Bản chất vật lý trong các bài tập định tính ở phần cơ học lớp 10

Cơ học hay khoa học về chuyển động và cân bằng của các vật thể là một trong những phần quan trọng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG

Người thực hiện : TRẦN QUỐC DUYỆT

MSSV : DLY021307

BẢN CHẤT VẬT LÍ TRONG CÁC BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH Ở PHẦN

CƠ HỌC LỚP 10

Giáo viên hướng dẫn : Th.S VŨ TIẾN DŨNG G

LỜI CẢM ƠN

Trước hết cho tôi gởi lời cảm ơn chân thành tới BGH trường Đại học

An Giang, phòng Hợp tác Quốc tế, Hội đồng khoa học trường Đại học An Giang, khoa Sư Phạm đã tạo cơ hội cho tôi tham gia nghiên cứu khoa học Đồng thời cũng xin gởi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới thầy Vũ Tiến Dũng, đã giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này Cuối cùng xin cảm ơn tất cả bạn bè, người thân đã động viên và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian thực hiện đề tài Hy vọng đề tài sẽ giúp ích được phần nào trên con đường tự học, tự rèn luyện của bạn đọc Xin chân thành cảm ơn

Trần Quốc Duyệt

Phần I : Phần Mở Đầu

1 Lý do chọn đề tài ……….Trang 1

2 Mục đích nghiên cứu……… Trang 1

3 Đối tượng nghiên cứu……… Trang 1

4 Phạm vi nghiên cứu……… Trang 1

5 Nhiệm vụ nghiên cứu……… Trang 2

6 Phương pháp nghiên cứu……… Trang 2

7 Giả thuyết khoa học……… Trang 2

8 Thời gian nghiên cứu……… Trang 2

Phần II : Nội Dung Nghiên Cứu

Chương I : Động học

I Cơ sở lý thuyết……… Trang 3

II Hệ thống các bài tập định tính về Động học……… Trang 4 1.Chuyển động của vật trong hệ qui chiếu đứng yên……… Trang 4

2 Tính tương đối của chuyển động……… Trang 9

3 Tổng hợp chuyển động……… Trang 11 III Ý nghĩa của việc xác định bản chất vật lí trong các bài tập định

tính về Động học……… Trang 18

Chương II : Động lực học

I Cơ sở lý thuyết……… Trang 20

II Hệ thống các bài tập định tính về Động lực học……… Trang 21

1 Định luật bảo toàn động lượng……… Trang 32

2 Định luật bảo toàn năng lượng……… Trang 34

3 Định luật bảo toàn momen động lượng……… Trang 36 III Ý nghĩa của việc xác định bản chất vật lí trong các bài tập định

tính về các định luật bảo toàn……… Trang 39

Chương IV : Cân bằng của vật rắn

I Cơ sở lý thuyết……… Trang 40

II Hệ thống các bài tập định tính về cân bằng của vật rắn………… Trang 40

1 Điều kiện cân bằng của vật rắn……… Trang 40

1 Bản chất vật lí trong các bài tập định tính……… Trang 48

2 Con đường để đi đến bản chất vật lí trong các bài tập định tính……… Trang 48

3 Tác dụng của việc tìm hiểu bản chất vật lí trong các bài tập

định tính……… Trang 49

II Đề xuất sư phạm ……… Trang 51

1 Sử dụng các bài tập định tính để tiến hành xêmina học tập.… Trang 51

2 Sử dụng các bài tập định tính để xây dựng các tình huống

có vấn đề……… Trang 52

3 Sử dụng các bài tập định tính để củng cố và phát triển phương

pháp tự học……… Trang 52

4 Sưu tầm, phân loại và nghiên cứu các bài tập định tính để

xây dựng kho tư liệu giảng dạy……… Trang 53

5 Phát triển đề tài……… Trang 53

Tài liệu tham khảo……….….Trang 54

Cơ học hay khoa học về chuyển động và cân bằng của các vật thể là một trong những phần quan trọng nhất và cũng sớm trở thành một lĩnh vực thực sự khoa học của Vật lý học Bắt đầu từ những công trình của Galilêo Galilei và Isaac Newton vào nửa sau thế kỉ XVII Suốt ba thế kỉ tiếp theo nhiều thế hệ nhà khoa học ở nhiều nước khác nhau trên thế giới đã đóng góp công sức lớn lao mở rộng phạm vi và hoàn thiện công cụ nghiên cứu Cơ học

để hoàn chỉnh nó thành một khoa học tương đối độc lập và khái quát Chỉ từ cuối thế kỉ thứ XIX trở đi, Cơ học Newton mới dần dần bộc lộ tính hạn chế của nó và các hiểu biết về chuyển động đã trở nên sâu sắc và đầy đủ hơn nhờ sự hình thành và phát triển của thuyết tương đối và thuyết lượng tử Cơ học Newton bây giờ được gọi là Cơ học cổ điển, coi như trường hợp riêng của Cơ học tương đối tính và Cơ học lượng tử, khi mà vận tốc của chuyển động là nhỏ so với vận tốc ánh sáng và kích thước vật chuyển động là lớn

so với kích thước của các hạt tạo thành nguyên tử như hạt electron Dĩ nhiên

Cơ học Newton vẫn cực kì quan trọng đối với hoạt động sống của con người

vì nó giúp ta hiểu được chuyển động của mọi vật thể ở Trái Đất cũng như các vật thể khác trong vũ trụ

Phần Cơ học nghiên cứu trong chương trình lớp 10 được chia thành

ba bộ phận : Động học nghiên cứu chuyển động của chất điểm một cách độc lập với nguyên nhân gây ra chuyển động, gồm các chuyển động thẳng và chuyển động cong mà cụ thể là chuyển động tròn Động lực học nghiên cứu các chuyển động nói trên trong mối quan hệ với nguyên nhân gây ra sự biến đổi của chúng Cuối cùng là tĩnh học nghiên cứu sự cân bằng của các vật thể, hiểu như trường hợp đặc biệt của chuyển động khi vận tốc của vật bằng không

Bài tập định tính là loại bài tập được đưa ra với nhiều tên gọi khác nhau : “câu hỏi thực hành, câu hỏi để lĩnh hội, bài tập logic, bài tập miệng, câu hỏi định tính, câu hỏi kiểm tra,…” Sự đa dạng trong cách gọi chứng tỏ loại bài tập này có những ưu điểm về phương pháp ở nhiều mặt, bởi vì mỗi một tên gọi đều phản ánh một khía cạnh nào đó của ưu điểm

Thuật ngữ “ bài tập định tính “ cũng chưa hoàn toàn chính xác bởi vì một đặc trưng định tính của hiện tượng được xác định nhờ những quan hệ định lượng thích ứng Đặc điểm của bài tập định tính là nhấn mạnh về mặt định tính của các hiện tượng đang khảo sát Chúng tạo điều kiện cho học sinh đào sâu và củng cố các kiến thức, phân tích hiện tượng, làm phát triển ở học sinh tư duy logic, khả năng phán đoán, mơ ước sáng tạo, kỹ năng vận dụng những kiến thức lý thuyết để giải thích các hiện tượng trong tự nhiên, trong đời sống, trong kĩ thuật Mở rộng tầm mắt kĩ thuật của học sinh, chuẩn

bị một bước để đi vào hoạt động thực tế sau khi tốt nghiệp

huy được tính tích cực tiếp thu tài liệu khi lên lớp Vì thế, tôi đã chọn đề tài :

“Bản chất vật lí trong các bài tập định tính” Nội dung của đề tài được

chia làm bốn chương, mỗi chương đều được trình bày theo một cấu trúc chung:

Người hực hiện

Trần Quốc Duyệt

PHẦN I : MỞ ĐẦU

’’’ ’’’

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Bản chất của quá trình học vật lý là nghiên cứu các sự vật, hiện

tượng xảy ra trong tự nhiên Tìm ra quy luật của sự tồn tại và vận động của

chúng trong tự nhiên để tác động vào các sự vật, hiện tượng đó theo ý muốn

của con người

Các lý thuyết, các đối tượng nghiên cứu được trình bày ở phổ thông

và vật lý đại cương đều có dạng tổng quát và còn mang đậm tính lí tưởng

hoá, đã tách khỏi các mối quan hệ ràng buộc, qui định lẫn nhau Chính vì vậy

từ việc học lí thuyết đến việc vận dụng để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra là cả

một vấn đề nan giải đối với người học vật lí Và đó cũng chính là điều mà

nhiều SV-HS đang bâng khuâng suy nghĩ

Các sự vật, hiện tượng vật lí là muôn màu, muôn vẻ với nhiều điều bất

ngờ thú vị Được học vật lí trong sự thú vị và sống động của các sự vật, hiện

tượng có lẽ là cách học tốt nhất để nắm vững bản chất vật lí

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:

‰ Xây dựng kỹ năng vận dụng lý thuyết để giải thích các hiện

tượng vật lí thường gặp trong tự nhiên và giải quyết các bài tập định tính trong Cơ học

III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:

‰ Bản chất vật lí trong các bài tập định tính ở phần cơ học lớp 10

IV PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

a Động học

b Động lực học

c Các định luật bảo toàn

d Cân bằng của vật rắn

o Xây dựng hệ thống các điểm tựa lí thuyết và xác định rõ giới

hạn áp dụng của chúng

o Tìm hiểu bản chất vật lí trong các bài bài tập định tính cơ học

o Phân tích và đánh giá vai trò của các nguyên nhân tác động

đến kết quả trong hệ thống các bài tập định tính

o Thiết lập logíc cho các kiểu giải quyết các bài tập định tính

o Áp dụng giải quyết các nhiệm vụ thực tiễn như giải thích các

hiện tượng vật lí, giải bài tập định tính và định lượng,…

VI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :

1 Nghiên cứu và phân tích các tài liệu giáo khoa, các lí thuyết vật lí có

liên quan

2 Phương pháp thu thập tư liệu

3 Phương pháp quan sát sư phạm

VII GIẢ THUYẾT KHOA HỌC:

™ Người học cần phải xây dựng một hệ thống các điểm tựa của

tư duy dựa trên những bản chất cốt lõi của vấn đề để giải quyết các nhiệm vụ thực tiễn đặt ra trong việc học vật lí nói chung và

cơ học nói riêng

VIII THỜI GIAN NGIÊN CỨU: Từ 01/04/2004 đến 30/06/2004

PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

’’’ ’’’

CHƯƠNG I : ĐỘNG HỌC

——— ———

I CƠ SỞ LÝ THUYẾT :

Động học nghiên cứu hình học của chuyển động Đó là sự mô tả toán

học chuyển động của các vật mà không phân tích nguyên nhân gây ra các

chuyển động đó Nói cách khác, sẽ không có sự giải thích tại sao chuyển

động đang khảo sát lại diễn ra như hế này mà không như thế khác Đồng

thời, trong động học ta sẽ thiết lập các hệ thức toán học giữa các đại lượng

đặc trưng cho chuyển động như độ dời, đường đi, vận tốc, gia tốc và thời

gian chuyển động

Để miêu tả chuyển động của vật, tức là sự chuyển dịch của nó trong

không gian đối với các vật khác, ta gắn vào các vật một hệ qui chiếu Hệ qui

chiếu được chọn lựa trong Cơ học Newton là một hệ đứng yên tuyệt đối,

gồm một điểm O trên vật làm mốc gọi là gốc toạ độ, một hệ trục toạ độ với

chiều dương tự chọn và một mốc thời gian để khảo sát chuyển động Với

những vật có kích thước rất nhỏ so với quỹ đạo chuyển động được gọi là

chất điểm thì vị trí của chúng được xác định bởi véc tơ bán kính r Vậy

chuyển động của một chất điểm là hoàn toàn xác định nếu ta biết được vectơ

bán kính r như là một hàm của thời gian rr ( t ) Chẳng hạn đối với chuyển

động đều: r=r0 +v t(1), còn chuyển động biến đổi đều : (2)

2

2 0 0

t a t v r

r= + + Trong đó, đặc trưng cho vị trí ban đầu của chất điểm, là vận tốc ban

đầu của chất điểm lúc bắt đầu khảo sát chuyển động

0

Trong động học, gia tốc được xem là đã cho nhưng thực tế gia tốc

được tìm bằng thực nghiệm hoặc bằng tính toán dựa trên các định luật của

động lực học khi biết các lực xác định đặc tính của chuyển động Phương

trình (1) mô tả chuyển động của chất điểm trong một hệ qui chiếu quán tính,

nếu như không có lực nào tác dụng lên vật (hoặc tất cả các lực tác dụng lên

vật cân bằng nhau), còn phương trình (2) cho các lực tác dụng là không đổi

Trong trường hợp thứ hai, vật chuyển động trong một trường lực đồng nhất

không thay đổi theo thời gian Chẳng hạn, đối với những vật ở độ cao rất nhỏ

so với bán kính Trái Đất thì trường lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên các

vật là đồng nhất và không thay đổi theo thời gian Chuyển động của vật ở

gần mặt đất được mô tả bởi phương trình (2) nếu bỏ qua sức cản không khí

Như vậy, hàm rr(t) chứa đựng thông tin đầy đủ về động học chuyển

động của vật, tức là chỉ cần sử dụng hàm rr(t)ta có thể trả lời mọi câu hỏi

trong các bài tập về động học Chẳng hạn, sự phụ thuộc của vận tốc tức thời

của chất điểm vào thời gian, ta có thể dễ dàng rút ra từ phương trình (2)

bằng cách lấy đạo hàm vectơ bán kính rr(t)theo thời gian và có dạng :

Khi giải bài tập, ta sẽ viết phương trình (2) trực tiếp qua các hình chiếu

trên các trục tọa độ Tùy thuộc ar có bao nhiêu hình chiếu, tức có bao nhiêu

bậc tự do, mà ta sẽ có bấy nhiêu phương trình tương ứng trên các trục tọa

độ Nếu số bậc tự do là 1 thì vật chuyển động trên đường thẳng, là 2 thì vật

chuyển động trong mặt phẳng và vật sẽ chuyển động trong không gian nếu

số bậc là 3 Để thuận tiện cho việc khảo sát ta nên chọn gốc tọa độ tại điểm

vật bắt đầu chuyển động và hệ trục tọa độ cho thích hợp để số bậc tự do là

nhỏ nhất

Đối với vật chuyển động đều theo một quĩ đạo tròn, vận tốc của vật chỉ

có hướng thay đổi, còn độ lớn không đổi Khi đó gia tốc hướng tâm vuông

góc với vận tốc và có độ lớn : (4)

2

R

v

a= , với R là bán kính của đường tròn

Công thức này vẫn còn đúng đối với một chất điểm có độ lớn vận tốc v không

đổi chuyển động trên một quĩ đạo cong bất kì Chỉ có điều bây giờ r là bán

kính cong của quĩ đạo ở điểm đang xét Lúc này gia tốc sẽ hướng vè tâm

cong, tức là vuông góc với vectơ vận tốc, còn vận tốc thì tiếp tuyến với quĩ

đạo Nếu vận tốc không phải hằng số mà là một hàm biến đổi theo thời gian

a r hướng về tâm, gia tốc ar còn có

thêm thành phần tiếp tuyến với quĩ đạo, có hướng theo vận tốc nếu độ lớn

vận tốc tăng hoặc ngược hướng với vận tốc nếu độ lớn vận tốc giảm

t

ar

Việc giải các bài toán động học quy về việc sử dụng các phương trình

nói trên trong những điều kiện cụ thể được cho trong bài toán Sẽ là sai lầm

nếu nghĩ rằng có một “phương pháp chung“ để giải quyết mọi vấn đề, bởi lẽ

đơn giản là không tồn tại một phương pháp như thế Mà trái lại, các hiện

tượng vật lí thì muôn màu muôn vẻ Với các cách tiếp cận khác nhau trong

từng trường hợp cụ thể sẽ bộc lộ lên bản chất vật lí ở từng khía cạnh của

vấn đề

II HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH PHẦN ĐỘNG HỌC :

1 Chuyển động của vật trong hệ qui chiếu đứng yên:

1 1 Thí nghiệm xác định tốc độ trung bình:

Dùng một quả bóng rổ hay bóng đá và ba đồng hồ bấm giây Chia

học sinh thành ba tốp làm thí nghiệm trên một hành lang đủ dài Một học sinh

cho bóng lăn vừa đủ để bóng đi hết đường hành lang không quá nhanh Ba

tốp đứng ở vị trí cách bóng là a, 2a, 3a và cùng quan sát bóng lăn, ghi nhận

lại khoảng thời gian để bóng lăn đến chỗ của mình Sau đó tính tốc độ trung

bình ứng với mỗi vị trí dựa vào công thức :

t

S

v=

Dựa vào tốc độ trung bình ứng với vị trí 3a, có thể dự đoán được

tốc độ trung bình ứng với các vị trí khác như 5a,10a, hay không? Trong

cùng điều kiện chuyển động (vật thể chuyển động, tính chất của con đường),

chuyển động có cùng một qui luật Do dó có thể dự đoán vận tốc trung bình ở

những đoạn đường tiếp theo bất kì dựa vào quy luật của chuyển động

Vận tốc trung bình trên những quãng đường khác nhau thì khác

nhau(v1 ≠ v2) và vận tốc trung bình khác với trung bình của vận tốc

1 2 Đồ thị của chuyển động:

a) Trên hình 1 1 cho đồ thị vận tốc của ba chuyển động Có thể thể

nói gì về mỗi chuyển động đó?

(I) (II)

Đồ thị I là đường thẳng song song trục Ot cho biết v r = const Đồ thị

II là đường thẳng hợp trục Ov một góc nhọn và hướng theo chiều dương cho

biết chuyển động là nhanh dần đều Đồ thị III song song trục Ov cho biết tại

một thời điểm vật có thể đạt mọi giá trị của vận tốc nên đây là một chuyển

động không có thực

b) Hai chất điểm chuyển động thẳng đều có vận tốc Hỏi đồ

thị vận tốc trong hệ toạ độ (Ov,t), đồ thị toạ độ trong hệ toạ độ (Ox,t) khác

nhau ở điểm nào?

2

v >

Hai chất điểm chuyển động thẳng đều v1 > v2, chọn x=0 thì x ≡ S

nên trong cùng một khoảng thời gian t, chúng có tọa độ và được đặc

trưng trên đồ thị(Ox,t) là góc

nửa đường thẳng song song, khoảng cách giữa các đường là v2 − v1

Đường đi là diện tích hình giới hạn bởi đồ thị với các trục toạ độ

c) Trên hình 1 2 biểu diễn sự biến thiên đường đi của ba vật theo thời

gian Các vật ấy chuyển động như thế nào?

Cả ba đồ thị đều là những đường thẳng chứng tỏ các vật chuyển

động đều Độ dốc của đồ thị hay góc hợp bởi đồ thị và trục thời gian cho

phép so sánh vận tốc của các vật chuyển động thẳng đều Vì vậy dựa vào

hình 1 2 ta thấy vật II chuyển động nhanh nhất vì có độ dốc lớn nhất, vật III

chuyển động chậm nhất vì có độ dốc nhỏ nhất Giao điểm của đồ thị với trục

Ox cho biết khoảng cách từ vật đến vị trí làm mốc trong hệ qui chiếu đã chọn

tại thời điểm ban đầu Còn giao điểm của đồ thị với trục thời gian Ot là thời

điểm được chọn để xác định chuyển động Giao điểm của các đồ thị với nhau

cho biết thời điểm hai chuyển động gặp nhau tại một tọa độ xác định

d) Dựa vào đồ thị vận tốc của một vật chuyển động nhanh dần đều

không có vận tốc ban đầu, hãy chứng minh rằng những quãng đường vật đi

được trong những khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau tỉ lệ với dãy các số lẻ

O

V

t t

∆

Hình 1.3

Một chuyển động nhanh dần đều được mô tả bằng đồ thị 1 3 và sử

dụng ý nghĩa đồ thị của vận tốc : Quãng đường vật đi được trong những

khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là ∆ S1, ∆ S2, ∆ S3 được biểu diễn bằng

diện tích các hình thang tương ứng

′

=

) t A A ( t ).

C C B B (

S = ′ + ′ ∆ = ′ ∆

∆

2

5 2

do tỉ lệ đồng dạng

3 2

C C B B A

 Căn cứ đặc điểm hình dạng của đồ thị có thể rút ra được qui luật

của chuyển động và số chiều không gian tồn tại chuyển động qua hệ trục tọa

độ của đồ thị Có những thông tin được khai thác từ đồ thị căn cứ vào hình

dạng của đồ thị, điểm xuất phát, giao điểm, diện tích, hệ trục tọa độ, Tuỳ

thuộc yêu cầu của vấn đề đặt ra cần giải quyết mà ta có sự lựa chọn thông

tin cho phù hợp để giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng, rõ ràng

1 3 Thí nghiệm khảo sát gia tốc của một viên bi lăn trên máng

nghiêng:

1 3 1 Ghép hai thước bẹt dài a(m) –đủ lớn để có đủ thời gian

khảo sát chuyển động –và tạo thành một cái máng chữ V Gác một đầu máng

lên trên một quyển sách để tạo thành một máng nghiêng Lựa chọn chiều dày

quyển sách để cho một viên bi bắt đầu thả lăn từ đầu máng đi trọn chiều dài

a(m) trong t(s) Chuyển động của viên bi lăn trên máng nghiêng là chuyển

động gì? Gia tốc bi chỉ phụ thuộc vào yếu tố nào?

Chuyển động của bi lăn trên máng nghiêng, nếu bỏ qua ma sát chịu

tác dụng của trọng lực, phản lực của máng nghiêng lên bi Dưới tác dụng của

hợp lực không đổi thì gia tốc sinh ra là không đổi trong suốt thời gian chuyển

động lăn của bi trên máng nghiêng Càng xuống thấp vận tốc bi càng tăng

nên đây là một chuyển động nhanh dần đều Độ lớn gia tốc chỉ phụ thuộc vào

thành phần của trọng lực theo phương mặt phẳng nghiêng, còn thành phần

theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng đã triệt tiêu với phản lực của

máng Mà thành phần này tỉ lệ với độ dốc của máng (góc α hợp bởi máng và

mặt phẳng nằm ngang) nên độ lớn của gia tốc trong trường hợp này chỉ phụ

thuộc vào độ dốc của máng nghiêng; nó càng tăng khi máng càng dốc

1 3 2 Các thông tin có thể khai thác được từ thí nghiệm:

a)Quãng đường viên bi đi được trong những khoảng thời gian t/2 là

bao nhiêu? Nếu vội vã bạn sẽ dễ dàng đoán sai là quãng đường đó bằng

nửa chiều dài của máng, tức a/2(m) Nhưng kết luận này chỉ đúng khi vật

chuyển động thẳng đều(s tỉ lệ t), còn viên bi thì chuyển động nhanh dần đều

(S tỉ lệ t2) nên quãng đường đi được giảm đi bằng (1/2)2=1/4 lần độ dài máng

nghiêng

{ quyết định trạng thái của chuyển động Chuyển động với gia

tốc bao hàm cả các chuyển động thẳng đều Î quy luật biến đổi của gia

tốc xác định quy luật thay đổi của chuyển động Khi a=0:chuyển động thẳng

đều, =

ar

ar

ar const : chuyển động biến đổi đều, ar≠const:chuyển động biến đổi

theo qui luật biến đổi của ar

b)Đánh dấu các vị trí a/2, a/4 tính từ đỉnh máng Nếu thả hai viên bi

cho lăn cùng lúc từ hai vị trí này thì chúng sẽ lăn xuống dưới mỗi lúc một rời

xa nhau hơn hay mỗi lúc một lại gần nhau hơn?

Tính chất cơ bản của chuyển động hay ma sát trên mặt phẳng

nghiêng là a chỉ phụ thuộc vào độ dốc của mặt phẳng nghiêng Với những

vật được thả từ mặt phẳng nghiêng với độ dốc như nhau thì gia tốc của

chúng sẽ bằng nhau Và cả hai viên bi đều được thả cùng lúc không vận tốc

đầu nên chúng sẽ đi được những quãng đường bằng nhau trong những

khoảng thời gian như nhau Do đó, khoảng cách giữa các viên bi sẽ không

thay đổi trong suốt quá trình chuyển động

2 Tính tương đối của chuyển động :

2 1 Chuyển động của ôtô :

Hai ôtô chuyển động cùng hướng trên một đường thẳng Khi ôtô

thứ nhất vượt qua ôtô thứ hai, người ngồi trên ôtô thứ nhất thấy ôtô thứ hai

dường như chạy giật lùi Hãy giải thích tại sao?

Do ôtô thứ nhất chuyển động nhanh hơn so với ôtô thứ hai nên

khoảng cách từ ôtô thứ nhất đến ôtô thứ hai ngày càng tăng Người ngồi trên

ôtô thứ nhất đứng yên so so với ôtô thứ nhất nên thấy ôtô thứ hai ngày càng

lùi ra xa so với người đó Đó là tính tương đối của chuyển động Để biểu diễn

tính tương đối của chuyển động, cần xét chuyển động trong các quan hệ

quán tính khác nhau chuyển động đối với nhau, kết quả của nó là định lí cộng

vận tốc…vr1,vr2 và và … Tính tương đối được thể hiện dưới nhiều

hình thức khác nhau Sau đây xét một vài ví dụ tương quan giữa

2

1, x

x y1, y2

2 2 Giọt mưa rơi:

Khi ngồi trên tàu, xe ta thấy các giọt mưa rơi xiên và đập vào mặt

ta Hay ngồi trong ôtô có cửa kính thì ta thấy các giọt mưa rơi xiên đập vào

cửa kính theo những đường cong kể cả khi trời lặng gió Lẽ ra khi lặng gió

các giọt mưa phải rơi theo đường thẳng đứng, vậy tại sao lại có hiện tượng

vô lí trên?

Thực ra chẳng có gì là vô lí cả, mà do bạn đã so sánh chúng trong

hai hệ qui chiếu khác nhau nên mới có sự lẫn lộn đó Trong hệ qui chiếu gắn

với mặt đất thì các giọt mưa là rơi thẳng đứng khi trời lặng gió Còn trong hệ

qui chiếu của những người quan sát thấy hiện tượng giọt mưa rơi xiên là hệ

qui chiếu gắn liền với xe đang chuyển động với vận tốc theo phương

ngang Do đó, hệ này sẽ chuyển động với vận tốc - v

r

vr so với hệ gắn mặt đất

Vì vậy trong hệ này, vận tốc của giọt mưa là sự tổng hợp của vận tốc hai

chuyển động : chuyển động thẳng đứng với vận tốc tăng dần theo thời

gian có gia tốc và một chuyển động theo phương ngang với vận tốc - v

urr

2 3 Khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm chuyển động :

2 3 1 Hai chất điểm chuyển động với vận tốc lần lượt là v r r1, v2

theo hai phương vuông góc và cùng hướng về điểm giao nhau O Tìm

khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm ?

Nếu hai chất điểm gặp nhau tại O thì khoảng cách ngắn nhất giữa

hai chất điểm là 0 Nếu hai chất điểm không gặp nhau trong quá trình chuyển

động thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm là đoạn thẳng hạ từ điểm

đặt vật thứ nhất vuông góc xuống đường thẳng chứa giá của vectơ vận tốc

tương đối của vật thứ hai so với vật thứ nhất (vr21)

Xét trong hệ qui chiếu gắn với vật thứ nhất thì vận tốc tổng hợp của

vật thứ hai là :v r21 = v r2 − v r1.Căn cứ vào hình 1 4 khoảng cách ngắn nhất

giữa hai chất điểm là đoạn AH

2 3 2 Hai chất điểm chuyển động trên hai đường thẳng Ax, By

như hình 1 5 Hỏi hai chất điểm có gặp nhau không ? Và nếu chất điểm thứ

nhất chuyển động theo chiều ngược lại thì AB có phải là khoảng cách ngắn

nhất giữa hai chất điểm trong quá trình chuyển động không ?

Trên hình 1 5, vr21 là vận tốc của chất điểm thứ hai trong hệ qui

chiếu gắn với chất điểm thứ nhất đứng yên vr21có giá đi qua A nên hai chất

điểm sẽ gặp nhau tại C là điểm giao nhau duy nhất giữa hai phương chuyển

động của hai chất điểm

Khi chất điểm thứ nhất chuyển động theo chiều ngược lại thì AB

không phải là khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm mà khoảng cách

ngắn nhất là đoạn kẻ từ A xuống vuông góc với đường thẳng chứa giá của

vectơ vr21 AB sẽ là khoảng cách ngắn nhất nếu v1 = v2, khi đó AB r ⊥ v21

Trong các hệ qui chiếu quán tính khác nhau, các đại lượng vật lý

xác định tính chất của chuyển động có tính tương đối và do đó đồ thị biểu

diễn có vị trí khác nhau nhưng có cùng hình dạng nên qui luật của chuyển

động được bảo toàn Vì vậy các bài toán về tính tương đối của chuyển động,

tổng hợp chuyển động được qui về bài toán xác định các hệ số biến đổi của :

Tọa độ, vận tốc, gia tốc, trong các hệ qui chiếu quán tính khác nhau trên

cơ sở qui tắc cộng vận tốc và tính tương đối của chuyển động

3 Tổng hợp chuyển động :

3 1> Bài toán vượt sông :

Một con sông có hai bờ song song nhau và cách nhau một khoảng l

Vận tốc dòng chảy trên toàn bộ mặt sông giả sử là như nhau và bằng ur Tìm

vận tốc tối thiểu vrmin của thuyền đối với nước để từ điểm A thuyền tới được

điểm B ở bờ bên kia, nằm phía dưới A theo dòng chảy một khoảng bằng S ?

Khoảng cách tối thiểu phải bằng bao nhiêu nếu như độ lớn vận tốc của

thuyền đối với nước bằng v không đổi? min

S

Để trả lời câu hỏi đó trước hết ta phải hình dung chuyển động của

thuyền được xét trong hệ qui chiếu nào và nó chuyển động như thế nào? Vì

thuyền cần phải tới bờ bên kia nên để đơn giản ta xét hệ qui chiếu gắn với

bờ sông là hệ qui chiếu quán tính đứng yên Lúc này, chuyển động của

thuyền đối với bờ là sự tổng hợp chuyển động của thuyền đối với nước và

của nước đối với bờ (hay vận tốc dòng chảy) : V r = u r + v r với u,v có giá trị

không đổi trong suốt quá trình chuyển động

Khi đó, nếu xuất phát từ A, thuyền muốn sang bờ bên kia ở B thì vận

tốc V r

của thuyền đối với bờ phải có hướng AB Hướng của V r

và urluôn xác định trong quá trình chuyển động nên v r có giá trị nhỏ nhất khi : v r ⊥ V r

Từ đó, áp dụng hệ thức của tam giác đồng dạng, ta được :

Như vậy để trả lời câu hỏi thứ nhất ta cần phải sử dụng qui tắc cộng

vận tốc cho chuyển động của thuyền đối với bờ Trong đó, có độ lớn và

hướng không đổi,

ur

V r

có hướng xác định từ điều kiện thuyền phải đến bờ bên kia đúng điểm B, khi đó v r có độ lớn không đổi nhưng để giá trị của v r cực

tiểu thì phải hướng vuông góc c v r

Để trả lời câu hỏi thứ hai, khi v rcó độ lớn không đổi thì S là bao

nhiêu?

min

Do ur không đổi cả hướng và độ lớn, v rcó độ lớn không đổi còn

hướng thì tuỳ ý Do đó, nếu lấy ngọn của urlàm gốc cho thì ngọn của v r v r

nằm trên đường tròn bán kính v có tâm là ngọn của ur

để khoảng trôi cực tiểu

Nếu thì bằng cách chọn hướng thích hợp của thì sự trôi theo

dòng của thuyền sẽ không xảy ra và có thể cập bến ở bất cứ điểm nào phía

trên của bờ đối diện

có phương tiếp tuyến với đường tròn của v và có hướng về bờ

bên kia Dựa vào tam giác đồng dạng, ta được:

v

v u l

Smin

2

2 −

= , với u< v

3 2 > Đón đầu xe buýt : Một người ở giữa cánh đồng, cách xa lộ

một đoạn l Người đó nhìn thấy được một xe buýt đang từ bên phải chạy tới

Hỏi người đó phải chạy theo hướng nào để đón đầu được xe buýt ? Biết vận

tốc của xe và người lần lượt là u, v không đổi

Ta nhận thấy rằng khi thì người đó có thể chạy đón đầu xe buýt

một khoảng tuỳ ý, vì vậy ta chỉ xét khi v v>u

u

<

ur l

∆

l

l α

A Hình 1 8 : Chuyển động của người và xe buýt

Để chạy tới xa lộ sớm nhất, người đó cần phải chọn con đường ngắn

nhất Nếu ngay cả khi đó vẫn còn kịp đón đầu xe buýt thì khoảng cách vượt

trước xe không phải là khả dĩ lớn nhất Thực vậy, nếu chạy không vuông góc

tới xa lộ, mà theo một đường lập với phương vuông góc một góc αkhông

lớn, thì con đường mà người đó chạy sẽ tăng một đoạn , nhưng bù lại

người đó tới xa lộ cách B về phía trái thêm một đoạn bằng d Nếu chọn góc

đủ nhỏ thì có thể làm cho khoảng cách d lớn hơn

l

∆

vậy, mặc dù vận tốc v< nhưng người đó vẫn có thể tới đường cái tại điểm u

cách xe buýt một khoảng lớn hơn từ xe buýt tới điểm B và đón đầu xe buýt

Vậy người đó phải chạy theo hướng nào ? Để đơn giản ta chỉ xét hệ

qui chiếu gắn liền với xe buýt Lúc này xe buýt đứng yên, một người đứng

yên đối với mặt đất trong hệ này sẽ có vận tốc u r ′ = − u r hướng về bên phải

Vì vậy, vận tốc của người trong hệ qui chiếu đang xét là : V r v r u r v r u r

−

=

′ +

=

Bây giờ ta nhận xét thấy rằng bài toán này là tương đương với bài

toán vượt sông Vì trong hệ qui chiếu đang xét xe buýt đứng yên nên yêu cầu

đón đầu xe buýt trên xa lộ một khoảng lớn nhất khả dĩ tương đương với yêu

cầu khoảng trôi nhỏ nhất khi thuyền tới bờ bên kia Bởi vậy hướng cần phải

tìm của v r được xác định như trong bài toán trước

để khoảng đón đầu xe buýt là lớn nhất

Quỹ đạo của người trong hệ qui chiếu gắn xe buýt đứng yên là AC,

trong hệ qui chiếu gắn với mặt đất là AD Như vậy, người đó không phải chạy

theo con đường ngắn nhất (chạy vuông góc tới xa lộ) mà theo con đường

hợp với đường vuông góc một góc α, sao cho: .

u

v sin α =

Người có thể chạy tới xa lộ và đón đầu được xe buýt chỉ trong trường

hợp tại thời điểm ban đầu xe buýt phải cách B một khoảng :

v

v u l

Qua bài toán ta thấy việc chọn lựa hệ qui chiếu khéo léo sẽ làm cho

bài toán trở nên đơn giản và dễ dàng giải quyết các vấn đề đặt ra

3 3> Chuyển động song phẳng :

Tìm bán kính cong của đường xiclôit ở điểm cao nhất trên cung của

nó, tức tại điểm A trên hình 1 10

r

A

Tìm bán kính cong của một đường cong đã cho, tất nhiên là một bài

toán hình học Để giải quyết bài toán này chỉ cần biết phương trình của

đường cong Bởi vậy, thoạt nhìn bạn có thể chưa rõ câu hỏi đặt ra có liên

quan gì đến Vật lý Tuy nhiên, đôi khi những bài toán như thế lại có thể giải

được một cách dễ dàng nhờ vào sử dụng một số công thức vật lý ở phần

động học về bán kính cong Ý tưởng cơ bản ở đây là hình dung đường cong

đang xét như quỹ đạo của một chất điểm đủ đơn giản nào nó, chẳng hạn như

vòng xe lăn, cái bánh xe bò, và nghiên cứu chuyển động đó bằng các

phương pháp của Động học

Có thể xem đường xiclôit như quỹ đạo của một chất điểm nằm trên

vành bánh xe lăn không trượt trên một đường thẳng :

Hình 1 11 : Biểu diễn quĩ đạo do điểm nằm trên vàng bánh xe vạch nên khi chuyển động

Trên hình 1 11 biểu diễn quỹ đạo do điểm A ban đầu ở điểm thấp

nhất và vạch ra trong suốt quá trình bánh xe lăn Điểm A vẽ nên đường xiclôit

này độc lập với việc bánh xe lăn đều hay có gia tốc, quan trọng là bánh xe

không trượt

Để đơn giản ta xét trường hợp bánh xe lăn đều, chuyển động lăn này

là kết quả tổng hợp chuyển động quay đều của bánh xe quanh trục của nó và

chuyển động tịnh tiến đều của bánh xe với vận tốc dài v bằng tích của vận

tốc góc với bán kính r của bánh xe : v = ω r Ta biết rằng trong tất cả các hệ

qui chiếu quán tính, chất điểm đều có cùng một gia tốc, bởi vậy ta có thể tìm

nó trong một hệ qui chiếu quán tính bất kì Rõ ràng là gia tốc của một chất

điểm trên vành bánh xe chuyển động đều chỉ liên quan tới chuyển động quay

của nó quanh trục, hướng theo một bán kính tới tâm xe và được xác định bởi

biểu thức : a = v2( 1 )

Tại điểm cao nhất của đường xiclôit, vận tốc hướng theo phương tiếp

tuyến với quỹ đạo (tức theo phương ngang), còn gia tốc thì hướng về tâm

cong của quỹ đạo (tức hướng xuống dưới và vuông góc với vận tốc) có giá trị

: 2 (2)

R

V

a= với R là bán kính cong của đường xiclôit tại điểm cao nhất Vận

tốc của một chất điểm bất kì trên vành bánh xe lăn bằng tổng vectơ vận tốc

của chuyển động tịnh tiến của bánh xe với vectơ vận tốc dài của chuyển

động quanh trục bánh xe Khi xe lăn không trượt thì các vận tốc này có độ

lớn như nhau Mà tại điểm cao nhất A, cả hai vận tốc đều có cùng phương,

chiều nên V = 2v

So sánh (1) & (2), ta có : R ( )

r

v R

V2 = 2 ⇒ = 4 3

Nếu chúng ta khảo sát chuyển động lăn của bánh xe như một chuyển

động quay quanh một trục tức thời, tại mỗi thời điểm trục này trùng với điểm

thấp nhất bất động của bánh xe thì dường như điểm cao nhất chuyển động

trên một vòng tròn có bán kính bằng đường kính của bánh xe nếu trục quay

tức thời O vẫn còn bất động Nhưng trên thực tế trục này chuyển động cùng

với bánh xe và chính bởi vì vậy mà điểm A tại thời điểm đó chuyển động trên

vòng tròn có bán kính cho bởi công thức (3)

3 4 > Ném bóng trúng đích :

Một quả bóng rổ được ném vào rổ và từ rổ rơi xuống theo phương

thẳng đứng không vận tốc đầu Vào đúng thời điểm đó, một người cách rổ

khoảng l ném một quả tennis về phía quả bóng rổ và đập vào quả bóng rổ tại

vị trí cách rổ một khoảng h Bỏ qua sức cản không khí, tìm vận tốc ban đầu

của quả bóng tennis ?

Trong câu hỏi đặt ra, ta phải tìm vận tốc ban đầu của quả bóng tennis

cả về hướng (góc α) và độ lớn ( ) của nó Trong hệ qui chiếu gắn với mặt

đất, bỏ qua sức cản của không khí, quả bóng rổ chuyển động như một vật rơi

tự do không vận tốc đầu với gia tốc

0v

gr, còn quả bóng tennis thì chuyển động như một vật ném xiên một góc α so với phương nằm ngang và chịu tác

dụng của trọng trường nên quĩ đạo là một đường cong parabol

0vr

H

2

l −

Hình 1 12 : Biểu diễn quĩ đạo chuyển động của hai quả bóng

Với bài toán ném xiên trong hệ qui chiếu gắn với mặt đất, ta có hệ

phương trình :

( )12

1.sin

.cos

;2

2 0

0 2 2 2

h

H

t v

H l

gt

h

α

α

Hệ (1) có bốn ẩn : v0, α,t và H Bởi vậy có thể nghĩ sai rằng bài toán

không có nghiệm duy nhất nhưng thực ra từ hai phương trình đầu của hệ (1)

ta có :

g / h

t = 2 và H = v0sin α t. nên tìm được : ( ).

H l

Phương trình (2) cho ta xác định được hướng ném của quả bóng

tennis trùng với hướng từ điểm ném tới rổ Do đó ta có được : H = lsinα và

thay vào phương trình H = v0sin α t. ta tìm được : ( ).

h

g l t

l

2

0 = =

Phương trình (3) là biểu thức xác định độ lớn vận tốc ban đầu của quả

bóng tennis

Nhưng để cho bài toán trở nên đơn giản, khỏi phải giải qua nhiều

phương trình như trên thì ta vận dụng tính tương đối của chuyển động trong

các hệ qui chiếu khác nhau Xét hệ qui chiếu gắn với quả bóng rổ, tức hệ qui

chiếu rơi tự do với gia tốc gr so với hệ qui chiếu gắn với mặt đất Trong hệ

qui chiếu này quả bóng rổ đứng yên, còn quả bóng tennis thì chuyển động

thẳng đều Để chạm vào quả bóng rổ thì quả bóng tennis phải chuyển động

theo hướng từ điểm ném đến rổ và sau thời gian :

0v

l

t = thì hai quả bóng

chạm nhau Trong hệ qui chiếu gắn với mặt đất, sau thời gian

0v

l

t = quả bóng rổ đi được quãng đường là h :

) ( h

g l v ) v

l ( g gt

2 2

1 2

1

0 2

0

=

 Phương trình (4) và phương trình (3) hoàn toàn giống nhau chứng

tỏ hai cách giải quyết vấn đề đều đi đến cùng một kết quả Nhưng đôi khi việc

lựa chọn hệ qui chiếu không quán tính để khảo sát chuyển động cũng rất hữu

ích

III Ý NGHĨA CỦA VIỆC XÁC ĐỊNH BẢN CHẤT VẬT LÍ TRONG CÁC BÀI

TẬP ĐỊNH TÍNH PHẦN ĐỘNG HỌC :

Chuyển động là một thuật ngữ quen thuộc trong đời sống và đặc biệt

là trong kĩ thuật Nhưng nghiên cứu về một chuyển động cụ thể không phải là

một điều đơn giản Để mô tả chuyển động của một vật cần xác định vị trí của

nó trong không gian với sự phụ thuộc vào thời gian và điều đó chỉ có nghĩa

khi nói về vị trí tương đối của mọi vật Việc sử dụng hệ qui chiếu và mốc thời

gian có ý nghĩa cực kì quan trọng, nó cho phép ta trả lời chính xác các câu

hỏi : vật chuyển động so với cái gì ? Hiện tượng xảy ra khi nào ? Trong bao

lâu ? Trong kĩ thuật và đời sống, việc nắm chắc các khái niệm cơ bản

của chuyển động giúp ta có một " cái nhìn " logic về các hiện tượng, dự đoán

được nhiều điều thú vị trong tự nhiên, thiết lập được các phương án tối ưu

trong việc chế tạo và sử dụng máy móc phục vụ đời sống

Việc nắm được tính tương đối của chuyển động sẽ giúp ta giải thích

được nhiều hiện tượng trong cuộc sống như quỹ đạo chuyển động của vật

trong hệ qui chiếu quán tính sẽ khác với quỹ đạo trong hệ qui chiếu không

quán tính ; toạ độ trong không gian ; vận tốc của vật trong các hệ khác nhau

cũng khác nhau,… hay để so sánh vận tốc của vật này so với vật khác mà

giải thích các hiện tượng thường gặp trong cuộc sống Chẳng hạn, hai xe

chuyển động cùng vận tốc thì người ngồi trên xe này thấy người ngồi trên xe

kia như không chuyển động, còn nhìn thấy cảnh vật phía sau thì như đang

chạy giật lùi, mà cảnh vật phía trước thì như đâm sầm vào người Ngoài ra,

người ta còn vận dụng tính tương đối của chuyển động để thiết kế các bộ

phận máy móc vận hành ăn khớp với nhau trong quá trình hoạt động

Trong thực tế các vật không đơn thuần chỉ tồn tại duy nhất một chuyển

động cụ thể mà là sự tổng hợp nhiều chuyển động Do đó, việc nắm được

tổng hợp chuyển động của các vật sẽ giúp ta nắm được chính xác hơn

chuyển động của vật trong các hệ thống khác nhau

Bản chất vật lí của động học chất điểm là sự thay đổi trạng thái của

chất điểm trong không gian theo thời gian cho ta xác định được qui luật biến

đổi của chuyển động khi biết trước các điều kiện ban đầu, mà chẳng cần

quan tâm đến nguyên nhân làm biến đổi của chuyển động

Các bài toán động học nghiên cứu về hình học của chuyển động nên

có hai phương pháp để biểu diễn qui luật của chuyển động là phương pháp

giải tích và phương pháp hình học

Cơ sở của động lực học chất điểm là ba định luật Newton Định luật I Newton đã khẳng định về sự đồng tính và đẳng hướng của không gian đối với hệ qui chiếu quán tính Tính đồng tính của không gian có nghĩa là không gian không có những điểm khác nhau về tính chất Tính đẳng hướng của không gian là sự bình đẳng về tính chất của nó theo mọi hướng Điều đó có nghĩa là nếu một vật nào đó không chịu tác dụng của ngoại lực mà đứng yên ở một thời điểm nào đó đối với hệ qui chiếu quán tính và giữ nguyên trạng thái nghĩ trong suốt thời gian sau thì không gian

là đồng nhất đối với hệ đó Nếu vật không chịu tác dụng của ngoại lực, ban đầu chuyển động với một vận tốc nào đó và giữ nguyên vận tốc đó trong suốt thời gian sau thì không gian là đẳng hướng Định luật II Newton xác lập mối quan hệ giữa gia tốc của chất điểm chuyển động trong một hệ qui chiếu quán tính với các lực tác dụng lên nó Tác dụng của lực lên một vật không phụ thuộc vào vấn đề vật đang đứng yên hay chuyển động theo quán tính hoặc dưới ảnh hưởng của các lực khác Lực tác dụng lên vật sinh ra gia tốc có hướng trùng với hướng mà lực đã tác dụng lên vật Định luật III Newton xác định mối liên hệ giữa các lực do các vật tương tác lẫn nhau Tác dụng giữa các vật bao giờ cũng có tính chất tương hỗ Nói cách khác lực do tương tác giữa các vật gây ra bao giờ cũng xuất hiện thành từng cặp trực đối nhau : lực và phản lực Chúng bao giờ cũng cùng loại nhưng đặt vào hai vật khác nhau

Trong động lực học tương tác giữa các vật được xem là đã cho Chẳng hạn, tương tác hấp dẫn giữa các chất điểm được mô tả bằng định luật vạn vật hấp dẫn, tương tác tĩnh điện giữa các điện tích điểm được mô

tả bởi định luật Coulomb Biểu thức của những lực đưa vào các định luật Newton được rút ra từ các lĩnh vực khác nhau của vật lí mà trong đó chúng được nghiên cứu

Các bài toán động lực học thường gặp có hai dạng chính đó là : Xác định chuyển động khi biết trước nguyên nhân gây ra sự biến đổi của chuyển động hay còn được gọi là “bài toán thuận” và xác định nguyên nhân gây ra sự biến đổi của chuyển động (lực tác dụng) khi biết trước qui luật biến đổi của chuyển động Việc giải các bài toán động lực học phải bắt đầu từ việc phân tích tất cả các lực tác dụng lên vật mà ta đang xét Sau đó, vận dụng các định luật Newton để thiết lập các mối quan hệ giữa các đại lượng đã biết và chưa biết bằng hệ thống các phương trình, rồi đi giải hệ thống các phương trình đó để trả lời các yêu cầu sau khi đánh giá các kết quả về mặt ý nghĩa vật lí cho phù hợp với điều kiện ban đầu của bài toán

Sự tương tác giữa các vật sinh ra lực làm biến đổi chuyển động Dưới những tương tác khác nhau thì có các loại lực khác nhau như : lực không đổi, lực phụ thuộc vào thời gian, lực phụ thuộc vào khoảng cách, lực phụ thuộc vào vận tốc,…

Do đó, tùy điều kiện cụ thể của từng bài toán mà có những cách tiếp cận khác nhau để phát hiện bản chất vật lí của vấn đề

II HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH VỀ ĐỘNG LỰC HỌC :

1 Quán tính :

1 1> Thực tế chiếc xe đã chuyển động như thế nào nếu người ngồi

trên xe có xu hướng : ngã chúi về phía trước (hay phía sau), nghiêng sang bên trái (hay bên phải) ?

Trong khi xe đang chuyển động, người ngồi trên xe cũng chuyển động cùng với xe Nhưng khi xe thay đổi trạng thái chuyển động thì chỉ có thân người tiếp xúc với xe là thay đổi chuyển động cùng với xe ; còn đầu của người thì chưa kịp thay đổi trạng thái chuyển động (do không tiếp xúc với xe) vẫn giữ nguyên quán tính chuyển động ban đầu Vì vậy, khi xe đột ngột dừng lại (hoặc tăng tốc) thì người sẽ có xu hướng chúi về phía trước (hay phía sau) ; khi xe đột ngột nghiêng sang trái (hay sang phải) thì người sẽ có xu hướng ngã về bên phải (hay bên trái)

Quán tính đã gây nên sự chậm trễ trong việc thay đổi trạng thái chuyển động của vật

1 2 > Con chó săn to khỏe và chạy nhanh hơn con thỏ Tuy thế,

nhiều khi con thỏ bị chó săn rượt đuổi vẫn thoát nạn nhờ vận dụng “ chiến thuật “ luôn luôn đột ngột thay đổi hướng chạy làm chó săn lỡ đà Điều này trong vật lí được giải thích ra sao ?

Sự khác nhau về khối lượng (hay mức quán tính) đã đưa đến sự khác nhau về mức độ thay đổi trạng thái chuyển động Con thỏ có khối lượng nhỏ hơn chó săn nên dễ dàng thay đổi chuyển động hơn về hướng

và độ lớn của vận tốc Do đó, khi thỏ đột thay đổi vận tốc thì chó săn không kịp thay đổi chuyển động và bị lỡ đà

Mức quán tính càng nhỏ thì mức độ thay đổi chuyển động càng nhanh và ngược lại

1 3 > Trong hệ thống ở hình 2 1, khối lượng vât 1 bằng n lần khối

lượng của vật 2, chiều cao h Khối lượng của ròng rọc, của dây cũng như các lực ma sát đều bỏ qua Tại một thời điểm, người ta thả vật 2 và hệ thống bắt đầu chuyển động Hỏi giá trị cực đại của độ cao mà vật 2 đạt được so với lúc ban đầu chưa buông nó ?

2

1h

Hình 2 1

Khi phân tích hệ thống ròng rọc động ở hình 2 1 ta thấy, khi vật 1

đi xuống một đoạn h thì vật 2 phải đi lên một đoạn 2h Sau đó do quán tính, vật 2 tiếp tục đi lên chậm dần đều nhờ vận tốc v đã đạt được ở cuối giai đoạn đầu Nếu gọi s là quãng đường đi được của vật 2 trong giai đoạn cuối này thì giá trị cực đại mà vật 2 đạt được sẽ là : H = 2h+s (1)

Trong hệ trục tọa độ gắn với ròng rọc cố định, chiều dương hướng xuống ta có : v −0=2a2(2h′)(2)

0 2 2 (3)

s g

v = ′

−trong đó a2 là gia tốc của vật 2 trong giai đoạn đầu, h′=−h;s′=−s

)2(22

2 2

T mg ma

T nmg nma

Vậy độ cao cực đại mà vật 2 đạt được so với lúc chưa buông là :

4

6)4

)2(21(2

+

=+

−+

=

n

nh n

n h

Quán tính ảnh hưởng đến sự thay đổi chuyển động của vật

2 Lực hấp dẫn :

2 1 > Tại sao các vật thể để trong phòng như bàn, ghế, tủ, mặc dù

chúng luôn hút nhau nhưng không bao giờ di chuyển lại gần nhau ?

Các vật để trong phòng không chỉ chịu tác dụng của lực hấp dẫn giữa các vật mà còn chịu tác dụng của trọng lực, phản lực và lực ma sát với mặt nền Các lực này triệt tiêu lẫn nhau nên các vật vẫn đứng yên, không bị hút lại gần nhau

Lực hấp dẫn giữa hai vật có thay đổi không nếu ta đặt xen vào

giữa hai vật một vật thứ ba ?

Lực hấp dẫn giữa hai vật chỉ phụ thuộc vào tích khối lượng của hai vật và khoảng cách giữa hai vật mà không phụ thuộc vào sự tồn tại của vật thứ ba

2 2 > Một quả cân có trọng lượng mg, có thể làm số chỉ của lực kế

nhỏ hơn hoặc lớn hơn trọng lượng quả cân treo vào nó không ?

Khi lực kế không chuyển động, số chỉ của lực kế đúng bằng trọng lượng quả cân mg

Khi kéo lực kế lên với gia tốc a, phương trình chuyển động của quả cân là : F−mg =ma⇒ F=m(g+a)>mgnên số chỉ của lực kế lớn hơn

mg

Khi kéo lực kế xuống với gia tốc a, phương trính chuyển động của quả cân là : mg−F =ma⇒ F =m(g−a)<mg nên số chỉ lực kế nhỏ hơn

mg

Trọng lượng của một vật là lực do sức hút của Trái Đất gây ra,

ép lên giá đỡ hoặc làm căng dây treo Nó phụ thuộc vào trạng thái chuyển động của vật

2 3 > Ở hệ thống hình 2 2, bết góc α giữa mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng ngang, hệ số ma sát k giữa và mặt phẳng nghiêng Khối lượng của ròng rọc và dây nối không đáng kể, ma sát ở ròng rọc bằng không giả sử lúc ban đầu hai vật đứng yên, hãy xác định tỉ số các khối lượng

Do vật và liên kết với nhau qua ròng rọc cố định, dây không

co giãn nên hai vật chuyển động cùng gia tốc Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi vật

1

m m2

2 3 1> Gọi a là môdun của gia tốc đi xuống của và cũng là gia tốc đi lên của Phương trình chuyển động của mỗi vật có dạng :

2 2

g km g

m T a m

T g m a m

0)cos(sin

1 2

1 2

αα

αα

k m

m

k m

2 2

g km T g

m a m

g m T a m

⇒(m1+m2)a=g[m1(sinα−kcosα)−m2)]

Để vật 2 đi lên thì a > 0 nên ;

)2(cossin

0)

cos(sin

1 2

2 1

αα

αα

k m

m

m k

2 3 3> Để vật 2 đứng yên trong hệ thống ở hình 2 2 thì từ (1) &

(2) ta tìm được tỉ số khối lượng là : sinα cosα sinα cosα

1

2 k m

3 Lực đàn hồi :

3 1 > Tại sao viên bi thép lại có thể nảy lên khi rơi xuống sàn lót gạch

nhưng lại nằm yên khi rơi xuống cát ?

Va chạm giữa hòn bi với sàn nhà mang đặc tính biến dạng đàn hồi nên sinh ra lực đàn hồi và làm cho viên bi nảy lên Còn va chạm giữa viên

bi và lớp cát là va chạm mềm mang đặc tính biến dạng không đàn hồi nên không có lực đàn hồi xuất hiện và viên bi không thể nảy lên được

 Sự nảy lên hay không nẩy lên của vật va chạm hay tổng quát ; trạng thái chuyển động thay đổi như thế nào là phụ thuộc tính chất bề mặt

và cấu trúc vật chất của vật va chạm Tính chất đó được biểu diễn bằng tính đàn hồi