Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’.. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.. Tìm tọa độ đỉểm C nằm trên P sao cho tam giác ABC đều.. Theo
Trang 1THI THỬ Lần 1 ĐH- LÊ QUÝ ĐÔN – QUY NHƠN 2011( KHỐI D) I: PHẦN CHUNG
CâuI (2điểm): Cho hàm số y = 2 3
1
x x
−
− (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Xác định tham số m để (d): y = mx + 4m – 3 cắt (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ đều
âm
Câu II (2 điểm):
1: Giải phương trình: sin3x + cos3x + 2cos2x = 1
2: Giải bất phương trình: 1 8 0
5
x
x x
+
+
Câu III (1điểm):
Tính tích phân : I = 2
0
sin 2
1 3 osx
x dx c
π
+
∫
Câu IV (1điểm): Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ = AB = a, AC = 2a và ·BAC
= 1200 Gọi M là trung điểm của cạnh CC’ Tính thể tích của khối tứ diện MBAA’ và khoảng cách từ
A’ đến mặt phẳng (ABM) theo a
Câu V(1điểm): Cho hai số thực dương thỏa x2 + y2 = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = ( )2 1 2 ( )2 1 2
+ + ÷ + + + ÷
PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI/a: (2điểm)
1 Trong mpOxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 3; 2
2
I
có độ dài cạnh BC = 2AB và phương trình cạnh AB: 2x + y – 1 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật
2 Trong kgOxyz cho A(3;-1;2), B(0;-1;5) và mặt phẳng (P): x + z – 2 = 0 Tìm tọa độ đỉểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC đều
Câu VII/a: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình; z2 – 3z + 5 = 0, Xác định phần ảo của số phức w = z13+z23
B Theo chương trình nâng cao
Câu VI/b.(2điểm)
1 Trong mpOxy cho tam giác ABC biết A(2;-1) và đường trung tuyến kẽ từ đỉnh B:
x – 2y + 1 = 0, phương trình phân giác trong của góc C: x + y +3 = 0 Tìm tọa độ đỉnh B, C
2 Trong kgOxyz cho hai điểm A(4;7;4), B(2;-1;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,B và biết khoảng cách từ gốC O đến (P) bằng 3
Câu VII/b: (1điểm) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình; z2 – z + 2 i + 3 = 0, trong đó
z1 < z2 Viết số phức
4 1 2
z z
÷
dưới dạng lượng giác -