Trong những năm gần đây, nền giáo dục nước ta đã và đang có những đổi mới tích cực nhằm đào tạo những con người Việt Nam mới phát triển toàn diện cả về trí lực, thẩm mĩ và nhân cách. Trong đó đổi mới nội dung, mục tiêu, chương trình và phương pháp giáo dục ở nhà trường phổ thông giữ một vai trò đặc biệt quan trọng, trở thành yêu cầu cấp thiết đối với nền giáo dục hiện nay.
Trang 1PHẦN 1 MỞ ĐẦU
1 Lí do chọn đề tài
Trong những năm gần đây, nền giáo dục nước ta đã và đang có nhữngđổi mới tích cực nhằm đào tạo những con người Việt Nam mới phát triển toàndiện cả về trí lực, thẩm mĩ và nhân cách Trong đó đổi mới nội dung, mụctiêu, chương trình và phương pháp giáo dục ở nhà trường phổ thông giữ mộtvai trò đặc biệt quan trọng, trở thành yêu cầu cấp thiết đối với nền giáo dụchiện nay
Trong SGK địa lí 12 THPT - Ban cơ bản, số lượng các biểu đồ, các bàitập liên quan đến biểu đồ chiếm một tỉ lệ khá lớn Trong các đề thi, kiểm trađịa lí 12 (từ kiểm tra thường xuyên, kiểm tra định kì đến các kì thi tốt nghiệp,cao đẳng đại học hay các kì thi HS giỏi các cấp), nội dung các câu hỏi liênquan đến biểu đồ chiếm một phần quan trọng Trước tình hình đổi mới nộidung và yêu cầu đổi mới phương pháp giáo dục, trước những vai trò quantrọng của việc rèn luyện kĩ năng vẽ biểu đồ, và thực trạng ở trường THPTtrong việc rèn luyện kĩ năng vẽ biểu đồ còn nhiều bất cập, tôi đã chọn đề tài
nghiên cứu cho mình là: “Rèn luyện kĩ năng vẽ biểu đồ trong dạy học địa lí
12 THPT”
2 Mục đích của đề tài
Rèn luyện cho HS kĩ năng biểu đồ trong dạy học địa lí 12
3 Nhiệm vụ của đề tài
Rèn luyện cho HS các kĩ năng biểu đồ trong dạy học địa lí 12 THPT Ban cơ bản
-4 Phương pháp nghiên cứu của đề tài
a Phương pháp lí thuyết
.b Phương pháp thống kê toán học
c Phương pháp thực tiễn
Trang 25 Phạm vi nghiên cứu của đề tài
Đề tài chỉ giới hạn trong việc Rèn luyện kĩ năng vẽ biểu đồ trong dạyhọc địa lí 12 THPT - Ban cơ bản
6 Lịch sử nghiên cứu của đề tài
Nghiên cứu về các vấn đề có liên quan đến việc rèn luyện kĩ năng vẽbiểu đồ trong dạy học địa lí đã có khá nhiều các tác giả cả đã nghiên cứu
Tiểu biểu phải kể đến Nhà giáo nhân dân Trịnh Trúc Lâm với công trình “Kĩ thuật thể hiện biểu đồ địa lí”, Đỗ Ngọc Tiến – Phí Công Việt với công trình
“Tuyển chọn những bài ôn luyện thực hành kĩ năng thi vào đại học cao đẳng - Môn địa lí…và một số công trình nghiên cứu khác
7 Cấu trúc của đề tài
Đề tài gồm phần mở đầu, kết luận và các phụ lục, gồm 3 chương:
Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc rèn luyện kĩ năng vẽ biểu
đồ trong dạy học địa lí 12 THPT - Ban cơ bản
Chương 2 Rèn luyện kĩ năng vẽ biểu đồ trong dạy học địa lí 12 THPT
-Ban cơ bản
Chương 3 Thực nghiệm sư phạm.
Trang 3PHẦN 2 NỘI DUNG Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận
Một số vấn đề về biểu đồ
* Khái niệm:
Biểu đồ là một loại đồ họa dùng để biểu hiện một cách trực quan SLTK
về quá trình phát triển của hiện tuợng, cấu trúc hiện tượng, mối quan hệ giữa thời gian và không gian của các hiện tượng.
Biểu đồ so sánh: Dùng để so sánh các hiện tượng địa lí với nhau…
Biểu đồ thể hiện mối quan hệ: Thể hiện mối quan hệ giữa các hiệntượng địa lí…
- Dựa vào hình dạng thể hiện gồm:
Biểu đồ hình tròn: Thể hiện quy mô, cơ cấu, sự thay đổi quy mô
cơ cấu, sự so sánh quy mô cơ cấu
Biểu đồ hình vuông: giống biểu đồ hình tròn
Biểu đồ hình cột: Thể hiện sự so sánh, tình hình phát triển
Biểu đồ đường: Thể hiện tình hình phát triển, tốc độ tăng trưởng
Biểu đồ kết hợp cột đường: Thể hiện tình hình phát triển quanhiều mốc thời gian…
Biểu đồ miền: Thể hiện sự thay đổi cơ cấu, giá trị qua nhiều mốcthời gian
1.2 Cơ sở thực tiễn
Trang 41.2.1 Đặc điểm chương trình SGK địa lí 12THPT - Ban cơ bản
* Về kiến thức: Hiểu và trình bày được những kiến thức phổ thông, cơbản, cần thiết về đặc điểm tự nhiên, dân cư và tình hình phát triển KTXH củaViệt Nam; Những vấn đề đặt ra đối với cả nước nói chung và các vùng, cácđại phương nơi HS đang sinh sống nói riêng
* Về kĩ năng:
- Quan sát, nhận xét, phân tích, tổng hợp, đánh giá các sự vật và hiệntượng địa lí, vẽ lược đồ, biểu đồ
- Thu thập, xử lí và trình bày các thông tin địa lí
- Vận dụng kiến thức để giải thích các hiện tượng, sự vật địa lí và để ứngdụng vào thực tiễn cuộc sống
1.2.2 Đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi HS lớp 12
Bao gồm các em HS ở lứa tuổi 17 - 18 - 19, hầu hết các em đã pháttriển toàn diện về mọi mặt Có thể nói nhân cách các em đã được hìnhthành về cơ bản, đó là những hành trang sức mạnh tạo cho các em niềmtin và tâm thế sẵn sàng bước vào cuộc sống tự lập
1.2.3 Thực trạng của việc rèn luyện kĩ năng vẽ biểu đồ trong dạy học địa lí 12 ở trường THPT
Như đã nêu ở phần mở đầu, việc rèn luyện kĩ năng biểu đồ cho HS trongdạy học đia lí ở các trường THPT hiệu quả còn thấp, chưa phát huy được tácdụng vốn có của nó, chính vì vậy mà kĩ năng biểu đồ của hoc sinh THPT,nhất là HS 12 còn nhiều yếu kém
Trang 5Chương 2 RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẼ BIỂU ĐỒ TRONG DẠY HỌC
ĐỊA LÍ 12 THPT
2.1 Rèn luyện kĩ năng biểu đồ trong dạy học địa lí lớp 12 THPT - Ban
cơ bản
2.2.1 Khái quát về biểu đồ và những yêu cầu chung về rèn luyện kĩ năng biểu đồ trong dạy học địa lí 12 THPT – Ban cơ bản
2.2.1.1 Khái quát chung
Trong SGK địa lí 12 THPT – Ban cơ bản bao gồm khá đầy đủ các loạibiểu đồ và các bài tập liên quan đến kĩ năng biểu đồ
2.2.1.2 Những yêu cầu chung
B
ư ớc 1 Xác đ ịnh loại biểu đ ồ cần vẽ
Dạng 1 Dạng bài tập yêu cầu trực tiếp
Dạng 2 Dạng bài tập yêu cầu gián tiếp
Đối với dạng 1: thường có ở các bài tập, bài thực hành, đề thi kiểm trahay đề thi tốt nghiệp THCS và THPT
Ví dụ:
Vẽ biểu đồ hình tròn thể hiện cơ cấu GDP theo ngành của Việt Nam năm 2008?
Đối với dạng 2:
* Dựa vào câu hỏi để xác định loại biểu đồ cần vẽ
Đối với các dạng câu hỏi yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện quy mô, cơ cấu và
sự thay đổi quy mô cơ cấu của tổng thể trong một, hai hoặc ba mốc thời gianhoặc so sánh quy mô cơ cấu của một, hai hoặc ba đối tượng trong cùng mộtmốc thời gian thì dạng biểu đồ lựa chọn phù hợp nhất là hình tròn hoặc hìnhvuông
Trang 6Đối với các dạng câu hỏi yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện tình hình pháttriển hay so sánh giá trị của các đối tượng trong một hoặc nhiều mốc thờigian thì dạng biểu đồ lựa chọn phù hợp nhất là hình cột, ngoài ra có thể lựachọn biểu đồ đường hay biểu đồ kết hợp.
Đối với các dạng câu hỏi yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện tốc độ tăng trưởnghay động thái phát triển của các đối tượng trong nhiều mốc thời gian thìdạng biểu đồ lựa chọn phù hợp nhất là biểu đồ đường, ngoài ra trong một sốtrường hợp ta có thể lựa chọn biểu đồ cột hay biểu đồ kết hợp
Đối với các dạng câu hỏi yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện cơ cấu và sự thayđổi cơ cấu của tổng thể trong nhiều mốc thời gian (Từ ba mốc trở lên) thìbiểu đồ lựa chọn phù hợp nhất là biểu đồ miền, trong trường hợp 3 mốc thờigian ta có thể lựa chọn dạng biểu đồ hình tròn
Ví dụ:
Vẽ biểu đồ thể hiện tốc độ tăng trưởng của một số sản phẩm công nghiệp của Việt Nam thời kì 1908 – 2008 (Than đá, dầu mỏ, sắt, điện, xi măng)? Khi đó biểu đồ lựa chọn phù hợp nhất là biểu đồ nhiều đường, năm
Nếu bảng số liệu là giá trị tuyệt đối hoặc tương đối thể hiện tình hìnhphát triển hay so sánh giá trị của các đối tượng trong một hoặc nhiều mốc thời
Trang 7gian với một hoặc hay đơn vị khác nhau thì dạng biểu đồ lựa chọn phù hợpnhất là hình cột Ngoài ra có thể lựa chọn biểu đồ đường hay biểu đồ kết hợp.
Nếu bảng số liệu là giá trị tuyệt đối hoặc tương đối thể hiện cơ cấu và
sự thay đổi cơ cấu của tổng thể hoặc thể hiện động thái phát triển của các đốitượng có mối liên hệ mật thiết với nhau trong nhiều mốc thời gian (Từ ba mốctrở lên) thì biểu đồ lựa chọn phù hợp nhất là biểu đồ miền, trong trườnghợp 3 mốc thời gian thể hiện cơ cấu trong tổng thể ta có thể lựa chọn dạngbiểu đồ hình tròn
* Ngoài ra còn căn cứ vào lời kết của câu hỏi để lựa chọn dạng biểu đồ phù hợp
Ví dụ:
Vẽ biểu đồ thích hợp nhất và nêu nhận xét về sự chuyển dịch cơ cấu tổng sản phẩm quốc dân theo thành phần kinh tế của Việt Nam thời kì 1995 – 2008? Khi đó biểu đồ lựa chọn phù hợp nhất là dạng hình tròn nếu là hai hay
ba mốc thời gian hoặc là biểu đồ miền nếu từ ba mốc thời gian trở lên
ư ớc 4: Hoàn thiện biểu đ ồ
- Ghi tên cho biểu đồ, lập bảng chú giải cho biểu đồ, ghi số liệu vàobiểu đồ:
L
ư u ý:
- Trong khâu xử lí số liệu cần chú ý đổi đơn vị trong những trường hợpcần đổi sao cho phù hợp với câu hỏi và thực tế Số liệu xử lí có thể làm tròn
Trang 8hoặc để lẻ thập phân ở mức một hoặc hai con số theo quy tắc làm tròn toánhọc.
- Có tên và chú giải đúng cho biểu đồ (Đối với các dạng biểu đồ thểhiện một đối tượng đã phân biệt rõ trên biểu đồ không cần ghi chú giải)
- Vẽ đúng thứ tự các đối tượng theo bảng số liệu đã cho
- Các dạng biểu đồ cơ bản như:
Biểu đồ hình tròn: Dạng một hình tròn, nhiều hình tròn
Biểu đồ cột: Dạng hình cột đơn, cột nhóm,cột chồng
Biểu đồ đường: Dạng một đường, dạng nhóm đường
Biểu đồ kết hợp: Dạng một cột một đường, cột và tròn
Biểu đồ miền: Dạng miền cơ cấu và miền giá trị
Ngoài ra, còn một số dạng như: biểu đồ hình vành khăn, biểu đồ sosánh diện tích cùng loại trồng khít lên nhau, biểu đồ ô vuông, biểu đồ thanhngang, tháp dân số, biểu đồ đường rơi, biểu đồ kết hợp nhiều đường nhiềucột, biểu đồ hình tam giác hiện nay rất ít hoặc thậm chí không được đưa vào
và sử dụng ở nhà trường phổ thông Nhưng chúng có thể được sử dụng phục
vụ mục đích ôn thi HS giỏi các cấp
2.3.2 Rèn luyện kĩ năng cho từng loại biểu đồ trong dạy học địa lí 12 THPT – Ban cơ bản.
- Xử lí số liệu: Đối với các bảng số liệu là giá trị tuyệt đối, để phù hợp
cho vẽ biểu đồ hình tròn, ta phải xử lí số liệu từ số liệu tuyệt đối về số liệutương đối (Đơn vị: %) theo công thức:
% của số liệu thành phần = Số liệu thành phần
Số liệu tổng thể năm đó
x 100%
Trang 9- Tính bán kính:
* Trường hợp có từ hai biểu đồ trở lên mà số liệu đã cho là tuyệt đối taphải thực hiện khâu tính bán kính theo công thức:
R2 = R1 x S S12 , R3 = R1 x S S13
Thông thường ta lấy R1 khoảng từ 1 đến 2 cm, tuy nhiên phải đảm bảo
sự phù hợp tương quan với R2 nhằm đảm bảo tính thẩm mĩ cho biểu đồ
B
ư ớc 3: Vẽ biểu đ ồ:
Vẽ khung cho biểu đồ hình tròn theo bán kính đã lấy hoặc đã tính,trường hợp nhiều hình tròn ta nên để tâm các hình tròn trùng trên một đườngthẳng
Vẽ lần lượt các thành phần của tổng thể theo số liệu đã cho hoặc đã xử
lí theo thứ tự của bảng số liệu từ trên xuống dưới
Thống nhất vẽ thành phần đầu bắt đầu từ đường bán kính trùng với kimđồng hồ chỉ 12h và theo chiều kim đồng hồ, mỗi 1% tương ứng 3.6.0
B
ư ớc 4: Hoàn thiện biểu đ ồ
Ghi tên biểu đồ, ghi số liệu, ghi chú giải cho biểu đồ:
* Một số nhược điểm HS thường gặp
- Xử lí số liệu sai khi chia các giá trị thành phần trong với giá trị tổngthể trong những mốc thời gian khác nhau
- Không tính bán kính đối với các biểu đồ yêu cầu tính bán kính
- Thiếu tên biểu đồ, bảng chú giải
*Ví dụ về các dạng của biểu đồ hình tròn
Trang 10Bài tập 1 Cho bảng số liệu sau
Giá trị sản suất công nghiệp theo thành phần kinh tế
của Đông Nam Bộ thời kì 1995 – 2005 (Tỉ đồng)
Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài 20959 104826
Căn cứ vào tên và nội dung bảng số liệu, ta xác định đây là dạng bảng
số liệu thể hiện quy mô, cơ cấu và sự thay đổi quy mô, cơ cấu của tổng thểnên ta có thể lựa chọn biểu đồ hình tròn (Hai hình tròn) và biểu đồ hình cột(Cột chồng tuyệt đối) Nhưng lựa chọn dạng biểu đồ hình tròn (Hai hìnhtròn) là tối ưu hơn cả
B
ư ớc 2: Xử lí số liệu và tính bán kính cho biểu đ ồ
- Xử lí số liệu: Số liệu đưa ra trong bảng là số liệu tuyệt đối nên ta phải
xử lí chuyển sang số liệu tương đối (%) theo công thức tính đã cho
Cơ cấu giá trị sản suất công nghiệp phân theo thành phần kinh tế của
Đông Nam Bộ thời kì 1995 – 2005 (%)
Trang 11Khu vực ngoài nhà nước 19.68 23.41
Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài 41.50 52.51
- Tính bán kính: Bảng số liệu đã cho là số liệu tuyệt đối nên ta cần tínhbán kính cho biểu đồ
Gọi S1 là diện tích hình tròn thứ nhất tương ứng với giá trị sản xuấtcông nghiệp của Đông Nam Bộ năm 1999, có bán kính tương ứng là R1
Gọi S2 là diện tích hình tròn thứ nhất tương ứng với giá trị sản xuấtcông nghiệp của Đông Nam Bộ năm 2005, có bán kính tương ứng là R2
Chọn R1 = 1, theo công thức tính bán kính: R2 = R1 1
2
S S
ư ớc 3: Vẽ biểu đ ồ
B
ư ớc 4: Hoàn thiện biểu đ ồ : Ghi tên biểu đồ, ghi chú giải cho biểu đồ
- Đưa số liệu của các thành phần vào biểu đồ
BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN CƠ CẤU GIÁ TRỊ SẢN XUẤT CÔNG NGHIỆP CỦA
ĐÔNG NAM BỘ THỜI KÌ 1995 – 2005 (%)
24.07
23.41 52.51
Trang 12Dạng biểu đồ hình cột đơn, hình cột nhóm, hình cột chồng, biểu đồthanh ngang
* Lưu ý
- Trong các trường hợp yêu cầu như trên nếu như cần thể hiện bằng quánhiều cột, ta nên chuyển sang vẽ biểu đồ đường
- Biểu đồ cột chỉ vẽ được tối đa hai đơn vị tính của các đối tượng
* Một số nhược điểm HS thường mắc phải
- Vẽ cột đầu trùng với trục tung
- Chia khoảng cách năm không đều
- Thiếu các danh số ở đầu các trục tung và trục hoành
- Thiếu tên và bảng chú giải cho biểu đồ
* Ví dụ về biểu đồ hình cột
Bài tập 1 Cho bảng số liệu sau
Số dân Việt Nam qua các thời kì 1901 – 2008 (Triệu người)
để thể hiện bảng số liệu này, nhưng thông thường với số liệu tuyệt đối nhưtrên ta chọn biểu đồ cột đơn
B
ư ớc 2: Xử lí số liệu
Trang 13Với bảng số liệu đã cho là giá trị tuyệt đối, việc lựa chọn biểu đồ cột takhông cần đến khâu xử lí số liệu mà tiến hành ngay bước vẽ biểu đồ.
B
ư ớc 3: Vẽ biểu đ ồ
Vẽ hệ toạ độ Oxy, trục Oy chia đơn vị của dân số là triệu người, trục
Ox chia khoảng cách năm Vẽ lần lượt các cột thể hiện sự phát triển dân sốcủa Việt Nam từ năm 1913 đến 2008 theo khoảng cách năm đã chia trên trụcOx
Với số liệu đã cho trong bảng, trên trục Oy ta có thể chọn khoảng cáchchia tối thiểu là 10 hoặc 20 triệu dân, với giá trị tối đa khoảng 90 hoặc 100triệu dân
B
ư ớc 4: Hoàn thiện biểu đ ồ
- Ghi tên cho biểu đồ
- Ghi số liệu vào biểu đồ
BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN TÌNH HÌNH PHÁT TRIỂN DÂN SỐ CỦA
VIỆT NAM THỜI KÌ 1901 - 2008
2.3.2.3 Biểu đồ đường
a Vẽ biểu đồ
Bước 1: Xác định loại biểu đồ cần vẽ
Nếu câu hỏi và bảng số liệu là giá trị tuyệt đối hoặc tương đối thể hiệntốc độ tăng trưởng hay động thái phát triển của các đối tượng trong nhiều mốcthời gian với một, hai hoặc nhiều đơn vị khác nhau (đặc biệt dạng bảng số
0
1999 2008 13
30.2 41.1 53.7 66.2 76.3 86
Trang 14liệu thể hiện nhiều đối tượng trong nhiều mốc thời gian có nhiều đơn vị khácnhau) thì dạng biểu đồ lựa chọn phù hợp nhất là biểu đồ đường, ngoài ratrong một số trường hợp có ít số liệu và từ một đến hai đơn vị ta có thể lựachọn biểu đồ cột hay biểu đồ kết hợp.
B
ư ớc 4: Hoàn thiện biểu đ ồ
- Ghi tên cho biểu đồ, lập bảng chú giải cho biểu đồ, ghi số liệu vàobiểu đồ
* Các dạng của biểu đồ đường
* Một số nhược điểm HS thường mắc phải
- Chia khoảng cách năm không đều
- Vẽ các điểm uốn của các đối tượng trong cùng mốc thời gian khôngcùng trên một đường thẳng
Trang 15- Thiếu các danh số ở đầu các trục tung và trục hoành.
- Thiếu tên và bảng chú giải cho biểu đồ
* Ví dụ về biểu đồ đường
Bài tập Cho bảng số liệu sau
Diện tích, năng suất và sản lượng lúa của Việt Nam thời kì 1980 – 2008
Diện tích (Nghìn ha) 6100 6042 6765 7666 7329 7414Sản lượng (Nghìn tấn) 11600 19225 24963 32529 35832 38725Năng suất (Tạ/ha) 19.0 31.8 36.9 42.4 49.0 52.0
Bước 2: Xử lí số liệu
Biểu đồ dạng nhiều đường thể hiện tốc độ tăng trưởng của nhiều đốitượng có nhiều đơn vị khác nhau nên số liệu cần được xử lí chuyển sang sốliệu tương đối (%)
Theo công thức tính tốc độ tăng trưởng: Đơn vị:%, lấy năm gốc (Năm
đầu) là 100%.
Sau khi tính toán ta có kết quả bảng xử lí số liệu như sau:
Tốc độ tăng trưởng sản xuất lúa của Việt Nam thời kì 1980 – 2008 (%)
Trang 16Đối chiếu số liệu đã cho với số năm và đơn vị đã chia, ta vẽ lần lượt cácđiểm uốn thể hiện tốc độ tăng trưởng của diện tích, sản lượng và năng suất lúacủa Việt Nam theo khoảng cách năm đã chia trên trục Ox, sau đó nối liền cácđiểm uốn của một đối tượng ta có đường biểu diễn thể hiện đối tượng đó.
Bước 4: Hoàn thiện biểu đ ồ
- Ghi tên cho biểu đồ, lập bảng chú giải, ghi số liệu trên biểu đồ:
BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG CỦA DIỆN TÍCH
SẢN LƯỢNG VÀ NĂNG SUẤT LÚA CỦA VIỆT NAM THỜI KÌ 1980 – 2008 (%)
%
Năm
Trang 17Nếu câu hỏi và bảng số liệu là giá trị tuyệt đối hoặc tương đối thể hiệnmối quan hệ của hai, ba đối tượng có từ một hoặc hai đơn vị khác nhau trongnhiều mốc thời gian thì biểu đồ lựa chọn phù hợp nhất là biểu đồ kết hợp(Cột đường), ngoài ra ta cũng có thể lựa chọn biểu đồ hình cột hoặc biểu đồđường
B
ư ớc 4: Hoàn thiện biểu đ ồ
- Ghi tên cho biểu đồ, lập bảng chú giải, ghi số liệu vào biểu đồ
* Lưu ý:
- Trường hợp hai trục tung, đơn vị trên hai trục không phụ thuộc vàonhau về giá trị nhưng lưu ý sự phụ thuộc vào nhau độ cao trên hai cột để thểhiện mối quan hệ giữa các đối tượng
- Cột và điểm uốn đầu tiên cách trục tung một khoảng cách nhất định
- Biểu đồ kết hợp chỉ thực hiện được khi giá trị được thể hiện qua nhiềumốc thời gian
* Một số nhược điểm HS thường mắc phải
- Vẽ các cột và điểm uốn đầu tiên trùng với trục tung
- Chia khoảng cách năm không đều
- Khoảng cách cột và điểm uốn đầu với trục Oy quá chênh lệch vớikhoảng cách của cột và điểm uốn cuôí với trục Oy,
- Thiếu các danh số ở đầu các trục tung và trục hoành
