2 SdCN Sd BM− định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.. là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên... Do đó tam giác CPI cân.
Trang 15 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Bài tập 36:
2
Sd AM Sd NC+
Và = » »
2
Sd MB Sd AN+ (định lí góc có
đỉnh bên ngoài (O) )
Mà : =
= (gt)
⇒ = ⇒∆AEH cân tại A
Bài 37:
- Chứng minh: =
= » ¼
2
Sd AB Sd MC− (đ/l góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn)
Sd AM =Sd AC Sd MC−
Có AB = AC (gt) ⇒ =
⇒ =
Bài tập 38:
a) là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên:
60
sd AC sdCD
cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên:
· ¼ ¼ (1800 60 ) (600 0 60 )0 0
60
sd BAC sd BDC
Vậy=
a) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
nên:
30
DCT = sdCD= =
là góc nội tiếp nên:
30
DCB= sd DB= =
Vậy = hay CD là tia phân giác của
Trang 2Bài tập 39:
2
SdCA Sd BM
MSE= + (1) ( Góc có đỉnh S ở bên
trong đường tròn)
SdCB Sd BM CME= sdCM = + (2) ( Vì CME là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
Theo giả thiết: = ( Vì AB⊥ CD)
Từ (1), (2), (3) ta có =
Vậy tam giác ESM cân tại S hay ES= EM
Bài tập 40
2
Sd AB SdCE+ (định lí góc có đỉnh ở ngoài
đường tròn)
=
2
1
Sđ (đ/l góc giữa tia tiếp tuyến và 1 dây cung)
Có: Â1 = Â2 ⇒ BE = EC
⇒ Sđ + Sđ = Sđ + Sđ
= Sđ
nên = ⇒∆SDA cân tại S
hay SA = SD
Bài tập 41:
2
SdCN Sd BM− (định lí góc có đỉnh ở bên
ngoài đường tròn)
2
SdCN Sd BM− (định lí góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn)
⇒ Â + = 2 »
2
SdCN = Sđ
Mà =
2
1
Sđ (đ/l góc nt)
⇒ Â + = 2
Bài tập 42:
a) Gọi giao điểm của AP và QR là K là góc
có đỉnh ở bên trong đường tròn nên
0
AR
2 1
Sd SdQC sdCP
AKR
Sd Sd AC sd BC
=
Suy ra AP⊥ QR
b) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên:
Trang 3· AR» »
2
Sd SdCP
CIP= + (1)
là góc nội tiếp, nên
Sd Sd BP PCI = sd RBP= +
Theo giả thiết thì = (3)
= (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra = Do đó tam giác CPI cân
Bài tập 43:
Theo giả thiết = ( vì AB//CD) (1)
2
Sd Sd BD
AIC= + (2)
Theo (1) suy ra = sd .(3)
= sd ( góc ở tâm chắn cung AC) (4)
So sánh (3) và (4) ta có =