Ma trận+đề KT nhóm 4( lớp 11 HK2 chuẩn)

Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm ChươngIV : Giới hạn Chương V : Đạo hàm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo Chương III: Véc tơ

NHÓM IV

Giáo viên trường :

1 Trường THPT Nguyễn Trãi

2 Trường PT – DTNT Đắk Hà

3 Trường THPT Phan Chu Trinh

4 Trường THPT Nguyễn Văn Cừ

5 Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành

MA TRẬN NHẬN THỨC

Chủ đề

Tầm quan trọng

Trọng số

Tổng điểm

ChươngIV :

Giới hạn

Chương V :

Đạo hàm

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo

Chương III:

Véc tơ

trong không

gian

Đường thẳng vuông góc với mặt

100%

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Nội dung – Chủ đề

Mức độ

Tổng Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Giới hạn dãy số 1a 0,5 1 0,5 Giới hạn hàm số 1b 1,0 1 0,5

Đạo hàm, ý nghĩa 3a 0,5 3b 1,5 2 2,0 Đạo hàm của hàm số

lượng giác

4a 1,0

4b 1,0

2 2,0 Quan hệ vuông góc 5a 1,0 5b 1,0 2 2,0

Tổng 4 3,0 4 4,0 1 2,0 1 1,0 10 10

BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG TRONG MỖI Ô

1a Tính giới hạn của một dãy số dạng phân thức có bậc tử và bậc mẫu bằng nhau 1b Tìm giới hạn của hàm số dạng phân thức hữu tỉ (0/0).

2 Xét tính liên tục của hàm số được cho bởi hai công thức ( công thức 1 : dạng phân thức, công thức 2 là số).

3a Đạo hàm của hàm đa thức bậc 3.

3b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ cho trước 4a Đạo hàm của tổng hoặc hiệu các hàm số lượng giác cơ bản.

4b Đạo hàm của hàm số hợp dạng u x( ),

5a Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (dạng đơn giản).

5b Chứng minh tam giác vuông tại một đỉnh cho trước.

5c Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông).

SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – KHỐI 11

MÔN : TOÁN (Chương trình chuẩn)

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu I : (1,5 điểm )

Tìm các giới hạn sau:

a) lim 22 1

1

 

  b) limx4 2 16

4

x x





Câu II : (1,5 điểm)

Xét tính liên tục của hàm số :

2 2

voi x 2

-3 voi x = -2

x x

  





  





tại x0 = -2

Câu III: (2,0 điểm)

Cho hàm số y = f(x) = x3 – 3x + 2

a) Tính f’(x)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0

Câu IV : (2,0 điểm)

Tính đạo hàm các hàm số sau:

a) y = sinx + 2cosx – 10 b) y = (x 1)22

Câu V: (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a,

a) Chứng minh rằng AB (SAD)

b) Chứng minh tam giác SBC vuông tại B

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GD & ĐT KON TUM KIỂM TRA HỌC KÌ II – KHỐI 11

MÔN : TOÁN (Chương trình chuẩn)

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I

(1,5)

a Ta có :

2 2

1 lim

1

 

  = 2

2

1 1 1

lim

1 1 1

n n

n n

 

 

0,25

= 1 0,25

b

Ta có: 2

4

16 lim

4

x

x x







= lim(x4 x4)

0,25 0,25

= 8 0,5

II

(1,5)

Ta có f(-2) = -3

xlim ( ) 2 f x =    

2

1 2 lim

2

x

x

 

 



0,25 0,5 = xlim ( 2 x1)= -3 0,25

Vì lim ( )x4 f x = -3 = f(-2) 0,25

0,25 Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 4

III

(2,0)

b

Ta có y(0) = 2; y’(0) = - 3 0,5 Tại điểm (0; 2) tiếp tuyến có phương trình

y – 2 = y’(0)(x – 0)

0,5

IV

(2,0)

a y’ = (sinx)’ + 2(cosx)’ – (10)’ = cosx – 2sinx 0,50,5

b y’ = (

2

(x 1)  )’ =2

2

(x 2 3)

2 x 2 3

x x

 

 

0,5 = (x+1)/ (x 1)22 0,5

(3,0)

a

O

H

B

D

A

C S

Ta có SA  AB và DA AB 0,5

Ta có : SA  BC ( vì SA  (ABCD) )

ĐỀ CHÍNH THỨC

Và BC AB

Suy ra : BC  (SAB)

Vậy tam giác BCD vuông tại B

Vẽ AH  SC (H  SC) thì 2.d(BD,SC) = AH 0,5

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAC ta có :

AH SA  AC

0,25

Suy ra d(BD,SC) = 1

2

2 3 6

a