đồ án kỹ thuật viễn thông Sự ảnh hưởng của các thông số hay thay đổi thường gặp trong thực tế qua đó có thể giúp cho việc thiết kế, xử lý hệ thống anten hiệu quả hơn

Chính vì lý do đó mà các công nghệ về anten luôn được đầu tư nghiêncứu nhằm tăng hiệu suất lên một mức cao hơn … Một trong những hướng pháttriển của kĩ thuật xử lý tín hiệu trong anten đ

Lời cảm ơn

Để hoàn thành được khóa luận này em xin chân thành gửi lời cảm ơn Bangiám hiệu nhà Trường, ban chủ nhiệm Khoa Vật lý, các thầy cô giáo trong Khoa,đặc biệt là các thầy cô trong Bộ môn Vật lý Vô tuyến đã truyền thụ cho emnhững kiến thức bổ ích trong quá trình làm khóa luận cũng như học tập và rènluyện tại Trường

Em xin chân thành cảm ơn Thầy giáo Lê Quang Thảo đã trực tiếp hướngdẫn, chỉ bảo giúp đỡ em rất tận tình trong quá trình làm khóa luận để em có thểhoàn thành khóa luận này

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới bạn Đàm Trung Thông đã góp ý cho khóaluận của tôi được hoàn thiện hơn

Con xin cảm ơn tới gia đình và người thân đã động viên, sát cánh bên controng suốt quá trình học tập, rèn luyện xa nhà

Do điều kiện thời gian và trình độ có hạn nên trong khóa luận này khôngthể không có sai sót.Em rất mong được sự góp ý từ Thầy cô và các bạn để khóaluận được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn

Hà nội, ngày 25 tháng 05 năm 2011

Sinh viên

Bùi Thái Hưng

MỤC LỤC : MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I 3

KHÁI QUÁT VỀ ANTEN THÔNG MINH 3

1.1 Mở đầu: 3

1.2 Anten mảng thích nghi: 8

CHƯƠNG II 11

MỘT SỐ THUẬT TOÁN ƯỚC LƯỢNG HƯỚNG SÓNG TỚI 11

2.1 Thuật toán ước lượng phổ: 11

2.2 Thuật toán khả năng lớn nhất MLM (maximum likehood method): 11

2.3 Thuật toán MUSIC: 12

2.4 So sánh các thuật toán: 12

2.5.Ứng dụng thuật toán MUSIC xác định DOA: 13

CHƯƠNG III 18

KHẢO SÁT CÁC THÔNG SỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN THUẬT TOÁN MUSIC Và MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN BẰNG MATLAB 18

3.1 Xây dựng chương trình để giải quyết thuật toán MUSIC bằng ngôn ngữ MATLAB: 18

3.2 Sự ảnh hưởng của các tham số đến kết quả của thuật toán MUSIC: 25

CHƯƠNG 4 : ……….38

KẾT LUẬN……… ………38

Tài liệu tham khảo……… 40

PHỤ LỤC……….… 41

DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

DOA Direction of Arrival- Hướng tới

MUSIC Multiple Signal Classification algorithm - Thuật toán phân loại đa tín hiệu

CDMA Code Divison Multiple Accsess – Đa truy nhập

phân chia theo mã

MLM Maximum likehoot method: Thuật toán khả năng lớn nhất

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Xác định vị trí ứng dụng anten……….… 7

Hình 1.2 Mảng anten tuyến tính ……… 9

Hình 1.3 Một mô hình anten thích nghi……… 9

Hình 2.1a Thuật toán ước lượng phổ……… 13

Hình 2.1b Thuật toán khả năng lớn nhất……… 13

Hình 2.1c Thuật toán MUSIC……… 13

Hình 2.2 K sóng tới dàn M phần tử ……… 14

Hình 2.3 Sơ đồ khối xác định hướng sóng tới……… 18

Hình 3.1 Sơ đồ mô phỏng thuật toán MUSIC……… 20

Hình 3.2 Kết quả của thuật toán với góc tới 60 độ a/Khi d/ =0.5 b/Khi d/ =0.6………… 27

Hình3.3 Kết quả trong trường hợp D = 7, Ne = 8………29

Hình 3.4 Kết quả trong trường hợp D = 7 và Ne = 9……… ….29

Hình 3.5 Phổ giả của thuật toán Music với các nguồn tương quan trễ ở các góc  50  0 , 30 0 , 5 0 , 10 0 , 25 0 , 40 0……….….32

Hình 3.6 Phổ giả của thuật toán Music các góc  50  0 , 30 0 , 5 0 , 10 0 , 25 0 , 40 0……

32 Hình 3.7 Góc 70 độ và 90 độ……… 33

Hình 3.8 Ảnh hưởng khi các nguồn tương quan trễ nhau ………35

Hình 3.9 Ảnh hưởng khi các nguồn tương quan trùng nhau………36

Hình 3.10 Khi chỉ có các tín hiệu trùng lặp nhau……… 37

MỞ ĐẦU

Ngày nay, khi lĩnh vực thông tin truyền thông ngày càng phát triển, cácloại anten được thiết kế để xử lý tín hiệu một cách chính xác nhất được sử dụngngày càng phổ biến đem lại những ích lợi trong nhiều lĩnh vực ứng dụng nhưthông tin di động, truyền hình Việc sử dụng sự biến thiên của sóng điện từ đểtruyền tin thông qua sự phát và thu của anten cho tính linh động, tính bảo mật vàkinh tế cao, tuy nhiên việc truyền tin này có hiệu suất kém hơn dùng cáp đểtruyền Chính vì lý do đó mà các công nghệ về anten luôn được đầu tư nghiêncứu nhằm tăng hiệu suất lên một mức cao hơn … Một trong những hướng pháttriển của kĩ thuật xử lý tín hiệu trong anten được đầu tư và nghiên cứu là việcxác định hướng các sóng tới … Có nhiều thuật toán được đề ra để xử lý pháthiện ra sóng tới như thuật toán ước lượng phổ, thuật toán khả năng lớn nhất,thuật toán MUSIC…Trong đó thuật toán được dùng phổ biến nhất hiện naychính là thuật toán MUSIC với những ưu điểm vượt trội như : Độ chính xác cao,phân giải được các nguồn tốt và tốc độ tính toán nhanh

Tuy nhiên, trong điều kiện hoàn cảnh khác nhau sẽ gây ảnh hưởng nhấtđịnh đến kết quả của thuật toán MUSIC Bài khóa luận tốt nghiệp này nghiêncứu về sự ảnh hưởng của các thông số hay thay đổi thường gặp trong thực tế qua

đó có thể giúp cho việc thiết kế, xử lý hệ thống anten hiệu quả hơn, phù hợp choviệc áp dụng trong các ứng dụng thực tế với điều kiện hoàn cảnh biến đổi hơn Phương pháp được sử dụng trong bài luận văn này là lập trình matlab mô phỏng

hệ thống xử lý tìm hướng sóng đến MUSIC bao gồm giả lập các nguồn sóng tới,sau đó thay đổi các thông số cần nghiên cứu và xem xét sự thay đổi tương ứngkết quả của thuật toán để từ đó tìm ra được những qui luật biến đổi cũng như sựphụ thuộc của kết quả thuật toán khi thay đổi các thông số

CHƯƠNG I KHÁI QUÁT VỀ ANTEN THÔNG MINH 1.1 Mở đầu

Sóng điện từ truyền trong không gian tới điểm thu (anten), ngoài cácthông tin biến đổi theo thời gian còn mang các thông tin về đặc tính không gian,

vì thế ta có thể coi đó là dạng tín hiệu không gian – thời gian

Khi sử dụng một anten thu đơn giản, ví dụ một anten thẳng thì bản thân tínhiệu nhận được ở đầu ra anten sẽ không phản ánh được đặc tính không gian củasóng tới Còn khi sử dụng một hệ anten gồm nhiều phần tử sắp xếp trong khônggian thì việc xử lý các tín hiệu nhận được từ mỗi phần tử sẽ cho phép khai thácđược cả lượng tin tức mang đặc tính không gian của sóng đó

Hệ anten, trong đó có kết hợp sử dụng các phương thức xử lý tín hiệu sẽlàm tăng khả năng của hệ thống trong việc thu nhận thông tin, và ở mức độ caohơn có thể đáp ứng một cách linh hoạt những biến động có thể xảy ra để duy trìcác mục tiêu đã đặt ra cho hệ thống Ta gọi đó là hệ anten có xử lý tín hiệu, hay

ở mức độ cao hơn là anten thông minh (smart antenna)

Ngày nay, thuật ngữ anten thông minh được sử dụng khá rộng rãi để chỉcác hệ anten có xử lý tín hiệu do các phương thức và các thuật toán xử lý tín hiệu

đã đạt tới trình độ cao và đạt được hiệu quả rõ rệt

Anten thông minh (Smart Antennas) bao gồm nhiều phần tử anten Tínhiệu đến các phần tử này được tính toán và xử lý giúp anten xác định đượchướng của nguồn tín hiệu, tập trung bức xạ theo hướng mong muốn và tự điềuchỉnh theo sự thay đổi của môi trường tín hiệu Quá trình tính toán này đòi hỏithực hiện theo thời gian thực, để anten thông minh có thể bám theo nguồn tínhiệu khi nó chuyển động Vì vậy, anten thông minh còn được gọi bằng một tênkhác là “Anten thích nghi” (Adaptive Antennas) Với tính chất như vậy, antenthông minh có khả năng giảm thiểu ảnh hưởng của hiện tượng đa đường và cannhiễu

a) Nguyên lý hoạt động

Công nghệ anten thông minh giống như việc định hướng âm thanh của conngười Con người có hai cái tai để nghe (thu tín hiệu), miệng để nói (phát tínhiệu) và bộ não để suy nghĩ - định hướng (xử lý, phân tích tín hiệu)

về phía người đó Bạn có thể xác định vị trí của người nói nhờ vào sự khác nhau

về trễ của âm thanh mà hai tai của bạn nghe thấy, bộ não sẽ phân tích sự khácnhau này và chỉ cho bạn chính xác hướng của nguồn âm phát ra Như vậy bạn cóthể quay đúng về hướng để bạn và người nói chuyện cùng có thể nghe rõ nhất.Lời nói của bạn phát ra đúng với hướng của nguồn âm thanh mà bạn nghe được

Một anten thông minh bao gồm nhiều phần tử anten Cũng giống như cáchphân tích của bộ não về sự khác nhau giữa âm thanh thu được ở hai tai, nhữngtín hiệu phát ra từ những máy di động đến anten thành phần được phân tích giúpxác định hướng của nguồn tín hiệu Trên thực tế thì các anten thành phần đượcphân bố tĩnh Việc xác định được hướng của nguồn tín hiệu là kết quả của việctính toán tín hiệu nhận được từ những anten thành phần, và không có phần nàocủa anten phải quay đổi hướng cả

Anten thông minh sử dụng các thuật toán thông minh để tối ưu hóa côngsuất và chính xác hóa vị trí của nguồn phát, nhờ đó giúp cho những gói tin có thểtruyền đến nguồn tín hiệu trong một búp sóng hẹp theo đúng hướng từ nguồn tínhiệu phát ra đến nơi nhận, việc này giúp cho năng lượng sóng truyền đi theo mộthướng tập trung, nhờ đó giảm thiểu năng lượng ở máy phát mà nơi thu vẫn cóthể nhận được tín hiệu rõ ràng Công việc tính toán phức tạp và đòi hỏi thời gianđáp ứng nhanh dẫn đến việc phải gia tăng đáng kể công việc xử lý ở tại trạm phátsóng

Lợi ích của việc sử dụng anten thông minh: anten thông minh đóng góphai lợi ích chính đối với đường truyền vô tuyến là tối ưu hoá công suất, giảmnhiễu đường truyền Bởi vì anten thông minh đặc biệt hiệu quả trong việc tăngcông suất tín hiệu thu được và giảm công suất phát đến ngưỡng nhỏ nhất Bêncạnh đó, nó được sử dụng giúp tăng dung lượng đường truyền Việc giảm đáng

kể công suất phát ra chính là giảm sự can nhiễu trong một vùng phủ sóng củatrạm phát (làm tăng mức tín hiệu trên tạp âm - SNIR)

b) Ứng dụng của anten thông minh

+Anten thông minh trong mạng GSM

Đã có một số loại anten thông minh được sản xuất cho thị trường mạng diđộng sử dụng công nghệ GSM Chúng giúp tối ưu công suất thu phát, giảmnhiễu Nhưng cho đến nay việc sử dụng anten thông minh trong mạng GSM vẫncòn rất hạn chế Đây không phải bởi lý do công nghệ mà bởi công nghệ GSM sửdụng đa truy nhập theo thời gian (TDMA) và quản lý vị trí tần số Điều này có

nghĩa là mỗi kênh vô tuyến có một khe thời gian và một băng tần Không có sựcan nhiễu giữa những người dùng trong một ô (cell) trạm phát Giống như haingười nói chuyện với nhau trong một căn phòng vắng không có tiếng ồn củanhững cuộc hội thoại khác Điều này có nghĩa là lợi ích của Anten thông minhtrong mạng GSM là rất hạn chế

+Anten thông minh trong mạng 3G

Bởi anten thông minh giúp tăng công suất thu và giảm nhiễu nên điều nàyđặc biệt có ý nghĩa đối với các mạng di động 3G sử dụng công nghệ CDMA.CDMA (Code Division Multiple Access) chia phổ tần bằng cách xác định mỗikênh vô tuyến trong một trạm thu phát và thuê bao bằng một mã số Thuê baochỉ được nhận ra bằng mã của mình Tín hiệu thu và phát từ những máy di độngkhác (với những mã khác) đối với một máy điện thoại di động chính là nhiễu.Cho nên, càng nhiều điện thoại trong một vùng phủ sóng của trạm thu phát thìnhiễu càng nhiều Điều đó làm giảm số điện thoại di động mà trạm thu phát cóthể phục vụ được Tất cả các tiêu chuẩn điện thoại 3G (UMTS, CDMA2000 vàTD-SCDMA ) đều sử dụng công nghệ CDMA Đối với những hệ thốngCDMA, anten thông minh giúp giảm nhiễu trong một ô bởi vì nó tăng công suấtphát để duy trì tất cả các kênh vô tuyến từ trạm phát tới mọi thuê bao Điều nàyđặc biệt quan trọng khi nhu cầu tốc độ số liệu cao ngày càng tăng Một kênh vôtuyến tốc độ cao cần mức công suất cao gấp 10 lần một kênh thoại trong mạngGSM Tăng mức công suất để duy trì một kênh vô tuyến cũng có nghĩa là giảmkhả năng phục vụ các thuê bao còn lại trong ô cũng như từ các ô liền kề

Anten thông minh giảm sự can nhiễu bằng 2 cách:

- Búp sóng của anten hướng chính xác đến thuê bao, do vậy công suất phátchỉ phát đúng đến hướng cần thiết

- Khả năng điều khiển tín hiệu định hướng, anten thông minh tránh pháttín hiệu về phía nguồn can nhiễu

Búp sóng của anten thông minh giống như một bông hoa với những cánhhoa có độ dài khác nhau, mỗi cánh hoa là một búp sóng phục vụ một thuê bao.Những búp sóng này sẽ bám theo đúng hướng của thuê bao khi di chuyển

+ Ứng dụng của anten thông minh trong việc xác định vị trí

Bằng cách xác định được hướng sóng tới từ anten phát tới ít nhất 2 hệanten thu ta có thể xác định được vị trí của anten phát từ giao điểm của 2 hướng

đó Hình dưới mô tả việc xác định nguồn phát qua việc xác định được hướngsóng tới từ nguồn phát tới 3 trạm thu có sử dụng anten thông minh có sử dụngphương pháp xác định hướng sóng tới DOA

Anten thông minh là một tập hợp các anten thành phần được điều khiển để

có thể bức xạ ra các búp sóng hẹp với mức công suất phù hợp với yêu cầu nên nónâng cao được công suất thu, giảm nhiễu nội bộ giữa các kênh vô tuyến trongcùng một trạm phát Với những đặc điểm và nguyên lý hoạt động của antenthông minh, việc sử dụng anten thông minh trong mạng 2G (GSM) không manglại hiệu quả cao Đối với mạng di động 3G (CDMA), khi thiết kế, xây dựng cần

T3

Trạm 3

T1 Trạm 1

xem xét khả năng triển khai anten thông minh ngay để giảm số trạm phát, tăngdung lượng thuê bao, chất lượng dịch vụ

1.2 Anten mảng thích nghi

a) Định nghĩa anten mảng thích nghi

Anten thông minh thông thường được chia làm 3 loại: anten định dạng búpsóng băng hẹp, anten thích nghi và anten thích nghi băng rộng Trong đó antenđịnh dạng búp sóng băng hẹp là các hệ anten có xử lý tín hiệu với thuật toánkhông phức tạp, trong khi anten thích nghi xử dụng các phương thức cũng nhưthuật toán phức tạp hơn

Một mảng anten là một dãy các anten được đặt theo một trật tự xác địnhtại những điểm cố định trong không gian Một mảng thích nghi là một hệ thốnganten có thể biến đổi những mẫu tín hiệu bằng điều khiển phản hồi trong hệthống anten điều khiển

Các phần tử của anten có thể được sắp đặt ở những vị trí bất kì trongkhông gian, trên thực tế loại anten thường được sử dụng là anten mảng thíchnghi phẳng, là loại anten mà tâm các phần tử của anten được sắp xếp nằm trêncùng một mặt phẳng Có 2 loại anten mảng phẳng được biết đến rộng rãi là antenmảng tròn và anten tuyến tính Trong mảng tuyến tính, tâm các phần tử antenđược sắp xếp theo một đường thẳng, các phần tử của anten thường được đặt cáchnhau một khoảng khác 0

dcos

Hình trên mô tả một trong các mô hình của anten thích nghi, trong đó có 3khối cơ bản là khối mảng anten, khối bộ xử lý thích nghi và khối định dạng búpsóng Mảng anten là một hệ thống bao gồm một dàn các anten phần tử, thường làbao gồm M phần tử được sắp xếp tuyến tính Bộ xử lý thích nghi xử lý với thờigian thực, nó tiếp nhận các thong tin liên tục từ đầu vào của dàn rồi tự động điềukhiển các trọng số Wi của bộ định đạng búp sóng nhằm điều khiển liên tục đồ thịphương hướng của dàn sao cho thỏa mãn yêu cầu đề ra với các chỉ tiêu nhất

WM

Định dạng búp sóng

Bộ xử

lý thích nghi

Hình 1.3 Một mô hình anten thích nghi

U1

Mảng

anten

CHƯƠNG II MỘT SỐ THUẬT TOÁN ƯỚC LƯỢNG HƯỚNG SÓNG TỚI

Một trong những công việc xử lý tín hiệu quan trọng nhất trong antenthông minh chính là việc xác định được hướng của búp sóng tới Quá trìnhnghiên cứu và phát triển anten thông minh đã đưa ra được một số loại thuật toánước lượng hướng sóng tới như thuật toán ước lượng phổ, thuật toán khả năng lớnnhất và đặc biệt được ứng dụng rộng rãi với độ chính xác cao là thuật toánMUSIC

2.1 Thuật toán ước lượng phổ

Trên cơ sở nếu ta ước lượng được ma trận tự tương quan đầu vào và biếtcác véctơ hướng a(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm củagóc sóng tới ( là giá trị góc φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của ứng với giá trị của hàm phổ công suất này

L

A R A

H

2

) ( ) ( ]

Trong đó:

A(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của) là véctơ hướng hay còn gọi là véctơ dõi theo

R uu là mà trận tự tương quan hay ma trận hiệp phương sai của tổngcác tín hiệu thu được U(t) tại mảng anten thu

P(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của) là hàm phổ công suất trung bình theo góc tới

L là cỡ của dãy tín hiệu hay số mẫu quan sát

2.2 Thuật toán khả năng lớn nhất MLM (maximum likehood method)

Thuật toán này tối đa hóa hàm loglikehood để ước lượng DOA từ một bộmẫu chuỗi cho trước Hàm likehood được cho bởi hàm mật độ xác xuất của dữliệu từ các thông tin về DOA:

2

| ) ( ) ( ) (

|

1 exp(

] det[

1

i i

M i

t S A t x

A(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của) : là véctơ hướng

X(ti ) : tín hiệu nhận được tại đầu ra của phần tử thứ i

S(ti ) : tín hiệu đầu ra tại phần tử thứ i

Khi các biến không tương quan, thuật toán MLM cho kết quả khá tốt

2.3 Thuật toán MUSIC

MUSIC là thuật toán sử dụng các phép toán mà trận để tìm ra DOA bằngcách phân loại các nguồn tín hiệu đi tới từng phần tử anten theo góc độ khônggian Thuật toán này cho phép xác định số lượng nguồn phát, cường độ của tínhiệu và công suất nhiễu

2.4 So sánh các thuật toán

Kết quả mô phỏng khả năng ước lượng hướng sóng tới ( DOA) trongtrường hợp các góc tới bằng 30o và 60o của ba thuật toán trên được trình bày ởhình dưới :

Từ kết quả trên ta có thể thấy được thuật toán DOA cho kết quả chính xácvượt trội so với 2 thuật toán ước lượng phổ và khả năng lớn nhất cả về độ chínhxác lẫn độ phân giải

2.5.Ứng dụng thuật toán MUSIC xác định DOA

Hình 2.1b khả năng lớn nhất Hình 2.1c MUSIC Hình 2.1a ước lượng phổ

Giả sử ta có K nguồn phát phát đi K sóng, cùng tần số với các góc phương

vị tương ứng là φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của1 , φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của2 , …, φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của k , … φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm củaK tới dàn anten thông minh gồm Mphần tử với K < M (hình 2.2)

Gọi U(t) là tổng các tín hiệu nhận được ở đầu ra của M máy thu Rx1

….RxM đặt trên M phần tử dàn, bao gồm cả nhiễu, và coi phần tử thứ nhất làchuẩn, ta có :

U(t)= ( ) ( ) ( )

1

t N t s

K k





 (2-1)Viết biểu thức trên dưới dạng ma trận ta được:

U(t)=A(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của).S(t)+N(t) (2-2)Trong đó :

-U(t) là véctơ M chiều biểu thị đáp ứng đầu ra của M cổng máy thu :

Hình 2.2 K sóng tới dàn M phần tử

U(t)=[u1(t),u2 (t),….u3(t),…u4 (t)] (2-3)-A(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của) là ma trận các véc tơ chỉ phương (direction vector hoặc steering vector),kích thước M x K mang thông tin về góc pha của các tín hiệu tới

A(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của)=[a(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của1),a(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của2),…,a(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm củak ),…a(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm củaK )] (2-4)Với :

a(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm củak )=[1,e,…, e 

S(t)=[s1(t)s2(t) …SK (t)]T (2-6)Với sk (t) là tín hiệu tới thứ k

-N(t) là véctơ nhiễu nhận được trên M cổng máy thu

U t U

L 1[ ( ). ( )]

1

(2-8)Với UH (t) là phép biến đổi Hermitlien của U(t)

L là số mẫu quan sát

Kết hợp (2-3) và (2-8) ta có :

Ruu= E{(A.S + N)(A.S + N)H } (2-9)

= A.E{S.SH }AH + E{N.NH } (2-10)Coi nhiễu N là tạp âm trắng ta nhận được :

Ruu = A.Rs.AH + 2

 I (2-11)Trong đó :

-Rs = E[S.SH ] là ma trận hiệp phương sai của tín hiệu không kể nhiễu

Do năng lượng tạp âm là 2

 nên các giá trị riêng nhận được ở cổng ra củacác máy thu, khi tính cả nhiễu bằng :

 1

M giá trị riêng ứng với M véctơ riêng  1,  2, ….,  K , …,  M

Ma trận hiệp phương sai cuối cùng có thể viết như sau :

Ruu = H

k k K

N = [ 1,  2 , ….,  K ,  k1,…,  M ](2-14)

= diag[ 1, 2, …K, 2

 , …, 2

 ,] (2-15)

N = [ 1,  2, ….,  K ,  k1,…,  M ] lại có thể được tách làm 2véctơ E K và EM  K :

E K là véctơ hợp thành của Kgiá trị riêng có giá trị lớn nhất E K chứacác véctơ riêng lien kết với không gian con tín hiệu, cùng phương với các véctơchỉ phương

(2-16)

EM  K là véctơ hợp thành của các véctơ riêng tương ứng với M-K giá trị riêngnhỏ nhất, EM  K chứa các véctơ riêng của không gian con nhiễu, trực giao vớicác véctơ chỉ phương

EM  K = [ k1, k2…,  M ](2-17)

Như vậy, bằng cách tính ma trận hiệp phương sai và các giá trị riêng ta đãphân loại tín hiệu và nhiễu thu được thành 2 không gian con

Không gian con tín hiệu có kích thước K, tương ứng K tín hiệu và K giá trịriêng được sắp xếp theo thứ tự biên độ giảm dần - Không gian con nhiễu, kíchthước M-K , mà giá trị riêng có cùng mức là 2

 Ta thấy để tồn tại không giancon nhiễu thì cần có điều kiện M > K Đó chính là điều kiện để xây dựng thuậttoán MUSIC

Như vậy, để xác định đồng thời K sóng tới ta cần một dàn anten thích nghi với

Việc xấp xỉ hướng sóng tới từ một nguồn phát được xác định khi có độlệch cực tiểu:

FD(, )  MinHay

Hình 2.3 là sơ đồ khối thực hiện việc xác định hướng sóng tới DOA

CHƯƠNG III KHẢO SÁT CÁC THÔNG SỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN THUẬT TOÁN MUSIC Và MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN BẰNG MATLAB

Việc khảo sát các thông số ảnh hưởng đến kết quả của thuật toán sẽ đượcthực hiện bằng cách đặt giả thiết các góc tới ban đầu cố định, sau đó thay đổi cáctham số cần khảo sát như khoảng cách giữa các phần tử trong dàn anten chia chobước sóng sử dụng, mối tương quan giữa số phần tử trong mảng anten và sốnguồn tín hiệu, Khi các nguồn nằm ở góc 90 độ hoặc lân cận, khi các nguồn tín