Kết hợp phương pháp quy đổi trung bình đường chéo

Kết hợp phương pháp quy đổi trung bình đường chéo

vukhacngoc@gmail.com http://my.opera.com/saobanglanhgia

KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỔI – TRUNG BÌNH – ĐƯỜNG CHÉO

ĐỂ GIẢI NHANH BÀI TOÁN HÓA HỌC

(Trích từ cuốn “Các phương pháp giải bài toán Hóa học – NXB GD 2010)

Vũ Khắc Ngọc Phòng Công nghệ Hóa sinh Protein – Viện Công nghệ Sinh học

Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam

Giải nhanh bài toán Hóa học là một mục tiêu quan trọng của mỗi thí sinh trong các kỳ thi Đại học – Cao đẳng, đặc biệt là khi hình thức thi đã thay đổi từ tự luận sang trắc nghiệm Sự thay đổi này cũng tạo ra một động lực quan trọng đòi hỏi phải có sự thay đổi tương ứng về nhận thức và phương pháp trong cả việc dạy và học của giáo viên và học sinh Trong số các phương pháp giải toán Hóa học thì Trung bình, Đường chéo và Quy đổi là những phương pháp nhanh, hiệu quả và có nhiều phát triển thú vị trong thời gian gần đây, mỗi phương pháp lại có những thế mạnh và ứng dụng riêng:

- Các giá trị Trung bình vừa được dùng để biện luận, xác định CTPT của các chất trong hỗn hợp, vừa được dùng để tính nhanh các giá trị chung cho cả hỗn hợp

- Phương pháp Đường chéo thường được kết hợp với phương pháp Trung bình để tính nhanh tỷ lệ các thành phần trong một hỗn hợp 2 thành phần, thay cho việc giải hệ phương trình

- Phương pháp Quy đổi tập hợp các phương pháp tư duy sáng tạo, dựa vào những giả định Hóa học và Toán học phi thực tế giúp tính nhanh các giá trị lượng chất của một hỗn hợp phức tạp

Sự kết hợp khéo léo 3 phương pháp này cho phép khai thác tối đa thế mạnh của từng phương pháp và mang lại những hiệu quả đặc biệt trong giải toán Bài viết dưới đây giới thiệu một số ví dụ điển hình cho hướng kết hợp này:

Ví dụ 1: Hòa tan hoàn toàn 22,4g một kim loại M chưa biết vào dung dịch H2SO4 đặc, nóng dư thu được dung dịch A và một khí B có khả năng làm phai màu cánh hoa hồng Hấp thụ hoàn toàn B vào 800 ml dung dịch NaOH 1M, chờ cho các phản ứng xảy ra hoàn toàn rồi cô cạn dung dịch, thu được 48,1 g chất rắn Kim loại M đã cho ban đầu là:

Hướng dẫn giải:

Ta có: nNaOH = 0,8 mol

Điểm mấu chốt nhất của bài toán là phải biện luận để tìm ra được thành phần của 48,1g chất rắn, từ đó xác định được số mol SO2

NaOH có thể phản ứng với SO2 theo 2 phản ứng:

→

NaOH + SO NaHSO 2NaOH + SO Na SO + H O

Khi cho SO2 tác dụng với NaOH thì sản phẩm thu được có thể bao gồm 1 hoặc 2 trong 3 chất: NaOH dư (M = 40), NaHSO3 (M = 104) và Na2SO3 (M=126)

Để khai thác dữ kiện nNaOH = 0,8 mol ta tiến hành quy đổi: Coi 1 mol muối Na 2 SO 3 là 2 mol NaX với M NaX = 126 = 63g/mol

2

Khi đó 48,1g chất rắn sẽ tương ứng với 0,8 mol, với hh

hh

M = = = 60,125g/mol

→ trong hỗn hợp phải có ít nhất 1 chất có M < 60,125 → phải có NaOH dư

Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp này, ta có:

1

(NaX) 63

60,125

0,7 mol 0,1 mol

0,35 mol Na2SO3

SO Na SO e nhËn

n = n = 0,35 mol n = 0,35 2 = 0,7 mol

Giả sử kim loại có hóa trị n, ta dễ dàng có: M = m = 22,4 = 32n → M lµ Cu

0,7 n

n

Đáp án đúng là D Cu

Ví dụ 2: Crackinh C4H10 thu được hỗn hợp chỉ gồm 5 hiđrocacbon có tỷ khối hơi so với H2

là 16,325 Hiệu suất của phản ứng crackinh là:

Hướng dẫn giải:

Phản ứng: Ankan ⎯⎯⎯⎯Cracking→ Ankan' + Anken tạo ra Anken và Ankan mới có số mol

bằng nhau Do đó, KLPT trung bình của hỗn hợp các Anken và Ankan mới này bằng 1

2 KLPT của ankan ban đầu

→ Quy đổi: Coi hỗn hợp khí sản phẩm của phản ứng cracking C4 H 10 là một khí duy nhất có KLPT M = 58 = 29

2

→ Hỗn hợp sau phản ứng trở thành hỗn hợp gồm 2 thành phần là: (hỗn hợp các ankan và anken mới sinh ra) và C4H10 dư

Do đó, ta có thể sử dụng phương pháp đường chéo như sau:

vukhacngoc@gmail.com http://my.opera.com/saobanglanhgia

M = 32,65 Hçn hîp (M = 29)

C4H10 (M = 58)

25,35 3,65

Giả sử hỗn hợp sau chứa 29 mol khí (3,65 mol C4H10 dư và 25,35 mol hỗn hợp các ankan

và anken mới sinh ra) thì số mol C4H10 ban đầu là: n = 3,65 + ® 25,35 = 16,325 mol

2

Do đó, hiệu suất của phản ứng là: H% = 16,325 - 3,65 100% = 77,64%

16,325 ×

Đáp án đúng là A 77,64%

Ví dụ 3: Cho 37,6g hỗn hợp gồm 3 chất rắn Fe3O4, FeO và Cu2O tác dụng với dung dịch HNO3 loãng dư thu được 2,24 lít khí NO ở đktc Khối lượng của Fe3O4 trong hỗn hợp là:

Hướng dẫn giải:

Sơ đồ các quá trình oxh – kh trong bài:

Fe - e Fe

Cu - e Cu

N + 3e N

→

→

→

Căn cứ vào các sơ đồ trên và lấy 1 mol electron cho làm mốc, ta có:

- Cứ 1 mol Fe3O4 (232g) cho 1 mol electron

- Cứ 1 mol FeO (72g) cho 1 mol electron

- Cứ 0,5 mol Cu2O (72g) cho 1 mol electron

- Cứ 37,6 = 376g

0,1 3× 3 hỗn hợp cho 1 mol electron

→ Quy đổi: Coi FeO và Cu2 O là một chất trung bình X mà cứ 72g chất này lại cho 1 mol electron

→ Hỗn hợp ban đầu trở thành hỗn hợp gồm 2 thành phần là: Fe3O4 và X

Do đó, ta có thể sử dụng phương pháp đường chéo như sau:

M =

X (M = 72)

Fe3O4 (M = 232)

376 3

320 3 160 3

2 1

0,2 mol 0,1 mol

Do đó,

3 4

Fe O

m = 23,2g

Đỏp ỏn đỳng là B 23,2g

Vớ dụ 4: Cho 8,96 lớt hỗn hợp CO2 và NO2 (đktc) hấp thụ vào một lượng dung dịch NaOH vừa đủ tạo thành cỏc muối trung hũa, sau đú đem cụ cạn dung dịch thu được 36,6 gam muối khan Thành phần % thể tớch mỗi khớ trong hỗn hợp ban đầu là:

A 25% CO2 và 75% NO2 B 50% CO2 và 50% NO2

C 75% CO2 và 25% NO2 D 30% CO2 và 70% NO2

Hướng dẫn giải:

Sơ đồ cỏc phản ứng húa học:

2NaOH + 2NO NaNO + NaNO 2NaOH + CO Na CO

→

→

Từ phản ứng, ta thấy:

- Cứ 1 mol NO2 tạo ra 1 mol hỗn hợp 2 muối NaNO3 và NaNO2 cú tỷ lệ 1:1 về số mol, →

cú thể quy đổi hỗn hợp 2 muối này thành 1 muối duy nhất cú M = 69 + 85 = 77

- Cứ 1 mol CO2 tạo ra 1 mol muối Na2CO3 cú M = 106

- hỗn hợp 36,6

0,4

Áp dụng phương phỏp đường chộo, ta cú:

Mhỗn hợp = 91,5

Na2CO3 (M = 106)

M = 77

14,5 14,5

50%

50%

Vậy đỏp ỏn đỳng là B 50% CO2 và 50% NO2

Vớ dụ 5: Hũa tan hoàn toàn 14,52 gam hỗn hợp X gồm NaHCO3, KHCO3 và MgCO3 trong dung dịch HCl dư, thu được 3,36 lớt khớ CO2 (đktc) Khối lượng muối KCl tạo thành trong dung dịch sau phản ứng là:

A 8,94 gam B 16,17 gam C 7,92 gam D 12,0 gam

Hướng dẫn giải:

Sơ đồ chung của cỏc phản ứng húa học: + HCl

Núi cỏch khỏc, tỷ lệ phản ứng:

→

3,36

n : n đều bằng 1: 1 n = n = = 0,15 mol

22,4

Vỡ M = M = 84 và cả 2 đều giải phúng CO2 theo tỷ lệ 1:1 về số mol

vukhacngoc@gmail.com http://my.opera.com/saobanglanhgia

→ Quy đổi: Coi hỗn hợp NaHCO3 và MgCO 3 là một muối duy nhất có CTPT MCO3 có KLPT M = 84

→ Hỗn hợp X trở thành hỗn hợp gồm 2 thành phần là MCO3 và K2CO3

Do đó, ta có thể sử dụng phương pháp đường chéo như sau:

M = = 96,8 MCO3 (M = 84)

KHCO3 (M = 100)

3,2 12,8

14,52 0,15

1 4

0,03 mol 0,12 mol KCl

Vậy đáp án đúng là A 8,94 gam

Ví dụ 6: Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol hỗn hợp X gồm CH4, C2H4 và C2H6, sản phẩm thu được dẫn qua bình I đựng dung dịch H2SO4 đặc và bình II đựng dung dịch Ca(OH)2 dư Sau thí nghiệm, thấy trong bình II có 15 gam kết tủa và khối lượng bình II tăng nhiều hơn bình I là 2,55 gam Thành phần % về thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp đầu là:

Hướng dẫn giải:

Từ giả thiết, ta có:

× Gọi C Hx y là CTPT trung bình của hỗn hợp ban đầu, ta có:

x y

y

C H xCO + H O

2

→ Bảo toàn nguyên tố 2 vế, ta dễ dàng có: x = 1,5 vµ y = 4,5

Quy đổi: Coi hỗn hợp C 2 H 4 và C 2 H 6 là một hiđrocacbon duy nhất có 2C

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

C = 1,5

CH4 (C = 1) (C = 2)

0,5

50%

Quy đổi: Coi hỗn hợp CH 4 và C 2 H 4 là một hiđrocacbon duy nhất có 4H

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

H = 4,5

C2H6 (H = 6) (H = 4)

0,5

25%

Vậy đáp án đúng là C 50%, 25%, 25%