BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN Tìm hai bội và hai ước của 6... BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN Tìm hai bội và hai ước của 6... Boọi vaứ ửụực cuỷa moọt soỏ nguyeõn BOÄI VAỉ ệễÙC CUÛA MOÄT S
Trang 1KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Tìm số nguyên x, biết : a) 12 x = -36 b) x 2 = 16
Giải a) 12 x = -36
x = -36 : 12
x = -3
b) x 2 = 16
x = 16 : 2
x = 8 2/ Sè tù nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn b ≠ 0 khi nµo ?
Sè a chia hÕt cho sè b ≠ 0 khi
cã sè q sao cho a = b.q
tù nhiªn
a lµ ……… cđa b
a b
b lµ ……… cđa a
3/ ViÕt c¸c sè 6 vµ -6 thµnh tÝch cđa 2 sè nguyªn
6 = 1 6
6 = 2 3
-6 = (-1) 6 -6 = (-2) 3
6 = (-1) (-6)
6 = (-2) (-3)
-6 = 1 (-6) -6 = 2 (-3)
Trang 2Sè a chia hÕt cho sè b ≠ 0 khi
cã sè q sao cho a = b.q
tù nhiªn
a lµ ……… cña b
a b
b lµ ……… cña a
Nguyªn
T ¬ng tù ta cã
Trang 3BOÄI VAỉ ệễÙC CUÛA MOÄT SOÁ NGUYEÂN
6 = 1 6 = (-1) (-6)
6 = 2 3 = (-2) (-3) -6 = (-1) 6 = 1 (-6) -6 = (-2) 3 = 2 (-3)
1 Boọi vaứ ửụực cuỷa moọt soỏ nguyeõn
Căn cứ vào định nghĩa trên em hãy cho biết là bội của những số nào ?
Cho a, b Z và b 0 Nếu có số nguyên q sao cho a =
b.q thỡ ta nói a chia hết cho b
Ta cũn núi a là bội của b và b là ớc của a.
6
- 6
6
Trang 41 Bội và ước của một số nguyên
Cho a, b Z và b 0 NÕu cã số nguyªn q sao cho a = b.q thì ta nãi a chia hÕt cho b
Ta cịn nĩi a lµ béi cđa b và b lµ íc cđa a.
BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
Tìm hai bội và hai ước của 6.
?3
Béi cđa 6 lµ : 6; ± ± 12
(*) NÕu a = bq (b 0) th× ta nãi a chia cho b ®ỵc q vµ viÕt a:b = q) th× ta nãi a chia cho b ® ỵc q vµ viÕt a:b = q
¦íc cđa 6 : ±1; ± 2
Chĩ ý :
chung của a và b.
Trang 51 Bội và ước của một số nguyên
Cho a, b Z và b 0 NÕu cã số nguyªn q sao cho a = b.q thì ta nãi a chia hÕt cho b
Ta cịn nĩi a lµ béi cđa b và b lµ íc cđa a.
BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
Tìm hai bội và hai ước của 6.
?3
Béi cđa 6 lµ : 6; ± ± 12
¦íc cđa 6 : ±1; ± 2
Chĩ ý : SGK /96
Ví dụ 2 : Các ước của 8 là: 1; -1; 2; -2; 4; -4; 8;-8.
Các bội của 3 là : 0; 3; -3; 6; -6; 9; -9; …
Trang 61 Boọi vaứ ửụực cuỷa moọt soỏ nguyeõn BOÄI VAỉ ệễÙC CUÛA MOÄT SOÁ NGUYEÂN
2.Tớnh chaỏt
Neỏu a chia heỏt cho b vaứ b chia heỏt cho c thỡ a cuừng chia heỏt cho c
a b vaứ b c a c
Neỏu a chia heỏt cho b thỡ boọi cuỷa a cuừng chia heỏt cho b Neỏu a chia heỏt cho b thỡ boọi cuỷa a cuừng chia heỏt cho b
a b am b (m Z )
Neỏu hai soỏ a, b chia heỏt cho c thỡ toồng vaứ hieọu cuỷa chuựng cuừng chia heỏt cho a b vaứ b c ( a + b) c vaứ (a-b) c
Vớ duù3:
a) (-16) 8 vaứ 8 4 neõn (-16) 4
b) (-3) 3 neõn 2.(-3) 3, (-2).(-3) 3
c) 12 4 vaứ (-8) 4 neõn [12 + (-8)] 4 vaứ [12 - (-8)] 4
Muốn tỡm B(a), Ư(a) với a Z, ta cú thể tỡm B(|a|),
Ư(| a|) rồi bổ sung thêm các số đối của B(| a|), Ư(| a|)).
Lưu
ý
Trang 71 Bội và ước của một số nguyên BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2.Tính chất
Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c
a b và b c a c
Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b
a b am b (m Z )
Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho a b và b c ( a + b) c và (a-b) c
Ví dụ3:
a) (-16) 8 và 8 4 nên (-16) 4
b) (-3) 3 nên 2.(-3) 3, (-2).(-3) 3
c) 12 4 và (-8) 4 nên [12 + (-8)] 4 và [12 - (-8)] 4
?4 T×m béi cđa -5
B(|-5|) = 0) th× ta nãi a chia cho b ®ỵc q vµ viÕt a:b = q; 5 ; 10) th× ta nãi a chia cho b ®ỵc q vµ viÕt a:b = q ; 15; ± ± ±
…
=> B(-5) = 0) th× ta nãi a chia cho b ®ỵc q vµ viÕt a:b = q; 5 ; 10) th× ta nãi a chia cho b ®ỵc q vµ viÕt a:b = q ; 15; ± ± ± …
(*)T×m c¸c íc cđa - 10) th× ta nãi a chia cho b ®ỵc q vµ viÕt a:b = q
¦(|-10) th× ta nãi a chia cho b ®ỵc q vµ viÕt a:b = q|) = 1 ; 10) th× ta nãi a chia cho b ®ỵc q vµ viÕt a:b = q ; 5; ± ± ± ± 2¦(-10) th× ta nãi a chia cho b ®ỵc q vµ viÕt a:b = q) = 1 ; 10) th× ta nãi a chia cho b ®ỵc q vµ viÕt a:b = q ; 5; 2 ± ± ± ±
Trang 8Bài 101 trang 97
Tìm năm bội của 3; -3
Giải
Trang 9Bài 101 trang 97
Điền vào ô trống cho đúng :
-9 0
-2 -1
5 -14
a : b
-1 7
| -13 | -2
-5 -3
b
9 0
-26 2
-25 42
a
Trang 10HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Về nhà nhớ học :
1.Bội và ước của một số nguyên
2 Tính chất
Làm tiếp các bài tập 102; 103; 104; 106 trang 97