BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG P5 Câu 21.Sóng dừng trên dây nằm ngang.. Trong cùng bó sóng, A là nút, B là bụng, C là trung điểm AB.. M,N,P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng
Trang 1BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG P5 Câu 21.Sóng dừng trên dây nằm ngang Trong cùng bó sóng, A là nút, B là bụng, C là trung điểm AB Biết CB
= 4 cm Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li độ là 0,13s Tínhvậntốctruyềnsóngtrêndây
A 1.23m/s B.2,46m/s C 3,24m/s D 0,98m/s
Giải:
• •
a 2 2a
N
M
B
Ta có bước sóng λ = 4AB = 8CB = 32 cm
C và B có cùng li độ khi chúng cùng qua VTCB
-> t = T/2 = 0,13 (s) -> T = 0,26 (s)
Do đó tốc độ truyền sóng trên dây
v = λ/T = 32./0,26 = 123 cm/s = 1,23 m/s Đáp án A
Bàì 22: Trên một sợi dây đàn hồi, hai đầu A B cố định có sóng dừng ổn định với bước sóng λ = 24 cm Hai điểm M và N cách đầu A những khoảng lần lượt là dM = 14cm và dN = 27 cm Khi vận tốc dao động của phần
tử vật chất ở M là vM = 2 cm/s thì vận tốc dao động của phần tử vật chất ở N là
3 cm/s
Giải: Biểu thức của sóng tại A là uA = acosωt
Xét điểm M; N trên AB: AM = dM = 14cm; AN = dN = 27 cm
Biểu thức sóng dừng tại M và N
uM = 2asin λ
πd M
2
cos(ωt +2
π ) = 2asin 24
14
2π cos(ωt +2
π ).= - a cos(ωt +2
π )
uN = 2asin λ
πd N
2
cos(ωt +2
π ) = 2asin 24
27
2π cos(ωt +2
π ).= a 2cos(ωt +2
π
)
Vận tốc dao động của phần tử vật chất ở M và N:
vM = u’M = aω.sin(ωt +2
π ) (*)
vN = u’N = - a 2ω.sin(ωt +2
π ).(**)
Từ (*) và (**) ->
M
N
v v
= - 1
2
> v N = - 2 2 cm/s Chọn đáp án A Câu 23 M,N,P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4cm, dao động tại
N cùng pha với dao động tại M Biết MN = 2NP = 20cm và tần số góc của sóng là 10rad /s Tính tốc độ dao động tại điểm bụng khi sợi dây có dạng một đọan thẳng
A 80cm /s B 40cm/s C.120cm /s D 60cm/s
A C B
• • •
Trang 2•
M
•
N
•
Giải: M và N dao động cùng pha nên ở cùng bó sóng
Do vậy MP = 2
λ
= 30cm ( vì MN = 2NP = 20 cm) >
Suy ra bước sóng λ = 60cm
Biên độ của sóng tại M cách nút d = 5cm = λ/12: aM = 2acos( λ
πd
2 +2
π
) = 4cm ->
Với a là biên độ của nguồn sóng
aM= 2acos( 12
λ
π + 2
π ) = 2acos(6
π +2
π
) = a = 4cm Biên độ của bụng sóng aB = 2a = 8cm
Tốc độ của bụng sóng khi khi sợi dây có dạng một đọan thẳng tức khi các điểm của sợi dây qua VTCB
v = ωAB = 2πf aB = = 502,4 cm/s Chọn đáp án khác
Câu 24: Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và N là một nút sóng Hai điểm P và Q nằm về hai phía của N
có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là 12
λ
và 3
λ
Ở vị trí có li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của
P so với Q là
A
1
3
−
B
1 3
-3
Giải:
Phương trình sóng dừng tại M cách nút N
một khoảng d
) 2 cos(
) 2
2
cos(
λ
u
Hai điểm P và Q luôn dao động ngược pha nhau Biên độ dao động của P và Q
a a
a a
3
2 cos 2 ) 2 6 cos(
2 ) 2 12
2
cos(
λ π
AP = a
3 6
7 cos 2 ) 2 3
2 cos(
2 ) 2 3
2
cos(
λ π
P N Q
• • •
Trang 3Do đó
3
1
−
=
Q
P
u u
Chọn đáp án A
B
B
B
M M M M
• • • •
B
Câu 25 Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l Người ta thấy trên dây có những điểm dao động
cách nhau l1 thì dao động với biên độ 4 cm, người ta lại thấy những điểm cứ cách nhau một khoảng l2 (l2 > l1) thì các điểm đó có cùng biên độ a Giá trị của a là:
A.4 2cm B.4cm C 2 2cm D.2cm
Giải: Nhận xét:
Khi có sóng dừng, các điểm cách đều
nhau dao động với cùng biên độ gồm 3 loai:
* Các bụng sóng B:
Khoảng cách giữa 2 điểm liền kề 2
λ
Biên độ dao động là a B = 2a
* Các điểm nút sóng N:
Khoảng cách giữa 2 điểm liền kề 2
λ
Biên độ dao động là a N = 0
* Các điểm M:
Khoảng cách giữa 2 điểm liền kề 4
λ
Biên độ dao động là a M = a 2
Theo bài ra ta có: l2 > l1 : a1 = 4cm ; l1 = 4
λ >a 2 = 4 cm > a = 2 2 cm Các điểm cách nhau l2 là các bụng sóng nên a2 = 2a = 4 2cm Chọn đáp án A