Tiết 17 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC... Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác rỗi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác.. Tổng ba góc của một tam giác ?
Trang 2Tiết 17
TỔNG BA GÓC
CỦA MỘT TAM GIÁC
Trang 3Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc
đo ba góc của mỗi tam giác rỗi tính tổng số
đo ba góc của mỗi tam giác.
Có nhận xét gì về các kết quả trên ?
1 Tổng ba góc của một tam giác
?1
Trang 4+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC
+ Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A,
+ Cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A như hình 43 (Sgk)
+ Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC.
? 2
Trang 5B C
A
Cắt rời góc B
rồi đặt nó kề với góc A.
Cắt rời góc C
rồi đặt nó kề với góc A.
B C
Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC?
0
180 ˆ
ˆ
ˆ + B + C =
A
Trang 6H
A
A
Thùc hµnh gÊp h×nh
Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC?
0
180 ˆ
ˆ
ˆ + B + C =
A
+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC
+ Xác định hai trung điểm D, E của hai cạnh AB, AC
+ Gấp hình theo đoạn DE để xác định (A trùng H)
+ Gấp hình theo trung trực của BH để B trùng H
+ Gấp hình theo trung trực của AC để C trùng H
BC
H ∈
Trang 7C B
A
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
Ta có: xy // BC (cách vẽ) Suy ra A 1 = B ( 2 góc so le trong ) (1)
và A 2 = C ( 2 góc so le trong ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BAC + B + C = BAC + A 1 + A 2 = xAy = 180 0
9
1 2
Hay A + B + C = 1800
A
=> xAy=180 0
GT KL
∆ ABC
Chứng minh
Trang 8
● Qua A:
+ k Ax tia + k Ax tia ẻ ẻ đố đố i tia AB BAx = 180 i tia AB BAx = 1800
+ k tia Ay // BC + k tia Ay // BC ẻ ẻ
= (so le trong) (1)
= ( ( đồ đồ ng v ) (2) ng v ) (2) ị ị
● Từ (1) và (2) suy ra:
A1
A2
B
^
C
^
A
2
A
2 1
x
) ))
y
Cách khác
Trang 9Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
Trang 10Tính số đo x ở hình vẽ sau:
C
50 0
Bài tập 1:
30 0
∆ ABC có :
(định lý tổng 3 góc của một tam giác) hay 1000 + x + 500 = 1800 (gt: )
=> x = 1800 - (1000 + 500)
=> x = 1800 - 1500
=>
0
180 ˆ
ˆ
ˆ + B + C =
A
x B
C
A ˆ = 1000; ˆ = 500; ˆ =
x = 300
Trang 1140 0
(H×nh 1)
H
K
x
x
Bµi tËp 2 Tìm số đo x ở các hình vẽ sau
(H×nh 2) O
60 0
70 0
x
2 1
Trang 1240 0
(Hình 1)
70 0 70 0
∆ EFG có :
(định lý tổng 3 góc của một tam giác)
Hay 400 + x + x = 1800 ( gt: )
=> 2x = 1800 - 400
=> 2x = 1400
=>
0
180 ˆ
ˆ
E
x G F
Eˆ = 400; ˆ = ˆ =
x = 700
Trang 13K
I
(Hình 2)
.
x
60 0
60 0
∆ HIK có :
(định lý tổng 3 góc của một tam giác) Hay x + x + x = 1800 (gt: )
=> 3x = 1800
=>
0
180 ˆ
ˆ
H
x = 600
x K
H
I ˆ = ˆ = ˆ =
Trang 14130 0
Xét ∆ORT có :
(định lý tổng 3 góc của một tam giác) hay ( gt: )
Mà ( kề bù )
(cmt: )
hay
O
60 0
70 0
(Hình 3)
2 1
0
ˆ ˆ
ˆ + R + T =
O
0
60
ˆ = R =
O
0 1
0
0 70 ˆ 180
60 + + T =
0 1
0 0
0 1
50 ˆ
) 60 70
( 180 ˆ
=
⇒
+
−
=
⇒
T
T
0 2
1 ˆ 180
ˆ + T =
2
ˆ
T
0 0
2
1
0 2
50 180
ˆ
ˆ 180
ˆ
−
=
⇒
−
=
⇒
T
T T
x
0
1 50
ˆ =
T
0
2 130
⇒ T
x = 1300
Trang 15Có thể em chưa biết
Py – ta – go
(Khoảng 570 – 500 Trước CN)
•Nhà toán học Py – ta –
go đã chứng minh được:
Tổng ba góc của một
tam giác bằng 180 và
nhiều định lý quan trọng
khác
•Những phát minh của
ông đã đóng góp rất lớn
cho nền Toán học lúc
bấy giờ và cả sau này
o
Trang 16Dặn dò
– Học thuộc và chứng minh định lí tổng 3 góc của một tam giác theo 2 cách.
– Làm bài tập 1; 2 trang 108 SGK và 1, 2, 9,
trang 98 SBT.
– Chuẩn bị bài : Tổng ba góc của tam giác (tiếp theo)
• Áp dụng vào tam giác vuông.
Trang 17Xin trân tr ng c m n các th y cô giáo ọ ả ơ ầ
Xin trân tr ng c m n các th y cô giáo ọ ả ơ ầ
v các em h c sinh v các em h c sinh à à ọ ọ
Trang 18Nhà toán học
PY-TA-GO
(khoảng 570 – 500
trước Công nguyên)
Trang 19Kiểm tra bài cũ :
-Đotõnggãccñatamgi¸c
Có nhận xét gì về tổng ba góc của một tam giác?
Trang 20C B
A
Ta có: xy // BC (cách vẽ) Suy ra A 1 = B ( 2 góc so le trong ) (1)
và A 2 = C ( 2 góc so le trong ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BAC + B + C = BAC + A 1 + A 2 = xAy = 180 0
Hay A + B + C = 1800
=> xAy=180 0
GT KL
A + B + C = 1800