Đề toán 10 nâng cao cùng nhau giải nha các bạn

ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 10A13:

PHẦN CHUNG: (6 đ)

Câu 1: a) Chứng minh rằng: a, b0 thì:

+ 2

b) Nêu tính chất của A={ 2, 8, 512, }

B={ , , , , }

c) Liệt kê các phần tử của:

C ={xR/mx2 + 2x – (m+1)}

D={xR/3x2+6x-4>0}

Câu 2: Phủ định các mệnh đề sau cho biết tính (Đ) hoặc (S):

a) B: xR: x3+x2+1=0

b) C:xR:x3+x2+x+13

c) Tìm : A=[2,4](-4,+) B=(-,34](2,+)A

d) Tìm phần bù CRB

Câu 3: Tìm tập xác định các hàm số sau:

y = f(x) =

) 1 2

(

1

2







x x

x

Câu 4: Giải phương trình:

a) 4 2 1 |2 1| 6 0











x

x x

x

b)













6 2

5 1 1

xy

y x

Câu 5: Cho A(1, 3), B(3,-1), C(2, 4)

a) Tìm chu vi, diện tích tam giác ABC

b) Tìm trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

G, H, I thẳng hàng

c) Tìm tọa độ Q biết AQ= R

4

2 2

3  ( biết R là bán kính dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)

PHẦN RIÊNG: ( 4 đ)

(Dành cho HS ban KHTN)

Câu 6b: a)Vẽ đồ thị hàm số sau và lập bảng biến thiên:

2 2

4 4x 4x x

x

b) Tìm hàm số

y=ax2+bx+c

biết y=2 cắt đường thẳng tại A(1, 2 ), b(4, 2 )

trục đối xứng đỉnh I( ,0)

2 5

c) Tính A=x3 3x với x=3 3

2 5 7

1 2

5 7







Câu 7b: Giải và biện luận phương trình và hệ phương trình sau:

a) x4+(1-2a)x2+a2-1=0 tìm a để phương trình co nghiệm tìm a đề phương trình có tổng 4 nghiệm bằng 36 b) 













3 )

1 (

1

y x m y mx

c) CM: 0<a< b thì:

b b a ab b a





2 1

1 2

Câu 8b:a) Từ câu 5 của phần chung : tìm tọa độ tâm dường tròn nội tiếp tam giác ABC

b) Tìm quỹ tích M thỏa :

|MA+MB|=2|MA|

Hết