BỘ ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 MÔN TOÁN HAY

BỘ ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 MÔN TOÁN HAYGồm các đề được biên soạn theo cấu trúc mới của kì thi 2015. Có đáp án. TRong các đề câu khó đã được bỏ để bổ sung thêm một câu giúp học sinh ôn lại kiến thức cơ bản lớp 12. Sau khi học xong bộ đề 79đ các bạn nên làm thêm bộ đề đạt 10đ. Chúc các bạn thành công.

Trang 1

Câu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s y 2x 1

Câu 2 (1,0 đi m) Gi i ph ng trình 2 3 sinx( + 3 cos x)=3 3+2 sin 2x

Câu 3 (1,0 đi m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng cong 2

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i C, c nh huy n 3a Hình

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng Oxy, cho hình vuông ABCD có c nh b ng 2 5 G i E, F là trung

7 A(- 1;4) 8 ( ) ( ) (x; y ={4;2 , 4; 2 - ) } 9 Pmin 3 8 17 , x y 2, z 1

17 +

Trang 2

THI TH KÌ THI QU C GIA N M 2015 Môn: Toán (Th i gian: 180 phút)

S 02

Câu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s 3 2

Câu 2 (1,0 đi m) Gi i ph ng trình sin 3x+cos 2x=sin x

Câu 3 (1,0 đi m) Tính tích phân: 2 2

4

sin xp

Câu 5 (1,0 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng d : x y 2 z

Câu 6 (1,0 đi m) Cho l ng tr ABC.A 'B'C' có m t ph ng (A ' BC) vuông góc v i (ABC) Hai tam giác

Trang 3

Câu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s 4 2

t a đ t o thành 3 đ nh c a m t tam giác có di n tích b ng 2

Câu 2 (1,0 đi m) Gi i ph ng trình cos 2x - cosx = sinx

Câu 3 (1,0 đi m) Tính tích phân: 2 ( )

6

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân v i BC= CD= DA= a, AB =2a

ïï = ïïî

Trang 4

Câu 2 (1,0 đi m) Gi i ph ng trình ( 2 cos x - 1 sin x )( + cos x ) = 1

Câu 3 (1,0 đi m) Tính tích phân:

Câu 5 (1,0 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đi m M 0; 1; 2( - ) và hai đ ng th ng

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi c nh a,  0

SA, CD

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC có đ nh A(-3; 4), đ ng phân giác c a góc

BC, bi t di n tích tam giác ABC g p 4 l n di n tích tam giác IBC

Câu 8 (1,0 đi m) Gi i h ph ng trình: 2 2

3 2

Trang 5

Câu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s y x 1

Câu 2 (1,0 đi m) Gi i ph ng trình 2 sin x cos x-2 cos x2 +3 sin x-cos x=0

Câu 3 (1,0 đi m) Tính th tích v t th kh i tròn xoay gi i h n b i các đ ng y = ln x, tr c hoành và

A và c t ( )P t i B sao cho AI=2AB

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình h p ABCD.A' B'C' D' có đáy ABCD là hình thoi c nh a 3,BD 3a=

0

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC n i ti p đ ng tròn ( ) ( )2 2

B c a tam giác, bi t đ nh A có hoành đ d ng

Trang 6

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh a, tam giác SAC cân t i S

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hình thang ABCD vuông t i A và D, đáy

4 max y y e ; min y y 1 0

Trang 7

Câu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s 1 3 3 2

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nh t v i AB a,BC a 3= = Hai m t

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho hình ch nh t ABCD có ph ng trình c nh

AB : x - 2y + = 1 0, đ ng chéo BD : x - 7y + 14 = 0, đ ng chéo AC đi qua đi m M 2;1( ) Tìm

Câu 9 (0,5 đi m) M t đ thi có 5 câu đ c ch n t 100 câu có s n M t h c sinh h c thu c 80 câu Tìm

xác su t đ h c sinh đó rút ng u nhiên ra 1 đ thi có 4 câu đã h c thu c

Câu 10 (1,0 đi m) Cho góc a th a mãn

Trang 8

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i B, BC = a, c nh bên

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng Oxy, cho hình ch nh t ABCD có tâm I 6;2( ), đi m M 1; 5( ) n m

Câu 8 (1,0 đi m) Trong không gian Oxyz, cho các đi m A 1;1; 1 , B 1;1;2 ,C ( - ) ( ) ( - 1;2; 2 - ) và m t ph ng

Câu 9 (0,5 đi m) Trên các c nh AB, BC,CD, DA c a hình vuông ABCD L n l t l y 1,2, 3 và n (n³3)

Câu 10 (1,0 đi m) Cho log 142 =a Tính log 3249 theo a

Trang 9

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh a Hình chi u vuông góc c a

60

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho đi m M 4; 3( - ) và đ ng tròn

Câu 8 (1,0 đi m) Trong không gian Oxyz, cho hai đ ng th ng d :1 x 1 y 1 z 3

2

Câu 9 (0,5 đi m) Trong m t đ thi kì qu c gia môn Hóa h c có 50 câu tr c nghi m, m i câu có 4 ph ng

còn l i thí sinh này ch n ng u nhiên m t trong 4 ph ng án Tính xác su t đ thí sinh đó đ t t 8 đi m môn Hóa h c tr lên

+ - =

436 P 4

Trang 10

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông t i C và D,

AD=3a, BC=CD=4a C nh bên SA vuông góc v i đáy và SA = a 3 G i E là đi m n m trên AD

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, vi t ph ng trình các c nh BC và CD c a hình ch

Câu 8 (1,0 đi m) Trong không gian Oxyz, cho hai đ ng th ng d :1 x 6 y 4 z 1

2

Câu 9 (0,5 đi m) i tuy n Toán l p 12 tr ng g m 3 n và 12 nam Nhà tr ng c n l p m t đ i tuy n

g m 4 em đ tham gia kì thi h c sinh gi i toán qu c gia n m 2015 Tính xác su t đ đ i tuy n có ít nh t 2

Trang 11

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình l p ph ng ABCD.A ' B' C' D' có c nh b ng a G i M,N l n l t là trung

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho hình vuông ABCD, có BD n m trên đ ng th ng

x + - = y 3 0, đi m M(-1;2) n m trên c nh AB, đi m N 2; 2( - ) n m trên c nh AD Tìm t a đ các đ nh hình vuông bi t đi m B có hoành đ d ng

Câu 8 (1,0 đi m) Trong không gian Oxyz, cho đ ng th ng d : x 1 y 3 z 2

Trang 12

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i A,BC=a 2 Hình

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c t a đ Oxy, cho hình vuông ABCD có E là trung đi m

Câu 9 (0,5 đi m) Trong m t h p có 20 viên bi, trong đó có 8 bi màu đ , 7 bi màu xanh và 5 bi màu vàng

L y ng u nhiên 3 viên bi Tính xác su t đ 3 bi ch n đ c có ít nh t 2 bi màu vàng

Câu 10 (1,0 đi m) Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n

n

xx

= + 6. a3 6 ( )

V ; tan SB, AC 7 12

Trang 13

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình l ng tr ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông cân t i B, AB=a

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đi m A 5; 5( ) và đ ng tròn ( )C có tâm I(-1; 2), bán

H 1;0;2

é ê

350 P 715

=

Trang 14

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh 2a G i M,N l n l t là

0

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho tam giác ABC cân t i A, đ nh B thu c đ ng th ng

d : 3x - + = y 9 0, c nh AC song song v i đ ng th ng d ng cao k t A c a tam giác có ph ng

Câu 8 (1,0 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng ( )P : x+2y-2z = 0 và đ ng

Câu 9 (0,5 đi m) Ch n ng u nhiên 3 s t t p X={xÎ: x2-12x+11£0} Tính xác su t đ 3 s

Trang 15

Câu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s 1 4 2

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, c nh 2a M t bên SAB

S.ABCD và kho ng cách gi a hai đ ng th ng SO và AB

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho đ ng tròn ( ) 2 2

Câu 8 (1,0 đi m) Trong không gian Oxyz, cho m t c u ( ) 2 2 2

Câu 9 (0,5 đi m) T các ch s 0,1,2,3,6,7,8,9 có th l p đ c bao nhiêu s t nhiên có 6 ch s đôi m t khác nhau trong đó ph i có m t ch s 7

D íï = - -ïïî

Trang 16

Câu 2 (1,0 đi m)

Câu 3 (0,5 đi m) Gi i ph ng trình: log 16x2 +log 642x =3

Câu 4 (1,0 đi m) Gi i h ph ng trình: y4 22xy2 7y2 x2 7x 8 (x, y )

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC có AB a,SA 2a= = G i H là hình chi u vuông

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho hình bình hành ABCD có I là giao đi m hai

Câu 9 (0,5 đi m) M t đ ki m tra 15 phút môn Anh v n g m 10 câu tr c nghi m, m i câu có 4 ph ng

án Ch n đúng m i câu đ c 1 đi m M t h c sinh không h c bài, đánh ng u nhiên các đáp án Tính xác

su t đ bài ki m tra c a h c sinh đó đ t 5 đi m tr lên

Câu 10 (1,0 đi m) Cho s ina+cosa= 7

Trang 17

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho hình ch nh t ABCD có di n tích b ng 30,

Câu 9 (0,5 đi m) Cho A ={0,1, 2, 3, 4, 5} Tìm s ph n t c a t p S g m các s có 3 ch s khác nhau

đ c l p thành t các ch s c a t p A Tính xác su t đ l y ng u nhiên m t s c a t p S sao cho s đ c

Trang 18

S 18

Câu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s y = -2x3 +6x+2 (C)

1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s ( C )

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình l ng tr ABCD.A' B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông c nh a, c nh bên

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I 3; 3( ) và AC=2BD

Câu 9 (0,5 đi m) Cho t p E = {1, 2, 3, 4, 5} Vi t lên b ng ng u nhiên hai s t nhiên, m i s g m ba ch

Trang 19

Câu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s 4 2 2 2

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i B, BC = a,AC = 2a Tam

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho các đi m A 4; 3( - ) , B 4;1( ) và đ ng th ng

d : x + 6y = 0 Vi t ph ng trình đ ng tròn ( )C đi qua A và B sao cho ti p tuy n c a ( )C t i A và B

c t nhau t i m t đi m thu c d

Câu 8 (1,0 đi m) Trong không gian Oxyz, cho hai đ ng th ng 1: x 2 y 1 z 2

Câu 9 (0,5 đi m) Gieo ng u nhiên m t con súc s c cân đ i đ ng ch t 2 l n Tính xác su t đ t ng s ch m

trong hai l n gieo là m t s nh h n 11

Câu 10 (1,0 đi m) Tìm giá tr nh nh t và giá tr l n nh t c a hàm s y= f x( )=x 4-x2

Trang 20

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho hình vuông ABCD G i M, N l n l t là trung

BN : 2x + - = y 8 0 Tìm t a đ đ nh D

Câu 8 (1,0 đi m) Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng ( )P : x- + - =y z 2 0, m t c u

( )S : x2 +y2 +z2-4x+2y+2z- =3 0 và hai đi m A 1; 1; 2 ,B 4;0; 1 ( - - ) ( - ) Ch ng minh ( )P c t

Câu 9 (0,5 đi m) Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n

n

xx

Trang 21

Câu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s x4 2 9

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đ u và n m trong m t ph ng

hai đ ng th ng AD,SC

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho đi m C 2; 5( - ), đ ng th ng : 3 x 4 y 4D - + =0

ï

ïïî

cho đo n MH có đ dài nh nh t

Câu 9 (0,5 đi m) Trong m t chi c h p có 7 viên b tr ng, 8 viên bi đ và 10 viên bi vàng L y ng u nhiên

ra 6 viên bi Tính xác su t đ 6 viên bi l y ra có đ 3 màu

Câu 10 (1,0 đi m) Cho s inx 1, cos y 2, x 0; , y ;

P 253

15

-

Trang 22

ABC.A ' B' C'; tính s đo góc gi a hai m t ph ng (ABC) và (ACC ' A ')

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho hình vuông ABCD có ph ng trình c nh

Câu 9 (0,5 đi m) M t bài tr c nghi m có 10 câu h i, m i câu có 4 ph ng án tr l i trong đó có 1 đáp án

đúng Gi s m i câu tr l i đúng đ c 4 đi m và m i câu tr l i sai b tr 2 đi m M t h c sinh không h c bài nên đánh hú h a câu tr l i Tìm xác su t đ h c sinh này nh n đi m d i 1

Câu 10 (1,0 đi m) Cho cos a 1, a 2

Trang 23

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a 2, tam giác SAC có

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho hình thoi ABCD bi t ph ng trình m t đ ng

Câu 8 (1,0 đi m) Trong không gian Oxyz, cho đi m A(- -4; 2; 4) và đ ng th ng

ìï = - +ïï

ï = íï

-ï = - +ïïî

Vi t

Câu 9 (0,5 đi m) Có 3 xe ô tô màu đ , 2 xe ô tô màu vàng, 1 xe ô tô màu xanh cùng đ bên đ ng Tìm

xác su t đ không có hai chi c ô tô cùng màu đ c nh nhau

Trang 24

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a, SA vuông góc v i đáy và SA=a

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho hình vuông ABCD ngo i ti p đ ng tròn (T) có

Câu 8 (1,0 đi m) Trong không gian Oxyz, cho đi m M 2; 1;1( - ) và ( )P : 2x- +y 2z-12=0 Tính

Câu 9 (0,5 đi m) M t h p ch a 12 viên bi kích th c nh nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh đ c đánh

s t 1 đ n 5, có 4 viên bi màu đ đ c đánh s t 1 đ n 4 và 3 viên bi màu vàng đ c đánh s t 1 đ n 3

L y ng u nhiên 2 viên bi t h p Tính xác su t đ hai viên bi đ c l y v a khác màu v a khác s

Câu 10 (1,0 đi m) Tính th tích kh i tròn xoay đ c t o b i phép quay quanh tr c Ox hình ph ng gi i h n

Trang 25

Câu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s y = x4 -2x2 -3 (C)

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình l ng tr ABC.A 'B'C', có đáy ABC là tam giác đ u c nh a Hình chi u vuông

M 6;2 Ch ng minh r ng M n m ngoài đ ng tròn và vi t ph ng trình đ ng th ng D đi qua đi m M

Câu 8 (1,0 đi m) Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng ( )a : 2x+ + - =y z 1 0 và đ ng th ng

Câu 9 (0,5 đi m) M t h p đ ng 9 t m th đ c đánh s t 1 đ n 9 H i ph i rút ít nh t bao nhiêu th đ

xác su t có ít nh t m t th ghi s chia h t cho 4 ph i l n h n 5

Trang 26

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch a nh t tâm I, AB=a; BC=a 3

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho hình vuông ABCD có đ nh A 1; 3( ) Bi t đi m

Trang 27

Câu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s 3 2

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, m t bên SAD là tam giác

Câu 7 (1,0 đi m).Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho tam giác ABC cân t i A G i

Câu 8 (1,0 đi m) Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng ( )P : 3x+2y+3z- =1 0, đ ng th ng

Câu 9 (0,5 đi m) Cho t p E={1, 2, 3, 4, 5} G i S là t p h p t t c các s t nhiên có ít nh t 3 ch s , các

ch s đôi m t khác nhau và thu c E Ch n ng u nhiên m t s t S, tính xác su t đ s đ c ch n có t ng các ch s b ng 10

Trang 28

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB,CD , hai

Câu 9 (0,5 đi m) Tìm s t nhiên n , bi t h s c a s h ng th 3 theo s m gi m d n c a x trong khai

tri n nh th c Niu- t n c a

n1x3

Trang 29

Tính theo a th tích kh i chóp ABC.A ' B'C' và kho ng cách gi a hai đ ng th ng AC, BB '

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho hình ch nh t ABCD có ph ng trình

Câu 9 (0,5 đi m) Có 8 h c sinh l p A, 6 h c sinh l p B, 5 h c sinh l p C Ch n ng u nhiên 8 h c sinh

Tính xác su t đ 8 h c sinh đ c ch n thu c vào không quá hai trong 3 l p

Trang 30

Câu 6 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i B , BA=4a, BC=3a G i

hai đ ng th ng SB, AC

Câu 7 (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h tr c Oxy, cho tam giác nh n ABC có ph ng trình đ ng trung

giác ABC , bi t đ nh B có hoành đ không l n h n 1

Câu 8 (1,0 đi m) Trong không gian Oxyz, cho hai đ ng th ng d :1 x y 2 z

Câu 9 (0,5 đi m) M t h p đ ng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đ , 4 viên bi màu

tr ng Ch n ng u nhiên 4 viên bi, tính xác su t đ l y đ c ít nh t 2 viên bi cùng màu

Câu 10 (1,0 đi m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng cong y = x và đ ng th ng x 2y- =0

 -H t -

S:

4 p

= (đvdt)

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	464,27 KB