tiết 11:một số hệ thức về cạnh trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c; AC=b, BC=a Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C... Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảnh bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đ

Cho tam giác ABC vuông tại A có

AB=c; AC=b, BC=a

Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảnh bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt

đất một góc “an toàn” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)

Từ kết quả của ?1 trên: Cho tam giác

ABC vuông tại A có AB = c; AC = b; BC = a.

Muốn tính cạnh b ta làm như thế nào?

Muốn tính cạnh c ta làm như thế nào?

a.sinB=a.cosC

c=a.sinC=a.cosB

b c tgB c cotgC

?Em hãy phát biểu hệ thức trên thành lời?

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

• Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với

côsin góc kề;

• Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân

với côtang góc kề.

Bài tập: Đúng hay sai ?

Cho hình vẽ

1) n = m sinN

2) n = p cotgN

3) n = m cosP

4) n = p sinN

(Nếu sai hãy sửa lại cho đúng)

Đ

Sai

Đ

n= p tgN hoặc n = p cotgP

Sai n = m sinN hoặc n = m cosP

N

P M

p

m

n

Tãm t¾t

¢ = 300

v = 500 km/h

t= 1,2 phót =

BH = ?

1 h 50

Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300 Hỏi sau 1,2phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng.

B

50 0k m/ h

1 Nếu A là điểm mốc máy bay cất cánh; AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1, 2 phót AH là phương nằm

ngang thì độ cao máy bay đạt được sau 1, 2 phót là đoạn

nào?

2 Nêu cách tính BH?

b) VÝ dô :

VÝ dô 1

Qu·ng ®­êng AB dµi lµ : 500 × =1 10(km)

50

Trong tam gi¸c ABH cã(H 90 )ˆ = 0

0

BH AB sin A 10 sin 30

1

10 5(km)

2

VËy sau 1,2 phót m¸y bay

lªn cao ®­îc 5 km

Tãm t¾t

¢ = 300

v = 500 km/h

t = 1,2 phót =

BH = ?

h 50 1

B

50 0k m/ h

0

BH AB sin A 10 sin 30

1

10 5(km)

2

Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảnh bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt

đất một góc “an toàn” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)

Giải Chiếc thang đặt cách chân

tường một khoảng :

) m ( 27 , 1 65

cos AC

AH = ⋅ 0 ≈

+ Ví dụ 2 :

C

H

0

340 86m

α 4m

7m

LUYÖN TËP

Bµi tËp 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 2, AC = 3 Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông

kl

Tam giác ABC ( = 90 0 )

AB = 2; AC = 3.

BC = ? =?

=?

2 A

C

B 3

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta có:

2 2 2 2 2 22 32 4 9 13 3,61

AB + AC = BC ⇒ BC = AB + AC = + = + = ≈

Ta có:

2

AC

AB

Tam giác ABC có 0 0

0

C

µA

B^

µC

Hướng dẫn về nhà

lí về hệ thức giữa cạnh

và góc trong tam giác

vuông.

+ Làm bài tập : 30, 31

(SGK – trang 89)