phuong trinh duong thang co ban(muc 5,6)

KIỂM TRA BÀI CŨCÂU HỎI Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm A-1;3, B4;-5... PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG tt5.. Vị trí tương đối của hai đường thẳng: 5... Vị trí tương

KIỂM TRA BÀI CŨ

CÂU HỎI

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm A(-1;3), B(4;-5).

Bài 3:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)

5 Vị trí tương đối

của hai đường

thẳng:

5 Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

 Trong mặt phẳng Oxy cho

đường thẳng d: x – y + 1 = 0 hãy

giải các hệ phương trình các cặp

đường thẳng sau:

a)Đường thẳng d và b)Đường thẳng d và c)Đường thẳng d và

0 4

2

:

0 1

:

 x y

0 2

2 2

:

 x y

1

2

x

y

O

3

 -1

a) Hệ

1 0

2 4 0 ( )

x y

I

x y

   



  



có một nghiệm

M(1 ,2).

x

d

1

2

1



M

y

O

2 -1

d

1

2

x

y

O

1



-1 -1

b) Hệ

1 0

1 0( )

x y

II

x y

   



  



vô nghiệm.

c) Hệ

1 0

2 2 2 0 ( )

x y

III

   



  



vô số nghiệm.

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)

5 Vị trí tương đối

của hai đường

thẳng:

5 Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

Ta có các trường hợp sau:

+ Hệ (I) có một nghiệm

+ Hệ (I) vô số nghiệm + Hệ (I) vô nghiệm

Xét hai đường thẳng và có

phương trình tổng quát lần lượt là 1

0 0

: :

a x b y c

a x b y c

Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ

1

  2

0 0







( )

a x b y c

I

a x b y c

1



 cắt  2 tại M 0 (x 0 ;y 0 )

Tọa độ giao điểm

của và là

nghiệm của hệ1

  2

1 1 1

0 0







( )

a x b y c

I

a x b y c

+ Hệ (I) có 1 nghiệm

+ Hệ (I)vô số nghiệm

+ Hệ (I) vô nghiệm

1



 cắt  2

 1  2

  1 // 2

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)

5 Vị trí tương đối

của hai đường

thẳng:

5 Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

Tọa độ giao điểm

của và là

nghiệm của hệ1

  2

1 1 1

0 0







( )

a x b y c

I

a x b y c

+ Hệ (I) có 1 nghiệm

+ Hệ (I)vô số nghiệm

+ Hệ (I) vô nghiệm

1



 cắt  2

 1  2

  1 // 2

Ví dụ 1

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:

a) : x + 3y + 9 = 0 d: 2x + 4y + 7 = 0 b) : x + 2y + 3 = 0 d: 4x + 8y + 5 = 0 c) : x + 2y + 3 = 0 d: 2x + 4y + 6 = 0







PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)

5 Vị trí tương đối

của hai đường

thẳng:

5 Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

1 1 1

0 0







( )

a x b y c

I

a x b y c

Ví dụ 2

Nhận xét

Giả sử a 2 , b 2 , c 2

0



 , 0

2 2

2

1 2

b

b a

a

) 0 ,

,

( 2 2 2

2

1 2

1 2

c

c b

b

a

a

) 0 ,

,

( 2 2 2

2

1 2

1 2

 a b c

c

c b

b

a

a

1



1



1



Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:

a) : x - y + 1 = 0 d: 2x + y - 4 = 0 b) : 5x + 2y + 7 = 0 d:

c) : x + 3y + 2 = 0 d: 2x + 6y + 4 = 0







1 2

2 5

  



 



( )

I

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)

5 Vị trí tương đối của

hai đường thẳng: 6 Góc giữa hai đường thẳng:

6 Góc giữa hai đường

thẳng:

Cho hai đường thẳng:

0 :

0 :

2 2

2 2

1 1

1 1

















c y

b x

a

c y

b x

a

)

; (

);

;

n

) ,

( 1 2





Gọi là góc giữa đường thẳng và 1 2

được tính bởi công thức



1 2 1 2 1 2

2 2 2 2

1 2 1 1 2 2

cos n n a a b b

n n a b a b

 

 

1

n n2





1



2



1 2 1 2 1 2

2 2 2 2

1 2 1 1 2 2

cos n n a a b b

n n a b a b

 

 

 

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)

5 Vị trí tương đối của

hai đường thẳng: 6 Góc giữa hai đường thẳng:

6 Góc giữa hai đường

thẳng:

1

n n2





1



2



1 2 1 2 1 2

2 2 2 2

1 2 1 1 2 2

cos n n a a b b

n n a b a b

 



 

Ví dụ 3

Tính góc giữa hai đường thẳng và có

phương trình là1

 2

2 : x 3y 1 0

1 : 4x 2 y 6 0

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)

5 Vị trí tương đối của

hai đường thẳng: 6 Góc giữa hai đường thẳng:

6 Góc giữa hai đường

thẳng:

1

n n2





1



2



1 2 1 2 1 2

2 2 2 2

1 2 1 1 2 2

cos n n a a b b

n n a b a b

 

 

 

Chú ý:

2



0

. 2 1 2

 a a b b

0

. 2

1 2

* Hai đường thẳng

1 1

1 : y k x m



và 2 : y k2x  m2

Nếu

1 2

1 2

1

 2  k 1 k2

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)

5 Vị trí tương đối của

hai đường thẳng: 6 Góc giữa hai đường thẳng:

6 Góc giữa hai đường

thẳng:

1 2 1 2 1 2

2 2 2 2

1 2 1 1 2 2

cos n n a a b b

n n a b a b

 

 

 

Chú ý:

2



0

. 2 1 2

 a a b b

0

. 2

1 2

* Hai đường thẳng

1 1

1 : y k x m



và 2 : y k2x  m2

Nếu

1 2

1 2

1

 2  k 1 k2

Câu 1: Đường

thẳng vuông góc

với d: x -4y +1 = 0

là: a) x + 2y = 0

b) 4x – y = 0

c) –x + 4y = 0

d) 4x + y -5 = 0

BÀI TẬP 1:

Xét vị trí tương đối của a) d 1 : x -2y + 1 = 0

d 2 : 2x + 5 = 4y

b) d 1 : x – 2y + 1 = 0

d 3 : 1

3 2

  



 



x t

BÀI TẬP 2:

Tìm góc giữa d 1 và d 2 :

d 1 : x + 2y – 1 = 0

d 2 : x - 3y – 7 = 0