1>Bài toán mở đầuTrên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m chiều rộng 24m người ta định làm một vườn cây cảnh có lối đi xung quanh.Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để
Trang 21>Bài toán mở đầu
Trên một thửa đất hình chữ
nhật có chiều dài 32m chiều
rộng 24m người ta định làm
một vườn cây cảnh có lối đi
xung quanh.Hỏi bề rộng của
mặt đường là bao nhiêu để
diện tích phần còn lại bằng
560 m2.
32m
x
x
560m2
Bài giải
Gọi bề rộng của mặt đường đi là x(m) ; 0<2x<24
Chiều dài của mảnh đất còn lại là 32 -2x (m) Chiều rộng của mảnh đất còn lại là 24 -2x (m) Diện tích của mảnh đất còn lại là (32 – 2x)(24 -2x) (m2)
Theo bài ra ta cóphương trình:
(32 – 2x)(24 -2x) = 560
768 – 64x – 48x + 4x 2 = 560 4x 2 – 112x +204 =0
x 2 – 28x +52 =0
Trang 31>Bài toán mở đầu
2>.Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn(nói
gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn a;b;c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0
Trang 41>Bài toán mở đầu
2>.Định nghĩa(sgk)
a) Ví dụ
VD1: x 2 + 50x 15 000 =0– 15 000 =0
Là phương trình bậc hai Các hệ số a = 1;b = 50; c= 15000 VD2: -2x 2 + 5x =0
Là phương trình bậc hai Các hệ số a = -2;b = 5; c= 0 VD3: 2x 2 - 8 =0
Là phương trình bậc hai Các hệ số a = 2;b = 0; c= -8
Phương trình bậc hai một
ẩn(nói gọn là phương trình
bậc hai) là phương trình có
dạng:
ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn a;b;c là
những số cho trước gọi là các
hệ số và a ≠ 0
Trang 51>Bài toán mở đầu
2>.Định nghĩa(sgk)
a) Ví dụ
?1
Trong các phương trình sau
phương trình nào là phương
trình bậc hai ?Chỉ rõ các hệ số
a,b,c của mỗi phương trình ấy:
a) x 2 – 4 = 0
b) x 3 + 4x 2 - 2 = 0
c) 2x 2 + 5x =0
d) 4x – 5 = 0
e) -3x 2 = 0
a) x 2 – 4 = 0
Là phương trình bậc hai một ẩn vì có dạng Ax2 + bx +c = 0 với a =1 0 ,b = 0, c = -4
b)x 3 + 4x 2 -2 = 0
không là phương trình bậc hai vì không có dạng ax2 + bx + c = 0
c) 2x 2 + 5x =0
Là phương trình bậc hai một ẩn
Hệ số a = 2, b = 5 , c = 0
d) 4x – 5 = 0
Không là phương trình bậc hai một ẩn
Vì hệ số a = 0
e) -3x 2 = 0
Là phương trình bậc hai một ẩn
Hệ số a = -3, b = 0 , c = 0
Trang 61>Bài toán mở đầu
2>.Định nghĩa(sgk)
a) Ví dụ
?1
3>.Một số ví dụ về giảI
phường trình bậc hai.
Ví dụ1
3x2 - 6x = 0
Ta có:3x2 - 6x = 0 3x(x – 2) =0
X = 0 hoÆc x -2 = 0
?2 Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 bằng cách đạt nhân
tử chung để đưa nó về phương trình tích.
Kết quả x = 0 hoặc x = -5
2 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0 hoặc x2 = -5
2
Trang 71>Bài toán mở đầu
2>.Định nghĩa(sgk)
a) Ví dụ
3>.Một số ví dụ về giải
phường trình bậc hai.
Ví dụ1
Ví dụ2 Giải phương trình x2 – 3 = 0
x2 3 – 15 000 =0 x2 = 3
x Hoặc x 2 3
Hay
a)Giải phương trình x2 + 3 = 0
Bài tập:
b)Giải phương trình 3x2 - 2 = 0
Kết quả:
Phương trình vô nghiệm b)
1
; 2
2
Trang 81>Bài toán mở đầu
2>.Định nghĩa(sgk)
3>.Một số ví dụ về giải
phường trình bậc hai.
Ví dụ1
a) Ví dụ
Ví dụ2
Hoạt động nhóm
?5 Giải phương trình X2 - 4x + 4 = 7
2
?6 Giải phương trình X2 - 4x = -1
2
Trang 91>Bài toán mở đầu
2>.Định nghĩa(sgk)
3>.Một số ví dụ về giải
phường trình bậc hai.
Ví dụ1
a) Ví dụ
Ví dụ2
Hoạt động nhóm
?5 Giải phương trình X2 - 4x + 4 = 7
2
?6 Giải phương trình X2 - 4x = -1
2
1
; 2
2
2
-1 2
Thêm 4 vào hai vế của phương trình ta có
X2 - 4x +4= +4 (x -2)x -2)2 = 7
2
Trang 102>.Định nghĩa(sgk)
3>.Một số ví dụ về giải
phường trình bậc hai.
Ví dụ1
a) Ví dụ
Ví dụ2
1>Bài toán mở đầu
Ví dụ3 Giải phương trình:
2x2 8x +1 = 0 – 15 000 =0
2x2 – 8x = -1
x2 - 4x = -1
2
x2 - 4x + 4 = 7
2
1
; 2
2
(x -2)x -2)2 = 7
2
Vậy phương trình có hai nghiệm:
Trang 112>.Định nghĩa(sgk)
3>.Một số ví dụ về giải
phường trình bậc hai.
Ví dụ1
a) Ví dụ
Ví dụ2
1>Bài toán mở đầu
Ví dụ3
Hướng dẫn học ở nhà
+Nắm được dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn
+Làm bài tập về nhà 11,12,13,14 trang 42, 43 (sgk)