Chẩn đoán vết nứt trong kết cấu hệ thanh bằng phương pháp biến đổi wavelet dạng dao động riêng

Các ký hiệu A Diện tích tiết diện ngang của thanh b Chiều rộng của tiết diện ngang của thanh cA j Hệ số xấp xỉ trong biến đổi wavelet cD j Hệ số chi tiết trong biến đổi wavelet db-N H

Trịnh Anh Hào

CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU HỆ THANH BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI WAVELET DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG

Chuyên ngành: Xây dựng Công trình dân dụng và Công nghiệp

Mã số: 62.58.02.08

LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2015

Trịnh Anh Hào

CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU HỆ THANH BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI

WAVELET DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG

Chuyên ngành: Xây dựng Công trình dân dụng và Công nghiệp

Mã số: 62.58.02.08

LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1 PGS.TS: TRẦN VĂN LIÊN

2 PGS TS: NGUYỄN VIỆT KHOA

HÀ NỘI - 2015

LỜI CẢM ƠN

Luận án “Chẩn đoán vết nứt trong kết cấu hệ thanh bằng phương pháp biến đổi wavelet dạng dao động riêng” là kết quả nghiên cứu trong thời gian vừa qua của Tác giả dưới sự hướng dẫn của Phó giáo sư, Tiến sỹ Trần Văn Liên (Trường Đại học Xây dựng) và Phó giáo sư, Tiến sỹ Nguyễn Việt Khoa (Viện Cơ học) Luận án nhằm giải quyết một số vấn đề đặt ra trong lĩnh vực chẩn đoán hư hỏng của kết cấu công trình

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Trường Đại học Xây dựng, Bộ môn Sức bền vật liệu, Viện Cơ học, các nhà khoa học, đặc biệt là Phó giáo

sư, Tiến sỹ Trần Văn Liên và Phó giáo sư, Tiến sỹ Nguyễn Việt Khoa đã hướng dẫn nghiên cứu và tạo điều kiện giúp tôi hoàn thành Luận án

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, và đây là

sự hiểu biết và sự tin tưởng nhất của tôi Các số liệu, kết quả được đưa ra trong luận án là chính xác, và chưa từng được công bố trong các tài liệu khác

Hà nội, ngày 26 tháng 3 năm 2015

Tác giả luận án

Trịnh Anh Hào

B Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

C Những kết quả chính đạt được trong luận án 6

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN

1.1 Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 9

1.1.1 Sự cần thiết phải giải quyết bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 9 1.1.2 Mục đích, nội dung và cơ sở của chẩn đoán kỹ thuật công trình 10 1.1.3 Sơ đồ chung giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 10 1.1.4 Quy trình giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 11

1.2 Phương pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 13

1.2.2 Mô hình thực trạng của kết cấu có hư hỏng 14

1.3 Sơ đồ chẩn đoán hư hỏng kết cấu theo phương pháp chẩn đoán động 20

1.4.1 Phương pháp dựa trên tần số dao động 24 1.4.2 Phương pháp dựa trên sự thay đổi dạng dao động 25 1.4.3 Phương pháp đo đạc ma trận độ mềm động lực 27 1.4.4 Phương pháp phân tích wavelet dạng dao động 28 1.4.5 Phương pháp dựa trên thuật toán di truyền (thuật toán gen) 29

2.1.1 Độ cứng lò xo đàn hồi của vết nứt trong phần tử dầm phẳng 38 2.1.2 Độ cứng lò xo đàn hồi của vết nứt trong thanh không gian 38

2.2 Hàm dạng của phần tử thanh có nhiều vết nứt chịu kéo, nén hay

2.2.1 Hàm dạng của phần tử thanh nguyên vẹn chịu kéo, nén hay xoắn 39 2.2.2 Ma trận độ cứng động lực của phần tử thanh có nhiều vết nứt chịu kéo,

2.2.3 Hàm dạng của phần tử thanh có nhiều vết nứt chịu kéo, nén hay xoắn 44

2.3 Hàm dạng của phần tử thanh chịu uốn có nhiều vết nứt 45

2.3.1 Hàm dạng của phần tử thanh nguyên vẹn chịu uốn 45 2.3.2 Ma trận độ cứng động lực của phần tử thanh chịu uốn có nhiều vết nứt

2.4 Hàm dạng của phần tử thanh không gian có nhiều vết nứt 53

2.4.1 Ma trận độ cứng động lực của phần tử thanh không gian 53 2.4.2 Hàm dạng của phần tử thanh không gian có nhiều vết nứt 55

2.5 Xác định dạng dao động riêng của hệ thanh không gian có nhiều vết

2.5.1 Ma trận độ cứng tổng thể của hệ kết cấu thanh không gian 55 2.5.2 Phương trình xác định tần số và dạng dao động riêng 56 2.5.3 Dạng dao động riêng của hệ kết cấu thanh phẳng có nhiều vết nứt 58 2.5.4 Dạng dao động riêng của hệ kết cấu thanh không gian có nhiều vết nứt 60

2.6 Sơ đồ khối phương pháp xác định dạng dao động của kết cấu hệ

thanh phẳng và không gian có nhiều vết nứt 63

CHƯƠNG 3

XÁC ĐỊNH VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU HỆ THANH BẰNG PHÂN

TÍCH WAVELET DỪNG ĐỐI VỚI DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG 66 3.1 Chương trình phân tích sự thay đổi của dạng dao động riêng 66

3.1.2 Mô tả chương trình xác định tần số và dạng dao động riêng trên

3.1.3 Kiểm tra độ chính xác của chương trình 68

3.2 Phân tích sự thay đổi của dạng dao động riêng 70

3.2.1 Dầm liên tục nhiều nhịp có nhiều vết nứt 70

3.2.3 Khung không gian có nhiều vết nứt 81

3.3 Biến đổi wavelet rời rạc và wavelet dừng 86

3.3.1 Cơ sở toán học của biến đổi wavelet 86

3.3.4 Bộ công cụ phân tích wavelet của MatLab 91 3.3.5 Sơ đồ khối phương pháp chẩn đoán vết nứt bằng phân tích wavelet các

3.4.2 Khung phẳng có nhiều vết nứt 96

CHƯƠNG 4

XÁC ĐỊNH VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU HỆ THANH BẰNG THUẬT

TOÁN DI TRUYỀN ĐỐI VỚI PHÂN TÍCH WAVELET DỪNG CỦA

4.1 Giải bài toán tối ưu theo thuật toán di truyền 104

4.1.3 Bộ công cụ thuật toán di truyền trong MatLab 109

4.2 Xác định tham số của vết nứt bằng thuật toán di truyền đối với phân

tích wavelet dừng của các dạng dao động riêng 111

4.2.1 Đặt bài toán xác định độ sâu vết nứt dưới dạng bài toán tối ưu GA 111 4.2.2 Sơ đồ khối chương trình xác định tham số vết nứt bằng thuật toán di

truyền đối với phân tích wavelet dừng của các dạng dao động riêng 112

4.3 Xác định tham số vết nứt của dầm đơn giản 113 4.4 Xác định tham số vết nứt của dầm liên tục nhiều nhịp 115

4.4.1 Dầm có một vết nứt với vị trí thay đổi 115 4.4.2 Dầm có một vết nứt với độ sâu thay đổi 117

4.5 Xác định tham số vết nứt của khung phẳng 119

4.5.1 Khung phẳng có một vết nứt với vị trí thay đổi 119 4.5.2 Khung phẳng có một vết nứt với độ sâu thay đổi 120 4.5.3 Khung phẳng có hai vết nứt trên hai phần tử khác nhau 121

KẾT LUẬN CHUNG

A Những kết quả mới chủ yếu đạt được trong luận án 141

B Kiến nghị hướng phát triển tiếp theo của luận án 142 CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CÓ LIÊN QUAN

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

1 Các ký hiệu

A Diện tích tiết diện ngang của thanh

b Chiều rộng của tiết diện ngang của thanh

cA j Hệ số xấp xỉ trong biến đổi wavelet

cD j Hệ số chi tiết trong biến đổi wavelet

db-N Họ wavelet Daubechies, N chỉ số

h Chiều cao của tiết diện ngang của thanh

I x , I y , I z Các mô men quán tính đối với các trục x, y, z của tiết diện thanh

K, M, C, F Các ma trận độ cứng, khối lượng, cản và véc tơ tải trọng quy về

nút của phần tử hay cả kết cấu

Ke , Fe Ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng đưa về nút của

phần tử thanh trong hệ toạ độ địa phương

K 1 , K 2 , K 3 , K 4 Các hàm siêu việt (Krylov) được định nghĩa trong chương 2

L, Các chiều dài của phần tử thanh, dầm

T j , J j , Q j Các ma trận chuyển của đoạn thanh nguyên vẹn, tại vị trí vết nứt

và của phần tử thanh, dầm có nhiều vết nứt bên trong

U i , P i Các chuyển vị và lực đầu nút của phần tử thanh

U Chuyển vị, vận tốc, gia tốc đo được tại các điểm trên dầm

u, v, w Các chuyển vị của trục thanh theo các trục x, y, z tương ứng

 Tham số động lực

1 , 2 Hệ số cản của vật liệu và môi trường

 Hệ số nở ngang Poisson và mật độ khối lượng của vật liệu

BPTT Tiêu chuẩn bình phương tối thiểu

CDF Chỉ số hư hỏng (Curvature Damage Factor)

CWT Biến đổi wavelet liên tục (Continuous Wavelet Transform)

DIM Chỉ số độ cong (Damage Index Method)

DWT Biến đổi wavelet rời rạc (Discrete Wavelet Transform)

GA Thuật toán di truyền hay thuật toán gen (Genetic Algorithm) MAC Tiêu chuẩn bảo toàn dạng (Modal Assurance Criterion)

SWT Biến đổi wavelet dừng (Stationary Wavelet Transform)

WT Biến đổi wavelet (Wavelet Transform)

Sơ đồ 1.1: Sơ đồ chung giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 11

Sơ đồ 1.2: Sơ đồ chẩn đoán hư hỏng kết cấu theo phương pháp rung động 21

Sơ đồ 2.1: Sơ đồ khối phương pháp ĐCĐL tìm dạng dao động riêng 64

Sơ đồ 3.3: Sơ đồ khối phương pháp chẩn đoán vết nứt bằng wavelet 92

Sơ đồ 4.1: Sơ đồ khối chuẩn đoán kỹ thuật theo SWT và GA 112

Tổng số sơ đồ: 07

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Chương 1

Hình 1.3: Mô hình dầm có nhiều vết nứt được thay bằng các lò so đàn hồi 18

Hình 1.5: Mô hình vết nứt tính theo cường độ ứng suất (I(a), II(b) do lực kéo

dọc trục I(c), II(d) do lực uốn và xoắn, III(e) do lực cắt ngang)

Hình 2.3: Mô hình thanh có nhiểu vết nứt chịu kéo (nén) 41 Hình 2.4: Phần tử thanh nguyên vẹn chịu uốn trong mặt phẳng xy 45 Hình 2.5: Phần tử thanh có nhiều vết nứt chịu uốn trong mặt phẳng xy 48 Hình 2.6: Phần tử thanh có nhiều vết nứt chịu uốn trong mặt phẳng xz 53 Hình 2.7: Qui ước chiều chuyển vị nút cho thanh không gian 54 Hình 2.8: Phương pháp dò tìm tần số bằng phương pháp

(a) chia đôi, (b) Newton Raphson

57

Chương 3

Hình 3.2: Biểu đồ so sánh hai dạng dao động đầu tiên của dầm đơn giản có

một vết nứt (a) dạng dao động thứ nhất, (b) dạng dao động thứ hai

Hình 3.6: Sự thay đổi của ba dạng riêng đầu tiền của dầm nhiều nhịp có số

lượng vết nứt tăng dần từ 1 đến 6 với khoảng cách đều 0.15m

trong nhịp thứ hai và độ sâu vết nứt không đổi 30%h

71

Hình 3.7: Sự thay đổi dạng riêng đầu tiên của dầm nhiều nhịp có 1 vết nứt

với độ sâu tăng dần từ 10%h đến 60%h và vị trí thay đổi

72

Hình 3.8: Sự thay đổi dạng riêng thứ hai của dầm nhiều nhịp có 1 vết nứt với

độ sâu tăng dần từ 10%h đến 60%h và vị trí thay đổi

73

Hình 3.9: Sự thay đổi dạng riêng thứ ba của dầm nhiều nhịp có 1 vết nứt với

độ sâu tăng dần từ 10%h đến 60%h và vị trí thay đổi

Hình 3.12: Sự thay đổi dạng dao động riêng thứ hai của khung phẳng có 1 vết

nứt với độ sâu tăng dần từ 10%h đến 60%h

77

Hình 3.13: Sự thay đổi dạng dao động riêng thứ ba của khung phẳng có 1 vết

nứt với độ sâu tăng dần từ 10%h đến 60%h

78

Hình 3.14: Sự thay đổi 3 dạng riêng đầu tiên của khung phẳng có số vết nứt

tăng từ 1 đến 6 với độ sâu 30%h không đổi trên một phần tử thanh

79

Hình 3.15: Sự thay đổi 3 dạng riêng đầu tiên của khung phẳng có số vết nứt

tăng từ 1 đến 6 với độ sâu 30%h không đổi trên hai phần tử thanh

Hình 3.20: Phân tích SWT db4 cho ba dạng dao động đầu tiên của dầm liên

tục có 1 vết nứt, độ sâu thay đổi, 10%h, 20%h, 30%h, 40%h

93

Hình 3.21: Phân tích SWT db4 cho ba dạng dao động đầu tiên của dầm liên

tục có 1 vết nứt với độ sâu thay đổi 10%h, 20%h, 30%h, 40%h

trên nhịp thứ nhất và 1 vết nứt tại nhịp thứ hai (hoặc thứ ba) có

độ sâu không đổi 20%h

94

Hình 3.22: Phân tích SWT db4 cho 3 dạng dao động riêng đầu tiên dầm liên

tục có số lượng vết nứt thay đổi cùng với độ sâu 30%h

95

Hình 3.23: Biểu đồ sự thay đổi 3 dạng dao động riêng đầu tiên của khung có

1 vết nứt tại vị trí 0.6m từ nút trái với độ sâu tương ứng là 10%, 20%h và 30%h

96

Hình 3.24: Hệ số chi tiết phân tách SWT đối với dạng dao động riêng thứ

nhất (a-c) và thứ hai (d-f) của khung có 1 vết nứt tại vị trí 0.6m

từ nút trái với độ sâu 30%h và mức nhiễu SNR tương ứng là 75,

80 và 90dB

96

Hình 3.25: Biểu đồ hệ số chi tiết của SWT đối với 3 dạng dao động đầu tiên

của phần tử dầm số 3 có 1 vết nứt tại vị trí 0.6m từ nút trái với độ sâu 10%h, 15%h và 30%h

97

Hình 3.26: Biểu đồ hệ số chi tiết của SWT db4 đối với 3 dạng dao động đầu

tiên của phần tử dầm số 3 với độ sâu vết nứt tương ứng là 10%, 20%h và 30%h

98

Hình 3.27: Biểu đồ hệ số chi tiết của 3 dạng dao động đầu tiên cho phần tử

dầm số 3 với độ sâu vết nứt tương ứng là 10%h, 20%h và 30%h khi vết nứt lần lượt tại các vị trí 0.2m, 0.6m và 1m tính từ nút trái

98

Hình 3.28: Biểu đồ so sánh dạng dao động riêng và hệ số chi tiết SWT db4 của

3 dạng dao động đầu tiên cho phần tử dầm 3 với độ sâu vết nứt là

10%h, 20%h và 30%h tại vị trí 0.9m và độ sâu 20% tại vị trí 0.4m

99

Hình 3.29: Biểu đồ so sánh 3 dạng dao động riêng đầu tiên và hệ số chi tiết

đối với 3 dạng dao động đầu tiên của phần tử dầm số 3 với độ

sâu vết nứt tương ứng là 10%h, 20%h và 30%h tại vị trí 0.4m và 0.9m từ nút trái

100

Hình 3.30: Biểu đồ hệ số chi tiết SWT db4 đối với 3 dạng dao động đầu tiên

của khung với các vết nứt tại dầm số 3 và cột số 1

101

Chương 4

Hình 4.2: Biểu đồ SWT-db4 cho dạng dao động thứ nhất của dầm có hai vết

nứt (a) Hệ số chi tiết và (b) Hệ số xấp xỉ

Hình 4.5: (a-c) Hệ số chi tiết của dầm liên tục có một vết nứt tại nhịp 1, 2, 3

(d) Hệ số xấp xỉ khi vết nứt tại 0.35m của nhịp 3; (e-f) biểu đồ độ sâu vết nứt

116

Hình 4.6: Biểu đồ kết quả xác định vị trí và chiều sâu vết nứt 119 Hình 4.7: Biểu đồ kết quả xác định vị trí và chiều sâu vết nứt 122

Chương 5

Hình 5.2: Điểm đặt đầu đo gia tốc và điểm tác động: (a) Ảnh chụp khung thí

nghiệm; (b) Máy tính và máy phân tích phản ứng - xung

127

Hình 5.4: Biểu đồ dạng dao động của khung nguyên vẹn

(a-b): Dạng dao động riêng thứ nhất

(c-d) Dạng dao động riêng thứ hai

133

Hình 5.5: Biểu đồ dạng dao động của khung nguyên vẹn được làm trơn

(a) Dạng dao động riêng thứ nhất; (b) Dạng dao động riêng thứ hai

Hình 5.8: Biểu đồ đo đạc và phân tích tần số, dạng dao động riêng

Tín hiệu búa tại điểm 8 - đầu đo gia tốc tại điểm 8

136

Hình 5.9: Biểu đồ dạng dao động riêng của khung có vết nứttại vị trí

điểm số 4, chiều sâu mỗi phía là 1.5mm (30%h)

a) Dạng dao động riêng thứ nhất; b) Dạng dao động riêng thứ hai

136

Hình 5.10: Biểu đồ dạng dao động riêng của khung có vết nứt đã được nội

suy (a) Dạng dao động riêng thứ nhất; (b) Dạng dao động riêng thứ 2

138

Hình 5.11: Phân tích SWT db4 cho dạng dao động riêng của phần tử 1

(a) Hệ số SWT của dạng dao động riêng thứ nhất (b) Hệ số SWT của dạng dao động riêng thứ hai(b)

138

Tổng số hình vẽ, đồ thị: 63

MỞ ĐẦU

A Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Hầu hết các công trình xây dựng đang sử dụng đều mang các khuyết tật và hư hỏng Một dạng hư hỏng cục bộ hay gặp nhất trong các cấu kiện dầm, cột, bản sàn của công trình là sự xuất hiện và hình thành các vết nứt Có không ít các công trình xuất hiện các vết nứt ngay khi đang thi công hay vừa thi công xong Các vết nứt trong các cấu kiện của công trình do nhiều nguyên nhân khác nhau gây ra và có hình thức rất đa dạng, không chỉ thể hiện ở bề mặt mà còn ở bên trong kết cấu Sự tồn tại của vết nứt trong kết cấu, nếu không được phát hiện kịp thời thì trong một khoảng thời gian nhất định sẽ làm giảm độ an toàn và tuổi thọ của kết cấu, hậu quả

là dẫn đến sự phá hỏng một phần hoặc toàn bộ kết cấu công trình

Trong thời gian gần đây, bài toán chẩn đoán kết cấu công trình có vết nứt đã

và đang thu hút sự quan tâm của các nhà nghiên cứu, các nhà kỹ thuật xây dựng trên thế giới và trong nước Nội dung chính của bài toán này là xác định số lượng, vị trí

và kích thước của vết nứt dựa trên việc so sánh các số liệu về đặc trưng tĩnh và động của mô hình lý thuyết với các đặc trưng tĩnh và động đo đạc được bằng các phương pháp kiểm tra không phá hủy để chọn ra một mô hình kết cấu có vết nứt giả định phù hợp nhất Cách tiếp cận theo lý thuyết nhận dạng hệ thống này là cách tiếp cận chính hiện nay trong việc giải các bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình do tận dụng được các công cụ toán học hiện đại và khả năng mạnh mẽ của máy tính

Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình nói chung hay bài toán chẩn đoán để xác định vết nứt trong kết cấu nói riêng là một bài toán ngược của cơ học công trình với các đặc điểm là thiếu số liệu, nghiệm không duy nhất và không ổn định theo sai

số của số liệu vào Hiện nay, phương hướng chung để giải quyết các khó khăn của bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình có vết nứt là:

a) Xây dựng mô hình kết cấu có vết nứt mô phỏng sự làm việc của kết cấu sát với thực tế hơn, đồng thời có thể xác định được các đặc trưng tĩnh và động một cách nhanh chóng và chính xác nhất, từ đó nghiên cứu ứng xử của kết cấu khi xuất

hiện vết nứt Đây là bài toán thuận phân tích kết cấu có vết nứt Nói cách khác, muốn giải quyết được bài toán ngược thì ta phải hiểu sâu sắc bài toán thuận

b) Phát triển các phương pháp giải bài toán ngược nhận dạng vết nứt một cách hiệu quả, có kết quả chính xác và ổn định với các số liệu đo đạc, đồng thời đòi hỏi số liệu ít nhất

c) Sử dụng và phát triển các thiết bị đo đạc hiện đại để có thể xác định các đặc trưng tĩnh và động của kết cấu có vết nứt một cách dễ dàng, chính xác, đồng thời giảm thiểu được các sai số đo đạc

Trong bài toán chẩn đoán vết nứt bằng mô hình, người ta thường sử dụng các đặc trưng động như tần số, dạng dao động riêng, hàm đáp ứng động, để chẩn đoán vết nứt Các đặc trưng này gắn liền với bản chất vật lý, hình học, liên kết của kết cấu, đồng thời chúng không phụ thuộc vào dạng tải trọng ngoài và có thể được tách ra, nhận biết từ các tín hiệu đo dao động

Cho đến nay, các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về chẩn đoán vết nứt đối với kết cấu hệ thanh tập trung chủ yếu là kết cấu dầm đơn giản sử dụng các kết quả giải tích, mới chỉ có số ít tác giả thực hiện nghiên cứu về kết cấu hệ thanh phẳng theo mô hình phần tử hữu hạn thông thường

Để góp phần giải quyết các vấn đề trên, luận án đặt mục tiêu nghiên cứu, xây

dựng một phương pháp xác định các tham số của vết nứt (số lượng, vị trí độ sâu)

trong các kết cấu hệ thanh phẳng và không gian (là dạng kết cấu hay gặp trong lĩnh vực xây dựng dân dụng và công nghiệp) dựa trên các dạng dao động riêng Nội dung nghiên cứu bắt đầu từ việc tìm ra được biểu thức chính xác cho hàm dạng của phần tử thanh có nhiều vết nứt theo phương pháp độ cứng động lực - là một phương

pháp mới được phát triển gần đây trên thế giới và cho kết quả chính xác hơn phương pháp phần tử hữu hạn thông thường Biểu thức hàm dạng nhận được là cơ

sở để xác định các dạng dao động riêng và chuyển vị cưỡng bức của kết cấu khi chịu tải trọng động Từ đó kết hợp với hai phương pháp hiện đại, hiệu quả và mới phát triển gần đây là phân tích wavelet dừng và thuật toán di truyền để xác định số lượng, vị trí, độ sâu vết nứt trong các kết cấu hệ thanh phẳng và không gian có nhiều vết nứt Ngoài ra, tác giả cũng tiến hành thí nghiệm trên mô hình khung phẳng đơn giản nhằm kiểm chứng các kết quả lý thuyết đạt được trong luận án Kết quả nhận được cho thấy phương pháp đề xuất cho kết quả khá chính xác, hiệu quả

và có thể áp dụng vào thực tế

B Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

B.1 Mục đích nghiên cứu

Mục đích chính của luận án là xây dựng một phương pháp xác định các tham

số vết nứt (số lượng, vị trí và độ sâu) trong các kết cấu hệ thanh phẳng và không

gian có nhiều vết nứt dựa trên thuật toán di truyền đối với phân tích wavelet cho các

dạng dao động riêng của kết cấu theo phương pháp độ cứng động lực

Để làm được được điều này, tác giả bắt đầu từ việc nghiên cứu phát triển bài toán dao động tự do của kết cấu hệ thanh có nhiều vết nứt theo phương pháp độ cứng động lực nhằm xem xét sự thay đổi các dao động riêng của kết cấu khi xuất hiện vết nứt (bài toán thuận phân tích dao động riêng của kết cấu hệ thanh có vết nứt) Việc nghiên cứu kỹ bài toán thuận là cơ sở để giải quyết bài toán ngược chẩn đoán vết nứt trong kết cấu Cụ thể là xác định số lượng, vị trí và độ sâu các vết nứt tồn tại trong các kết cấu hệ thanh trên cơ sở đo được các dạng dao động riêng của kết cấu Cuối cùng, tác giả thực hiện một thí nghiệm trên mô hình để kiểm chứng các kết quả lý thuyết, khẳng định tính đúng đắn và khả năng ứng dụng của các nghiên cứu đề xuất

B.2 Đối tượng nghiên cứu

Trong các kết cấu xây dựng thì các khuyết tật, hư hỏng và vết nứt thường xuất hiện với nhiều hình thái khác nhau Luận án này chỉ nghiên cứu các kết cấu hệ thanh như dầm liên tục, hệ khung phẳng, khung không gian là các dạng kết cấu hay gặp trong lĩnh vực xây dựng dân dụng và công nghiệp có các vết nứt ngang mở Việc tính toán các kết cấu dầm đơn giản chỉ để so sánh kết quả tính

c) Tiết diện thanh có vết nứt trong thực tế sẽ có độ cứng bị giảm yếu, giá trị độ cứng quy đổi tại vị trí này phụ thuộc vào độ sâu vết nứt, đảm bảo chuyển vị tỷ lệ với tác động, thỏa mãn các điều kiện tương thích tại hai mép của vết nứt Trong luận án không xét đến các vết nứt trong các điều kiện khác;

d) Các vết nứt tại các điểm đặc biệt trong kết cấu như các vị trí liên kết, mối nối không nằm trong phạm vi nhiên cứu của luận án này;

e) Các tham số vật liệu, hình học sử dụng trong các ví dụ tính toán là tiền định; f) Trong luận án chỉ tập trung nghiên cứu phương pháp xác định các tham số vết

nứt (số lượng, vị trí và độ sâu) trong kết cấu hệ thanh phẳng và không gian có nhiều vết nứt dựa vào phân tích đặc trưng động lực là dạng dao động riêng

Không xét đến nguyên nhân, quá trình hình thành và phát triển của các vết nứt

g) Thuật ngữ "hư hỏng" sử dụng trong luận án này được định nghĩa là các khuyết

tật, hư hỏng cục bộ, và vết nứt có thể mô phỏng được thành thành lò xo đàn hồi

B.4 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu chủ yếu được áp dụng trong luận án là phương pháp nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm:

a) Về lý thuyết, tiến hành thu thập các tài liệu trong và ngoài nước về các vấn đề liên quan để đánh giá tổng quan tình hình nghiên cứu trong nước và quốc tế, từ

đó đặt ra các vấn đề nghiên cứu Sau đó dùng các phương pháp mô hình hóa để

mô hình phần tử thanh có nhiều vết nứt thành các đoạn thanh nguyên vẹn nối với nhau bằng các lò xo đàn hồi theo phương pháp độ cứng động lực và phương pháp ma trận chuyển Cuối cùng, dùng các phương pháp phân tích wavelet, thuật toán di truyền, xử lý nhiễu, kết hợp với lập chương trình trên MatLab để giải quyết các bài toán thuận và ngược đặt ra

b) Về thí nghiệm, sử dụng các phương pháp đo đạc, phân tích tần số và dạng dao

động riêng (modal testing) dựa trên hàm đáp ứng tần số FRF Các thí nghiệm được tiến hành trên các máy đo dao động của hãng Brüel & Kjær và phần mềm phân tích các dao động riêng MEscope của hãng Vibrant Techology Inc (Mỹ)

tại Phòng Thí nghiệm Động lực học công trình của Viện Cơ học

B.5 Nội dung nghiên cứu

Tìm hiểu và phân tích một số phương pháp chẩn đoán kỹ thuật công trình nói chung hay bài toán xác định tham số vết nứt trong kết cấu nói riêng Đánh giá những ưu điểm và nhược điểm của các phương pháp đã được áp dụng, từ đó chọn hướng nghiên cứu Trọng tâm là chẩn đoán các vết nứt trong các kết cấu hệ thanh như dầm liên tục hoặc khung dựa trên các dạng dao động riêng

Nghiên cứu và ứng dụng các phương pháp độ cứng động lực, phương pháp ma trận chuyển và các mô hình vết nứt trong phân tích dao động Từ đó, xây dựng biểu thức hàm dạng và dạng dao động riêng theo phương pháp độ cứng động lực cho kết cấu hệ thanh không gian có nhiều vết nứt

Tìm hiểu và ứng dụng phần mềm Matlab®, các bộ công cụ biến đổi wavelet,

bộ công cụ thuật toán di truyền Từ đó ứng dụng vào việc xây dựng thuật toán và chương trình tính toán, phân tích các dạng dao động riêng

Thực hiện bài toán xác định các tham số của kết cấu hệ thanh phẳng và không gian có nhiều vết nứt dựa vào giải bài toán tối ưu từ các kết quả phân tích wavelet dạng dao động riêng của kết cấu

Nghiên cứu và ứng dụng đo đạc khung có vết nứt dựa trên hàm phản ứng tần

số để xác định dạng dao động của mô hình thí nghiệm

C Những kết quả chính đạt được trong luận án

1 Xây dựng được biểu thức hàm dạng dao động của phần tử thanh thẳng có nhiều vết nứt chịu kéo nén, xoắn và uốn trong không gian dựa trên mô hình lò xo của vết nứt, phương pháp độ cứng động lực kết hợp với phương pháp ma trận chuyển Biểu thức hàm dạng nhận được là cơ sở để xác định các dạng dao động riêng và chuyển vị cưỡng bức của kết cấu khi chịu tải trọng động Trong khi hiện nay chỉ có hoặc mô hình độ cứng động lực cho dầm có một vết nứt hoặc mô hình phần tử hữu hạn thông thường cho dầm có nhiều vết nứt Khi không có vết nứt, các hàm dạng này trùng với các hàm dạng của thanh nguyên vẹn đã được tác giả khác công bố

2 Xây dựng được một chương trình phân tích sự thay đổi các dạng dao động riêng của kết cấu hệ thanh không gian có nhiều vết nứt khi các tham số về số lượng, vị trí và độ sâu vết nứt thay đổi Những kết quả phân tích này là mới và tin cậy

3 Đã xây dựng được phương pháp xác định vết nứt trong các kết cấu dầm đơn giản, dầm liên tục, hệ thanh phẳng, hệ thanh không gian dựa trên các số liệu đo

đạc về dạng dao động riêng Phương pháp này gồm hai bước chính:

a) Bước 1: Xác định vị trí và số lượng vết nứt được xác định bằng biến đổi wavelet dừng đối với các dạng dao động riêng

b) Bước 2: Xác định độ sâu các vết nứt trên cơ sở giải bài toán ngược bằng

thuật toán di truyền với hàm mục tiêu là sai số giữa hệ số wavelet chi tiết tính toán được với hệ số wavelet chi tiết đo đạc được là bé nhất

Đây là các kết quả mới về việc xác định các tham số của vết nứt trong các kết

cấu hệ thanh phẳng, không gian có nhiều vết nứt khi có các số liệu đo đạc dạng

dao động riêng Mặc dù bị hạn chế bởi việc phải đo ở nhiều điểm khác nhau, nhưng kết quả này mở ra một khả năng chẩn đoán vết nứt của kết cấu công trình

4 Đã tiến hành thí nghiệm kiểm chứng trên một khung phẳng tại Phòng Thí nghiệm Động lực học công trình, Viện Cơ học Kết quả đo đạc cho thấy tần số riêng, dạng dao động riêng giống như với kết quả tính toán lý thuyết Đồng thời,

vị trí vết nứt được xác định bằng phân tích wavelet dừng đối với dạng dao động riêng đo đạc thứ nhất và thứ hai là trùng khớp với vị trí vết nứt thực tế được tạo

ra trên mẫu thí nghiệm Hơn nữa, độ sâu vết nứt được xác định bằng thuật toán

di truyền cho kết quả khá phù hợp so với độ sâu vết nứt thực tế tạo ra trên mẫu thí nghiệm

D Cấu trúc của Luận án

Luận án bao gồm: mở đầu, 5 chương và kết luận

Chương 2 Xây dựng hàm dạng và dạng dao động của phần tử thanh có nhiều vết nứt theo phương pháp độ cứng động lực

Chương này trình bày cách xây dựng hàm dạng và dạng dao động của phần tử thanh phẳng, không gian chịu kéo, nén, uốn và xoắn có nhiều vết nứt theo phương

pháp độ cứng động lực kết hợp với phương pháp ma trận chuyển trong đó mô tả vết nứt bằng các lò xo đàn hồi Biểu thức hàm dạng được sử dụng làm cơ sở để xác định dạng dao động riêng và chuyển vị cưỡng bức của kết cấu hệ thanh không gian

Chương 4 Xác định độ sâu vết nứt trong kết cấu hệ thanh dùng thuật toán di truyền đối với phân tích wavelet dừng của dạng dao động riêng

Trình bày phương pháp giải bài toán ngược xác định độ sâu vết nứt bằng thuật toán di truyền từ kết quả phân tích wavelet đối với các dạng dao động riêng của kết cấu thanh phẳng và không gian

Chương 5 Thí nghiệm so sánh

Trình bày cơ sở khoa học và kết quả xác định vết nứt trong một khung phẳng dựa trên phân tích wavelet của các dạng dao động riêng đo được từ thực nghiệm nhằm kiểm chứng các kết quả tính toán lý thuyết đã trình bày ở chương 2, 3 và 4

Kết luận

Nêu lên các kết quả mới chủ yếu đạt được của luận án

Tài liệu tham khảo: gồm 125 tài liệu trong đó có 16 tài liệu trong nước, 109 tài liệu nước ngoài

Các công trình khoa học đã được công bố: 8 bài báo trong nước và 2 bài

báo tại tạp chí quốc tế và 2 báo cáo tại hội nghị quốc tế

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN

1.1 Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình

1.1.1 Sự cần thiết phải giải quyết bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình

Trong lĩnh vực khoa học kỹ thuật trình độ cao, nhất thiết phải áp dụng các phương pháp quan trắc, giám sát hoạt động của các đối tượng kỹ thuật đặc biệt như: công trình lò phản ứng hạt nhân, chi tiết máy trên máy bay, gian khoan dầu trên biển, để có những đánh giá kịp thời về trạng thái hoạt động và phát hiện hư hỏng nếu có, đồng thời phải đưa ra các phương án đánh giá mức độ an toàn và khả năng làm việc còn lại của chúng Từ đó phát sinh ra một lĩnh vực nghiên cứu mới là chẩn đoán kỹ thuật công trình với rất nhiều bài toán đặt ra cho từng đối tượng công trình khác nhau, đồng thời cũng có rất nhiều các phương pháp được nghiên cứu áp dụng Khi có nhu cầu đánh giá chất lượng công trình hoặc khi kết cấu được phát hiện

có hư hỏng thì người ta tiến hành công tác đánh giá kỹ thuật công trình Công tác đánh giá bắt đầu từ những bước cơ bản nhất là công tác khảo sát, đo đạc trực tiếp các thông số hình học, biến dạng, ứng suất, chất lượng vật liệu, Sau đó, căn cứ vào tài liệu thiết kế, tiêu chuẩn thiết kế để đánh giá chất lượng thực tế của công trình Công tác này tuy có độ tin cậy nhưng có hạn chế lớn nhất là phải khảo sát trực tiếp vị trí hư hỏng trong kết cấu Điều này rất khó thực hiện đối với các phần khuất của kết cấu công trình Hơn nữa đối với các kết cấu đang hoạt động như dây chuyền sản xuất hay đang di chuyển như máy bay, tầu, thuyền, thì cách làm này là không khả thi Ngoài ra nó cũng không thực hiện được nhiệm vụ giám sát sự an toàn trong giai đoạn vận hành, nghĩa là, không đánh giá ngay được ảnh hưởng của các hư hỏng trong suốt thời gian tồn tại của công trình

Để khắc phục, các nhà nghiên cứu phải đặt ra các phương án lắp đặt thiết bị quan trắc, thu nhận tín hiệu, và xây dựng các mô hình hư hỏng có thể xuất hiện trong kết cấu, từ đó tìm cách đáng giá và nhận dạng hư hỏng, sau đó đánh giá khả năng làm việc còn lại của kết cấu Cách đặt và giải quyết bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình như vậy đang được phát triển mạnh trên thế giới và bước đầu hình thành ở Việt nam

1.1.2 Mục đích, nội dung và cơ sở của chẩn đoán kỹ thuật công trình

Mục đích của chẩn đoán kỹ thuật là đánh giá hiện trạng kỹ thuật của công trình đã và đang khai thác sử dụng bao gồm đánh giá các hư hỏng, khuyết tật, đánh giá sự thay đổi về tải trọng, sơ đồ làm việc, so với thiết kế, thi công chế tạo ban đầu [5],[7] Từ đó, chẩn đoán kỹ thuật phải đưa ra được các đánh giá về khả năng làm việc tiếp theo về độ bền, độ cứng, độ ổn định, độ an toàn, tuổi thọ còn lại của công trình Do đó, công việc này mang nhiều ý nghĩa đặc biệt quan trọng về kinh tế,

xã hội và khoa học kỹ thuật

Nội dung của chẩn đoán kỹ thuật công trình bao gồm 3 việc chính[15],[16]:

- Khảo sát, đo đạc để thu thập các thông tin về tình trạng thực tế của công trình

- Xây dựng mô hình thực trạng của kết cấu

- Trên cơ sở các số liệu đo đạc, cùng với những thông tin khác, thực hiện việc phân tích và đánh giá trạng thái kỹ thuật của công trình

Công việc phân tích và đánh giá các số liệu thu thập được phụ thuộc nhiều vào việc khảo sát, đo đạc và thu thập số liệu, thậm chí mang tính quyết định cả về phương pháp và kết quả đánh giá Vì vậy, các phương pháp hiện nay về chẩn đoán

kỹ thuật công trình được gắn liền với các phương pháp khảo sát đo đạc

Cơ sở để chẩn đoán kỹ thuật bao gồm [9],[16]:

- Các bản vẽ thiết kế kỹ thuật, thi công, hoàn công

- Nhật ký sử dụng, sửa chữa của người khai thác

- Các số liệu khảo sát, đo đạc hiện tại của công trình

- Mô hình làm việc của công trình

- Các nguyên lý và phương pháp chẩn đoán hư hỏng

1.1.3 Sơ đồ chung giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình

Trên sơ đồ 1.1 thể hiện qui trình chẩn đoán kỹ thuật công trình được trình bày trong mục 1.1.4, [9][16]

1.1.4 Quy trình giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình

Do kết cấu công trình là một hệ phức tạp nên ý tưởng chính của quy trình chẩn đoán là tiến hành chẩn đoán theo nhiều giai đoạn Bắt đầu từ sự khoanh vùng có thể

hư hỏng và dần dần sẽ chi tiết hơn Kết thúc ở việc xác định dạng hư hỏng, vị trí và mức độ hư hỏng Toàn bộ quy trình gồm 3 giai đoạn và được mô tả một cách ngắn gọn dưới đây [7],[9],[15]:

Thiết bị khảo sát trực giác

Hư hỏng

Mô hình thực trạng kết cấu công trình

ĐÁNH GIÁ TRẠNG THÁI KỸ THUẬT kÕt

cÊu c«ng tr×nh

An toàn,

độ tin cậy

Khả năng chịu lực

Tuổi thọ còn lại

Tính toàn vẹn của kết cấu

Các phương pháp phân tích kết cấu công trình

Bảo dưỡng, sửa chữa

Tái phân tích (Sau sửa chữa)

Sơ đồ 1.1: Sơ đồ chung giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình

Mục tiêu của luận án

a) Khoanh vùng hư hỏng

Các kết cấu công trình thường gồm nhiều phần tử phức tạp Việc xác định hư hỏng ở một vị trí cụ thể nào đó ngay lập tức là một điều không tưởng Vì vậy, ý tưởng chia kết cấu thành từng khu vực với những phần tử khác nhau có những đặc điểm chung Tập hợp các phần tử này tạo thành một nhóm đặc trưng cho một khu vực nào đó của kết cấu Sau đó ta sẽ giải bài toán nhận dạng hư hỏng cho một hệ chỉ bao gồm các phần tử đã chọn Nghĩa là từ số liệu đo, ta cần xác định vùng có nhiều khả năng bị hư hỏng nhất

b) Xác định phần tử hư hỏng

Nhiệm vụ của giai đoạn này là xác định phần tử kết cấu nào bị hư hỏng trong vùng đã chỉ ra Khi đó, việc chẩn đoán được thực hiện trên một nhóm các phần tử với số lượng đã giảm đi nhiều so với tổng số các phần tử của kết cấu Lúc này mỗi phần tử kết cấu được đặc trưng bởi một tham số gọi là tham số chẩn đoán và giá trị của tham số này mô tả mức độ hư hỏng của phần tử Giá trị bằng 0 của nó biểu diễn phần tử nguyên vẹn Như vậy, bài toán trở thành việc đánh giá các tham số chẩn đoán và đã được đơn giản hoá đi nhiều

độ hư hỏng Sau khi đưa vào các tham số hư hỏng đặc trưng, việc nhận dạng lại trở thành bài toán đánh giá tham số thông thường

Như vậy, cả ba giai đoạn của quy trình nhận dạng hư hỏng đều đưa đến bài toán đánh giá tham số theo các tiêu chuẩn đánh giá chẩn đoán thích hợp Sự khác nhau của các giai đoạn trên chỉ là việc chọn các tham số chẩn đoán khác nhau với số lượng khác nhau mà thôi

1.2 Phương pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình

1.2.1 Phương pháp thử nghiệm

Trong cơ học công trình các thông số, dữ liệu sử dụng trong chẩn đoán quyết định phương pháp chẩn đoán, để thu thập các dữ liệu khảo sát đo đạc người ta chia

ra thành hai phương pháp chính:

Phương pháp thử nghiệm phá hủy (Destructive Testing Methods): Nội dung

phương pháp này là dựa vào các thí nghiệm phá hủy mẫu, mô hình hoặc kết cấu công trình thực để đo đạc dữ liệu, như kéo nén mẫu để kiểm tra ứng suất, phương pháp va đập, phương pháp kiểm tra độ cứng vật liệu

Phương pháp thử nghiệm không phá hủy (Non-Destructive Testing Methods -

NTD): Nội dung phương pháp này là phân tích các thông số của kết cấu trên mô hình với các kịch bản hư hỏng khác nhau để có các đặc trưng cơ học của mô hình kết cấu Song song với đó là lắp đặt các thiết bị đo tương ứng với kịch bản để đo trực tiếp các ứng xử của công trình đối với các tác động ngoài Người ta so sánh hai

bộ dữ liệu mô hình và đo đạc để phát hiện hư hỏng nếu có Sau đó, trên cơ sở các

kết quả tính toán, phân tích các đặc trưng kết cấu trên mô hình để đưa ra độ tin cậy hay tuổi thọ còn lại của kết cấu

Tuỳ theo sự lựa chọn các chỉ tiêu tĩnh hay động lực học của kết cấu làm chỉ tiêu đánh giá trạng thái kỹ thuật của công trình mà người ta chia phương pháp khảo sát đo đạc không phá huỷ thành hai phương pháp:

+ Phương pháp thử nghiệm tĩnh (static testing) bao gồm:

- Nhiệt hồng ngoại [81]: đo nhiệt bề mặt để xác định các vùng phát sinh nhiệt, ví

dụ như: vết nứt dưới tác động của rung động hoặc tải trọng, các túi khí có trong kết cấu bê tông,

- Đo tán xạ sóng âm đàn hồi [28],[29]: các cảm biến được gắn lên bề mặt kết cấu

để ghi lại các sóng âm đàn hồi khi trong kết cấu có các vết nứt nhỏ đang phát triển Về nguyên tắc phân tích sóng âm chỉ dùng trong một số điều kiện nhất định Phương pháp này cho phép phân tích một phần hoặc toàn bộ kết cấu và đang được ứng dụng nhiều trong giám sát kết cấu

- Phân tích sóng siêu âm [73]: dùng máy quét sóng siêu âm đặt trực tiếp tại các vị trí cần tìm khuyết tật như các vị trí có vết nứt, lỗ rỗng Phương pháp này thường

sử dụng để kiểm tra đường hàn của các vật liệu như kim loại, nhựa, gốm sứ,

- Chụp cắt lớp [22]: phương pháp này khá nổi tiếng trong lĩnh vực y học Trong

kỹ thuật, phương pháp này hay được áp dụng trong ngành hàng không để kiểm tra máy bay bằng cách chụp cắt lớp, từ đó đưa ra hình ảnh ba chiều cùng với kỹ thuật phân tích đám mây để chẩn đoán hư hỏng

- Phương pháp ra đa trong đất [57]: sử dụng trong khảo sát đường, cầu và các công trình hạ tầng, dựa trên tín hiệu điện từ phát ra từ bộ ăng ten phát vào đối tượng Kết quả không đồng nhất của đối tượng đánh giá dựa trên phân tích năng lượng tín hiệu thu được

+ Phương pháp thử nghiệm động (dynamic testing):

Phương pháp này chiếm ưu thế do có thể thực hiện trên phạm vị rộng các công trình như nhà, cầu cống, đập, thông qua đo đạc các đặc trưng động lực học như tần số riêng, dạng dao động riêng, hàm phổ phản ứng [10],[17],[24],[27], [33],[48] Các chỉ tiêu này có thể tách ra và nhận biết trong các tín hiệu đo về rung động như gia tốc, vận tốc, chuyển vị động hay biến dạng động Việc lựa chọn các chỉ tiêu động lực học để đánh giá không phải là mới nhưng cho đến nay vẫn chưa có được đặc trưng nào hiệu quả hơn Các đặc trưng này gắn liền với bản chất vật lý, hình học, liên kết của kết cấu và không phụ thuộc vào tác động của môi trường Các dao động có thể là tự nhiên hoặc dao động cưỡng bức

1.2.2 Mô hình thực trạng của kết cấu có hư hỏng

Để chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu, ta cần phải có mô hình tính toán phản ánh sự làm việc thực tế của kết cấu có hư hỏng, gọi là mô hình thực trạng của kết cấu có hư hỏng Các số liệu rút ra từ mô hình này được chọn làm gốc để so sánh với

số liệu đo thực nghiệm Độ chính xác, tính đa dạng, linh hoạt khi áp dụng các mô hình này sẽ ảnh hưởng lớn đến khả năng tiếp cận các phương pháp chẩn đoán, nghĩa

là, phương pháp chẩn đoán phụ thuộc vào mô hình thực trạng của kết cấu có hư

hỏng Như vậy để bài toán chẩn đoán cho kết quả tốt, ta cần phải có mô hình tính toán có độ tin cậy cao Dưới đây là một số mô hình kết cấu được sử dụng nhiều trong thời gian gần đây

a) Mô hình kết cấu liên tục

Kết cấu được mô tả như là một hệ đàn hồi chịu dao động có vô hạn bậc tự do, thể hiện bằng các phương trình đạo hàm riêng như sau:

0)

,(

2 2 4

t x w

Đối với kết cấu dầm có vết nứt, các tác giả như Swamidas [109], Zhang, Li,

Su [124], Loutridis, Douka, Trochidis [77] đã sử dụng mô hình kết cấu liên tục để

tính toán dạng dao động cho dầm công xôn chiều dài L có hai vết nứt mở (hình 1.1) tại vị trí L 1 , L 2 Độ cứng của tiết diện tại vị trí vết nứt được qui đổi thành độ cứng lò

Để có kết quả chuyển vị của dầm công son có hai vết nứt này thì cần phải tìm

12 hệ số của biểu thức nghiệm tổng quát A 1 ÷A 12 bằng cách áp đặt các điều kiện biên tại hai đầu dầm Do đó, khi số lượng vết nứt tăng lên việc giải hệ phương trình để tìm nghiệm là khó khăn

Như vậy, nhược điểm của mô hình kết cấu liên tục là chỉ áp dụng được cho các kết cấu đơn giản như thanh, dầm với số lượng vết nứt hạn chế từ một đến hai

vết nứt Ưu điểm của mô hình kết cấu liên tục là cho các kết quả chính xác Mô hình này được sử dụng để so sánh các thông tin cần thiết cho việc nghiên cứu các kết cấu phức tạp, như là chứng minh sự tương thích của mô hình vết nứt mở trong phần tử dầm qui đổi tương ứng sang mô hình lò so trong phân tích dao động hay dùng để kiểm tra kết quả tính toán bằng các phương pháp khác,

b) Mô hình kết cấu rời rạc

Trong mô hình phần tử hữu hạn, mô hình phần tử biên, mô hình tương đương năng lượng, kết cấu liên tục được coi là một tập hợp nhiều phần tử nhỏ hơn, có số lượng và kích thước hữu hạn liên kết với nhau thông qua các nút Khi đó phương trình chuyển động kết cấu có dạng [8],

Để mô hình hóa được các kết cấu có hư hỏng, một trong những cách làm phổ thông nhất được thực hiện bởi một số tác giả như: Andrea Brasiliano, Graciela, José Hình 1.2: Rời rạc hóa dầm có vết nứt theo phương pháp phần tử hữu hạn

Luis [21] đã phân tích kết cấu hệ thanh bằng cách chia nhỏ các phần tử thành các đoạn ngắn hơn Tại vị trí hư hỏng, đoạn dầm được thay đổi tiết diện nhỏ hơn tương thích với độ cứng cục bộ đã suy giảm Rucka, Wilde [99] đã chia mịn lưới phần tử

và bỏ đi các phần tử tại vị trí vết nứt, để tìm các đặc trưng động lực trong thanh công son Như vậy, cách làm này tạo nên một số lượng phần tử rất nhiều trong tính toán, mặt khác việc chia quá nhỏ các phần tử làm cho mô hình phần tử không còn sát với kết cấu thực

c) Mô hình tham số của kết cấu thanh không nguyên vẹn

Để khắc phục hạn chế của mô hình kết cấu liên tục và mô hình kết cấu rời rạc trong phân tích động lực kết cấu có hư hỏng, một hướng đi khác là xây dựng phần

tử mẫu của kết cấu có vết nứt bằng cách sử dụng các mô hình vết nứt khác nhau như: mô hình thanh gãy, mô hình ăn mòn, mô hình phần tử có vết nứt Các nhà nghiên cứu đã cố gắng xây dựng các phương pháp hiệu quả để nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt tới các tham số động lực học của kết cấu thông qua các phương trình tần số liên hệ tham số vết nứt với tần số và dạng dao động riêng của hệ

Các tác giả như Zhu Hongping và Wang Dansheng [125], đã xây dựng được

mô hình dầm có một vết nứt để xác định các đặc trưng động lực là tần số, và dạng dao động Mohsen Mehrjoo [87] đã xây dựng phần tử mẫu của đoạn thanh có một vết nứt theo phương pháp phần tử hữu hạn bằng cách qui đổi tương đương độ cứng, phần tử mẫu này được áp dụng trong tìm tần số và dạng dao động riêng tại nút của bài toán kết cấu dạng dầm Dương Thế Hùng [4] đã xây dựng phần tử mẫu của thanh có liên kết nửa cứng hoặc vết nứt tại hai đầu phần tử có kể đến các yếu tố ngẫu nhiên theo phương pháp động lực Phương pháp này đã thuận lợi hơn cho bài toán phân tích kết cấu có vết nứt, tuy nhiên điểm hạn chế chung là khi số lượng vết nứt trên phần tử tăng, đồng nghĩa là phải tăng số lượng phần tử

Gounaris, Dimarogonas [50], Khaji [65], Nguyễn Tiến Khiêm và Trần Văn Liên [67],[68], Ruotolo, Surace, Shrifin [100],[104], (Hình 1.3) đã dựa trên mô hình

lò xo của vết nứt và phương pháp ma trận chuyển để xây dựng phương trình tần số dao động riêng của dầm có số lượng vết nứt hữu hạn cùng với các điều kiện biên khác nhau thông qua định thức của ma trận cấp 44 giúp cho việc xác định tần số trở nên đơn giản và chính xác hơn Trong đó, vết nứt được mô hình hoá thành

những liên kết mềm, để đơn giản và phù hợp với sơ đồ tính của kết cấu, được lấy là

mô hình lò xo đàn hồi tuyến tính: chuyển vị tỷ lệ với tác động Giả thiết các vết nứt

trên dầm có vị trí là {x j } và độ sâu là {a j}, khi đó dầm được mô hình hoá thành các phần tử liên kết với nhau thông qua các lò xo tại vị trí vết nứt Từ đó, xây dựng được ma trận độ cứng, khối lượng của phần tử thông qua các tham số chẩn đoán

d={x j , a j},[53] Gần đây, Annalisa Greco, Annamaria Pau [23], Caddemi, Calio [31] giải phương trình vi phân của phần tử dầm Euler-Bernoulli có vết nứt để tìm nghiệm giải tích cho ma trận độ cứng động lực và dạng dao động, từ đó, ứng dụng thuật toán Wittrick–Williams vào phân tích khung phẳng có nhiều vết nứt để tìm tần

số và dạng dao động

Mô hình này đã xây dựng được ma trận độ cứng động lực cho các kết cấu thanh không gian có nhiều vết nứt đồng thời Mô hình ma trận độ cứng động lực bao hàm cả mô hình phần tử hữu hạn như là một trường hợp riêng, nên mô hình ma trận độ cứng động lực tổng quát và chính xác hơn mô hình phần tử hữu hạn vẫn sử dụng trong cơ học công trình hiện nay [9]

1.2.3 Tiêu chuẩn đánh giá chẩn đoán [5], [9]

a) Tiêu chuẩn bình phương tối thiểu

Giả thiết d * ={d 1 * , d 2 * , ,d m * } là các số liệu đo đạc được về các đặc trưng của kết cấu Số liệu tính toán các đặc trưng này là d={d 1 , d 2 , d m }=g(x) trong đó x={x 1 ,

x 2 , ,x m } là các tham số chẩn đoán, g(x) là hàm biểu diễn sự phụ thuộc của các đặc

trưng kết cấu vào các tham số chẩn đoán Tiêu chuẩn bình phương tối thiểu yêu cầu

sai số giữa số liệu tính toán d và số liệu đo dạc d * là bé nhất

min )

( )

g d

b) Tiêu chuẩn bền vững cực đại (Maximum Assurance Criterion)

Xuất phát từ tiêu chuẩn chung của việc chẩn đoán hư hỏng là tối thiểu hoá độ

lệch giữa số liệu đo d * ={d 1 * , d 2 * , ,d m * } và số liệu tính toán d={d 1 , d 2 , d m } của các

đặc trưng được chọn để chẩn đoán, tiêu chuẩn bền vững cực đại chọn góc lệch giữa

véc tơ số liệu đo d * và số liệu tính toán d là nhỏ nhất

 

max)

d d

T

T

(1.5)

c) Tiêu chuẩn đảm bảo định vị hư hỏng

Từ hình 1.4, ta thấy tiêu chuẩn này

không cực tiểu hoá môđun của véc tơ d mà

cực tiểu hoá góc  giữa véc tơ số liệu đo

và số liệu tính Messina, William, Contusi

[84] đã đề nghị tiêu chuẩn tương tự để

chẩn đoán hư hỏng kết cấu gọi là “tiêu

chuẩn đảm bảo định vị hư hỏng” (Damage

Location Assurance Criterion) với việc sử

dụng sự thay đổi đặc trưng đo đạc f * và trong tính toán f

 

max)

f f

T

T

(1.6)

Việc thay d, d * bằngf, f * trong tiêu chuẩn bền vững cực đại không thay đổi bản

chất của hàm mục tiêu là cực tiểu hoá góc lệch giữa số liệu đo và số liệu tính toán

1.2.4 Cơ sở dữ liệu cho chẩn đoán

Việc xây dựng cơ sở dữ liệu cho chẩn đoán kỹ thuật là một công việc phức tạp, phải chuẩn bị trước khi chẩn đoán và độc lập với việc đo đạc Nó dựa trên các kết quả tính toán của các phần mềm phân tích kết cấu với mô hình kết cấu không nguyên vẹn (có hư hỏng, khuyết tật) Việc mô hình hoá các khuyết tật, hư hỏng là

cố gắng làm cho mô hình tính toán gần với kết cấu thật để kết quả phân tích mô tả gần đúng nhất với trạng thái làm việc thật của kết cấu

Đối với phương pháp thử nghiệm động, người ta phân chia cơ sở dữ liệu phục

vụ cho chẩn đoán thành các loại như sau [7],[9]:

- Tần số riêng và dạng dao động riêng

- Độ nhạy cảm của tần số riêng, dạng riêng theo các tham số chẩn đoán

- Hàm truyền của kết cấu

- Độ nhạy cảm của hàm truyền theo các tham số chẩn đoán,

Trong các phần sau, luận án sẽ sử dụng số liệu dạng dao động riêng đo được của kết cấu làm cơ sở dữ liệu cho bài toán chẩn đoán Vì vậy, dưới đây tác giả sẽ trình bày tổng quan chi tiết hơn về những vấn đề nghiên cứu liên quan trên thế giới

và ở trong nước trong thời gian gần đây

1.3 Sơ đồ chẩn đoán hư hỏng kết cấu theo phương pháp chẩn đoán động

Trong lý thuyết chẩn đoán hư hỏng, Rytter [101] đã chia bài toán chẩn đoán thành 4 mức độ như sau:

- Mức 1: Xác định hư hỏng có trong kết cấu Đây là bước dễ nhất trong hệ thống

nhận dạng hư hỏng, mức này thường được áp dụng trong sản xuất công nghiệp

để loại các chi tiết bị lỗi trong dây chuyền sản xuất hàng loạt

- Mức 2: Xác định được vị trí của hư hỏng trong kết cấu Đây là mức cơ bản trong

nhận dạng hư hỏng của hệ kết cấu và đã có rất nhiều phương pháp được đề xuất

- Mức 3: Xác định được mức độ hư hỏng Đây là mức tương đối phức tạp và khó

khăn do phải thực hiện bài toán chẩn đoán Điều đó có nghĩa là nó mang đầy đủ các đặc trưng riêng của bài toàn ngược trong chẩn đoán kết cấu hư hỏng như: thiếu thông tin, không tồn tại hoặc vô số nghiệm, số nghiệm hữu hạn và không duy nhất, nghiệm không ổn định theo số liệu đo đạc hay sai số mô hình [9] Ngoài ra để tìm được nghiệm còn phụ thuộc vào tiêu chuẩn chọn nghiệm

- Mức 4: Đánh giá, dự báo tuổi thọ còn lại của kết cấu Đây là bước đánh giá

trạng thái kỹ thuật công trình, đánh giá về độ bền, ổn định, độ tin cậy, tuổi thọ còn lại, của kết cấu công trình có hư hỏng để kiểm tra trạng thái ứng suất biến dạng của kết cấu

Chẩn đoán kỹ thuật công trình là một lĩnh vực rộng, liên quan đến nhiều ngành khoa học, đặc biệt trong lĩnh vực chẩn đoán động Việc thực hiện chẩn đoán hư hỏng thường phải thực hiện trong thời gian dài với các quan trắc, đo đạc định kỳ

theo những khoảng thời gian nhất định Các dữ liệu thu thập được phải được phân loại, phân tích để đánh giá thực trạng của toàn bộ công trình Đầu ra của của quá trình này là các thông tin liên quan đến khả năng làm việc của công trình cũng như yêu cầu sử dụng

HƯ HỎNG

Sơ đồ 1.2: Sơ đồ chẩn đoán hư hỏng kết cấu theo phương pháp rung động

2 THU THẬP VÀ SÀNG LỌC DỮ LIỆU

A Định dạng dữ liệu thu thập được

B Định dạng dữ liệu sẽ được sử dụng /không được sử dụng

1 THỰC HIỆN CHẨN ĐOÁN

A Xác định kết cấu và đặc điểm hư hỏng

B Đánh giá quá trình thực hiện

C Kết nối dữ liệu thu được

Loại và số lượng dữ liệu thu thập

A Vị trí đặt đầu đo

B Định dạng, lưu trữ và hệ truyển đổi

dữ liệu

Cách thu thập dữ liệu

A Sau khi có sự kiện đột biến

B Theo chu kỳ với khoảng thời gian

CƠ SỞ DỮ LIỆU CHUẨN

Trong sơ đồ 1.2 thể hiện các bước tiến hành chẩn đoán hư hỏng kết cấu theo phương pháp chẩn đoán động:

a) Xây dựng cơ sở dữ liệu cho công trình cần chẩn đoán: Trước hết phải lựa chọn,

xây dựng một tập các mô hình dự trữ (cơ sở dữ liệu) dựa vào những kiến thức đã

biết trong mô hình hoá, bao gồm:

- Dữ liệu về thực trạng của kết cấu: có được từ các số liệu khảo sát, đo đạc, hồ sơ thiết kế, hoàn công Bộ dữ liệu này để xây dựng mô hình thực trạng kết cấu

- Dự kiến các thông số đầu vào cho bài toán chẩn đoán Lập phương án và đề ra giải pháp để thu thập bộ dữ liệu phù hợp với mô hình Ngoài ra để làm cho bài toán chẩn đoán đơn giản hơn, trong quá trình này ta cũng cần phải khảo sát để khoanh vùng hư hỏng Thực tế là độ phức tạp khi khoanh vùng hư hỏng phụ thuộc rất nhiều vào thực trạng, môi trường và điều kiện làm việc của công trình Tuy nhiên ta cũng có thể khoanh vùng hư hỏng dựa vào các nhận định trong phân tích kết cấu theo trạng thái chịu lực và dạng hình học của kết cấu

- Lắp đặt các thiết bị đo đạc theo phương án đề ra, lưu trữ và chọn lọc dữ liệu

b) Lựa chọn các đặc trưng động lực học và tiến hành tính toán, đo đạc các đặc trưng thực của kết cấu

Bộ cơ sở dữ liệu đo đạc các đặc trưng động lực học này hoàn toàn độc lập với

bộ cơ sở dữ liệu tính toán các đặc trưng động lực học tương ứng, dựa trên kết quả

tính toán, phân tích kết cấu theo các mô hình kết cấu không nguyên vẹn (có hư hỏng, khuyết tật, ăn mòn, gãy, ) Việc mô hình hoá các kết cấu không nguyên vẹn càng gần với kết cấu thật sẽ giúp cho việc mô tả càng gần đúng nhất trạng thái làm việc thật của kết cấu

c) So sánh và lựa chọn một mô hình phù hợp nhất trong tập các mô hình dự trữ theo một tiêu chuẩn đánh giá sự phù hợp

- Các thông số đặc trưng động lực thường được sử dụng để so sánh là:

- Tần số riêng và dạng dao động riêng

- Độ nhạy cảm của tần số riêng, dạng riêng theo các tham số chẩn đoán

- Hàm truyền của kết cấu

- Độ nhạy cảm của hàm truyền theo các tham số chẩn đoán,