giai bai toán bàng cách lập Pt (tiết 51)

Bước 1 : Lập phương trình: + Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập phương trình biểu thị mối

Người thực hiện:

dương quyết chiến Trường THCS Đại Bỡnh

Bước 2 : Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời :kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm

nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào không,rồi kết luận.

Bước 1 : Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

KIỂM TRA BÀI CŨ

HS1 : Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Trả lời

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình là:

x - 2

5

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35 km / h Sau đó 24 phút , trên

cùng tuyến đường đó một ô tô đi từ Nam Định về Hà Nội với vận tốc 45 km / h Biết quãng đường

Hà Nội - Nam Định là 90 km Hỏi sau bao lâu , kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp nhau ?

I Ví dụ:

90km

35km/h

2 5

Sau 24 / = (h)

45km/h

Gặp nhau

Vận tốc (km/h) Thời gian(h) Quãng đường

(km)

Đối tượng

Chuyển động

Vận tốc (km/h) Quãng đường Thời gian(h)

(km)

Đối tượng Chuyển động

35 45

x - 2 5

45

Phân tích bài toan bằng cách lập bảng

Cách 1: Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành

đến khi hai xe gặp nhau là x (h)

Cách 2: Gọi s (km) là quãng đường xe máy

đi từ HN đến điểm gặp nhau của hai xe.

Hai xe (đi ngược chiều) gặp nhau nghĩa là đến lúc đó

tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng quãng

đường HN-NĐ

5

35x +45 = 90

35 45

35

90 - s 90 - s

45

Do ô tô khởi hành sau xe máy 2/5 giờ:

Nghĩa là: S 90 – s 2

35 45 5

Đổi 24 phút = 2/5 giờ

Giải phương trình :

x - 2

5

35x +45 = 90 (1)

S 90 – s 2

35 45 5

35x + 45x – 18 = 90

80x = 108

108 80

 X =

27 20

 X =

9S 7(90 – s ) 126



5.7.9 7.5.9 5.7.9

 9S - 7(90 – s ) = 126

 9S - 630 + 7s = 126

 9S + 7s = 126 +630

 16s = 756

756 16

4

 s =

(1’)

NHẬN XÉT :

Hai cách giải có đáp số như nhau

So sánh hai cách giải ?

Do đó, đề bài hỏi gì ta nên chọn ẩn là cái đó

Cách giải 1 dễ làm hơn ,dấn tới phương trình dễ giải hơn Cách giải sau dài hơn ( phương trình giải phức tạp hơn,cuối cùng cần phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số)

II Bài toán:

Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ

thuật,nên thực tế phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày Do đó, phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo Hỏi theo kế hoạch , phân xưởng phải may bao nhiêu áo ?

Yêu cầu Lập bảng phân tích và phương trình bài toàn,giải PT

và trả lời bài toán

Tổng số áo may = Số áo may trong một ngày X số ngày may

Cách 1: Gọi số ngày may theo kế hoạch là x

Điều kiện x >9

Số áo may

1 ngày

Sô ngày may

Tổng sô áo may

Theo Kế

Đã Thực

-Do số áo may được nhiêu hơn tông số áo may

theo kế hoạch là 60 nên ta có pt :

120(x – 9) =90x + 60

4(x – 9) =3x + 2

 4x -36 =3x + 2

4x – 3x = 2 +36

 x = 38

-Giá trị x=38 phù hợp với điều kiện của ẩn

-TL:Vậy theo kế hoạch phân xưởng phai

may Tổng số áo là 38.90=3420 (áo)

Cách2: Gọi tổng số áo may theo kế hoạch là t Điều kiện t >0

Số áo may

1 ngày

Sô ngày may

Tổng sô áo may

Theo Kế

Đã Thực

t 90

t +60 120

Do cải tiến kỹ thuật, phân xưởng hoàn thành công việc trước 9 ngày, nên ta có phương :

4t

360 - 3(t +60)

360 = 9.360

360

90 - (t +60)



4t – 3t -180 = 3240

4t – 3t = 3240 +180

t = 3420

-Giá trị x=3420 phù hợp với điều kiện của ẩn

-TL:Vậy theo kế hoạch phân xưởng phải may Tổng số áo là 38.90=3420 (áo)

t

90 - (t +60)

1) Việc lập bảng giúp ta phân tích bài toán được giễ dàng hơn,tuy nhiên không phải bài toán nào cũng lập bảng Ta thường lập bảng với toán chuyển động , toán năng suất , toán phần trăm , toán ba đại lượng

Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình:

phường trình bài toán đơn giản hơn

Vận dụng: Lập bảng phân tích và phương trinh bài toán

Bài tập 37 tr30 SGK:

Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B Sau đó 1 giờ,một ôtô cũng xuất phát

từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày.Tính độ dài quãng đường AB

và vận tốc trung bình của xe máy

6 giờ sáng

7 giờ sáng

9 h 30 /

?

Vận dụng: Lập bảng phân tích và phương trinh bài toán

6 giờ sáng

7 giờ sáng

9 h 30 /

?

Vận tốc TB (km/h) Thời gian (h) Quãng đường(km)

7 2 5 2

X +20 52 (X +20)

Vì quãng đường xe máy và ô tô đi bằng nhau Nên ta có phương trình 7x

Vận tốc TB (km/h) Thời gian (h) Quãng đường(km)

Cách 1 : Gọi vân tốc trung bình của xe máy là x (km/h) Điều kiện x > 0

Cách 2: Gọi độ dài quãng đường AB là s (km) Điều kiện x > 0

-Tiếp tục nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách

lập phương

-Trình bày lời giải hoàn chỉnh theo hai cách đã lập

bảng phân tích của bài toán và Bài tập

-Làm BTVN: Bài 38,39,40,41 SGK trang 30-31

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

1 0 1 0

10

10