Kiểm tra giữa chương Đại Số lớp 10 nâng cao
Trang 1Tiết 34 (ĐẠI SỐ 10 nâng cao) : KIỂM TRA VIẾT GIỮA CHƯƠNG 3
Thời gian: 45 phút
I)MỤC TIÊU : *Kiểm tra, đánh giá chất lượng học tập của HS và kết quả giảng dạy của giáo viên trong phạm vi từ đầu đến giữa chương 3 bao gồm các vấn đề :
- Đại cương về phương trình
- Phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn
- Định lí Viét và sự áp dụng
- Phương trình qui về bậc nhất, bậc hai
*Yêu cầu : Yêu cầu chung : Mọi HS phải làm được các câu : Riêng HS khá, giỏi phải làm được câu :
* Phần trắc nghiệm khách quan chủ yếu kiểm tra lí thuyết bao trùm của chương
II) ĐỀ RA :
A) PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :(3điểm, mỗi câu 0,25 điểm )
1) Điều kiện của phương trình : 1 2 1 0
x
a) x 0 b) x > 0 c) x > 0 và x2-1 0 d) x 0 và x2-1 >0
2) Phương trình : (x2+1)(x-1)(x+1) = 0 tương đương với phương trình :
a) x-1 = 0 b) x+1 = 0 c) x2 +1 = 0 d) (x-1)(x+1) = 0
3)Tập nghiệm của phương trình : x
x
x
là : a) S={0} b) S = c) S = {1} d) S = {-1}
4) Phương trình ax+b = 0 có tập nghiệm là IR khi và chỉ khi :
a) a khác 0 b) a = 0 c) b = 0 d) a = 0 và b = 0
5) Phương trình ax2 +bx +c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
a) a= 0 b)
0 0
a
hoặc
0 0
b a
c)
0
0
b
a
d)
0 0
a
6) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình : x2 -3x -1 = 0 Ta có tổng 2
2
2
1 x
x bằng : a) 8 b)9 c) 10 d) 11
7) Cho phương trình ax2+bx +c = 0 (a khác 0) Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi :
a) >0 vàP >0 b) >0 và P>0 và S>0 c) >0và P>0 và S<0 d) >0 và S>0 8)Cho phương trình ax4+bx2 +c = 0 (a khác 0) Đặt : =b2-4ac, S =
a
c P a
b
, Ta có phương trình
vô nghiệm khi và chỉ khi :
a) < 0 b) < 0 hoặc
0 0
P
0 0
0 0
P
9)Phương trình axb cxd tương đương với phương trình :
a) ax+b=cx+d b) ax+b = -(cx+d) c) ax+b= cx+d hay ax+b = -(cx+d) d) axb cxd
10) Cho phương trình : ax+ b = 0 Chọn mệnh đề đúng :
a) Nếu phương trình có nghiệm thì a khác 0
b) Nếu phương trình vô nghiệm thì a = 0
c) Nếu phương trình vô nghiệm thì b = 0
d) Nếu phương trình có nghiệm thì b khác 0
11) Hai số 1 2 và 1 2 là các nghiệm của phương trình :
a) x2-2x-1 = 0 b) x2+2x-1 = 0 c) x2+2x+1 = 0 d) x2-2x+1 = 0
12) Phương trình x2 +m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi :
a) m > 0 b) m< 0 c) m 0 d) m 0
THPT Hương Vinh
Trang 2Đáp án : 1c,2d,3b,4d,5b,6d,7a,8b,9c,10b,11a,12c.
B) PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)
Câu 1: a) Phương trình cónghiệm phân biệt khi và chỉ khi :
0 '
0 1
m
(0,5 điểm)
3 1 0 ) 2 )(
1 (
)
1
(
1
m m m
m
m
(0,5điểm) b) x = 2 là nghiệm của phương trình (m+1)22 -2(m-1)2 +m-2 = 0
Theo định lí Viét, ta có : x+x' = 4/5
5
) 7 ( 2 ' 2 1
) 1 ( 2
m
m
(0,5điểm) c) Trước hết ta có điều kiện : (*)
1 3 1 0 '
m m
áp dụng định lí Viét, ta có :
1 2 '
.
1 ) 1 (
2 '
m m x x
m m x
x
(0,5điểm)
2 ' 2 ) ' ( 2
2
5
3 2
1
) 2 ( 2 ) 1 (
) 1 (
4
2
2
m
m m
m
(thoả điều kiện (*) (0,75điểm) Câu 2: Điều kiện của phương trình : x2-6x+6 0 (0,25điểm)
PT tương đương : (x2-6x+6) +3 = 4 2 6 6
x
Đặt t = 2 6 6 ( 0 )
x , ta được phương trình : t2+3 = 4t t2-4t+3 = 0 (0,5điểm)
Giải ra : t = 1 , t = 3 (0,5điểm) Với t=1, ta có : x2-6x+6 = 1 x2-6x+5 = 0 x =1 hay x=5 (0,5điểm)
Với t = 3, ta có : x2-6x +6 = 9 x2-6x-3 = 0 x=3+2 3 hay x = 3-2 3 (0,5điểm)
**********
THPT Hương Vinh