Truong hop dong dang của tam giác vuông

Mụn: Toỏn 8 Bài: Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông... Vậy từ phần bài tập vừa làm ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần thêm điều kiện gì về góc hoặc cạnh ta cũng kết luận được ch

Mụn: Toỏn 8

Bài: Các tr ờng hợp đồng dạng

của tam giác vuông

Kiểm tra bài cũ

- Nêu các tr ờng hợp đồng dạng của hai tam giác?

- Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, tam giác A’B’C’

vuông tại A’ Để tam giác A’B’C’ và tam giác ABC

đồng dạng với nhau thì thêm điều kiện gì?

C

A’ B’

C’

? Vậy từ phần bài tập vừa làm ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần thêm điều kiện gì về góc hoặc cạnh ta cũng kết luận được chúng đồng dạng với nhau

F

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a)Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia

Hoặc

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia

Nhận xét

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Định lí 1

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

C’

B’

A’

C B

A

Chứng minh(Cách 2):

B’

’ A ’

C B

A

Bài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:

E F

D

2,5

6

K H

12 5

I

M

R

6

8 3

4

Bài tập 1:Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:

MNP  QSR (cgv –cgv)

DEF  HKI (ch –cgv)

Bài toán: Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số k

a)Chứng minh rằng tỉ số hai đ ờng cao t ơng ứng của hai tam

giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

b) Tính theo k

Định lí 2

Tỉ số hai đ ờng cao t ơng ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

' '

' C B A

S ABC S

Định lí 3

Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình

ph ơng tỉ số đồng dạng.

4 Luyện tập

Khi đó ta có

A SABC = 10cm 2 B SABC = 30cm 2

C SABC = 270cm 2 D SABC = 810cm 2

Cho  ABC DEF S có

3

1 DE

và SDEF = 90cm 2

SABC bằng

?

9 1

2 3 1

2

=

=





























DE AB DEF

S ABC

S

Giải:

Do  ABC DEF S có =>

3

1 DE

Mà SDEF = 90cm 2 => SABC = 91.90=10m2

F

E D

Bài 46: (sgk/84)

Trên hình 50, hãy chỉ ra các

tam giác đồng dạng Viết các

tam giác này theo thứ tự các

đỉnh t ơng ứng và giải thích tại

sao chúng đồng dạng

Hình 50

FDE  ABE (g-g) (2)

FDE  ADC (g-g) (3)

Từ (1) và (2) => FBC  ABE ( Theo tính chất bắc cầu)

Từ (1) và (3) => FBC  ADC (Theo tính chất bắc cầu)

Từ (2) và (3) => ABE ADC (Theo tính chất bắc cầu)

B A

A

’

C

B’

x?

0,6m

Bóng của một cột điện

trên mặt đất có độ dài

là 4,5 m Cùng thời

điểm đó một thanh sắt

cao 2,1 m cắm vuông

góc với mặt đất có

bóng dài 0,6m Tính

chiều cao của cột điện.

Bài 48 (SGK ’ 84):

1 Ghi nhớ:

-Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

-Tỉ số hai đ ờng cao,tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

2 Làm các bài tập: 46;47;48 SGK

44 SBT trang 74

Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và

các em học sinh.