Trong môn Toán ở bậc Tiểu học các bài toán có lời văn chiếm một vị trí rất quan trọng, nó giúp học sinh phát triển tư duy, khả năng tìm tòi để chiếm lĩnh tri thức. Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng và hiểu biết sâu sắc cả kiến thức về số học, đo lường, về các yếu tố đại số, yếu tố hình học trong môn toán ở bậc Tiểu học, giúp học sinh phát triển trí thông minh và óc sáng tạo.
Trang 1ĐỀ TÀI:
KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH LỚP 3 TÌM CÂU LỜI GIẢI CHO MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỢP
Tác giả: Phạm Thị Hồng Thu
A- MỞ ĐẦU:
I- ĐẶT VẤN ĐỀ:
1- Thực trạng của vấn đề đòi hỏi phải có giải pháp mới để giải quyết.
Trong môn Toán ở bậc Tiểu học các bài toán có lời văn chiếm một vị trí rất quan trọng, nó giúp học sinh phát triển tư duy, khả năng tìm tòi để chiếm lĩnh tri thức Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng và hiểu biết sâu sắc cả kiến thức về số học,
đo lường, về các yếu tố đại số, yếu tố hình học trong môn toán ở bậc Tiểu học, giúp học sinh phát triển trí thông minh và óc sáng tạo
Nhưng giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn phức tạp, hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều hình thành kĩ xảo tính Vì các bài toán là một sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học Vì vậy để dạy cho học sinh giải các bài toán một cách thành thạo, chúng ta cần hình thành kĩ năng phân tích đề toán để tìm dạng của bài toán cho học sinh Xác định dạng của bài toán là một phần rất quan trọng,
vì nó giúp học sinh tìm được câu lời giải đúng
Mặt khác, các em thường rất ngại làm bài, sợ giải toán vì khả năng tư duy (phân tích, tổng hợp) của các em còn nhiều hạn chế Bên cạnh đó, do đặc điểm tâm sinh lí của lứa tuổi, các em còn vội vàng, hấp tấp nên đôi khi chưa đọc kĩ đề, chưa hiểu kĩ đề
đã vội vàng làm bài, dẫn đến câu lời giải thiếu chính xác hoặc chưa đúng
Khi hình thành kĩ năng phân tích để tìm dạng của bài toán cho học sinh Giáo viên cần có một số giải pháp để truyền thụ cho học sinh, nhằm giúp cho học sinh rèn luyện
kĩ năng tìm câu lời giải chính xác Chính vì những lí do trên tôi đã chọn đề tài “Kinh nghiệm giúp học sinh lớp 3 tìm câu lời giải cho một số dạng toán hợp”
Để nắm được những vướng mắc trong quá trình tìm câu lời giải của dạng toán hợp, tôi tiến hành cho học sinh khối lớp 3 làm một bài khảo sát vào Tuần 10 năm học 2011-2012, tại lớp học 3A trường Tiểu học Mỹ Lộc Đề khảo sát như sau:
Trang 2ĐỀ KHẢO SÁT
(Thời gian 15 phút)
Bài 1: Thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất
6l dầu Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu ?
Bài 2: Một thùng đựng 24l mật ong, lấy ra 1
3 số lít mật ong đó Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít mật ong ?
Kết quả đạt được như sau:
Số HS
khảo sát
Số em tìm đúng câu lời giải 2 bài
Số em tìm đúng câu lời giải 1 bài
Số em tìm không đúng câu lời giải cả 2 bài
Kết quả khảo sát cho thấy học sinh tìm câu lời giải của dạng toán hợp là chưa tốt
vì mấy nguyên nhân sau:
- Học sinh nắm chưa chắc cách tìm câu lời giải của từng dạng toán hợp
- Khi giải học sinh vận dụng phương pháp tìm câu lời giải một cách máy móc, dẫn đến câu lời giải thiếu chính xác
- Một số em làm toán mất rất nhiều thời gian, lúng túng trong việc tìm câu lời giải cho bài toán
2- Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp mới
a- Ý nghĩa:
Giải pháp mới có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc tìm câu lời giải cho một số
dạng toán hợp ở lớp 3 Bởi với giải pháp này sẽ giúp cho giáo viên có một hướng mới
để nghiên cứu phương pháp giúp học sinh tìm được câu lời giải của một số dạng toán hợp, từ đó giúp cho học sinh phát triển tư duy một cách tích cực
b- Tác dụng:
Trang 3Giải pháp thành công sẽ mang lại hiệu quả đáng kể trong việc hướng dẫn học sinh tìm câu lời giải Với giải pháp này, giáo viên giúp cho học sinh có cơ sở để tìm câu lời giải chính xác của một số dạng toán hợp ở lớp 3, để học sinh tránh được giải toán sai câu lời giải Góp phần nâng cao kết quả học tập cho học sinh
3- Phạm vi nghiên cứu của đề tài:
Phương pháp giúp học sinh tìm được câu lời giải của một số dạng toán hợp được
áp dụng trong phạm vi nghiên cứu là học sinh lớp 3 của trường Tiểu học Mỹ Lộc
III- PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH
1- Cơ sở lí luận và thực tiễn:
a- Cơ sở lí luận:
Giáo dục tiểu học là bậc học nền tảng Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần quan trọng vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu của nhân cách con người Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán giữ một vị trí rất quan trọng, nhằm giúp học sinh:
+ Có những kiến thức cơ bản, nền tảng về toán học
+ Hình thành những kĩ năng thực hành tính toán, đo lường, giải các bài toán có những ứng dụng thực tế trong cuộc sống
+ Giúp cho học sinh học tốt ở các bậc học tiếp theo
Dạy môn Toán ở Tiểu học, ngoài việc dạy học cho học sinh đạt Chuẩn kiến thức –
Kĩ năng, chúng ta còn phải phát hiện những học sinh có năng khiếu môn Toán để bồi dưỡng thêm cho các em, giúp các em phát triển đúng hướng và phát triển tốt môn Toán Đó chính là mục tiêu dạy học môn Toán Bởi vậy khi dạy mỗi nội dung, mỗi tuyến kiến thức chúng ta cần tìm ra những phương pháp, những hướng đi tích cực nhằm giúp các học sinh có năng khiếu môn Toán giải được các bài toán có yêu cầu tư duy cao bằng các phương pháp giải hay nhất, tốt nhất và đạt hiệu quả cao nhất
b- Cơ sở thực tiễn:
Trang 4Trên cơ sở quá trình học tập và kiến thức kĩ năng giải toán của học sinh, chất lượng học tập qua bài làm của học sinh, việc dạy của giáo viên qua quá trình dự giờ, tổ chức chuyên đề, … đồng thời tham khảo một số tài liệu và SGK
2- Các biện pháp tiến hành, thời gian tạo ra giải pháp:
a- Các biện pháp tiến hành:
Để nghiên cứu đề tài này, tôi đã sử dụng các phương pháp sau:
- Nghiên cứu tài liệu:
+ Nhằm tìm ra những lí thuyết cơ bản về dạy học Toán, tìm được những bài toán
có nội dung phù hợp với đề tài và tìm ra cách để tìm câu lời giải nhanh nhất và đạt hiệu quả cao nhất sao cho phù hợp với các bài toán mà yêu cầu của đề tài đề ra
+ Nghiên cứu các bài toán trong SGK và sách nâng cao Toán lớp 3
- Khảo sát học sinh: Để tìm hiểu việc sử dụng các phương pháp tìm câu lời giải
của học sinh khi giải một số dạng toán hợp và chất lượng làm bài của học sinh
về các dạng toán này
- Phỏng vấn giáo viên: Nhằm nắm bắt thực tế giảng dạy của một số giáo viên
trong khối 3 khi dạy một số dạng toán hợp
- Thực nghiệm: Vận dụng giải pháp mới vào giảng dạy để rút ra kết luận.
- Phân tích: Nhằm tìm ra nguyên nhân của những thực trạng và tìm hiểu lợi ích
của việc thực hiện giải pháp mới cũng như cách tiến hành vận dụng giải pháp mới vào trong giảng dạy
- Thống kê: Nhằm tổng hợp so sánh đối chiếu kết quả khi chưa thực hiện giải
pháp mới với khi đã thực hiện giải pháp mới
b- Thời gian tạo ra giải pháp: Tháng 11 – 2012 đến nay.
Trang 5B- NỘI DUNG:
I- MỤC TIÊU:
- Nghiên cứu tài liệu, tìm một số bài toán mà học sinh thường hay nhầm lẫn trong việc xác định câu lời giải cho học sinh làm để đánh giá tình hình thực tế
- Tìm hiểu về các phương pháp giải toán mà học sinh thường được học
- Lựa chọn phương pháp mới để tiến hành thử nghiệm trên đối tượng mình đang giảng dạy
- Đánh giá, rút kinh nghiệm sau khi đã thực hiện thử nghiệm với phương pháp mới để từ đó rút được kinh nghiệm trong công tác giảng dạy
- Khi đề tài thành công sẽ giúp cho người giáo viên có được một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh tìm được câu lời giải chính xác trong mỗi dạng toán Đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán
- Qua thực tiễn nghiên cứu tôi đã mạnh dạng đưa ra một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 3 tìm câu lời giải cho một số dạng toán hợp Trong quá trình áp dụng tôi thấy học sinh rất thích thú khi sử dụng phương pháp này
II- MÔ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI
1- Thuyết minh tính mới:
Để tìm được câu lời giải cho một số dạng toán hợp ở lớp 3, tôi chia thành những
dạng toán như sau:
a- Dạng toán nhiều hơn:
Ví dụ: Thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ
nhất 6l dầu Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu ?
Đối với dạng toán này học sinh thường nhầm lẫn trong việc xác định câu lời giải
của bước thứ nhất Để các em xác định chính xác, giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm như sau:
- Mời học sinh đọc kĩ đề toán rồi yêu cầu các em xác định được phần cho biết và phần hỏi của bài toán
- Yêu cầu học sinh xác định từ “khóa” ở phần cho biết.
- Học sinh dễ dàng nhận ra đó là từ “nhiều hơn”
Trang 6- Đứng trước từ nhiều hơn là của thùng nào ? (Thùng thứ hai)
- Như vậy câu lời giải của bước thứ nhất là:
Số lít dầu của thùng thứ hai đựng được là:
- Sau đó hướng dẫn học sinh dựa vào phần hỏi của bài toán để tìm câu lời giải của
bước thứ hai và tiến hành giải như sau:
Bài giải
Số lít dầu của thùng thứ hai đựng được là:
18 + 6 = 24 (lít)
Số lít dầu cả hai thùng đựng được là:
18 + 24 = 42 (lít) Đáp số: 42 lít dầu
b- Dạng toán ít hơn:
Ví dụ: Anh có 15 tấm bưu ảnh, em có ít hơn anh 7 tấm bưu ảnh Hỏi cả hai anh
em có bao nhiêu tấm bưu ảnh ?
- Tương tự như dạng toán nhiều hơn, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm từ “khóa”
ở phần cho biết
- Các em cũng dễ dàng tìm được đó là từ “ít hơn”
- Trước từ ít hơn là số bưu ảnh của ai ? (của em)
- Như vậy, số bưu ảnh của em chính là câu lời giải của bước thứ nhất
- Để tìm câu lời giải của bước thứ hai, hướng dẫn học sinh dựa vào phần hỏi của bài toán sau đó tiến hành giải
Bài giải
Số tấm bưu ảnh của em có là:
15 – 7 = 8 (tấm)
Số tấm bưu ảnh cả hai anh em có là:
15 + 8 = 23 (tấm) Đáp số: 23 tấm bưu ảnh
Trang 7c- Dạng toán gấp một số lên nhiều lần:
Ví dụ : Một cửa hàng ngày thứ bảy bán được 6 xe đạp, ngày chủ nhật bán được
số xe đạp gấp đôi số xe đạp trên Hỏi cả hai ngày cửa hàng đó đã bán được bao nhiêu
xe đạp ?
- Để học sinh xác định đúng câu lời giải của bước thứ nhất, giáo viên hướng dẫn
tìm từ “khóa” ở phần cho biết của bài toán.
- Học sinh xác định được đó là từ “gấp”
- Trước từ gấp là số xe đạp của ngày nào bán được ? (ngày chủ nhật)
- Vậy câu lời giải của bước thứ nhất là:
Số xe đạp bán được trong ngày chủ nhật:
- Sau đó học sinh dựa vào phần hỏi để tìm câu lời giải của bước thứ hai và tiến
hành giải
Bài giải
Số xe đạp bán được trong ngày chủ nhật:
6 x 2 = 12 (xe)
Số xe đạp bán được trong cả hai ngày:
6 + 12 = 18 (xe) Đáp số : 18 xe đạp
* Qua 3 dạng toán trên, chúng ta hướng dẫn học sinh xác định được câu lời giải
của bước thứ nhất bằng cách:
+ Tìm từ khóa ở phần cho biết.
+ Xác định được cụm từ đứng trước từ khóa và đó là nội dung chính trong câu lời
giải của bước thứ nhất.
- Để tìm được câu lời giải của bước thứ hai, hướng dẫn học sinh dựa vào phần
hỏi của bài toán.
Trang 8d- Dạng toán a
b của một số:
Ví dụ 1 : Minh có một quyển truyện dày 132 trang, Minh đã đọc được 1
4 quyển
truyện đó Hỏi Minh còn phải đọc bao nhiêu trang nữa thì đọc xong quyển truyện ?
- Để học sinh xác định được câu lời giải, trước hết yêu cầu học sinh phải xác định được phần cho biết và phần hỏi của bài toán
- Học sinh thường nhầm lẫn trong việc xác định câu lời giải của bước thứ nhất Để học sinh xác định câu lời giải chính xác, giáo viên cần hướng dẫn học sinh biết rằng:
- Ở phần cho biết của bài toán, cụm từ đứng trước 1
4 là gì ? ( Đó là Minh đã đọc
được)
+ Cho nên chúng ta dễ dàng xác định được câu lời giải của bước thứ nhất là:
Số trang truyện Minh đã đọc được là:
- Sau đó hướng dẫn học sinh dựa vào phần hỏi để xác định được câu lời giải của
bước thứ hai và tiến hành giải như sau:
Bài giải
Số trang truyện Minh đã đọc được là:
132 : 4 = 33 (trang)
Số trang truyện Minh còn phải đọc là:
132 – 33 = 99 (trang) Đáp số : 99 trang truyện
Ví dụ 2 : Một đội trồng cây đã trồng được 948 cây, sau đó trồng thêm được bằng
1
3 số cây đã trồng Hỏi đội đó đã trồng được tất cả bao nhiêu cây ?
- Tương tự như bài toán ở ví dụ 1, chúng ta cho học sinh xác định cụm từ đứng
trước 1
3 đó là gì ? (sau đó trồng thêm được) Như vậy các em sẽ tìm được câu lời giải của bước thứ nhất là:
Số cây sau đó trồng thêm được là:
Trang 9- Để tìm được câu lời giải của bước thứ hai, các em cũng dựa vào phần hỏi của bài
toán và thực hiện giải như sau:
Bài giải
Số cây sau đó trồng thêm được là:
948 : 3 = 316 (cây)
Số cây đội đó đã trồng được tất cả là:
948 + 316 = 1264 (cây) Đáp số : 1264 cây
* Qua Ví dụ 1 và Ví dụ 2 chúng ta hướng dẫn học sinh xác định được câu lời giải
của bước thứ nhất của dạng toán a
b bằng cách xác định được cụm từ đứng trước a
b , còn câu lời giải của bước thứ hai là dựa vào phần hỏi của bài toán.
e- Dạng toán liên quan đến rút về đơn vị:
- Khi dạy đến dạng toán liên quan đến rút về đơn vị, giáo viên hướng dẫn cho học
sinh phân dạng toán này thành 2 dạng:
* Bài toán liên quan đến rút về đơn vị (dạng 1)
Ví dụ1 : Có 35l mật ong chia đều vào 7 can Hỏi 2 can có mấy lít mật ong ?
Đối với bài toán này học sinh dễ dàng nhận ra là bài toán liên quan đến rút về đơn
vị Cho nên học sinh chỉ cần vận dụng phương pháp giải dạng toán liên quan đến rút về đơn vị là giải được
Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt và giải như sau:
Tóm tắt : 7 can : 35l Số lít mật ong trong mỗi can là:
2 can : l ? 35 : 7 = 5 (l)
Số lít mật ong trong 2 can là
5 x 2 = 10 (l)
Đáp số : 10l mật ong
Trang 10* Nhưng cũng với bài toán ở ví dụ 1 mà chúng ta chỉ cần đảo lại như sau:
Có 7 can như nhau đựng 35l mật ong Hỏi 2 can có mấy lít mật ong ?
Sau khi học sinh đọc qua bài toán này thì các em cũng dễ dàng nhận ra là bài toán
liên quan đến rút về đơn vị Nhưng khi các em giải vẫn còn một số em xác định không đúng câu lời giải của bước thứ nhất và giải như sau:
Bài giải
Số can đựng mỗi lít mật ong là:
35 : 7 = 5 (can)
Số lít mật ong trong 2 can là:
5 x 2 = 10 (l) Đáp số : 10 l mật ong
* Để khắc phục hiện tượng trên, chúng ta cần hướng dẫn học sinh như sau:
Ở phần cho biết của bài toán có 2 dữ liệu là 7 can và 35 lít , đơn vị để đặt câu lời
giải của bước thứ nhất là ở phía sau của dữ liệu lớn hơn Còn đơn vị để đặt câu lời giải của bước thứ hai là ở phía sau từ khoá của phần hỏi (Từ khoá ở đây có thể là từ
bao nhiêu hoặc là từ mấy) Như vậy học sinh dễ dàng nhận ra đơn vị trong câu lời
giải của bước thứ nhất là lít mật ong và đơn vị trong câu lời giải của bước thứ hai cũng là lít mật ong, sau đó các em tiến hành giải:
Bài giải
Số lít mật ong mỗi can có là:
35 : 7 = 5 (can)
Số lít mật ong trong 2 can là:
5 x 2 = 10 (l) Đáp số : 10l mật
* Bài toán liên quan đến rút về đơn vị (dạng 2)
Ví dụ 2 : Có 35l mật ong chia đều vào 7 can Hỏi 55l mật ong thì chia đều vào mấy
can như thế ?
Trang 11Khi học sinh đọc qua bài toán này thì các em cũng dễ dàng nhận ra là bài toán liên quan đến rút về đơn vị Nhưng các em thực hiện giải thì vẫn còn một số em giải nhầm
sang dạng toán liên quan đến rút về đơn vị ở dạng 1 và giải như sau:
Bài giải
Số lít mật ong mỗi can có là:
35 : 7 = 5 (l)
Số can đựng 55l mật ong là:
55 x 5 = 275 (can) Đáp số : 275 can mật ong Như vậy các em thường nhầm và làm sai phép tính ở bước thứ hai
Để giúp cho các em khỏi nhầm lẫn ở hai dạng toán này, chúng ta hướng dẫn học sinh tóm tắt và giải như sau:
Bài toán ở dạng 1 Bài toán ở dạng 2
Tóm tắt : 7 can : 35l
2 can : l ?
Tóm tắt : 35l : 7 can
55l : can ?
Bài giải
Số lít mật ong trong mỗi can là:
35 : 7 = 5 (l)
Số lít mật ong trong 2 can là
5 x 2 = 10 (l) Đáp số : 10l mật ong
Bài giải
Số lít mật ong trong mỗi can là:
35 : 7 = 5 (l)
Số can đựng 55l mật ong là:
55 : 5 = 11 (can) Đáp số : 11 can mật ong
- Cho học sinh nhận xét đơn vị trong 2 câu
lời giải của bài toán ở ví dụ 1
- Cho học sinh nhận xét đơn vị trong 2 câu lời giải của bài toán ở ví dụ 2
- Các em dễ dàng nhận thấy được cả hai
câu lời giải đều có cùng đơn vị là lít mật
ong
- Các em dễ dàng nhận thấy được đơn vị
trong câu lời giải thứ nhất là (lít) khác với đơn vị trong câu lời giải thứ hai là (can)
* Từ hai cách so sánh trên, chúng ta giúp cho học sinh có được cách giải của hai dạng toán rút về đơn vị
2- Khả năng áp dụng: