TRƯỜNG HỢP ĐỘNG DANG THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng... Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng

Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo về dự

giờ với lớp hôm nay

Giáo viên trình bày: ĐOÀN VĂN QUYẾT

Cho ABC và AB C nh hình vẽ:

A

2

4

3

A

4

8

6

Trên các cạnh AB và AC của ABC lần l

ợt lấy M, N sao cho: AM = A’B’ = 2cm;

AN = A’C’ = 3cm

Tính độ dài đoạn thẳng MN?

Ta có: M AB; AM = A’B’ = 2cm;

N AC; AN = A’C’ = 3 cm ;

c c

=> MN//BC (theo định lí Talet đảo)

=> = = = AM

AB

AN AC

MN

B C

1 2

=> = => MN = 4(cm)MN

8

1 2

Bài giải

=> AMN ABC (theo định lí tam giác

đồng dạng)

M

2

N 3

=> = ( = )AM

AB

AN AC

1 2 2) Bài tập:

Ta có: M AB; AM = A’B’ = 2cm;

N AC; AN = AC = 3 cm ;

c c

=> = ( = 1)AM

MB

AN NC

=> MN//BC (theo định lí Talet đảo)

=> AMN ABC (theo định lí tam giác

đồng dạng)

=> = = = AM

AB

AN AC

MN

B C

1 2

=> = => MN = 4(cm)MN

8

1 2

Bài giải

Cho ABC và AB C nh hình vẽ:

A

2

4

3

A

4

8

6

Trên các cạnh AB và AC của ABC lần l

ợt lấy M, N sao cho: AM = A’B’ = 2cm;

AN = A’C’ = 3cm

Tính MN?

 Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa tam

giác ABC; AMN; A’B’C’?

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

A

4

Chứng minh

GT KL

A’B’C’; ABC

A’B’C’ ABC A’

A

Vẽ đ ờng thẳng MN//BC (N AC) c

Mà MN//BC => điều gì? - Có MN//BC => AMN ABC (định lí về tam

giác đồng dạng)

=> = = (1)AM

AB

AN AC

MN

B C

B’C’

BC

MN BC

=

A’C’

AC

AN AC

=

=> AN = A’C’và MN = B’C’

=> AMN = A’B’C’(ccc) Vì AMN ABC (cmt)

N M

- Trên tia AB đặt AM = A’B’

A’B’C’ ABC

=>

Từ (1) ; (2) và AM= A’B’

= =

A’B’

AB

A’C’

AC

A’C’

AC

B’C’

B C

A’B’

AB

A’C’

AC =

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ii áp dụng

?2 Tìm trong hình 34 các

cặp tam giác đồng dạng:

A

4

8

6

6 H

I

K 5

4

F E

D

4

BC KH

4 3

=

AB IK

4 4

= = 1

AC

I H

6 5

=

ABC DFE

* Có

AB DF

AC DE

BC FE

= = ( =2) Vì:

ABC và IKH có:

* Xét

Do đó: DFE không đồng dạng với IKH

* Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số.

ABC không đồng dạng với IKH

=>

=> AB

IK

BC KH

AC

I H

Ii áp dụng

Bài tập 29 (Trang 74 SGK):

Cho

A’

4

8

9 6

A

b, Theo câu a, có:

AB A’B’

AC A’C’

BC B’C’

= = (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

* Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh

bé nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số

AB + AC + BC A’B’+A’C’+B’C’

3 2

= =

Iii lUYệN TậP

=> = (= k)p

p’

3 2

ABC A’B’C’ có kích

th ớc nh hình vẽ

a Tính các cạnh còn lại của hai tam giác

b, Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó?

ABC A’B’C’

-' ' '

' '

BC C

A

AC B

A

AB







8 '

'

9 2

C





12

; 6 '

6 12

Bài 29 trang 71 SBT: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài nh sau có đồng dạng không?

Độ dài các cạnh

a) 4cm; 5cm; 6cm

và 8mm; 10mm;

12mm

b) 3cm; 4cm; 6cm

và 9cm; 15cm; 18cm

c) 1dm; 2dm; 2dm

và 1dm; 1dm; 0,5dm

2 có đồng dạng với nhau vì:

= = (=5)40 8

60 12

50 10

2 có đồng dạng với nhau vì:

= =1

2

1 2

0,5 1

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

Ii áp dụng

* Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh

bé nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số

Iii lUYệN TậP

2 không đồng dạng với nhau vì: 3

9

4 15



Bài 30 (Trang 72 SBT):

C A

B

8cm

10cm

A’

B’

15cm

Chứng minh

- áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông ABC có: BC2 = AB2 + AC2 => BC2 = 62 + 82 = 100 = 102

=> BC = 10(cm)

- áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông A’B’C’ có: A’C’2 = B’C’2 - A’B’2

=> A’C’2 = 152 - 92 = 144 = 122

=> A’C’ = 12(cm)

Ii áp dụng

* Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh

bé nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số

Iii lUYệN TậP

=> = = =AC

A’C’

AB A’B’

BC B’C’

2 3 ABC A’B’C S 

=> ABC A’B’C’(định lớ)  S 

STT Khẳng định Đáp án

1)

2)

3)

B

A

C

N

M

P

(MN // BC)

2

A

4

D

+ AMN ABC + AMN PQR + PQR ABC

ABC DEF

Đúng

Sai

A

C

8 12

B

C’

4 6 A’

B’

( Định lí)

(Tính chất 1) (Tính chất 3)

Đúng

' ' ' '

1 2

(  )

=

vì mới chỉ có

ABC và A’B’C’ ch a đủ điều kiện đồng dạng

Ii áp dụng

? Nêu tr ờng hợp đồng dạng thứ

nhất của hai tam giác?

? Hãy so sánh tr ờng hợp bằng

nhau thứ nhất của hai tam giác

với tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất

của hai tam giác?

* Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh

bé nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số

* Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh

* Khác nhau:

Tr ờng hợp bằng nhau thứ

Ba cặp cạnh t ơng ứng tỉ lệ

Ba cặp cạnh t ơng ứng

bằng nhau

Iii C NG C :ŨNG CỐ: Ố:

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ii áp dụng

* Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của 2 tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số

Iii lUYệN TậP

• Nắm vững định lí tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác

• Hiểu hai b ớc chứng minh A’B’C’ ABC : + Dựng AMN ABC.

+ Chứng minh AMN = A’B’C’.

• Bài tập: Bài 31 trang 75 SGK.

Bài 29; 30; 31; 33 trang 71; 72 SBT.