Cạnh của hình lập phương đó dài: Câu 5.. Diện tích tam giác ADC là: A.. Tiền rút về so với tiền gửi là: A.. Một chị đem hoa đi bán.. Lần thứ nhất bán nửa số bông hoa chị có và thêm 10
Trang 1PHÒNG GD & ĐT HUYỆN VĨNH LINH
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn: TOÁN – LỚP 5 Thời gian làm bài: 90 phút ( không tính thời gian giao đề)
I Phần trắc nghiệm ( 10 điểm ): Chọn kết quả trả lời đúng A hoặc B hoặc C hoặc D
Câu 1 Kết quả của phép tính
2011
2010
- 2010
2009 là:
A 1 B
2011 2010
1
2009 2010
×
×
D
1 1
Câu 2 Thực hiện phép chia 36,937 : 5,9 chỉ lấy đến phần trăm ở thương thì số dư là:
A 0,3 B 0,03 C 0,003 D 3
Câu 3 Dãy số 1, 2, 3, 4, …… , 2010, 2011 có số chữ số là:
A 6940 B 6937 C 6938 D 6939
Câu 4 Một hình hộp lập phương có thể tích 125 cm3 Cạnh của hình lập phương đó dài:
Câu 5 Cho tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn BD =
4
1
BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 30
cm2 Diện tích tam giác ADC là:
A 150 mm2 B 15 dm2 C 1,5 dm2 D 15 cm2
Câu 6 Mua 3 quyển vở và 5 ngòi bút bi hết 34000 đồng Mua 9 quyển vở và 10 ngòi bút thì hết 77000 đồng.
Vậy giá mỗi ngòi bút bi là:
A 6500 đồng B 6000 đồng C 5000 đồng D 3000 đồng
Câu 7 Biết 25 % của 1 bao gạo cân nặng 12 kg
5
2 của bao gạo cân nặng là:
Câu 8 Một người gửi tiền tiết kiệm 1000000 đồng Một tháng sau người đó rút về, cả tiền gửi và tiền lãi
được 1005000 đồng Tiền rút về so với tiền gửi là:
A 100,5% B 105% C 100,05% D 150%
Câu 9 Một chị đem hoa đi bán Lần thứ nhất bán nửa số bông hoa chị có và thêm 10 bông hoa, lần thứ hai
bán nửa số hoa còn lại và 20 bông hoa, lần thứ ba bán nửa số bông hoa còn lại và 30 bông hoa thì vừa hết Số bông hoa chị đem đi bán là:
A 240 B 250 C 340 D 350
Câu 10 Một hình chữ nhật có chu vi 9,8 m, chiều rộng bằng
5
2 chiều dài Diện tích của hình chữ nhật đó là:
A 196 m2 B 49 m2 C 19,6 m2 D 4,90 m2
II Phần tự luận ( 9 điểm)
Câu 1: Thôn bạn hoa vừa tổ chức liên hoan cuối năm hết 20 con gà và thỏ Sau khi làm thịt xong thì có tất cả
50 chân Hỏi thôn bạn Hoa đã làm thịt mỗi loại bao nhiêu con ? ( 2,5 điểm ).
Câu 2: Tổng hai số tự nhiên là 2010 Tìm hai số đó, biết rằng
2
1
số thứ nhất cộng thêm 15 đơn vị thì bằng
4 1
Câu 3: Cho tam giác ABC có cạnh AB = 9,9 cm, AC = 13,2 cm Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 3,3 cm,
trên AC lấy điểm E sao cho AE = 4,4 cm Nối B với E, C với D BE và CD cắt nhau tại I
a) So sánh diện tích tam giác BDC và BEC; DIB và EIC
b) So sánh diện tích của tam giác ADE với diện tích của tam giác ABC ( 3,5 điểm )
III Trình bày toàn bài: ( 1 điểm )
Trang 2369,37 59
354 6,296
153
118
357
354
3 Đáp án đúng là: B ( 0,03)
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI ( Trần Đức Nam – Trường TH Kim Đồng soạn)
I Phần trắc nghiệm:
Câu 1:
2011
2010
- 2010
2009 =
2011 2010
2010 2010
×
×
-
2011 2010
2011 2009
×
×
=
2011 2010
2010 )
1 2009 (
×
× +
-
2011 2010
) 1 2010 ( 2009
×
+
×
=
2011
2010
2010 2010
2009
×
+
×
-
2011 2010
2009 2010
2009
×
+
×
=
2011 2010
1
× Đáp án đúng là: B
Câu 2: Viết lại phép tính như sau:
Câu 3: Từ 1 đến 9 có số chữ số là:
9 – 1 + 1 = 9 ( chữ số)
Từ 10 đến 99 có số chữ số là:
( 99 – 10 + 1 ) x 2 = 180 ( chữ số )
Từ 100 đến 999 có số chữ số là:
( 999 – 100 + 1 ) x 3 = 2 700 ( chữ số )
Từ 1000 đến 2011 có số chữ số là:
( 2011 – 1000 + 1 ) x 4 = 4 048 ( chữ số )
Từ 1 đến 2011 có số chữ số là:
9 + 180 + 2 700 + 4 048 = 6 937 ( chữ số ) Đáp án đúng là: B ( 6 937 ).
Câu 4: Thể tích hình hộp lập phương: V = a x a x a, ta có: 5 x 5 x 5 = 125 ( cm3)
Nên đáp án đúng là: A ( 5 cm)
Câu 5: Theo bài ra BD =
4
1
BC, nên DC = 5 x DB
Do đó: S(ADC) = 5 x S(ADB) = 30 x 5 = 150 ( cm2) = 1,5 dm2
.
Đáp án đúng là: C (1,5 dm 2.)
Câu 6:
* Cách 1( PP khử):
Coi giá một quyển vở là Vở, giá một ngòi bút bi là Bút Ta có:
3 Vở + 5 Bút = 34000 đồng ( A)
9 Vở + 10 bút = 77000 đồng ( B )
Gấp 3 lần (A) ta có:
9 Vở + 15 Bút = 102000 đồng ( C ) Lấy ( C ) – ( B ) ta được:
5 Bút = 25000 đồng Vậy giá tiền một ngòi bút là: 25000 : 5 = 5000 ( đồng)
Đáp án đúng là: C ( 5000 đồng).
* Cách 2 ( PP dùng chữ thay số ):
Coi giá một quyển vở là a, giá một quyển sách là b Theo bài ra ta có:
3 x a + 5 x b = 34000 ( A )
9 x a + 10 x b = 77000 ( B )
Gấp 3 lần ( A ) ta được:
9 x a + 15 x b = 102000 ( C )
Lấy ( C ) – ( B ) ta có:
5 x b = 25000
A
D
30 cm2
Trang 3b = 25000 : 5 = 5000
Vậy giá tiền một ngòi bút là 5000 đồng
Câu 7: Đổi 25% =
4
1 Bao gạo nặng: 12 x 4 = 48 ( kg) Vậy
5
2 bao gạo nặng: 48 x 2 : 5 = 19,2 ( kg)
Đáp án đúng là: B ( 19,2 kg).
Câu 8: Tiền rút về so với tiền gửi là: 1005000 : 1000000 = 1,005
1,005 = 100,5 %
Đáp án đúng là: A ( 100,5% )
Câu 9:
* Cách 1 ( PP tính ngược từ cuối )
+ Lần thứ ba bán nửa số bông hoa còn lại và 30 bông thì vừa hết Như thế sau lần bán thứ hai số bông hoa còn lại là: 30 x 2 = 60 ( bông)
+ Lần thứ hai bán nửa số bông hoa còn lại và 20 bông hoa Như vậy số bông hoa còn lại sau lần bán thứ nhất là:
(60 + 20 ) x 2 = 160 ( bông )
+ Lần thứ nhất bán nửa số bông hoa và thêm 10 bông hoa Như vậy số bông hoa chị đem bán là:
( 160 + 10 ) x 2 = 340 ( bông )
* Cách 2: ( PP sơ đồ đoạn thẳng ):
Đáp án đúng là: C ( 340 bông hoa)
Câu 10: Nửa chu vi hình chữ nhật ( tổng chiều dài và chiều rộng) là: 9,8 : 2 = 4,9 ( m)
Ta có sơ đồ:
Chiều rộng:
Chiều dài:
Chiều rộng hình chữ nhật là: 4,9 : ( 2 + 5 ) x 2 = 1,4 ( m)
Chiều dài hình chữ nhật là: 4,9 – 1,4 = 3,5 ( m)
Diện tích hình chữ nhật là: 3,5 x 1,4 = 4,9 ( m2) Đáp án đúng là: D ( 4,90 m2)
II Phần tự luận ( 9 điểm ):
Câu 1:
* Cách 1 ( PP dùng chữ thay số):
Coi số gà là a, thì số thỏ là 20 – a Vì gà có 2 chân, thỏ có 4 chân, theo bài ra ta có:
a x 2 + ( 20 – a ) x 4 = 50
a x 2 + 20 x 4 – a x 4 = 50
80 – a x 2 = 50
a x 2 = 80 – 50 = 30
a = 30 : 2 = 15 Vậy có 15 con gà Số con thỏ là: 20 – 15 = 5 ( con )
Đáp số: 15 con gà và 5 con thỏ.
* Cách 2 ( PP giả thiết tạm):
Giả sử con gà có 4 chân giống như thỏ Như vậy số chân của cả thỏ và gà sẽ là:
20 x 4 = 80 ( chân )
Số chân đã gắn thêm là: 80 – 50 = 30 ( chân )
Số gà là: 30 : 2 = 15 ( con)
Số chó là: 20 – 15 = 5 ( con)
Đáp số: 15 con gà và 5 con thỏ.
Câu 2:
* Cách 1 ( PP dùng chữ thay số):
30
80 x 2 = 160
(160 + 10 ) x 2 = 340 ( bông)
4,9m
Trang 4Coi số thứ nhất là a, thì số thứ hai là 2010 – a Theo bài ra ta có:
2
1
x a + 15 =
4
1
x ( 2010 – a)
2
30
+
a
=
4
2010 a−
(a + 30 ) x 2 = 2010 – a
a x 2 + 60 = 2010 – a
a x 2 + a = 2010 – 60
a x 3 = 1950
a = 1950 : 3 = 650 Số thứ nhất là: 650
Vậy số thứ hai là: 2010 – 650 = 1360
Đáp số: 650 và 1360.
* Cách 2 ( PP sơ đồ đoạn thẳng):
Theo bài ra:
2
1
số thứ nhất cộng với 15 bằng
4
1
số thứ hai, tức là số thứ nhất cộng với 30 bằng
2
1
số thứ hai Ta có sơ đồ:
Số thứ nhất:
Số thứ hai:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy số thứ nhất là:
2010 : ( 1 + 2 ) – 30 = 650
Số thứ hai là: 2010 – 650 = 1360
Đáp số: 650 và 1360.
Câu 3:
* Cách 1:
a) * So sánh S(BDC) và S(BEC):
Độ dài cạnh AD so với AB là:
3,3 : 9,9 =
3 1
Do đó BD =
3
2
AB Tương tự độ dài cạnh AE so với AC là:
4,4 : 13,2 =
3 1
Do đó EC =
3
2
AC
Nên: S(BDC) =
3
2
S(ABC) Vì chung đường cao hạ từ C xuống AB; đáy BD =
3
2
AB
Tương tự ta có S(BEC) =
3
2
S(ABC) Vì chung đường cao hạ từ B xuống AC; đáy EC =
3
2
AC
Vậy: S(BDC) = S(BEC) Vì cùng bằng
3
2
S(ABC)
* So sánh S(DIB) và S(EIC) : Theo câu a) S(BDC) = S(BEC), nên S(DIB) = S(EIC) Vì hai tam giác có diện tích bằng nhau cùng trừ đi S(IBC)
b) So sánh S(ADE) và S(ABC):
30
2010
A
.
I
Trang 5Theo bài ra ta có: S(ABE) =
3
1
S(ABC) Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống AC, đáy
AE =
3
1
AC Mà S(ADE) =
3
1
S(ABE) Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống AB, đáy AD =
3
1
AB Vậy: S(ADE) =
3
1
x
3
1
=
9 1
S(ABC)