Thiết kế tối ưu hệ dẫn động cơ khí dùng hộp giảm tốc và bộ truyền đai

Trong một số nghiên cứu cũng đã giới thiệu cách phân phối tỉ số truyền trong hộp giảm tốc trục vít – bánh răng từ một số tiêu chí như thiết kế hộp giảm tốc có khả năng bôi trơn bằng phươ

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

-

LÊ THỊ PHƯƠNG THẢO

THIẾT KẾ TỐI ƯU HỆ DẪN ĐỘNG CƠ KHÍ DÙNG

HỘP GIẢM TỐC VÀ BỘ TRUYỀN ĐAI

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ

Thái Nguyên, năm 2015

THÁI NGUYÊN, 2014

LỜI CAM ĐOAN

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

-

LÊ THỊ PHƯƠNG THẢO

THIẾT KẾ TỐI ƯU HỆ DẪN ĐỘNG CƠ KHÍ DÙNG

HỘP GIẢM TỐC VÀ BỘ TRUYỀN ĐAI

CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ

Tên tôi là: Lê Thị Phương Thảo, học viên lớp cao học khóa 14 - Kỹ thuật cơ khí, hiện đang công tác tại trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên

Xin cam đoan:

Đề tài: "Thiết kế tối ƣu hệ dẫn động cơ khí dùng hộp giảm tốc và bộ truyền đai" do thầy giáo PGS TS Vũ Ngọc Pi hướng dẫn là công trình do bản thân tôi thực

hiện dựa trên sự hướng dẫn của thầy giáo hướng dẫn khoa học và các tài liệu tham khảo đã trích dẫn Các số liệu và kết quả trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kì một công trình nào khác, trừ các phần tham khảo đã được nêu rõ trong luận văn

Thái Nguyên, ngày 6 tháng 1 năm 2015

Học viên

Lê Thị Phương Thảo

LỜI CẢM ƠN

Thứ nhất, tôi xin chân thành cảm ơn sâu sắc tới PGS TS Vũ Ngọc Pi, người đã

tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này Trong quá trình làm luận văn, thầy luôn định hướng cho bài luận văn, chỉ bảo tôi cách tìm tài liệu tham khảo và cung cấp một số tài liệu tham khảo để hoàn thiện luận văn Đồng thời thầy đã hướng dẫn cho tôi

về cách trình bày bài luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn tới bộ môn Kỹ thuật cơ khí - Khoa Cơ khí - Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp đã tạo điều kiện tốt nhất cho tôi trong thời gian học tập

Cuối cùng tôi gửi lời cảm ơn tới toàn thể gia đình tôi đã tạo điều kiện tốt nhất

để tôi hoàn thành khóa học này

Thái Nguyên, ngày 6 tháng 1 năm 2015

Lê Thị Phương Thảo

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các hình vẽ v

Danh mục các bảng biểu vii

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Tính cấp thiết của đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 2

3 Kết quả dự kiến 3

4 Phương pháp nghiên cứu 3

5 Nội dung nghiên cứu 3

Chương 1: GIỚI THIỆU 4

1.1 Giới thiệu về hệ dẫn động cơ khí 4

1.2 Sự cần thiết của tối ưu hóa hệ dẫn động cơ khí 9

1.3 Mục tiêu của luận văn 9

1.4 Kết luận chương 1 10

Chương 2 : TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TỐI ƯU HỆ DẪN ĐỘNG CƠ KHÍ 11 2.1 Các nghiên cứu của các tác giả trong nước 11

2.2 Các nghiên cứu của các tác giả nước ngoài 16

2.3 Kết luận chương 2 20

Chương 3: XÂY DỰNG CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU 21

3.1 Giới thiệu về bài toán tối ưu 21

3.1.1 Bài toán tối ưu tổng quát 21

3.1.2 Phân loại các bài toán tối ưu 22

3.2 Xây dựng hàm đơn mục tiêu khối lượng của hệ gồm hộp giảm tốc và bộ truyền đai là nhỏ nhất 23

3.2.1 Khối lượng hộp giảm tốc 23

3.2.2 Khối lượng bộ truyền đai 27

3.3 Bài toán tối ưu 32

3.4 Kết luận chương 3 33

Chương 4 : GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU 34

4.1 Lựa chọn phương pháp giải bài toán tối ưu 34

4.1.1 Phương pháp đồ thị 34

4.1.2 Phương pháp biến đổi đơn hình 36

4.1.3 Phương pháp Gradient liên hợp 37

4.1.4 Phương pháp lát cắt vàng 38

4.1.5 Phương pháp Lagrange 38

4.1.6 Phương pháp tìm kiếm trực tiếp 39

4.2 Lập trình giải bài toán tối ưu 39

4.3 Kết quả và nhận xét 39

Chương 5 : KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 44

5.1 Kết luận 44

5.2 Đề xuất 45

Phụ lục 46

TÀI LIỆU THAM KHẢO 52

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Một số sơ đồ truyền động bằng ma sát 7

Hình 1.2 Một số sơ đồ truyền động bằng ăn khớp 8

Hình 1.3 Sơ đồ hệ dẫn động băng tải 8

Hình 2.1 Biểu đồ quan hệ giữa tỉ số truyền chung của hộp tăng tốc và số

vòng quay máy phát

11

Hình 2.2 Biểu đồ quan hệ giữa tỉ số truyền chung của hộp tăng tốc và

khối lượng của hộp

12

Hình 2.3 Mối quan hệ giữa tỉ số truyền của hộp và tỉ số truyền các cấp 12

Hình 2.4 Mối quan hệ giữa tỉ số truyền của hộp và khối lượng chung của

cả hộp tăng tốc và máy phát

13

Hình 2.5 Quan hệ giữa tỉ số truyền chung của hộp và tỉ số truyền các cấp 14

Hình 2.6 Sơ đồ tính diện tích tiết diện A của hộp giảm tốc phân đôi cấp

chậm

14

Hình 2.7 Sơ đồ tính chiều dài L của hộp giảm tốc phân đôi cấp chậm 15

Hình 2.8 Quan hệ giữa tỉ số truyền chung của hộp và tỉ số truyền các cấp 16

Hình 2.9 Kết quả bài toán tối ưu các thông số mô đun, số răng và hệ số

Hình 3.1 Hình vẽ tính thể tích bánh đai 30

Hình 4.1 Phương pháp đồ thị giải bài toán tối ưu 34

Hình 4.2 Sơ đồ khối giải bài toán quy hoạch tuyến tính 36

Hình 4.3 Biểu đồ quan hệ giữa tỉ số truyền chung và khối lượng của hệ

dẫn động

40

Hình 4.4 Biểu đồ quan hệ giữa tỉ số truyền chung của hệ dẫn động và tỉ

số truyền hộp giảm tốc và bộ truyền đai

40

Hình 4.5 Biểu đồ quan hệ giữa tỉ số truyền của hộp giảm tốc và bộ truyền

đai

42

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Kết quả tối ưu các thông số của hộp tốc độ 18

Bảng 2.2 Kết quả tối ưu các thông số của trục 18

Bảng 2.3 Kết quả tối ưu các thông số của ổ lăn 18

Bảng 3.1 Mối liên hệ giữa tỉ số truyền u và tỉ số a/d bd2 trong bộ truyền

đai

28

Bảng 3.2 Bảng giá trị các thông số d bd1 và [p ] 0 theo từng loại đai 29

Bảng 3.3 Bảng giá trị hệ số C 1 theo từng loại đai 31

Bảng 3.4 Bảng giá trị diện tích đai A và hệ số C 2 theo từng loại đai 31

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển như vũ bão của xã hội nói chung và của khoa học kỹ thuật nói riêng, các ngành công nghiệp cũng không nằm ngoài vòng xoáy đó Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy vì thế đang đứng trước nhiều vấn đề cần giải quyết Các sản phẩm cơ khí cũng yêu cầu ngày càng cao về chất lượng và tính chất sử dụng Chính vì vậy, vấn đề thiết kế tối ưu chi tiết máy hay hệ dẫn động cơ khí được đặc biệt quan tâm

Để truyền động từ động cơ đến các cơ cấu công tác có tốc độ và quy luật chuyển động khác nhau, các bộ truyền động cơ khí, hộp giảm tốc và các bộ truyền ngoài được sử dụng khá phổ biến Có khá nhiều các nghiên cứu nước ngoài về tính toán tối ưu cả về hộp giảm tốc và bộ truyền ngoài Các nghiên cứu này tập trung vào việc tối ưu hộp giảm tốc theo nhiều chỉ tiêu khác nhau như khối lượng, tiết diện nhỏ nhất vv… Bộ truyền đai ngoài hộp cũng được nghiên cứu tối ưu theo nhiều khía cạnh

- Việc phân phối tỉ số truyền cho các loại hộp giảm tốc khác nhau như hộp bánh răng trụ 2 cấp, 3 cấp, hộp giảm tốc bánh răng côn trụ, hộp giảm tốc bánh răng đồng trục, hộp giảm tốc hành tinh 2 cấp và hộp vi sai kín đã được đưa ra bằng phương pháp đồ thị Tính toán tối ưu tỉ số truyền cho hộp giảm tốc bánh răng trụ nhiều cấp có thể tiến hành theo nhiều chỉ tiêu khác nhau như theo chỉ tiêu thể tích của các bánh răng nhỏ nhất, theo chỉ tiêu khối lượng của các bánh răng là nhỏ nhất hoặc tiết diện ngang của hộp là nhỏ nhất

- Với bộ truyền đai ngoài hộp, cho đến nay đã có khá nhiều nghiên cứu về tính toán thiết kế và thiết kế tối ưu được công bố Việc tính toán chính xác hệ số trượt trong

bộ truyền đai đã được đề cập đến Việc xác định góc nghiêng tối ưu của rãnh đai trong

bộ truyền đai thang được nêu ra Sự phân bố ứng suất trong đai thang đã được trình bày và ảnh hưởng của nhiệt độ sinh ra đến giới hạn mỏi của đai thang cũng đã được nghiên cứu Độ không ổn định của dây đai cũng đã được nghiên cứu cả về lý thuyết và thực nghiệm So sánh về đặc tính của các loại đai khác nhau với việc nhấn mạnh hiệu suất, giá thành và phạm vi ứng dụng, và các giới thiệu về việc nghiên cứu, phát triển, quá trình làm việc nhằm tăng công suất truyền dẫn

- Trong việc thiết kế tối ưu hộp giảm tốc nói chung cũng như bộ truyền ngoài nói riêng, việc phân phối tối ưu tỉ số truyền là vấn đề có ý nghĩa quyết định Thiết kế tối ưu hộp tăng tốc bánh răng trụ răng nghiêng hai cấp khai triển dùng cho máy phát điện sức gió trục đứng, các phân phối tối ưu tỉ số truyền trong hệ bánh răng n cấp thỏa mãn các ràng buộc về động học và độ bền đã nghiên cứu Trong một số nghiên cứu cũng đã giới thiệu cách phân phối tỉ số truyền trong hộp giảm tốc trục vít – bánh răng

từ một số tiêu chí như thiết kế hộp giảm tốc có khả năng bôi trơn bằng phương pháp ngâm dầu, hộp giảm tốc có kích thước nhỏ nhất theo chiều dài, khối lượng nhỏ nhất … Việc xác định tỉ số truyền cho bộ truyền đai được đưa ra dưới các công thức kinh nghiệm

- Qua các phân tích ở trên ta thấy hầu hết các nghiên cứu ở nước ngoài mới chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu tối ưu cho các hộp giảm tốc nhiều cấp theo nhiều chỉ tiêu

và xác định một số các thông số hình học của bộ truyền đai mà chưa có nghiên cứu nào chỉ ra quan hệ tối ưu giữa bộ truyền ngoài với việc tối ưu hộp giảm tốc cũng như chưa có một nghiên cứu nào về tính toán tối ưu bộ truyền đai ngoài hộp.Trong nước cũng không ít các nghiên cứu đã công bố về tầm quan trọng cũng như tính toán tối ưu cho hộp tốc độ và bộ truyền ngoài theo các chỉ tiêu khác nhau

Từ các thống kê ở trên ta thấy rằng cho đến nay đã có nhiều nghiên cứu trong

và ngoài nước về thiết kế tối ưu hệ thống dẫn động cơ khí Tuy nhiên, những nghiên cứu này thường tập trung vào thiết kế tối ưu các hộp giảm tốc các loại theo nhiều chỉ tiêu khác nhau chứ chưa có nghiên cứu nào về thiết kế tối ưu hệ dẫn động cơ khí bao gồm cả hộp giảm tốc và bộ truyền ngoài Trên thực tế, hệ dẫn động cơ khí gồm một hộp giảm tốc và bộ truyền đai được dùng rất phổ biến vì việc sử dụng bộ truyền đai trong hệ thống cho phép tăng tỉ số truyền, giảm giá thành và có thể dùng bộ truyền đai

làm cơ cấu phòng quá tải Vì lý do đó, đề tài “Thiết kế tối ưu hệ dẫn động cơ khí dùng

hộp giảm tốc và bộ truyền đai” là cấp thiết

2 Mục tiêu của nghiên cứu

- Lựa chọn được thông số thiết kế tối ưu hệ dẫn động cơ khí dùng hộp giảm tốc bánh răng trụ hai cấp khai triển và bộ truyền đai để đạt khối lượng của hệ dẫn động là nhỏ nhất

- Xác định được tỉ số truyền tối ưu phân phối cho hộp giảm tốc và bộ truyền đai

để đạt khối lượng của hệ dẫn động là nhỏ nhất

3 Kết quả dự kiến

- Xác định được thông số thiết kế tối ưu cho hệ dẫn động cơ khí dùng hộp giảm tốc và bộ truyền đai

4 Phương pháp nghiên cứu

- Đề tài được tiến hành nghiên cứu bằng phương pháp nghiên cứu lý thuyết

5 Nội dung nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu tổng quan về thiết kế tối ưu hệ dẫn động cơ khí

5.2 Xác định hàm mục tiêu, xây dựng hàm mục tiêu

5.3 Giải bài toán tối ưu

5.4 Phân tích kết quả và nhận xét

5.5 Viết báo cáo khoa học

Chương 1 GIỚI THIỆU VỀ HỆ DẪN ĐỘNG CƠ KHÍ

1.1 Các hệ dẫn động và hệ dẫn động cơ khí

- Trong các thiết bị và dây chuyền công nghệ có thể sử dụng nhiều loại truyền động khác nhau: Truyền động cơ khí, truyền động điện, truyền động thủy lực và truyền động khí ép Sở dĩ cần sử dụng truyền động để nối động cơ với bộ phận công tác vì:

+ Tốc độ cần thiết của các bộ phận nói chung khác với tốc độ của động cơ tiêu chuẩn (thường là thấp hơn) Nếu chế tạo động cơ có tốc độ thấp, mô men lớn thì kích thước lớn, giá thành đắt

+ Nhiều khi cần truyền động từ một động cơ đến nhiều cơ cấu làm việc với các tốc độ khác nhau

+ Động cơ chuyển động quay đều nhưng bộ phận công tác cần chuyển động tịnh tiến hoặc chuyển động với một tốc độ thay đổi theo một quy luật nào đó

+ Vì điều kiện sử dụng, an toàn lao động hoặc vì khuôn khổ kích thước của máy nhiều khi không thể nối trực tiếp động cơ với bộ phận công tác của máy

* Truyền động thủy lực:

- Là loại truyền động truyền cơ năng từ bộ phận dẫn động đến bộ phận làm việc của các máy Loại truyền động này đáp ứng được yêu cầu là êm, ổn định, dễ tự động hóa Tùy vào loại máy thủy lực sử dụng trong truyền động mà phân loại thành truyền động thủy động và truyền động thủy tĩnh (thể tích) có đặc điểm sử dụng và phạm vi làm việc khác nhau

+ Truyền được công suất làm việc lớn

+ Kết cấu gọn nhẹ, có quán tính nhỏ do trọng lượng trên một đơn vị công suất truyền nhỏ Điều này có ý nghĩa rất lớn trong các hệ thống tự động

+ Chất lỏng làm việc chủ yếu là dầu khoáng nên dễ có điều kiện bôi trơn tốt các chi tiết, do đó truyền chuyển động êm, không ồn

+ Có thể đề phòng sự cố khi quá tải

- Nhược điểm:

+ Vận tốc truyền động hạn chế do điều kiện chống xâm thực, đề phòng va đập thủy lực, co tổn thất cột áp

+ Làm việc với chất lỏng do đó phải bảo đảm điều kiện làm kín, chất lỏng dễ bị

rò rỉ, không khí lọt vào truyền động, do vậy kết cấu phức tạp, khó chế tạo

+ Yêu cầu về chất lỏng làm việc khá phức tạp: Độ nhớt (yêu cầu rò rỉ ít, tổn thất năng lượng nhỏ); Tính chất dầu ít thay đổi theo nhiệt độ và áp suất; Tính chất hóa học bền vững; Khó cháy, ít hòa tan với các chất khác, không ăn mòn kim loại; Thường xuyên làm việc với dầu khoáng là chất lỏng dễ cháy nên phải chú ý làm mát máy

Truyền động thủy lực do có nhiều ưu điểm nên được sử dụng ngày càng nhiều trong công nghiệp Để khắc phục những nhược điểm của truyền động thủy lực hiện nay người ta dùng các loại truyền động liên hợp như truyền động thủy - cơ, điện - thủy

- cơ, thủy - khí - cơ

* Truyền động điện:

- Là tập hợp các thiết bị như: thiết bị điện, thiết bị điện từ, thiết bị điện tử phục

vụ cho việc biến đổi năng lượng điện năng thành cơ năng cung cấp cho các cơ cấu công tác trên máy sản xuất, cũng như gia công truyền tín hiệu thông tin để điều khiển quá trình biến đổi năng lượng đó theo yêu cầu công nghệ

- Truyền động điện không điều chỉnh: thường chỉ có động cơ nối trực tiếp với lưới điện, quay máy sản xuất với một tốc độ nhất định

- Truyền động điện có điều chỉnh: Tùy thuộc vào yêu cầu công nghệ mà ta có

hệ truyền động điện điều chỉnh tốc độ, hệ truyền động điện tự động điều chỉnh mô men, lực kéo và hệ truyền động điện tự động điều chỉnh vị trí Trong hệ này có thể là

hệ truyền động điện tự động nhiều động cơ

* Truyền động khí nén:

- Hệ thống truyền động bằng khí nén được sử dụng trong các lĩnh vực như: các thiết bị phun sơn, các loại đồ gá kẹp chi tiết hoặc là sử dụng trong lĩnh vực sản xuất các thiết bị điện tử vì điều kiện vệ sinh môi trường rất tốt và an toàn cao Ngoài ra hệ

thống điều khiển bằng khí nén được sử dụng trong các dây chuyền rửa tự động, trong các thiết bị vận chuyển và kiểm tra của thiết bị lò hơi, thiết bị mạ điện, đóng gói, bao

bì và trong công nghiệp hóa chất

+ Không khí dùng để nén, hầu như có số lượng không giới hạn và có thể thải ra ngược trở lại bầu khí quyển

+ Hệ thống khí nén sạch sẽ, dù cho có sự rò rỉ không khí nén ở hệ thống ống dẫn, do đó không tồn tại mối đe dọa bị nhiễm bẩn

+ Chi phí nhỏ để thiết lập một hệ thống truyền động bằng khí nén, bởi vì phần lớn trong các xí nghiệp, nhà máy đã có sẵn đường dẫn khí nén

+ Hệ thống phòng ngừa quá áp suất giới hạn được đảm bảo, nên tính nguy hiểm của quá trình sử dụng hệ thống truyền động bằng khí nén thấp

+ Các thành phần vận hành trong hệ thống ( cơ cấu dẫn động, van, ) có cấu tạo đơn giản và giá thành không đắt

+ Các van khí nén phù hợp một cách lý tưởng đối với các chức năng vận hành logic, và do đó được sử dụng để điều khiển trình tự phức tạp cà các móc phức hợp

- Nhược điểm:

+ Lực để truyền tải trọng đến cơ cấu chấp hành thấp

+ Khi tải trọng trong hệ thống thay đổi, thì vận tốc truyền cũng thay đổi theo, bởi vì khả năng đàn hồi của khí nén lớn (Không thể thực hiện được những chuyển động thẳng hoặc quay đều)

+ Dòng khí thoát ra ở đường dẫn ra gây nên tiếng ồn

* Truyền động cơ khí:

- Trong các loại truyền động thì truyền động cơ khí được sử dụng nhiều hơn cả Truyền động cơ khí là truyền động dùng các cơ cấu để truyền cơ năng từ động cơ đến

các bộ phận làm việc của máy, thông thường có biến đổi vận tốc, lực, mô men và đôi khi biến đổi cả đặc tính, quy luật chuyển động

- Truyền động cơ khí dựa trên hai nguyên lý:

+ Truyền động bằng ma sát: Truyền động bánh ma sát, truyền động đai (Hình 1.1)

a)

b)

Hình 1.1 Một số sơ đồ truyền động bằng ma sát

a) Truyền động bánh ma sát b) Truyền động đai

+ Truyền động bằng ăn khớp: Truyền động bánh răng, truyền động trục vít - bánh vít, truyền động xích (Hình 1.2)

a)

b) c)

Hình 1.2 Một số sơ đồ truyền động bằng ăn khớp

a) Truyền động bánh răng b) Truyền động trục vít - bánh vít c) Truyền động xích

Trong công nghiệp, để nâng cao năng suất và hiệu quả kinh tế cũng như tính khả thi người ta chỉ chế tạo ra các động cơ điện có công suất và vận tốc quay là giá trị

cụ thể trong các bảng tiêu chuẩn Tuy nhiên, trong sản xuất thực tế, các chuyển động

cơ học của máy thường yêu cầu các giá trị công suất ngoài tiêu chuẩn Vì vậy, các động cơ điện không thể truyền trực tiếp công suất sang cho các hệ thống truyền động

mà phải thông qua thiết bị chuyển đổi công suất Một trong những thiết bị phổ biến nhất là hộp giảm tốc Hộp giảm tốc là cơ cấu truyền động cơ khí bằng nguyên lý ăn khớp trực tiếp với tỉ số truyền không đổi nhằm giảm vận tốc góc và tăng mô men xoắn Vậy một hệ thống máy chuyển động cần phải có động cơ, bộ truyền, hộp giảm tốc (hoặc hộp tăng tốc) và hệ thống tải Một hệ thống như vậy được gọi là hệ thống dẫn động cơ khí (Hình 1.3)

1.2 Sự cần thiết của tối ƣu hóa hệ dẫn động cơ khí

Việc tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí có vai trò quan trọng trong thiết kế máy nói chung Hệ dẫn động cơ khí được thiết kế phải thỏa mãn các yêu cầu kỹ thuật, làm việc ổn định trong suốt thời gian phục vụ đã định với chi phí chế tạo và sử dụng thấp nhất Đương nhiên các bộ phận cấu thành nên hệ dẫn động được thiết kế ra ngoài việc thực hiện tốt chức năng của mình còn cần đảm bảo một số chỉ tiêu nhất định mà người thiết kế yêu cầu Đó trước hết là năng suất, độ tin cậy và tuổi thọ cao, kinh tế trọng chế tạo và sử dụng, thuận lợi và an toàn trong chăm sóc bảo dưỡng Ngoài ra còn có các yêu cầu khác, tùy theo trường hợp cụ thể, chẳng hạn như khuôn khổ kích thước nhỏ gọn, khối lượng giảm, làm việc êm, hình thức đẹp

Trong quá trình tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí cần quan tâm và cân nhắc

để giải quyết một vấn đề quan trọng: Kết cấu cần có sự hài hòa về kích thước của các

bộ phận trong hệ dẫn động Sự hài hòa về mặt kích thước của các bộ phận máy trong

hệ dẫn động có thể được thực hiện bằng nhiều biện pháp như chọn loại truyền động (truyền động thường, truyền động hành tinh, truyền động trục vít ), loại khớp nối, sự phân phối tỉ số truyền trong hệ dẫn động, chọn vật liệu v.v

Vấn đề tính toán thiết kế tối ưu hệ dẫn động cơ khí nói chung và một số bộ phận của hệ dẫn động nói riêng được chú trọng nhiều trong những năm gần đây Trong tính toán thiết kế tối ưu hệ dẫn động cơ khí thì việc thiết kế tối ưu hộp giảm tốc và bộ truyền ngoài đóng vai trò rất quan trọng vì chúng là những bộ phận chính của hệ dẫn động cơ khí Hơn nữa, quá trình thiết kế tối ưu hộp giảm tốc và bộ truyền ngoài có liên

hệ mật thiết với nhau vì tỉ số truyền của hộp giảm tốc và của bộ truyền ngoài có ảnh hưởng trực tiếp đến khối lượng của toàn hệ dẫn động

1.3 Mục tiêu của luận văn

- Lựa chọn được thông số thiết kế tối ưu cho hệ dẫn động hệ dẫn động cơ khí dùng hộp giảm tốc bánh răng trụ hai cấp khai triển và bộ truyền đai

- Xác định được tỉ số truyền hợp lý dùng trong hệ dẫn động gồm hộp giảm tốc bánh răng trụ hai cấp khai triển và bộ truyền đai để đạt được khối lượng hệ dẫn động là nhỏ nhất

1.4 Kết luận chương 1

- Hệ dẫn động cơ khí đã được sử dụng rộng rãi và có một vị trí quan trọng trong ngành công nghiệp nói chung và cơ khí nói riêng Tính toán thiết kế tối ưu hệ dẫn động được đặc biệt quan tâm nghiên cứu trong nhiều năm trở lại đây

- Các hệ truyền động chính được sử dụng trong công nghiệp đã được giới thiệu

từ đó cấu tạo cũng như vai trò của hệ dẫn động cơ khí đã được khảo sát

- Hệ dẫn động cơ khí bao gồm nhiều bộ phận trong đó hộp giảm tốc và bộ truyền ngoài đóng vai trò rất quan trọng Do đó hộp giảm tốc và bộ truyền ngoài đã được lựa chọn là đối tượng để tối ưu hóa

- Trong việc thiết kế tối ưu hộp giảm tốc và bộ truyền đai, tỉ số truyền là thông

số quan trọng cần được phân phối tối ưu vì chúng có ảnh hưởng rất lớn đến kết cấu, khuôn khổ, khối lượng và qua đó ảnh hưởng đến giá thành của toàn hệ thống

Chương 2 TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TỐI ƯU HỆ DẪN ĐỘNG CƠ KHÍ

Để truyền động từ động cơ đến các cơ cấu công tác có tốc độ và quy luật chuyển động khác nhau, các bộ truyền động cơ khí, hộp giảm tốc và bộ truyền ngoài được sử dụng khá phổ biến Việc thiết kế tối ưu hệ dẫn động có tác dụng rất lớn trong việc làm giảm khối lượng cũng như giá thành, qua đó nâng cao năng suất và hiệu quả

sử dụng của hệ Có khá nhiều các nghiên cứu trong và ngoài nước về tính toán thiết kế tối ưu cả về hộp giảm tốc và bộ truyền ngoài Các nghiên cứu này tập trung vào việc tối ưu hộp giảm tốc theo nhiều tiêu chí khác nhau như khối lượng, tiết diện nhỏ nhất v.v Bộ truyền ngoài hộp cũng được nghiên cứu tối ưu theo nhiều khía cạnh Chương này trình bày các kết quả nghiên cứu tìm hiểu về thiết kế tối ưu hộp giảm tốc

và bộ truyền ngoài của các tác giả trong và ngoài nước

2.1 Một số nghiên cứu của các tác giả trong nước

Cho đến nay, các tác giả trong nước đã có nhiều cố gắng nghiên cứu về thiết kế tối ưu hệ dẫn động dùng hộp giảm tốc và bộ truyền ngoài Các tác giả trong [16] đã tiến hành thiết kế tối ưu hộp tăng tốc bánh răng trụ răng nghiêng hai cấp khai triển dùng trong máy phát điện sức gió trục đứng dựa trên cơ sở tính toán khối lượng của hộp tăng tốc và máy phát nhằm đạt khối lượng nhỏ nhất cũng như giá thành của hệ là thấp nhất Các kết quả đạt được bao gồm: Có thể lựa chọn tỉ số truyền tối ưu cho hộp tăng tốc bánh răng trụ răng nghiêng hai cấp khai triển, lựa chọn số vòng quay hợp lý cho máy phát để giảm được khối lượng của máy phát hay chính giá thành của máy phát khi kết hợp với hộp tăng tốc trong hệ thống tuốc bin Mối quan hệ giữa tỉ số truyền của hộp tăng tốc và số vòng quay của máy phát được chỉ ra trên hình 2.1

Hình 2.1 Biểu đồ quan hệ giữa tỉ số truyền chung của hộp tăng tốc

và số vòng quay máy phát [16]

Với số vòng quay của máy phát càng lớn thì yêu cầu tăng tốc càng nhiều Vì vậy cần phải sử dụng hộp tăng tốc với tỉ số truyền lớn hơn và kết quả là kích thước, khối lượng và giá thành của hộp tăng tốc tăng lên Do đó cần phải phối hợp giữa tỉ số truyền của hộp tăng tốc và số vòng quay máy phát để đạt được kích thước, khối lượng, giá thành của chúng là nhỏ nhất

Hình 2.2 Biểu đồ quan hệ giữa tỉ số truyền của hộp tăng tốc

và khối lượng của hộp [16]

Biểu đồ 2.2 chỉ ra rằng khối lượng tối ưu của hộp tăng không lớn khi tỉ số truyền của hộp tăng Vậy khi muốn thiết kế tối ưu hộp tăng tốc để đạt giá thành hộp nhỏ nhất sẽ căn cứ vào kết quả này để lựa chọn được tỉ số truyền các cấp trong hộp là hợp lý Việc lựa chọn tỉ số truyền các cấp được trình bày trên hình 2.3 Khi tỉ số truyền chung của hộp tăng thì tỉ số truyền các cấp cũng tăng Tuy nhiên tỉ số truyền cấp nhanh tăng nhanh hơn cấp chậm

Hình 2.3 Mối quan hệ giữa tỉ số truyền chung của hộp và tỉ số truyền các cấp [16]

+ Công thức tính tỉ số truyền cấp nhanh của hộp:

0.7192

2 0, 6417 h

Khi đó giá trị tỉ số truyền của bộ truyền cấp chập được xác định theo biểu thức

Để giải bài toán phân phối tối ưu tỉ số truyền trong hệ dẫn động cơ khí thỏa mãn đồng thời một số chỉ tiêu, Trịnh Chất [17] đã tiến hành tìm lời giải trước hết cho hệ truyền động bánh răng, cụ thể qua các bước:

- Mô hình hóa các hệ dẫn động theo đặc điểm ăn khớp, kết cấu và số cấp

- Nghiên cứu lựa chọn các chỉ tiêu tối ưu, thiết lập các hàm mục tiêu và các ràng buộc

- Nghiên cứu ứng dụng của các phương pháp gần đúng để giải bài toán tối ưu đơn mục tiêu và đa mục tiêu

Hàm mục tiêu và các ràng buộc được thiết lập cho khối lượng nhỏ nhất, hiệu suất truyền động cao nhất và mô men quán tính khối lượng thu gọn nhỏ nhất lần lượt là: + Khối lượng nhỏ nhất: Bỏ qua khối lượng của trục, khối lượng của các bánh răng có

kể đến thể tích bị khoét rỗng của hệ n cấp:

1 w 1 2 1

+ Hiệu suất truyền động cao nhất:

2

2 w 1

2

4 1 2

1 w 1

2 1

Hình 2.5 Quan hệ giữa tỉ số truyền chung của hộp và tỉ số truyền các cấp [18]

Hình 2.6 Sơ đồ tính diện tích tiết diện A của hộp giảm tốc phân đôi cấp chậm [18]

Hình 2.5 trình bày kết quả nghiên cứu về mối liên hệ giữa tỉ số truyền chung của hộp và tỉ số truyền các cấp trong hộp giảm tốc bánh răng trụ răng nghiêng hai cấp phân đôi cấp chậm (được tính toán với K c2  1.1,ba1 0.3,ba2  0.35) Tác giả đã tiến hành giải bài toán tối ưu với hàm mục tiêu: minA f(u ; u )h 2 trong đó A=L.h chính là

diện tích tiết diện mặt cắt ngang của hộp (Hình 2.6)

Kết quả trên hình 2.5 chỉ ra rằng nếu tỉ số truyền của hộp uh tăng thì tỉ số truyền các cấp cũng tăng theo, trong đó tỉ số truyền của bộ truyền cấp nhanh u1 tăng nhanh hơn tỉ số truyền của bộ truyền cấp chậm u2 Qua đó xác định được giá trị tối ưu của u2 theo công thức sau [18]:

2 2 3

được thiết lập cho từng loại hộp Trên hình 2.7 tác giả Vũ Ngọc Pi đã đưa ra sơ đồ tính

toán cho hộp giảm tốc bánh răng trụ răng nghiêng 4 cấp [18]

Hình 2.7 Sơ đồ tính chiều dài L của hộp giảm tốc phân đôi cấp chậm [19]

Tác giả đã thiết lập bài toán tối ưu xác định chiều dài nhỏ nhất của hộp giảm tốc thông qua hàm đơn mục tiêu sau: minL f(u ; u ; u ; u )h 2 3 4 Kết quả thu được sau khi giải bài toán tối ưu được thể hiện trên hình 2.8 [19]

Hình 2.8 Quan hệ giữa tỉ số truyền chung của hộp và tỉ số truyền các cấp [19]

Dễ dàng nhận thấy từ đồ thị hình 2.8, khi tỉ số truyền chung của hộp uh tăng thì

tỉ số truyền các cấp cùng tăng theo, tuy nhiên tốc độ tăng không giống nhau, cụ thể: Tỉ

số truyền cấp nhanh u1 sẽ tăng nhanh hơn rất nhiều so với tỉ số truyền cấp chậm u4 khi

ta tăng giá trị uh Từ kết quả trên tác giả đã nội suy ra các giá trị tối ưu của u2, u3, u4 như sau:

Sau khi tính toán được các giá trị tỉ số truyền u2, u3, u4 cho các cấp 2, 3, 4, giá trị

u1 được xác định dựa vào công thức sau: 1

2 3 4

h

u u

u u u

 Vậy chiều dài nhỏ nhất của hộp giảm tốc bánh răng nghiêng 4 cấp hoàn toàn xác định được bằng việc phân phối tối ưu

tỉ số truyền các cấp trong hộp

2.2 Các nghiên cứu của các tác giả nước ngoài

Theo xu thế phát triển, một số tác giả nước ngoài đã đi sâu nghiên cứu phương pháp tối ưu hệ dẫn động bao gồm hộp giảm tốc và bộ truyền ngoài và đã đạt được

nhiều thành công đáng kể Faruk Mendi, Fatih Emre Boran và đồng nghiệp [6] đã giới

thiệu bài toán tối ưu đa mục tiêu cho các thông số mô đun bánh răng, đường kính trục

và ổ lăn cho bánh răng trụ răng thẳng bằng thuật toán phát sinh Các kết quả của bài toán tối ưu được thể hiện trên Hình 2.9, Hình 2.10, Hình 2.11[6]

Hình 2.9 Kết quả bài toán tối ưu các thông số mô đun, số răng

và hệ số bề rộng bánh răng

Hình 2.10 Kết quả bài toán tối ưu các thông số đường kính, chiều dài trục l 1 và l 2 [6]

Hình 2.11 Kết quả bài toán tối ưu các thông số đường kính trong, đường kính ngoài

và bề rộng ổ lăn[6]

Cụ thể: Hình 2.9 minh họa kết quả tối ưu hóa các hàm mục tiêu của bánh răng Các giá trị tối ưu được cho trong bảng 7:

Bảng 2.1 Kết quả tối ưu các thông số của hộp tốc độ

Các thông số tối ưu Giá trị tối ưu của thuật toán phát sinh

Tương tự bằng thuật toán phát sinh, tác giả đã đưa ra các bảng giá trị tối ưu cho các hàm mục tiêu của trục và ổ lăn trong các bảng 8, 9:

Bảng 2.2 Kết quả tối ưu các thông số của trục

Các thông số tối ưu Giá trị tối ưu của thuật toán phát sinh Đường kính trục, dmil (mm) 25.30

Bảng 2.3 Kết quả tối ưu các thông số của ổ lăn

Các thông số tối ưu Giá trị tối ưu của thuật

toán phát sinh

Kích thước tiêu chuẩn SKF

Thể tích ổ tối ưu (mm3) 23,739 (C = 25,500 N, SKF 6007)

Ngoài các kết quả nghiên cứu đạt được như trên, tác giả đã chứng minh thuật toán phát sinh là phương pháp đặc biệt hiệu quả giải bài toán tối ưu cho những hệ thống cấu tạo phức tạp từ nhiều bộ phận như hộp tốc độ Thuật toán phát sinh cũng có thể cho kết quả chính xác hơn trong thời gian ngắn so với các phương pháp giải bài toán tối ưu khác

Bài toán tối ưu hệ dẫn động còn có thể được giải bằng phương pháp khác, đó là

tối ưu bộ truyền ngoài Các tác giả Hee-Jin Shim và Jung-Kyu Kim [7] đã đề cập đến

vấn đề tối ưu hóa puli đai thang nhằm đạt tuổi thọ lớn nhất Thiết kế tối ưu của puli đai

thang được biểu diễn thông qua một hàm xấp xỉ và được kiểm nghiệm bằng các thí nghiệm mỏi về độ bền, mục tiêu nhằm nâng cao tuổi thọ của sản phẩm

Hình 2.12 Vị trí các biến thiết kế [7]

Hình 2.13 Đồ thị biểu diễn phản hồi bề mặt theo tuổi thọ của các biến thiết kế x 1 , x 2 , x 3 [7]

Vị trí của 3 biến thiết kế (x 1 , x 2 , x 3) được minh họa trên hình 2.12 Theo đó phản hồi bề mặt theo tuổi thọ của các biến thiết kế x1, x2, x3 đã được chỉ ra trên hình 2.13 Trong miền điều kiện tuổi bền thiết kế, khối lượng cực tiểu là một trong những mục tiêu của bài toán thiết kế tối ưu:

2.3 Kết luận chương 2

- Cho đến nay, đã có nhiều nghiên cứu về tối ưu hóa hệ dẫn động gồm hộp giảm tốc và bộ truyền ngoài nói chung và hệ dẫn động gồm hộp giảm tốc hai cấp và bộ truyền đai nói riêng đã được công bố và ứng dụng có hiệu quả vào thực tế sản xuất Các nghiên cứu này đã đưa ra nhiều phương pháp nghiên cứu và cách phân phối tỉ số truyền khác nhau nhằm tối ưu hóa về khối lượng của hệ dẫn động

- Từ kết quả phân tích trong chương này, có thể nói cho đến thời điểm hiện tại vẫn chưa có nghiên cứu nào công bố về việc thiết kế tối ưu theo tỉ số truyền trong hệ dẫn động gồm hộp giảm tốc bánh răng nghiêng hai cấp khai triển và bộ truyền đai nhằm đạt khối lượng nhỏ nhất Chính vì vậy, nghiên cứu xác định tỉ số truyền phân phối trong hệ dẫn động gồm hộp giảm tốc hai cấp khai triển và bộ truyền đai nhằm đạt khối lượng nhỏ nhất đã được lựa chọn và tiến hành Nội dung cụ thể của nghiên cứu này sẽ được trình bày cụ thể ở chương tới

Chương 3 XÂY DỰNG BÀI TOÁN TỐI ƯU 3.1 Giới thiệu về bài toán tối ưu

3.1.1 Bài toán tối ưu tổng quát

- Tối ưu hóa là một trong những lĩnh vực kinh điển của toán học có ảnh hưởng

đến hầu hết các lĩnh vực khoa học - công nghê và kinh tế - xã hội Trong thực tế, việc tìm giải pháp tối ưu cho một vấn đề nào đó chiếm một vai trò hết sức quan trọng Phương án tối ưu là phương án hợp lý nhất, tốt nhất, tiết kiệm chi phí, tài nguyên, nguồn lực mà lại cho hiệu quả cao

- Bài toán tối ưu là một vấn đề quan trọng không phải chỉ trong lĩnh vực kỹ thuật mà còn trong nhiều lĩnh vực quan trọng khác như kinh tế, nông nghiệp, quốc phòng, an ninh…vv… bởi bài toán tối ưu cho kết quả tốt nhất trong một số điều kiện nhất định Bài toán tối ưu có thể sử dụng để giải quyết mọi vấn đề kỹ thuật như: bài toán tối ưu về giá thành là nhỏ nhất, bài toán tối ưu về khối lượng nhỏ nhất, bài toán tối ưu lợi nhuận lớn nhất…

Điểm x ( ,x x1 2, ,x n)  D R n được gọi là phương án khả thi (hay phương án

chấp nhận được hoặc gọi tắt là phương án) của bài toán tối ưu: Max (Min) f(x), với

3.1.2 Phân loại các bài toán tối ƣu

Các bài toán tối ưu, cũng còn được gọi là các bài toán quy hoạch toán học, được chia thành các lớp sau:

- Bài toán quy hoạch tuyến tính;

- Bài toán tối ưu phi tuyến hay còn gọi là bài toán quy hoạch phi tuyến, bao gồm cả bài toán quy hoạch lồi và bài toán quy hoạch toàn phương;

- Bài toán tối ưu rời rạc, bài toán tối ưu nguyên và hỗn hợp nguyên;

- Bài toán quy hoạch động;

- Bài toán quy hoạch đơn / đa mục tiêu;

- Bài toán quy hoạch ngẫu nhiên / mờ

Nghiên cứu này sẽ đề cập đến bài toán tối ưu đơn mục tiêu về khối lượng của

hệ gồm hộp giảm tốc và bộ truyền đai là nhỏ nhất và bài toán về giá thành của hệ là

thấp nhất

Bài toán tối ưu đơn mục tiêu được định nghĩa như sau:

Tìm một véc tơ X = (x1, x2, …,xn) là các biến thiết kế để hàm mục tiêu (hoặc hàm

giá thành) đạt giá trị nhỏ nhất:

f(X)=f(x1, x2, …, xn) với các điều kiện ràng buộc:

( ) 0, 1, 2, , ( ) 0, 1, 2, ,

j j