì khi tổng hợp hệ

ta phải khử được thành phần nhiễu từ thông ω  + ψ 

m

r

L

L i

L , và đảm bảo cách ly hoàn toàn hai thành phần dòng tạo mô men và dòng tạo từ thông không ảnh hưởng lẫn nhau, điều đó chỉ có được khi ta áp dụng thuật toán hợp lý trong khâu điều chế vectơ

Hình 3.3 - Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP điều khiển vectơ

Cấu trúc hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP điều khiển vectơ (hình 3.3) là một trong cấu trúc cơ bản hệ truyền động dùng ĐCXCBP Khi biết đầy đủ các tham số của

đối tượng ta sẽ tổng hợp được các bộ điều khiển K 1 (s), K 2 (s) từ đặc tính tần số mong

muốn để đáp ứng các yêu cầu chất lượng động học tương đương hệ truyền động dùng động cơ điện 1 chiều Kb(s): khâu bù theo tốc độ lượng điều khiển đầu vào

3.2 Xây dựng hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP điều khiển vectơ với bộ điều khiển PID

Để có kết luận ban đầu về chất lượng hệ truyền động sử dụng động cơ ĐCKĐBBP

điều khiển vectơ, chọn các bộ điều khiển K 1 (s), K 2 (s) là các bộ điều khiển PID Mô

phỏng được thực hiện trên Matlab & Simulink Xét một động cơ có các tham số như sau:

Pđm = 4 KVA; η = 0,78; cosj = 0,75; iđm = 10A; f = 50 Hz; Uđm = 230V; Jdc = 0,012 kGm2; nđm = 1420 V/p, (Wđm = 148,7 rad/s); mMđm = 26,9 Nm; Yrđm = 1,07Wb; Zp = 2; Lm

= 0,1958H; Ls = 0,202 H; Lr = 0,2065H; Lσs = 0,0062H; Lσr = 0,0107H; Rs = 1,663W;

Rr = 1,275W

Từ các tham số hệ cơ học đã cho ta đi tính toán các tham số hệ truyền động dùng ĐCKĐBBP

* Các tham số tính toán cho hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP điều khiển vectơ

như sau:

- Điện cảm tương đương của động cơ:

2 0,202.0,2065 0,19582 0,0163

0,2065

s r m e

r

L L L

L

- Hằng số thời gian stato: = s = 0,121

s s

L T

R s, Hằng số thời gian roto: = r = 0,162

r r

L

R

2

m

M p rd

r

L

L chọn ψ = ψrd rdm = 1,07Wb ta có:

= 3 ψ = 3.2.0,1958.1,07 3,044=

2 m 2 0,2065

r

L

L

- Mô men quán tính quy đổi về phía trục động cơ:

2

016 , 0 004 , 0 012 ,

J J

- Các hệ số: 6,173

162 , 0

1

1

r

T

162 , 0

1958 ,

0

r

m

T

L

0,0163 102

663 ,

1

e

s

L

R

0163 , 0 2065 , 0

1958 ,

0

e r

m

L L

L a

35 , 61 0163 , 0

1

1

e

L

Từ các thông số động cơ đã cho và các số liệu đã tính toán trên đây, ta có sơ đồ cấu trúc động học hệ truyền động dùng ĐCKĐBBP điều khiển vectơ với vòng điều khiển vị trí và tốc độ dùng bộ điều khiển PID xem hình 3.4

Phản ứng đầu ra của hệ trên mô hình động học theo các tác động vào giả thiết trên đây thể hiện trên hình 3.5, 3.6, 3.7, 3.8

Dựa trên các kết quả mô phỏng trên sơ đồ động học hệ truyền động dùng ĐCKĐBBP với vòng điều khiển tốc độ và vị trí dùng PID ta có các nhận xét sau:

- Khi tín hiệu đặt là hàm nấc độ quá chỉnh bằng 18% lớn hơn hệ một chiều, thời gian quá độ xấp xỉ 2s lớn hơn hệ một chiều, ảnh hưởng của nhiễu mômen cản đến hệ là không đáng kể, hệ ổn định

58,17 ; 61,35 ;

J = J đc + J J atqd

Hình 3.4 - Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động dùng ĐCKĐBBP điều khiển vectơ với bộ điều

khiển tốc độ vị trí dùng PID.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12 Dap ung cua he dung DCKDB khi tin hieu dat la ham nac

sec

tin hieu dat Dap ung vi tri goc

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 Dap ung cua he dung DCKDB khi tin hieu dat la ham sin

sec

Tin hieu dat Dap ung vi tri

Hình 3.5 - Đáp ứng của hệ truyền động

dùng ĐCKĐB khi tín hiệu đặt là hàm nấc

Hình 3.6 - Đáp ứng của hệ truyền động dùng ĐCKĐB khi tín hiệu đặt là hàm sin

- Khi tín hiệu đặt là hàm sin: hệ hoạt động ổn định, đáp ứng sai lệch góc động nhỏ tương đương hệ một chiều

- Khi tín hiệu đặt là hàm sin : hệ hoạt động ổn định, đáp ứng sai lệch góc động nhỏ tương đương hệ một chiều

- Đáp ứng của hệ đối với tín hiệu vào là hàm xung tương tự như đáp ứng khi tác động vào là hàm nấc, hệ ổn định

- Khi tín hiệu đặt là hàm tuyến tính đáp ứng sai lệch góc động 0,10 tương đương hệ một chiều, thời gian quá độ xấp xỉ 1s lớn hơn hệ một chiều, sai lệch tĩnh nhỏ hơn hệ một chiều đáp ứng được yêu cầu kỹ thuật của hệ truyền động

Từ các nhận xét trên đây có thể khẳng định rằng ĐCKĐBBP thay thế động cơ 1 chiều trong hệ truyền động là hoàn toàn hợp lý Chất lượng của hệ truyền động dùng

ĐCKĐB với các vòng điều khiển vị trí và tốc độ dùng PID chưa hoàn toàn vượt trội so với hệ truyền động một chiều, đặc biệt đáp ứng của hệ khi tín hiệu đặt là hàm sin sai lệch tĩnh tương đối lớn, chỉ tiêu thời gian quá độ lớn hơn hệ một chiều

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35 Dap ung cua he dung PID khi tin hieu dat la ham xung

sec

Tin hieu dat Dap ung vi tri goc

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 0

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Dap ung cua he dung PID khi tin hieu dat la ham tuyen tinh

sec

Tin hieu dat Dap ung vi tri goc

Hình 3.7- Đáp ứng của hệ truyền động

ĐCKĐB khi tín hiệu đặt là hàm xung

Hình 3.8 - Đáp ứng của hệ truyền động dùng ĐCKĐB khi tín hiệu đặt là hàm tuyến tính

Hình 3.9 - Mô hình vật lý hệ truyền động ĐCKĐBBP điều khiển vectơ

với vòng điều khiển tốc độ và vị trí dùng PID.

Để kiểm tra tính đúng đắn của các bộ điều khiển tổng hợp, sử dụng các bộ điều khiển PID vừa tổng hợp được xây dựng mô hình vật lý hệ truyền động động cơ điều khiển vectơ (Hình 3.9)

Kết quả mô phỏng trên hình 3.10, 3.11, 3.12, 3.13, 3.14 ta có các nhận xét sau:

- Đáp ứng vị trí góc theo tín hiệu đầu vào là hàm nấc thời gian quá độ xấp xỉ 1,2s nhỏ hơn kết quả khảo sát trên mô hình động học (2s), hệ ổn định, tuy vậy sai lệch tĩnh của hệ lớn xấp xỉ bằng 0,002 rad (0,4 độ) chưa đạt yêu cầu đề ra Như vậy chất lượng

hệ khảo sát trên cả hai mô hình động học và mô hình vật lý đều thỏa mãn yêu cầu chất lượng đề ra như thời gian quá độ, độ quá chỉnh tương đương hệ một chiều, riêng về sai

số tĩnh khảo sát trên mô hình vật lý lớn hơn giá trị cho phép

Hình 3.10 - Kết quả mô phỏng trên mô hình vật lý đáp ứng vị trí góc hệ truyền động

dùng bộ điều khiển PID khi tín hiệu đặt là hàm nấc.

Hình 3.11 - Kết quả mô phỏng trên mô hình vật lý tốc độ động cơ.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -60

-40 -20 0 20 40 60

sec

Ket qua mo phong mo men dien tu voi BDK PID

Hình 3.12 - Kết quả mô phỏng trên mô hình vật lý mômen động cơ

- Tuy nhiên khi mô phỏng cần phải thay đổi hệ số của bộ điều khiển PID vị trí mới thu được kết quả mong muốn

- Tốc độ động cơ biến đổi chia thành ba giai đoạn: giai đoạn khởi động t1=0,1s tăng đến trên giá trị định mức, giai đoạn bám tốc độ giảm về giá trị 95rad/s, giai đoạn quá độ thứ hai vị trí góc bằng giá trị đặt tốc độ giảm về 0

- Mômen điện từ khi khởi động tăng bằng 2 lần mômen định mức, sau đó giảm nhỏ, giai đoạn hãm mômen tăng mạnh (sau 0,85s)

- Điện áp dây Uab trên stato biên độ bằng giá trị đặt 400V, tần số biến đổi tuyến tính theo hai giai đoạn 0 đến 0,85s và từ sau 0,85s tần số tăng

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

sec

Ket qua mo phong dien ap stato Uab voi BDK PID

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -50

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

sec

Ket qua mo phong dong dien stato voi BDK PID

Hình 3.13 - Kết quả mô phỏng trên mô

hình vật lý điện áp stato Uab

Hình 3.14 - Kết quả mô phỏng trên mô hình vật lý dòng điện stato

- Dòng stato giai đoạn khởi động tăng đột biến lớn xấp xỉ 45A, sau đó biên độ giảm nhỏ ổn định ±15A, tần số trung bình đến 0,85 s, sau đó tần số lớn biên độ có sự thay đổi theo mômen điện từ để đưa hệ bám theo giá trị góc đặt

Từ các kết quả mô phỏng cho thấy sai lệch tĩnh vị trí góc tương đối lớn dòng điện stato và mômen điện từ có sự dao động lớn ngay sau khi vị trí góc đạt giá trị đặt tốc độ giảm về 0

4 Kết luận

Cấu trúc hệ truyền động xoay chiều ba pha điều khiển theo phương pháp tựa theo từ thông rôto, cấu trúc tổng quát của hệ truyền động, xây dựng mô hình động học của hệ truyền động ứng dụng ĐCXCBP điều khiển vectơ, từ đó thực hiện tổng hợp

hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP rôto lồng sóc với bộ điều khiển vòng ngoài là bộ điều khiển PID Khẳng định khả năng thay thế ĐCMC trong các hệ truyền động củ bởi ĐCKĐBBP là hoàn toàn khả thi và sẽ được ứng dụng rộng rãi trong các doanh nghiệp sản xuất hiện đại■

TÀI LIỆU THAM KHẢO

xuất bản KH&KT

Nhà xuất bản giáo dục

động, Nhà xuất bản KH&KT.

khiển phi tuyến, Nhà xuất bản KH&KT.

Machines (Draft) Springer-2008.