Tổng hợp bài tập và đáp án môn xác suất thống kê

Có bao nhiêu người tham gia vào cuộc thi đấu cờ,nếu biết rằng cuộ đấu đó có tất cả10 ván cờ và mỗi đấu thủ phải đấu với mỗi đấu thủ khác 1 ván?. Mô tả biến cố đối lập của các biến cố sau

Có bao nhiêu người tham gia vào cuộc thi đấu cờ,nếu biết rằng cuộ đấu đó có tất cả

10 ván cờ và mỗi đấu thủ phải đấu với mỗi đấu thủ khác 1 ván?

Mô tả biến cố đối lập của các biến cố sau:

a)Hai mặt hình lật lên khi tung 2 đồng tiền kim loại

b)Được bi trắng khi rút 1 bi từ hộp gồm 2 bi trắng, 3 bi đen và 4 bi đỏ

c)Khi bắn 3 phát thì trúng cả 3

d)Ít nhất 1 phát trúng khi bắn 5 phát.

e)Trúng không quá 2 phát khi bắn 5 phát

f)Đấu thủ thứ nhất thắng trong 1 ván cờ vua

BÀI LÀM1.13

Cách sắp xếp sách vào ngăn:

-Ngăn thứ I : Chọn 6 cuốn trong 15 cuốn =>C156 = 5005 (cách chọn)

-Ngăn thứ II : Chọn 7 cuốn trong 9 cuốn => C97 = 36 (cách chọn)

-Ngăn thứ III : Chọn 2 cuốn trong 2 cuốn => C22 = 1 (cách chọn)

Vậy số cách sắp xếp sách vào ngăn là :

Điều kiện {2≤ x−2 x−2≤ 2  2≤ x - 2 ≤ 2  x = 4Thay x = 4 vào phương trình (*) ta được :

Điều kiện {2≥ x x ≤ 1 => 2 ≤ x ≤1 ( vô lý) )

Vậy phương trình vô nghiệm

Từ (1) và (2) => {8 m−3 n=6 2 m−n=0 {m=3 n=6 (thỏa điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là: {m=3 n=6

1.16

Có tất cả 10 hành khách:

Gọi 4 người muốn quay mặt về hướng tàu đi là : A ; B ; C ; D

3 người muốn quay mặt về hướng ngược lại là : E ; F ; G

1.17 Mô tả các biến cố đối lập:

a) Gọi A là biến cố 2 mặt hình lật lên khi tung 2 đồng tiền kim loại =>biến cố đối ´A

:là biến cố xuất hiện 2 mặt chữ hoặc 1 mặt hình và 1 mặt chữ lật lên

b) Gọi B là biến cố được bi trắng khi rút 1 bi từ hộp gồm 2 bi trắng ,3 bi đen và 4 bi

đỏ => biến cố đối ´B là biến cố được bi đen hoặc bi đỏ khi rút 1 bi từ hộp

c) Gọi C là biến cố khi bắn 3 phát trúng cả 3 => biến cố đối C´ là biến cố ít nhất có

Gọi ´A i là phát thứ I trật (i=1;2;3)

a) Gọi A là biến cố cả 3 phát đều trúng => A=A1A2A3

b) Gọi B là biến cố cả 3 phát đều trật => B=´A1 ´A2´A3

c) Gọi C là biến cố có ít nhất 1 phát trúng => C =A1+A2+A3

d) Gọi D là biến cố có it61 nhất 1 phát trật => D =´A2+ ´A3+ ´A1

e) Gọi E là biến cố không ít hơn 2 phát trúng => E = A1.A2+A2.A3+A1.A3

f) Gọi F là biến cố không quá 1 phát trúng => F=´A2 ´A3´A1 + A1+A2+A3

g) Gọi G là biến cố trúng không sớm hơn phát thứ 3 => G = ´A1 ´A2

2.15

Cho biến cố ngẫu nhiên x có hàm phân phối:

F(x) = A + B arctg x; x∈ R

a) Tìm A,Bc) Tính xác suất (P(-1≤ x ≤ 1¿

BÀI LÀM2.13

Bai tap chuong III

3.17

Có 3 đồng tiền gồm 2 đồng công bằng , 1đồng thiên vị (cả 2 mặt đều là ngửa).Tung

cả 3 đồng tiền đó , gọi X là số mặt sấp , Y là số mặt ngửa xuất hiện

a) Lập bảng phân phối xác suất đồng thời của X và Y, X và Y có độc lập không?

b)Tính hệ số tương đương giữa X và Y

2)c) Tìm xác suất có điều kiện

+2 mặt sấp và 1 mặt ngửa: A và B sấp, C ngửa

3|1 /21 =8

9(1−1

8)=79

=17

1 2

f X

Y = 1

2

( x ) dx=0

b) Tìm kỳ vọng và phương sai của biến cố ngẫu nhiên X

BÀI LÀM4.13 Gọi X là biến cố ngẫu nhiên chỉ số hạt lúa đạt tiêu chuẩn

=e−2

−e−5=0.13

160-200

180-220

200-240

220-260

240-280

260-Số các

Hãy xác định độ bền trung bình, phương sai và phương sai hiệu chỉnh của mẫu trên

BÀI TẬP CHƯƠNG VI

Đề bài:

6.11

Một kho có 100000 hộp thịt Người ta mở kiểm tra ngẫu nhiên 100 hộp thì có 5 hộp

bị hỏng Với độ tin cậy γ = 0.95, hãy xét xem trong kho có khoảng bao nhiêu hộp bịhỏng

6.12

Trong một đợt vận động bầu cử ở 1 bang có khoảng 4 triệu cử tri, Người ta phỏngvấn 1600 cử tri thì được biết có 960 người bỏ phiếu cho ứng cử viên A Với độ tin cậy γ=0.99, ứng cử viên A có khoảng được bao nhiêu phiếu ở bang này?

BÀI LÀM6.11

6.12

 Tỉ lệ cử tri bỏ phiếu cho ứng cử viên A:f −ε< p <f + ε

Vậy số cử tri bỏ phiếu cho ứng cử viên A:

( f −ε ) 4000000< N <( f + ε ) 4000000

 2273606.3 < N < 2526393,6

2273607≤ N ≤ 2526393

Vậy có khoảng từ 2273607 đến 2526393 người bỏ phiếu cho ứng cử viên A tại bang này

BÀI TẬP CHƯƠNG VII

Đề bài:

7.21 Để kiểm tra công việc của 200 công nhân, người ta chọn ngẫu nhiên 1000 sản phẩm

của mỗi người đi thử nghiệm để tìm ra phế phẩm.Kết quả như sau:

97.75- 98.75

98.25- 99.25

98.75- 99.75

99.25- 100.25

99.75- 100.75

100.25- 101.25

100.75- 101.75

101.25- 102.25

101.75-102.25 - 102.75

tuong ứng

Với mức ý) nghĩa α = 0.05, có thể coi kích thước của các chi tiết sản xuất ra tuântheo quy luật chuẩn hay không

7.23 Từ bộ sản phẩm của 1 máy tiện người ta chọn ra 200 chiếc Bán kínnh sản phẩm

được đo đạt và cho như sau:

Giả thiết H: Phân phối Poission : P(a)

Giả thiết H: phân phối chuẩn