Thiết kế đối tượng cho lò điện trở và cách dùng matlap

Để thiết kế các mô hình tự động hóa trong nhà máy công nghiệp thìngười thiết kế cần nắm vững được các kiến thức về lý thuyết điều khiển tự động-bộmôn cơ bản của ngành tự động hóa.. Trong

Lời Nói Đầu

Công nghiệp hiện nay ngày càng được nâng cao mức độ tự động hóa với mục đíchnâng cao năng suất lao động, giảm chi phí sản xuất, giải phóng con người ra khỏi vị trílàm việc độc hại Để thiết kế các mô hình tự động hóa trong nhà máy công nghiệp thìngười thiết kế cần nắm vững được các kiến thức về lý thuyết điều khiển tự động-bộmôn cơ bản của ngành tự động hóa Một trong các kĩ năng mà người học phải có saukhi học xong bộ môn này là nhận dạng và ổn định các mô hình

Trong đồ án này em đã biết khảo sát các đường đặc tính thời gian, đặc tính tần sốthông qua Matlab từ đó xác định các thông số để hệ thống ổn định từ đó thiết kế các bộđiều khiển P, PI, PID đẻ nâng cao chất lượng đầu ra của hệ thống

Trong quá trình thực hiện đồ án này em đã nhận được rất nhiều giúp đỡ và góp ý từ

các bạn cũng như thầy cô bộ môn, đặc biệt là cô Phạm Thị Hương Sen-Giáo viên bộ

môn của khoa công nghệ tự động trường Đại Học Điện Lực

Với những kiến thức và hiểu biết còn hạn chế, em rất mong nhận được nhiều hơn nữanhững sự đóng góp bổ sung ý kiến của cô và các bạn để đồ án này được hoàn thiệnhơn, giúp em có kiến thứcc vững chắc để học tập và nghiên cứu sâu hơn trong ngành

tự động

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 28 tháng 11 năm 2014 Sinh Viên

Dương Thị Duyên

Đề bài:

Cho đối tượng cần điều khiển là lò điện trở có hàm truyền đạt:

W(s)=*

Yêu cầu:

1. Vẽ và phân tích các đường đặc tính thời gian, đặc tính tần số của lò điện trở

2. Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở sử dụng các luật điều khiển:

-P

-PI

-PID

3 Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở trong trường hợp có tải Biết đặc tính cửa

tải có xung vuông, độ rộng xung 40s, chu kì 50s

Chương 1: Đặc Tính Thời Gian Của Một Khâu

Khai báo đối tượng khảo sát:

Mở cửa sổ Command window gõ lệnh:

W= tf([320],[320 1],’inputdeley’,12.5);

step(W);

Ta nhận được đồ thị sau:

Rise Time (sec): 703

System: W Final Value: 320

Hình 1: Hàm quá độ

Nhận xét:

• Do bậc của mẫu lớn hơn bậc của tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ 0

• Nếu gọi giá trị xác lập của h(t) là h(∞) thì: h(∞)= =320

• Thời gian lên: 703(s)

• Thời gian xác lập: 1260(s)

 Ta thấy hằng số thời gian T=703s mức độ đáp ứng tương đối chậm, khâu cầnnhiều thời gian mới đạt trạng thái ổn định

impulse(W);

A t time (sec): 33.9

System: W Settling Time (sec): 1.29e+003

Chương 2: Đặc Tính Tần Số Của Một Khâu

( L(⍵) = 20lgM(⍵) dB)

-Biểu đồ Bode pha: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa đáp ứng pha φ( ) theo tần số⍵

⍵

• Hoành độ là ⍵ hay log⍵ [dec]

• Tung độ là φ[rad], được xác định trong W(j⍵)

Biểu đồ Nyquist: ( đường cong nyquist ) là đồ thị biểu diễn đặc tính tần số W(j )⍵trong hệ tọa độ cực ( phần thực P( ), phần ảo Q( ) khi thay đổi từ -∞+∞ ).⍵ ⍵ ⍵

W(s) =

có các hệ số là những số thực cho nó sẽ có giá trị thực nếu s là số thực Do đó

W(j⍵) = (-j⍵)

P(⍵)= [W(j⍵) + ], Q(⍵) = [ W(j⍵) – ]

Vậy đặc tính tần số biên pha(nyquist):

-Xây dựng hệ trục với trục hoành P và trục tung Q

-Khi ⍵ biến thiên vẽ nên đặc tính tần biên pha

-Đối xứng qua trục hoành nên chỉ cần xây dựng ½ đặc tính khi ⍵biến thiên từ 0 đến ∞ và lấy đối xứng trục hoành để được toàn bộđặc tính

-Có thể xác định được mô đum A và góc pha φ từ Nyquist

2.2 Khảo sát các đường đặc tính tần số của lò điện trở.

Sử dụng phần mềm matlab để khảo sát các đường đặc tính tần số

Khai báo đối tượng kháo sát

-ffplot(W): đặc tính tần biên pha

Mở của sổ Command window gõ lệnh:

W=tf([320], [320 1],’inputdeley’,12.5);

ffplot(W);

Ta nhận được đồ thị sau:

System: W Phase Margin (deg): 94 Delay Margin (sec): 1.64

At frequency (rad/sec): 1 Closed Loop Stable? No

Hình 4: Đường cong Nyquist.

Nhận Xét:

• Biểu đồ Nyquist là quỹ đạo của hàm truyền W(j⍵) khi ⍵ biến thiên từ-+∞

• Biểu đồ đối xứng qua trục hoành

• Hệ hở có 1 nghiệm cực nằm bên phải mặt phẳng phức, biểu đồ Nyquist baođiểm Nyquist (-1;0j)

• Đồ thị bắt đầu từ diểm (320;0) tức là khi ⍵=0

At frequency (rad/sec): 0.128 Closed Loop Stable? No

System: W Frequency (rad/sec): 1.19 Magnitude (dB): -1.48

At f requency (rad/sec): 1 Closed Loop Stable? No

• Độ dự trữ biên : 17.9 dB; tần số cắt biên: 0.128 rad/sec

• Tần số cắt pha: 1.19 rad/sec; độ dự trữ pha: 94 deg

• Tần số cắt ⍵=1/T=0.003125 Ở dải tần số thấp nó là đường nằm ngang có tung

độ 20logK = 50.1

Chương 3: Thiết Kế Bộ Điều Khiển

3.1 Luật điều khiển tỉ lệ ( Luật P )

Tín hiệu điều khiển trong quy luật tỉ lệ được hình thành theo công thức:

- Phương trình vi phân: u(t) = *e(t)

( : gọi là hệ số khuếch đại)

- Hàm truyền: (s) = =

- Hàm đặc tính tần: (j⍵) =

3.2 Luật điều khiển tỉ lệ - tích phân ( Luật PI)

Luật điều khiển PI là cấu trúc ghép song song của khâu P và I Tín hiệu ra của

bộ PI là tổng tín hiệu ra của hai khâu thành phần

- Phương trình vi phân: u(t) = *e(t) +

Hình 3.1 Biểu đồ Bode của khâu PI

3.3 Luật điều chỉnh tỉ lệ vi tích phân ( Luật PID)

Để tăng tốc độ tác động của quy luật tỉ lệ vi tích phân PI người ta ghép thêmthành phần vi phân Có thêm thành phần vi phân làm tăng tốc tác động cho hệthống

- Phương trình vi phân: u(t) =*e(t)+*+

: Hệ số khuếch đại của bộ điều chỉnh PID

=: thời gian tác động sớm.

Hình 3.2 Biểu đồ Bode của PIDĐây là bộ điều khiển hoàn hảo nhất, nhanh và chính xác, độ sai số xác lập nhỏ, độ quáhiệu chỉnh có thể điều chỉnh được Nhưng nhạy cảm với nhiễu và việc điều chỉnh 3thông số trên rất phức tạp

Trên thực tế bộ điều khiển PID được sử dụng rất rộng rãi để diều khiển nhiều loại đốitượng khác nhau như nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ, mực chất lỏng trong bồnchứa… do nó có khả năng triệt tiêu sai số xác lập, tăng tốc độ đáp ứng quá độ, giảm độquá hiệu chỉnh nếu các thông số của bộ điều khiển được lựa chọn thích hợp

 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển như sau:

-Ảnh hưởng của các tham số đối với các chỉ tiêu chất lượng được thể hiên trong bảngsau:

Bảng 3.1 Ảnh hưởng của các tham số đối với các chỉ tiêu chất lượng

Chỉ tiêu chất

lượng Tăng Thay đổi tham sốTăng Tăng

Thời gian đáp

Thời gian quá

Độ quá điều

chỉnh

Sai lệch tĩnh Giảm Triệt tiêu Thay đổi ít

3.4 Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển.

* Thiết kế bộ điều khiển P,PI,PID bằng phương pháp Zeigler-Nichols

Đây là phương pháp thông dụng nhất để lựa chọn thông số cho bộ điều khiển PIDthương mại hiện nay Phương pháp này dựa vào thực nghiệm để thiết kế bộ điều khiểnP,PI,PID bằng cách chọn thông số bộ điều khiển PID tùy theo đặc điểm của từng đốitượng Theo Zeigler-Nichols thì để đảm bảo tính ổn định của hệ thống trên cần có cáctham số thỏa mãn bảng sau ứng với từng bộ đk Bộ điều khiển PID cần thiết kế có hàmtruyền là:

(s)= + +=(1 + + *s)Zielgler-Nichols đưa ra hai cách chọn thông số bộ điều khiển PID tùy theo đặc điểmđối tượng

Cách 1: Dựa vào đáp ứng của hệ hở, áp dụng cho các đối tượng có mô hình xấp xỉ bậc

nhất có trễ hoặc có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm bậc thang có dạng chữ S, ví dụnhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ…

Hình 3.1: Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng SNhư vậy ta có thẻ xấp xỉ dưới băng mô hình bậc nhất có trễ với hàm truyền đạt:

=

Với các tham số dược xác định tương ưng với hình vẽ:

T1: khoảng thời gian đầu ra h(t) chưa có phản ứng ngay với kích thich 1(t) tại đầu vào.K: giá trị giới hạn h(t)

T2: khoảng thời gian trễ

Các thông số bộ điều khiển PID theo phương pháp thứ nhất của Ziegler-Nichols:

Thông số

Cách 2: Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín, áp dụng cho các đối tượng có khâu tích

phân Đáp ứng quá độ (hệ hở) của các đối tượng có khâu tích phân tăng đến vô cùng.Đối với các đối tượng thuộc loại này ta chọn thông số bộ điều khiển PID dựa vào đápứng quá độ của hệ kín như hình b Tăng dần hệ số khuếch đại K của hệ kín ở hình ađến giá trị Kgh, khi đó đáp ứng ra của hệ kín ở trạng thái xác lập là dao động với chu

Khi đó thông số của bộ điều khiển P, PI, PID được xác định như sau:

 Đánh giá chỉ tiêu chất lượng ở trạng thái quá độ:

Độ quá điều chỉnh (Percent of Overshoot-POT ): là hiện tượng đáp ứng của hệ thống

trong quá trình quá độ vướt quá giá trị xác lập của nó

Biểu thức:

Thông thườn quy định cho một hệ thống điều khiển là: = (20:30)%

Thời gian quá độ(Settling Time): là khoảng thời gian được xác định từ thời điểm có

sự thay đổi ở đầu vào đến khi đáp ứng lọt hoàn toàn vào hành lang sai số cho phép

Hình 3.3 Các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống

Thời gian tăng tốc (Rise Time): thời gian lên đỉnh = thời gian đáp ứng của hệ thống

tăng từ 10% đến 90% giá trí xác lập của nó

3.4 Simulink

Simulink là phần mềm mô phỏng các hệ thống động học trong môi trường Matlab.Đặc điểm của simulink là lập trình ở dạng sở đồ cấu trúc của hệ thống Nghĩa là để môphỏng một hệ thống đang được mô tả ở dạng phương trình vi phân, phương trình trạngthái, hàm truyền đạt hay sơ đồ cấu trúc chúng ta cần chuyển sang chương trìnhsimulink dưới dạng các khối cơ bản khác nhau theo cấu trúc khảo sát

Trong môi trường simulink có thể tận dụng các khả năng tính toán, phân tích dữ liệu,

đò họa của Matlab, sử dụng các khả năng của Toolbox khác nhau như Toolbox sủ lí tínhiệu số, logic mờ và điều khiển mờ, nhận dạng điều khiển thích nghi, điều khiển tốiưu Việc simulink kết hợp với các Toolbox đã tạo ra công cụ rất mạnh để khảo sátđộng học các hệ tuyến tính và phi tuyến trong môi trường thống nhất

*Trình tự thiết kế:

B1: Mở phần mềm hỗ trợ Simulink FileNew

B2: Mở cửa sổ làm việc

B3: Xây dựng mô hình Simulink

B4: Nối các khối theo sơ đồ cấu trúc

B5: Mở các khối

B6: Thực hiện quá trình mô phỏng

B7: Ta có thể thay đổi thông số trong quá trình mô phỏng

B8: Lưu lại hình vẽ được

3.5 Thiết kế bộ điều khiển

 Thiết kế P:

Theo số liệu đầu bài:

=0.08, =∞, =0

Sơ đồ cấu trúc:

Đáp ứng đầu ra:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

Ta có các thông số cụ thể sau:

= 203s

%= 67.4%

 Nhận xét: Ta thấy thời gian quá độ của hệ tương đói nhỏ nhưng độ quá điều

chỉnh vượt quá yêu cầu thiết kế > 20% Hệ thống chưa đạt yêu cầu chất lượng

Ta cần điều chỉnh lại bộ điều khiển làm giảm thời gian quá độ và độ quá điều

chỉnh Ta giảm thành phần Kp sẽ làm giảm độ quá điều chỉnh (có tác động đếnthời gian quá độ.

 Với Kp = 0.05 ta có đáp ứng đầu ra như sau:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Nhận xét: Độ quá điều chỉnh quá lớn cần chỉnh định Kp nhỏ hơn.

 Với Kp = 0.03 ta có đáp ứng đầu ra như sau:

-Nhận xét: Ta thấy thời gian quá độ tương đối lớn hơn nữa độ quá điều chỉnh quá lớn

>20% Hệ thống chưa đạt yêu cầu thiết kế Ta cần hiệu chỉnh lại bộ điều khiển để đápứng yêu cầu thiết kế

Nhận xét: Độ quá điều chỉnh tăng thêm so với ban đầu, ta giảm thêm thành

phần Kp

 Với Kp = 0.03445, Ki=0.001728 ta có đáp ứng đầu ra như sau:

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0

Nhận xét: Độ quá điều chỉnh giảm rõ rệt nhưng vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu thiết

kế do độ quá điều chỉnh >20% => ta giảm Kp và Ki xuống

 Với Kp =0.025 ,Ki =0.001 ta có đáp ứng đầu ra như sau:

Nhận xét: Ta có các thông số chỉ tiêu như sau: = 80.39s, σ%= 12.1% Thời gian quá

độ còn tương đối lớn, ta có thế điều chỉnh thêm

 Với Kp= 0.022, Ki= 0.0007 ta có đáp ứng đầu ra như sau:

Nhận xét : Độ quá điều chỉnh bằng 0, nhưng thời gian quá độ lại tăng.

 Với Kp= 0.035, Ki= 0.00011 ta có đáp ứng đầu ra như sau:

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0

Nhận xét: Ta có thông số sau:

 Nhận xét: Hệ thống không ổn định, ta cần chỉnh định lại các thông số sau

cho hệ ổn định và đáp ứng yêu cầu chất lượng

Hệ thống chưa ổn định là do Kd quá lớn ta cần giảm Kd xuống

 Với : = 0.096, = 0.0034, = 0.2 ta có đáp ứng đầu ra như sau:

Hệ thống đã ổn định nhưng thời gian quá độ còn lớn (Ts= 187s), độ quá điều chỉnh (σ

%= 119.7) >20% chưa đạt yêu cầu về chất lượng Ta cần chỉnh lại bộ điều khiển giảm

độ quá điều chỉnh và thời gian quá độ

- Khi tăng thành phần Kd sẽ làm giảm cả thời gian quá độ và độ qúa điều chỉnh

 Với Kp = 0.06, Ki= 0.002, Kd = 0.2 ta có đáp ứng đầu ra như sau:

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0

• Thời gian quá độ và độ quá điều chỉnh giảm nhưng vẫn chưa đạt yêu cầu thiết

kế do độ quá điều chỉnh >20% Ta tiếp tục giảm thành phần Kp, Ki, Kd xuống

 Với Kp =0.055, Ki= 0.0003, Kd=0.2 ta có đáp ứng đầu ra như sau:

Nhận xét:

• Độ quá điều chỉnh và thời gian quá độ giảm rõ rệt nhưng ta cần một hệ thốnghoàn hảo hơn Thời gian quá độ tương đối nhỏ, ta giảm 1 lượng nhỏ thành phần

Ki để giảm độ quá điều chỉnh xuống

Vì vậy ta thay đổi: Kp =0.055, Ki= 0.00015, Kd= 0.2 ta có đáp ứng đầu ra như sau:

 Với Kp =0.052, Ki=0.000142, Kd = 0.2 ta có đáp ứng đầu ra như sau:

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0

Chương 4:

0 10 0 20 0 30 0 40 0 50 0 6 00 7 00 8 00 90 0 10 00 0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0